2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的大小教案 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)的大小教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章第3節(jié)“有理數(shù)的大小”。通過(guò)前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念和加減運(yùn)算。本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握有理數(shù)的大小比較方法，以及培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與日常生活緊密相連，便于學(xué)生理解。通過(guò)探究有理數(shù)的大小比較，使學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)過(guò)程中，要注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)有理數(shù)大小比較的方法。此外，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組討論中共同解決問(wèn)題，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例和數(shù)學(xué)原理，理解并掌握有理數(shù)的大小比較方法，能夠運(yùn)用這一方法對(duì)不同有理數(shù)進(jìn)行合理的比較和排序。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)生活實(shí)例和數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠運(yùn)用有理數(shù)大小比較的方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析和處理，從而得出正確的結(jié)論。

4.數(shù)學(xué)交流：在小組討論和全班交流的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)溝通技巧，使學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn)和思考。

5.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)思考、尋找解決方法的能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流，解決問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。

6.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在探究有理數(shù)大小比較的過(guò)程中，運(yùn)用創(chuàng)新思維，提出新的觀點(diǎn)和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)大小比較的方法和規(guī)則。

2.運(yùn)用有理數(shù)大小比較解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.有理數(shù)大小比較的規(guī)則理解及應(yīng)用。

2.如何在復(fù)雜情境中正確運(yùn)用有理數(shù)大小比較。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)1，通過(guò)生活實(shí)例引入，讓學(xué)生感受有理數(shù)大小比較的直觀性，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較方法，并通過(guò)練習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.針對(duì)重點(diǎn)2，設(shè)計(jì)不同難度的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用有理數(shù)大小比較，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

針對(duì)難點(diǎn)1，可以采用以下策略：

1.用顏色標(biāo)記法突出顯示有理數(shù)大小比較的規(guī)則，幫助學(xué)生直觀記憶。

2.通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)和理解有理數(shù)大小比較的規(guī)則。

針對(duì)難點(diǎn)2，可以采用以下策略：

1.引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，逐步過(guò)渡到復(fù)雜問(wèn)題，讓學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用有理數(shù)大小比較。

2.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，共同提高。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在講解有理數(shù)大小比較的規(guī)則時(shí)，教師可以通過(guò)清晰的講解，讓學(xué)生理解并掌握比較方法。

2.討論法：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享各自的想法和方法，從而激發(fā)學(xué)生的思考和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。

3.實(shí)踐法：通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲和練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用有理數(shù)大小比較的方法，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備，可以直觀地展示有理數(shù)大小比較的規(guī)則，讓學(xué)生更容易理解和記憶。

2.教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件，可以設(shè)計(jì)互動(dòng)的數(shù)學(xué)游戲和練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，可以找到更多的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用有理數(shù)大小比較的方法，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，大家好！我們今天要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的大小比較》這一節(jié)。在我們開(kāi)始之前，我想請(qǐng)大家回想一下，在生活中有沒(méi)有遇到過(guò)需要比較兩個(gè)數(shù)大小的情況？比如，你在購(gòu)物時(shí)，會(huì)不會(huì)比較價(jià)格，選擇性?xún)r(jià)比更高的商品呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有理數(shù)的大小比較。通過(guò)學(xué)習(xí)這一節(jié)，你將能夠更加熟練地處理這些問(wèn)題。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們來(lái)了解什么是有理數(shù)的大小比較。有理數(shù)的大小比較，就是比較兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系，判斷哪個(gè)數(shù)更大，哪個(gè)數(shù)更小。

2.案例分析：接下來(lái)，我們通過(guò)一個(gè)案例來(lái)理解有理數(shù)的大小比較。比如，比較2和3的大小，很明顯3比2大；再比較-1和-2，顯然-1比-2要大。這些例子展示了有理數(shù)大小比較在實(shí)際中的應(yīng)用。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較的規(guī)則。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：現(xiàn)在，同學(xué)們分成小組，每組選一個(gè)有理數(shù)大小比較的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

2.實(shí)驗(yàn)操作：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，你們可以更直觀地理解有理數(shù)大小比較的原理。

3.成果展示：每個(gè)小組向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)大小比較在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。

3.成果分享：每個(gè)小組選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)的大小比較的基本概念、重要性和應(yīng)用。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們也加深了對(duì)有理數(shù)大小比較的理解。希望同學(xué)們能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。如果還有疑問(wèn)，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

①《數(shù)學(xué)年鑒》：提供數(shù)學(xué)領(lǐng)域最新的研究成果和進(jìn)展，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展。

②《數(shù)學(xué)故事》：通過(guò)講述數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

③《數(shù)學(xué)游戲》：設(shè)計(jì)各種數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

④《數(shù)學(xué)競(jìng)賽》：提供各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽信息，鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解題能力。

2.拓展建議：

①讓學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)年鑒》，了解數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

②讓學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)故事》，了解數(shù)學(xué)家的生平事跡和數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

③讓學(xué)生嘗試解決《數(shù)學(xué)游戲》中的問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

④鼓勵(lì)學(xué)生參加《數(shù)學(xué)競(jìng)賽》，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解題能力。

⑤引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，讓學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)的奧秘，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新意識(shí)。

⑥組織數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或小組，讓學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和討論，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

⑦利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較，了解了有理數(shù)大小比較的規(guī)則和應(yīng)用。通過(guò)生活實(shí)例和練習(xí)題，我們掌握了有理數(shù)大小比較的方法，并能夠運(yùn)用這一方法解決實(shí)際問(wèn)題。

課堂檢測(cè)：

1.判斷題（每題2分，共10分）

（1）2是一個(gè)正有理數(shù)。（）

（2）-3小于0。（）

（3）任何兩個(gè)不同的有理數(shù)都至少有一個(gè)大于另一個(gè)。（）

（4）如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的大小關(guān)系也相等。（）

2.選擇題（每題3分，共15分）

（1）下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)有理數(shù)？

A.2B.-3C.0D.3

（2）下列哪個(gè)式子的結(jié)果是負(fù)數(shù)？

A.2+3B.-1-(-2)C.0×(-3)D.(-4)÷2

3.填空題（每題4分，共20分）

（1）已知a、b是有理數(shù)，且a>b，那么______。（填空）

（2）如果兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)______。（填空）

（3）有理數(shù)的大小比較法則不包括______。（填空）

（4）比較下列各數(shù)的大小，錯(cuò)誤的填空"__"。（填空）

2<3<45>4>3-1<-2<-3

4.解答題（每題10分，共30分）

（1）已知a、b是有理數(shù)，且a>b，求證：a+c>b+c。（10分）

（2）比較下列兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?/3和1/4。（10分）

（3）解決實(shí)際問(wèn)題：小明有2個(gè)蘋(píng)果，小紅有3個(gè)蘋(píng)果，小藍(lán)有1個(gè)蘋(píng)果。請(qǐng)問(wèn)：誰(shuí)擁有的蘋(píng)果最多？誰(shuí)擁有的蘋(píng)果最少？他們的蘋(píng)果數(shù)量相差多少？（10分）

當(dāng)堂檢測(cè)答案與解析：

1.判斷題答案與解析：

（1）×（2）×（3）√（4）√

2.選擇題答案與解析：

（1）B（2）D

3.填空題答案與解析：

（1）a>b（2）均為正數(shù)或均為負(fù)數(shù)（3）a×b>0（4）2<3<4

4.解答題答案與解析：

（1）證明：由于a>b，那么a+c>b+c。（10分）

（2）解答：1/3>1/4（10分）

（3）解答：小明擁有的蘋(píng)果最多，小藍(lán)擁有的蘋(píng)果最少。他們的蘋(píng)果數(shù)量相差1個(gè)。（10分）典型例題講解1.例題1：比較下列各數(shù)的大小：3,0,-2,2,-4。

答案：3>0>-2<2>-4

解析：首先比較正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)從小到大排列為：0,2,3；負(fù)數(shù)從大到小排列為：-2,-4,-3。

2.例題2：比較下列各數(shù)的大?。?1,-2,3,4,-5。

答案：-1<-2<3<4<-5

解析：首先比較負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)從大到小排列為：-1,-2,-3,-4,-5；然后比較正數(shù)，正數(shù)從小到大排列為：0,1,2,3,4。

3.例題3：比較下列各數(shù)的大小：-3,0,2,-1,3。

答案：-3<-1<0<2<3

解析：首先比較負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)從大到小排列為：-1,-2,-3；然后比較正數(shù)，正數(shù)從小到大排列為：0,1,2,3。

4.例題4：比較下列各數(shù)的大?。?2,1,0,-3,2。

答案：-3<-2<0<1<2

解析：首先比較負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)從大到小排列為：-1,-2,-3；然后比較正數(shù)，正數(shù)從小到大排列為：0,1,2。

5.例題5：比較下列各數(shù)的大?。?1,-2,-3,0,1。

答案：-3<-2<-1<0<1

解析：首先比較負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)從大到小排列為：-1,-2,-3；然后比較正數(shù)，正數(shù)從小到大排列為：0,1。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次教學(xué)中，我以《有理數(shù)的大小比較》為主題，通過(guò)講解、討論和實(shí)踐等方法，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)大小比較有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解有理數(shù)大小比較的規(guī)則時(shí)，仍然存在一定的困難。部分學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的比較規(guī)則掌握得不夠熟練，導(dǎo)致在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)有理數(shù)大小比較規(guī)則的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

其次，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，缺乏獨(dú)立思考的能力。他們往往依賴(lài)教師的指導(dǎo)和同學(xué)的幫助，缺乏自主解決問(wèn)題的能力。為了改善這一現(xiàn)象，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、