2021-2022學(xué)年湖北省孝感市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021.2022學(xué)年湖北省孝感市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、，心逸T,加侑自己的U版?。ū敬?共8小題，?小題J分，共24公在?小皿出

的四個(gè)婚中中只有一』是符合?目乂求的，不*、??川*的代號離過一個(gè)，f樗。分）

I.下列式子中,國丁最冏.次根式的是<

A.>/12B.77CGD,福

2.若一次函數(shù)、="-2>戶1的西數(shù)的，的x的增人而培人，WU的取自花超是（

A,i>2B.i<2C.i>0D.KG

3.下列各排數(shù)能構(gòu)成仃向三角杉三邊氏的是（）

A.6,X.IOB.6.H,12€.5.6.IID.5,12.14

4.函數(shù)》=?/3的陰象經(jīng)過（

A.第一.一.三堂跟B.第一、一四位限

C.胡二，三、四皇限Fl室限

5.不等式3x-5>5x+3的解集是（

A.x>-8B.x>-4

6.如國，天冊AHCQ的訥條用用線KAC=6."。-8.由E足8C邊上的動直則AEK的

最小ffl為<>

口?爭

7.即、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次拳體向上的測試成績（個(gè)）如圖所示.卜列砧論錯(cuò)誤的是《

成績（個(gè)數(shù)〉

A.乙的成饗比甲被動大

B.乙的H好成緋比甲感

C,甲、乙一人成靖的平均數(shù)相同

D.甲、乙二人成績的中位數(shù)不同

X.如圖.正方形A8C/J的邊長為G.府條時(shí)用稅AC即）知交F點(diǎn)。,M.N分別為ilAA.

HC上的動點(diǎn)，H滿足8M：CM連抬OM.ON.MN.若￡為"N的中點(diǎn)連接O￡ft

如卜結(jié)論：①"M+8N=f?：②△M"AI為著鞭在用用彬：HU冉CM=40氏④四山形

8/WJM周長的最小他為小建中定成3的個(gè)數(shù)是（）

二、■心境一城,試試自己的身手?。ū敬?共K小?，年小■3分，共24分?各皓果，

直接填寫在■卡相應(yīng)位史上）

9.若..次根式GI在實(shí)數(shù)他由內(nèi)有在文，則，的JU他范因是.

10.將正比例函數(shù)5=-然的圖象M「移31,剜平移后所槨陽寶卿悼折式是.

II.東方fl：學(xué)校規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體向成績渦分為100分,奠中早六域及體內(nèi)課外活動占

20%.以中考試成績占30%.期末考試或紈占50%小心的項(xiàng)嘍績依次是85分.90分.

92分,則小膽退學(xué)期的體育底結(jié)足分.

（2x+y=5

12.dtor.v滿足力J.WI?、伯俏為_____.

[x*2y=4

13.?軀數(shù)據(jù)的方短=卻*-1+……小|,則說蛆?［搦的總和是.

14.《九京更術(shù)>中仃逆一川底赴岸”問咫；池。?匕林生其中央，出水'.-

中心赴岸，運(yùn)。岸棄.何水深、曲長方兒網(wǎng)？“越強(qiáng)是，fj…個(gè)水池.水面是一個(gè)邊長

為10尺的正方形,在水泡的正中央有一根齊葦人從高出水面部分"C為I尺.如果把該

蘆葦沿。水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆丫的頂犀8恰好價(jià)到岸邊的作（如圖），

次深刊蘆書長齊多少尺？如圖,皆設(shè)水深為了.則候區(qū)也可列正硼的方程為.

15.觀祭下列單項(xiàng)式：a.-2a',4<r',-翱1I&A….按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是.0

是正整效）.

16.如圖1.仆卻形A8C”中.￡為邊8c上一點(diǎn).連依人￡：甜點(diǎn)P從小人出發(fā).沿折線A

一。一。一￡方向勻速運(yùn)動也點(diǎn)石沖止.過，，「“：A|IEg.運(yùn)動時(shí)間為1（5）：

的而枳為S（e?：）,S與，的俄數(shù)圖象如圖2所示，則的長為cm.

三、用心做T，星星自己的篋力?。ū敬?共8小?，II分72分、解答耳在答■卡上），

17.計(jì)國，V3XV2-V24-<3-a》.

IX』T.i,泗口平帆裨寬AC=800米，河岸上￡C兩點(diǎn)上網(wǎng)的柜離為600米.

只船由河岸的A處沿自我方向開住對岸的B處，筑的速度為200米，分依,求的從A允8

處能多少時(shí)間？

19.如圖，四邊形A8C”中，F(xiàn)A站能&HDh,AF//CE,/8Af=/DCE&￡-

DF.

（I）求證：A。一CZJ：

（2）一患四邊形4BS的杉狀.并說明理由.

20.圖讀對人成長的影響足I!大的.?本H竹讓也能改變?nèi)说囊簧?句年的4JJ23H鞍H

合國敕科文坦的確定為一世界讀出rr.監(jiān)天中學(xué)為了超八年級學(xué)牛本學(xué)期的譯外悶該

倚況，隨機(jī)批百部分學(xué)生對其來外閱讀/《本）送行找計(jì)，井繪制或如下兩幅不先用的

統(tǒng)it圖.

根據(jù)圖示信息，解答卜.列何圖；.

（I）被批佟學(xué)生的人數(shù)是人.并將條形統(tǒng)計(jì)圖*1?充完整：

（2）闞出統(tǒng)計(jì)圖中E的（ft是,課外閱讀喊的眾數(shù)是本:

（3）若規(guī)定：本學(xué)期例讀3本以上（含3本）深外H例齊為完成日標(biāo).據(jù)比估計(jì)該校I如

名學(xué)生中能克危此內(nèi)標(biāo)的有多少人？.

21.如圖，在AAC”中,%為圓心，八”的長為華片有孤之再分別以京口

E為留心，大于如E的長為半護(hù)M弧，曲飆火于NM連心AM"延長交DC于點(diǎn)F,

ii接￡機(jī)

（I）根據(jù)以上只規(guī)件圖的過程.判新四邊股HEFD的形狀足.

（2）開四邊形A￡&）的鬧K為8.人尸=2炳.求/8的人小.

22.民生是市計(jì)時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種森品共90件助行銷，.有關(guān)信息的表.

商叢即乙

進(jìn)價(jià)（元/件）6050

售價(jià)（元，件》100100（K中一次性第哲超過20件時(shí).超出部什標(biāo)件

再讓利20元）

設(shè)乙種湎品/x（件）,用的完兩種商品的色箭仰靛為y（元〉.

（I）求￥與”的的數(shù)關(guān)系式：

（2）檸購迸乙種商船不出445什，旦謖&巾購進(jìn)這兩牌兩H的總進(jìn)貨費(fèi)用不招過貨）00

元.

①問共有,少種購進(jìn)方賽？

②0接二山總利河的最大值（總利洞=總銷優(yōu)艘-總進(jìn)貨費(fèi)用）.

23.在邊長為4的止方彬ABCZ）中，點(diǎn)E在8c邊上,連接AE/￡>入￡的平分線4G。。

邊交于點(diǎn)G,08c的延長緩交于點(diǎn)凡

（I）如圖I.

①求誦：AAEF為等腰三角形：

<i）fiCE=HE時(shí).來線段C#的長：

（2）如圖2,i：C為CQ的中M,值.

:象以內(nèi)河3腹R【A4/C，Z/MC-W.設(shè)口蛭的整折式為空一八+〃.與由女丁

點(diǎn)僅

(I)求人R兩點(diǎn)的坐標(biāo).并直接二出?的解析式?

(2)若射線RC1存在-AP.使內(nèi)網(wǎng)邊形AOBP的面積為4.求點(diǎn)P的生&.：

(3)若點(diǎn)M為.?舶上的動點(diǎn),點(diǎn)N為直找I的動點(diǎn).直推汽出CM+MN的越小值.

??!!!?>'花用忸，

承考答案

一、，心透一想，相信自己的14看?。ū敬?共8小■,每小■3分，共24公在年小AM出

的四個(gè)選夜中只有一4W符合?目犬歡的，不*'傅**漳的代號施過一個(gè)，TMI。分）

1.卜?”式”.：項(xiàng)1?二次根式的是<>

A.V12B.V7€.疝1D.怖

【分析】直接利用最簡二次期式的定義分析得出答案.

解;A,J五一2?,故原數(shù)不足出簡一次根式.不合虺患；

B、邛是最前二次根大，符合題總,

。G唔故除數(shù)不是最冏.次根式.小介脖意：

4得=除，故修數(shù)不是最荷二次根式，不合密意；

故選：B.

2.n?次函數(shù)'=（卜2）X+I的醫(yī)切R，陰X的增大而增人，婚』的取俗於用足（

A.k>2B.*<2C.4>0D.*<0

【分析】極舜一次函數(shù)的性隨.可內(nèi)答案.

解；?.??次函數(shù).v=（A-2）*+1的話效（Tly的K的增大而增大.

.*.*-2>0.

解得《>2,

就選，A.

3.下列H?維效能構(gòu)成自用三角形二功長的是（）

A.ft,K.10B.6.8,12C.5,6.II0.5,12.14

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定和,進(jìn)行計(jì)算即可穌杵.

的4.?.?6+8'=100,*100,

.?.62+加=9，

:48,I。健構(gòu)成直角箱形;邊長，

故人符合網(wǎng)意：

B.；61+82=10<1.12=144.

.?.62+82H121.

：?6,8.12不能構(gòu)成直的角形功長.

&H不斜合53點(diǎn)：

C.V5:+6:=6I,IP=I2L

.?，+6y11，

.,.5,6.II不能構(gòu)成百角三角直三邊長.

放C不符合也意；

D.VS2*I22=169,卬=196,

-.5.12.14不能構(gòu)成直角一.角形一:邊匕.

故/）不符合咫意，

故選：A.

4.函數(shù)y=-2r+3的用能控過<>

A.第一.二、二象眼B.第一.二、四&很

C,明二.三、因象限D(zhuǎn).第一、三、四象2

【分析】門接根據(jù)次內(nèi)數(shù)的性煩進(jìn)行解答即可.

解：?.?一次函數(shù).『=?21+3中.*=2<0,b=3>0.

比求數(shù)的圖較經(jīng)過一、二、四象嵌.

故％B.

S.不等式3x-5>Sx+3的解集是《）

A.x>-KB.x>-4C.x<-8D.x<-4

【分析】根據(jù)解元收不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為I"J得.

解：Vlr-5>5x+3.

.'.At-5r>3+5,

:.-208.

則xV-4,

故選：r）.

6.如田，至形A&7）的兩條“角線長人C=6.樹）-8.也E跑8c邊上的劭白㈣八E長的

域小值為<

D

HEC

A.4等C.3。?等

【分析】中正線段於短.可出A￡L9C時(shí)，他有最小可?由菱形的性展和勾股定界可求

8c的長.山美形的面積公式可求解.

解：???點(diǎn)邊上的一動點(diǎn).

.X口8(、時(shí).AE仃冊小(TI.

:四邊形A8C7)是至附，

.'.APIHD.A()^C()^~AC^3,M)-IX)^RI>^4.

22

?*-8c-7BO+CO-V32+42―，

,：S,MKi>=-^XACXBl)=BCXAt.

.'.4￡=^.

故的螭小山樽.

故選，B.

7.甲.乙兩X同學(xué)本學(xué)期五次出體向上的測置或金(個(gè))如圖所示.卜列結(jié)論箱誤的是《

A.乙的成績比岬波動大

B.乙的最必或繚比中離

C,甲、乙二人成浦的平均數(shù)相同

D.甲、乙二人成埼的中僅收小問

【分析】分別計(jì)。出兩人或捕的平均數(shù)、中位數(shù).方方可1出存案.

帳：叫，”學(xué)的他依次為：8、9、8、7、8,從小到人依次件列為：7,8.8.8,9.

則其中位數(shù)為8.詈均數(shù)為&?方差為看必(小幻'3X(8-8)(9-8＞斗=0.4：

乙同學(xué)的成績依次為，6、7,10.X.9,從小到人依次非列為，6,7.X.9.10.

則其中僅數(shù)為8,平均數(shù)為8.方差梏X|(6-8)。(?-?)(8-8)、(9-8)2+

(10-8)22.

因?yàn)橐业姆讲畋燃状?所以乙的成憒比甲波動大.故選校A小臺逋趣：

乙的的時(shí)成陵比甲島?設(shè)法正確，故透項(xiàng)8不合髓?。?/p>

甲.乙.人成績的平均數(shù)相同，故選項(xiàng)C不合題總?

甲、乙一人成績的中心數(shù)相同，故選項(xiàng)。錯(cuò)論錯(cuò)誤，桁合黨意.

故越：D.

8.如圖，正方形人取7)的邊長為6.兩條對陽線AC刖相攵于點(diǎn)。"?N分別為邊八兄

雨上的動點(diǎn).“滿足8MCMiUSOM.ON.MN.若：￡為WN的中點(diǎn)迂接“E.f|

UI卜結(jié)論：Q；8M?8N-6；②△MON為等健白df|：ffj/fft④四邊形

BAUM周長的投小值為8.其中?定成立的個(gè)數(shù)是()

A.IB.2C.3D.4

(分析】出跋段和年美原“J得RM，BN=H(=6.故］正咻由“MTnJi￡QMl“WYTV.

nJWOM=ON.ZBQY=/8N.可證△WON是等膽H角：角睢.故②止硯：由等舞

直角三角形的tt質(zhì)可得AfN=2O&由勾股定理可他柘戶二兒”2^”.故⑧正崎：由網(wǎng)

邊形8、?！爸荛L2QM+6,則之?！坝芯托≈駮r(shí),四邊形BNOM周長G最小仙印為。W

L4B時(shí),四邊形3N0M周長的最小儕為13故④的上,即可求解.

解：,:CN+BN=HC=6,?.W=CN,

故①正蛹：

；四邊形人他7＞星11方形.

；?A(SBC=IX3ACAM),/AC7J=/。打〃一45，.

火：BMCN.

(ALS),

：.OM-ON,ZBOM-ZCON.

.*./MON=ZBOC-W'.

.??△MON是第展直角角形，故②匯磔；

“MON是等腰直用三角形，點(diǎn)E地MN的中點(diǎn).

:.NM=2OE.

,:AB=RC.RM=CN.

：.AM=BN.

：MM=aM+兒吟

；.""，一AM"CM,故③正嫡；

；四垃形BNOM同氏OM+ON+BM+BN=2OM*.

.?.當(dāng)OM疔最小傷時(shí)，四邊形3WJM闔長有最小|忙

當(dāng)OMI\B時(shí),O.W有最小他H3.

.'.四邊形冏K的設(shè)小竹為12.故④錯(cuò)誤,

故選：C.

二、絹心埴一填，祓且自己的身手！(本大?共8小■,每小■3分，共24分.■將結(jié)果，

?按填寫在?卡相座位JU〉

9.若二次根式在刁在冥段范用內(nèi)有職義,則■的二依范用是.

【分析】先根掂次根式有意R的條件列出關(guān)于x的小等式,求出x的取債福國即可.

解：?：式了431在宴數(shù)的圉內(nèi)傳意義，

：.x-1?0.

解格工2I.

故答案為：x^l.

10.耨止比例法數(shù)尸=-2x的圖爾向上平移3個(gè)單位.蚓中移后所將圖象的解析維一^

-2r+3.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象年林的性峽即可得出站論.

解；正比例南數(shù)『=-筋的圖象向上平移3個(gè)m位，則平格后所得圖觸的M析式是，,?=

-Zr+3.

故杵案為：y=-lr*3.

II.東力打?qū)W位比定：節(jié)用體育成像緘分為100分，其中燥及體/訛，

20%,期中％K成^占3()%,期末考限成獻(xiàn)占5<1%小晦的二項(xiàng)成績依次是85班90分.

92分,?小盼這學(xué)期的體H成町是加分.

【分析】根據(jù)加權(quán)卡均數(shù)的計(jì)/公式進(jìn)行計(jì)■即可.

解；小聰這學(xué)期的體口戊緘是；8SX2O%+0OX3O%^2XSO%-90().

故答案為：90.

12.已知x.y滿足Z)程組f2〈x+y/"5,則x-y的值為_」一.

Ix+2y?4

【分析】一般解法是求汨方程組的解，把x.y的俏代入到代故式求值.僅觀察方程抓未

知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)?把兩方程分別小作整體.直接相強(qiáng).即可求得R-y的值.

解：在方程餡((2iC*y=5中.

U+2y-4

①-②fibx-y=I.

故答案為：1.

13.一倒數(shù)內(nèi)的‘力/.r-yiin-3)45-3-3)7蚓諜就敗搦的總和下

(分析］樣本方霞山=鼻5-1二+<&-O4…+3-7-I.其中n是這個(gè)樣本的

容里，G是樣本的平均數(shù).利用北公式a技求解.

解：?州數(shù)據(jù)的方差/=帝(XI-31。5-3)*”+5-3)十則該用救據(jù)的息和

是：3X7=21.

故凸案為：21.

14.《九覆算術(shù)》中有一道“再舞赴岸”問遨；-今行池方-丈，花3出水一尺.

引殖赴岸.適與岸齊.問水人,段長在幾何？"題熟燉?有一個(gè)水池,水的是一個(gè)邊長

為10尺的正方形,在水池的止中央有一根蘆葦人及島出水面部分'BC為I尺.如果把該

蘆七沿。水池邊乖1*1的方向拉向岸邊,加么聲玉的題陽8恰好碰到岸邊的4(fclffl),

水冰和蘆葦長外與少尺？如圖.若設(shè)東汽為上.?依叁意M列正瑞的力作為『+5：一

(x+i)2.

【分析】首5tQ水深*尺.則環(huán)希長為(x+1)尺,根拒箝JH定理可用方程.

解：漢水1xhi.則吊葦長為(升1)尺,由西克符：

r+5!-(.v+lJ!.

故等案為；三+￡=(x*l>2.

15.觀察卜列單獨(dú)a,?力，&'??&?.I6K….技他規(guī)律第”個(gè)單項(xiàng)式是(?”

…”.5是正整數(shù)).

【分析】根據(jù)迪總.找出單項(xiàng)式的通時(shí)公式即可.

解：設(shè)小球式的通公式是例.則

ai—a.

6=<-2)'a2.

"、=(-2)V,

；?.原題中的系列的項(xiàng)式是公比為-2“的等比數(shù)列，

.,.a.,=a(-2a)-1=("2)"''if,

答案是<-2)*

16.如圖I.在矩形人比冷中.￡為邊8c上連接A姓4點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿新線4

-/)一。一￡力響勻速運(yùn)動至點(diǎn)E停止.設(shè)點(diǎn)？的運(yùn)動速度為IE,運(yùn)動時(shí)間為“6)：

△?A￡的而枳為S(<7ir).5Or的函區(qū)圖望如閏2所求,則AE的長為_2>/10_c?.

【分析】由圖2納介AP的運(yùn)動可知,當(dāng)一尸與求。殘介時(shí),△AP￡的面積

為24#.當(dāng)點(diǎn)P。點(diǎn)C索臺時(shí)，4A『E的面枳為I&#,由此可分別求出人8WC￡的

悔.迸而可得出BE和八￡的長.

解，由點(diǎn)尸的迄動可知.當(dāng)代P"小臺時(shí).4/3=m=&，”.的面積為2W.

.,.-^?AD-AS-24.|l|4-X8Mfl^24.

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C?介時(shí),AAPE的向枳為1&/?

.,.-1*C￡M?-l?.B|J-ix6?C￡-IH.

；?CE=6cnt,

：.HE=BC-CE=2an.

件Rl&46￡中，由勾股定理可知.A￡=^62+22=2\(10<??

故答案為?2710.

三、用心做T，■星自己的能力！(本大?共8小■,■分72分、解答耳在售?卡上)，

17.計(jì)用V3XV2-V24-<3-V6>.

【分析】先口：次根式的娓迂.化箭.去括號,內(nèi)算加減即可.

解：73X72-724-(3-V6>

=V6-2>/6-3+V6

=-3.

18.如圖.若河岸的兩邊平行，河寬AJ800米，河岸上8,C苒點(diǎn)之網(wǎng)的距離為80米.

一船由河岸的A處沿直線方向開往時(shí)岸的B處.明的速度為200米/分鐘?求船從4到B

處需多少的回？

【分析】由勾股定理可求的長,再利用時(shí)間?路電i?建度可求那.

解；山胞急司人ChJWXI米,BC—g米./人C8—90'.

.,..^=7AC2+BC2=10001米)，

.,.1000-^200-5(分鐘).

香：船從人到8處需要S分鐘.

19.ttllS.四邊形ABCD中.，，A./在時(shí)角&BD上.AFUCE.ZHAA-Z/XA.BE=

DF.

(I)求證：AH=Ci)：

(2)冊世四邊形A8。)的形狀，汴說明度田.

【分析】(1)小AF〃C￡得/人尸3=/C￡D.陽ZW?=。/'.符BF=DE.可內(nèi)AAFBM

△CED〈AAS》.從而MB=C7＞：

(2)山&U89ACa).可得/AAFr/a)2.即如故四邊形足中行

四邊形.

【解？？】＜1)iliVJ.,：AFf/CE,

：.NAFBZCEi).

'：BE=DF.

，BE+EF-DUEF.即杯-D￡.

住/M/6和△(?￡〃中.

NBAF=NDCE

ZAFB=ZCED.

BF-DB

八八ASl.

(2)四邊形A5C"是平行兇山形，理由如下：

山(1)知|△AFB迫△Ctn,AB^CD.

"A"ZCDE.

：.AH,'/CD.

；?四邊形A8CO是平行四邊形，

20.回讀對人成長的影響於巨大的.一本好書住使健改變?nèi)说囊簧?四年的4月人日我聯(lián)

合國敦利文城縱確定為“世界讀書日”.前天中學(xué)為「超八年沒學(xué)生本學(xué)期的日外閱讀

情;W.的機(jī)抽汽部分學(xué)生對Bi果外閩虐M4本)迸行統(tǒng)計(jì).外的IW成t?rp商他不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

課外閱讀?條形統(tǒng)計(jì)圖課外閱讀奧所形蛻計(jì)圖

圖I

極明圖示信￡.悌答下列何理：.

(I)被抽自學(xué)牛的人數(shù)是5()A,并犯條形標(biāo)注圖補(bǔ)充完整：

(2)瑁彬統(tǒng)計(jì)用中m的俏是32.說外網(wǎng)日盤的眾數(shù)氈3本:

(3)若規(guī)定：本學(xué)期回讀3本以上(含3本)愣外書翹？｛為完成H標(biāo)，事比伍什該校150)

匕學(xué)生中健完成此n標(biāo)的行花少人？.

t分析】(I)從兩個(gè)援計(jì)圖可知，閱讀11為2本的10人，占調(diào)杏人數(shù)的20心,由頸幸

=?要可求出調(diào)唐人數(shù)；求出網(wǎng)讀取為3本的人數(shù)即可樸金條杉銃計(jì)圖；

(2)求出閹讀盤為3本的所占的百分比即可確定融的值,極樹眾軟的定義堵合M越情境

進(jìn)行判斷即可，

(3)求出閱讀量為3本及以上的學(xué)華人數(shù)所占的百分比.岱計(jì)總體中,閱讀量在3本及

以上的學(xué)生人故所占的白分牝,逆血求出和K的人數(shù).

解；（1）10+20%=50《人）?同。*為3本的人故為:W-4-10-I4-4S-I6（A）.

故密案為:50,祚個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖加圖所示：

譚外閱讀詈條形汛計(jì)圖

圖I

(2)16+50XKB%==J2%?IIPnt=32.

將達(dá)50人的例讀書忸的本敞出現(xiàn)次散最多的始3本，共出坦M次，因此女《［是3本.

故棄案為：32.3:

16+14*6

（3）1500X=1（儂）（人）,

3U

答:該校1500名學(xué)生中能完成此口標(biāo)的有1080人.

21.如圖，在-人比力中,以點(diǎn)4為圓心，，S的長為半住陶正文A"「點(diǎn)￡心分別以點(diǎn)￡>.

E為陰心.大于寺JE的長為一徑超弧,兩版交干點(diǎn)M連接AM井段長交DC于點(diǎn)F.

連接EE

（I）根據(jù)以上尺翅作圖的過程.劃斯四邊形八卬7）的形狀足變」.

（2）井門邊市AEFC的周K為B.AF-2依，求的大小.

【分析】<1）由作法lA￡=AD?"平分4ME,VfUDAF=ZEAF,再證明1￡）內(nèi)4=

NZM"御到以=0匕則可判斷四邊形AE/D為平行四邊形，然后利用AD=A￡可冉斷

四邊形AEFD為燙形：

I門！/”.24，卜。點(diǎn)?如圖.先催冬桂彩的性或梅軻4。=人￡=2./".\F.AO

OD~OE,再計(jì)劃出?！?I,則可判斷△A/"為等功fllfj,所以

NZM￡=60,然后根楙平竹四邊彬的村城田劉/6的鹿敏.

【解答】解；<1?山作法NA&-Af）,人尸平分乙。4邑

：.Zr>AF=ZEAF.

?.?西邊用人8。0為平行四邊形，

：.CD//RC.

；.^DFA=^EAF.

：,/DFA=，DRF'

；.M-DF.

：.DF^AE.

'.,DF//AE.

；.四邊形A￡〃）為￥行四邊彤，

'：AI>=AE.

???四邊形八￡”）為蒼膾

故杵案為：箜的

（2）在接?！晡娜巳它c(diǎn).婦忸，

?.,四邊形八￡々）為菱形：

：.AD=AE=2.DELAF.AO=OF=^AF=\[3-OD-OE.

在RlAA?D中,f?O=722-（^）2=h

:.DE=L

：.Ai）=AE=DE,

；.AADE為不邊；.用形.

,,.ZDAE-<>0,,

???四邊形4例”為平行四邊形，

.*.ZB=I8O0-60°=120°.

22.LLI也小計(jì)口的過甲、乙兩種兩上八90U進(jìn)行相一,仃大價(jià)息如表.

商品甲乙

進(jìn)價(jià)(元/件)M50

售價(jià)(元/件)100100(其中次性硝害也近20件時(shí).照出部分到件

內(nèi)讓利20元)

次乙種185MH?<件).俯伸完兩種商叢的總第性額為，(元).

”)求F，*的函數(shù)關(guān)系式t

(2)若購進(jìn)乙種商他不超過45件，且i0超巾明進(jìn)這曲種?商品的總進(jìn)貨的用小超過5000

元.

①問件有多少種購進(jìn)方案？

②直板寫出總利潤的最大值,總利相=總梢密解?總進(jìn)貨費(fèi)用).

t分析】(1)分兩種情況：當(dāng)0S工近2。時(shí)相當(dāng)2OVrW9O時(shí),分別根據(jù)已知列出函數(shù)

關(guān)系式即可：

(2XD由恂進(jìn)乙種既一不超過45件,且該超市曲進(jìn)這西種商品的總送好費(fèi)用不超過5000

元’代露—即—2進(jìn)方卻

②設(shè)總利潤為w元.可用“一(-2(1?+940(1)-(60(90-X)+5Qr|1-l(h+4(IOO.由

次請?［性順可得急利溺的最大依是3600元.

解；(1)與0&於20時(shí).y-100(90-x)*100.,-9000,

當(dāng)20<rW90時(shí)，>，=100<90-x>+20X1(0*<IOO-2O>X(x-20)=-2(h*<M<IO.

,J9000(Kx<20)

■'V't-20x+9400(20<x<90)*

(2KDI?購進(jìn)乙種演品不妞過45ft?.11該超中吶進(jìn)這兩種血品的總過貨費(fèi)用小超;15000

元，

,產(chǎn)5

**l60(90-x)*50x<5000'

,'.人可取40,41,42,43.44,45.

???共右6種購進(jìn)方軍I

②設(shè)總利澗為w元，

；40《gs.

.?.總tfi例版y=-2Qr?94(K),

AH-<-20A*9400)760i?W?x)?S(hl=?10f4000,

V-10<0.

A-HBx的增大而M小.

；.1=40時(shí),卬收最大值.我大使為-10X40+4000=3600(元).

售：總利潤的我大位足38M)n.

23.在邊長為4的正方形AHC〃中.點(diǎn)E在冊:邊上.連接人品/"八￡的平分線八行與CP

通土于點(diǎn)G,58C的延長線交于點(diǎn)F.

(I)如圖1.

①求證：AAEF為菁就角形；

②若CE=BE時(shí).求線段CT的長：

(2)fcira2,2：G為《力的中代，求■繪的他.

t分析】(1)①根據(jù)正方形的性悔及用平分找的定義播出心FE.據(jù)此即可講解:

②根據(jù)Mi4,CE=BE,-TL,AWMBE、CE的長,挑后根據(jù)正方形的忤質(zhì).可以百為

以的心結(jié)合①可以得到我段CF的長：

(2)連接EG.根據(jù)1E方出的性防推出△AnGg^FCG.I'l]AD=CF.AG=FG,由而用

fij/st；悔《史角珀彬的衲蛻的“余帶出/ZZfiCG-ZGCF-W.

則△HiCs3(;/c.根據(jù)題意卬一角形相似的忖砥求螂即可.

【解群】(1)①證明：；四邊形ABC。是正方港，

r.AD/z'BC.

：.ZDAF=ZF.

；AG￥分//M￡,

.*.ZD/1F-ZM￡,

.,.ZM￡-ZF.

:.AE=FE,

.,.△AEF為凈腋加%

②解：在iF方杉A8C。中,A8=4.ZB=