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文檔簡介

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,則∠2=A.40° B.50°C.60° D.75°2.已知a2+a﹣4=0,那么代數式:a2(a+5)的值是()A.4 B.8 C.12 D.163.若一次函數與的圖象交點坐標為,則解為的方程組是()A. B. C. D.4.下列各組中的三條線段(單位:),能圍成三角形的是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.10,20,35 D.4,4,95.將多項式分解因式,結果正確的是()A. B.C. D.6.如圖,兩個較大正方形的面積分別為225、289,且中間夾的三角形是直角三角形,則字母A所代表的正方形的面積為()A.4 B.8 C.16 D.647.已知一種植物種子的質量約為0.0000026千克,將數0.0000026用科學記數法表示為()A.2.6×10﹣6B.2.6×10﹣5C.26×10﹣8D.0.26x10﹣78.已知△ABC和△A′B′C′,下列條件中,不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是()A.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′ B.∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=A′C′C.AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′ D.AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′9.化簡的結果為()A. B.a﹣1 C.a D.110.將一組數,2,,2,,…,2,按下列方式進行排列:,2,,2,;2,,4,3,2;…若2的位置記為(1,2),2的位置記為(2,1),則這個數的位置記為()A.(5,4) B.(4,4) C.(4,5) D.(3,5)二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知直線與直線相交于x軸上一點,則______.12.郵政部門規(guī)定:信函重100克以內(包括100克)每20克貼郵票0.8元,不足20克重以20克計算;超過100克,先貼郵票4元,超過100克部分每100克加貼郵票2元,不足100克重以100克計算.八(9)班有11位同學參加項目化學習知識競賽,若每份答卷重12克,每個信封重4克,將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出,所貼郵票的總金額最少是_________元.13.如圖,中,平分,平分,若,則__________14.如圖,中,,以它的各邊為邊向外作三個正方形,面積分別為、、,已知,,則______.15.某會場座位號將“7排4號”記作(7,4),那么“3排5號”記作__________;16.在等腰三角形中,有一個角等于40°,則這個等腰三角形的頂角的外角的度數為___17.已知一直角三角形的兩邊分別為3和4,則第三邊長的平方是__________;18.若分式有意義,那么的取值范圍是.三、解答題(共66分)19.(10分)已知,與成反比例,與成正比例,且當x=1時,y=1;當x=1時,y=-1.求y關于x的函數解析式,并求其圖像與y軸的交點坐標.20.(6分)把兩個含有角的直角三角板和如圖放置,點在同一直線上,點在上,連接,,的延長線交于點.猜想與有怎樣的關系?并說明理由.21.(6分)如圖,有一個池塘,要到池塘兩側AB的距離,可先在平地上取一個點C,從C不經過池塘可以到達點A和B,連接AC并延長到點D,使CD=CA,連接BC并延長到點E,使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長就是A,B的距離,為什么?22.(8分)星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動,為響應“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結果小明比小芳早6分鐘到達,求小芳的速度.23.(8分)如圖,在中,平分交于點,點是邊上一點,連接,若,求證:.24.(8分)在一次中學生田徑運動會上,根據參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題:(Ⅰ)圖1中a的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數;(Ⅲ)根據這組初賽成績,由高到低確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.25.(10分)如圖,直線過點A(0,6),點D(8,0),直線:與軸交于點C,兩直線,相交于點B.(1)求直線的解析式和點B的坐標;(2)連接AC,求的面積;(3)若在AD上有一點P,把線段AD分成2:3的兩部分時,請直接寫出點P的坐標(不必寫解答過程).26.(10分)我縣正準備實施的某項工程接到甲、乙兩個工程隊的投標書,甲、乙工程隊施工一天的工程費用分別為2萬元和1.5萬元,縣招投標中心根據甲、乙兩工程隊的投標書測算,應有三種施工方案:方案一:甲隊單獨做這項工程剛好如期完成;方案二:乙隊單獨做這項工程,要比規(guī)定日期多5天;方案三:若甲、乙兩隊合做4天后,余下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完成.根據以上方案提供的信息,在確保工期不耽誤的情況下,你認為哪種方案最節(jié)省工程費用,通過計算說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:本題要求∠2,先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值.詳解:∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中,∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°.故選B.點睛:三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.2、D【分析】由a2+a﹣4=0,變形得到a2=-(a-4),a2+a=4,先把a2=-(a-4)代入整式得到a2(a+5)=-(a-4)(a+5),利用乘法得到原式=-(a2+a-20),再把a2+a=4代入計算即可.【詳解】∵a2+a﹣4=0,∴a2=-(a-4),a2+a=4,a2(a+5)=-(a-4)(a+5)=-(a2+a-20)=?(4?20)=16,故選D【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值,掌握運算法則是解題關鍵3、C【分析】由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解.因此是聯(lián)立兩直線函數解析式所組方程組的解.由此可判斷出正確的選項.【詳解】解:一次函數與的圖象交點坐標為,則是方程組的解,即的解.故選:C【點睛】方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值,而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式,因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標.4、B【解析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊進行判斷即可.【詳解】A選項:1+2=3,所以不能構成三角形;B選項:2+3>4,所以能構成三角形;C選項:10+20<35,所以不能構成三角形;D選項:4+4<9,所以不能構成三角形;故選:B.【點睛】考查了三角形的三邊關系.解題關鍵利用了三角形的三邊關系:用兩條較短的線段相加,如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.5、D【解析】先提取公因式x,再根據平方差公式進行二次分解.平方差公式:a2-b2=(a-b)(a+b).解:x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y),故選D.本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進行二次分解,注意分解要徹底.6、D【分析】根據正方形的面積等于邊長的平方,由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2,又三角形PQR為直角三角形,根據勾股定理求出QR2,即為所求正方形的面積.【詳解】解:∵正方形PQED的面積等于225,∴即PQ2=225,∵正方形PRGF的面積為289,∴PR2=289,又∵△PQR為直角三角形,根據勾股定理得:PR2=PQ2+QR2,∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=1,則正方形QMNR的面積為1.故選:D.【點睛】此題考查了勾股定理,以及正方形的面積公式.勾股定理最大的貢獻就是溝通“數”與“形”的關系,它的驗證和利用都體現了數形結合的思想,即把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題來解決.能否由實際的問題,聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵.7、A【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】0.0000021=2.1×10﹣1.故選:A.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數,一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.8、D【解析】根據全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案.【詳解】解:A、AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,根據SSS可判定△ABC和△A′B′C′全等,本選項不符合題意;B、∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=A′C′,根據AAS可判定△ABC和△A′B′C′全等,本選項不符合題意;C、AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′,根據SAS可判定△ABC和△A′B′C′全等,本選項不符合題意;D、AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′,這是SSA,不能判定△ABC和△A′B′C′全等,本選項符合題意.故選:D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,屬于應知應會題型,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.9、B【解析】分析:根據同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案.詳解:原式=,=,=a﹣1故選B.點睛:本題考查同分母分式加減法的運算法則,解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則,本題屬于基礎題型.10、B【分析】先找出被開方數的規(guī)律,然后再求得的位置即可.【詳解】解:這組數據可表示為:;;…∵19×2=38,∴為第4行,第4個數字.故選:B.【點睛】此題考查的是數字的變化規(guī)律,找出其中的規(guī)律是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】首先求出一次函數與x軸交點,再把此點的坐標代入,即可得到k的值.【詳解】直線與x軸相交,,,與x軸的交點坐標為,把代入中:,,故答案為:.【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題,兩條直線與x軸的交點坐標,就是由這兩條直線相對應的一次函數表達的y=1.12、5.1【分析】由題意知,把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢,設其中一個信封裝x份答卷,根據重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍,然后分情況計算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解:11份答卷以及兩個信封總計:12×11+2×4=140(克),由題意知,把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢,設其中一個信封裝x份答卷,則另一個信封裝(11?x)份答卷,由題意得:,解得:3≤x≤8,∴共有三種情況:①一個信封裝3份答卷,另一個信封裝8份答卷,裝3份答卷的信封重量為12×3+4=40(克),裝8份答卷的信封重量為140-40=100(克),此時所貼郵票的總金額為:0.8×2+0.8×5=5.1(元);②一個信封裝4份答卷,另一個信封裝7份答卷,裝4份答卷的信封重量為12×4+4=52(克),裝7份答卷的信封重量為140-52=88(克),此時所貼郵票的總金額為:0.8×3+0.8×5=1.4(元);③一個信封裝5份答卷,另一個信封裝1份答卷,裝5份答卷的信封重量為12×5+4=14(克),裝1份答卷的信封重量為140-14=71(克),此時所貼郵票的總金額為:0.8×4+0.8×4=1.4(元);∴所貼郵票的總金額最少是5.1元,故答案為:5.1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的實際應用,正確理解題意,分析得出把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢,進而列出方程組是解題的關鍵.13、120°【分析】先求出∠ABC+∠ACB,根據角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數和,再根據三角形內角和求出∠BPC.【詳解】∵,∴∠ABC+∠ACB=120,∵平分,平分,∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60,∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=120°,故答案為:120°.【點睛】此題考查三角形的內角和定理,角平分線的性質,題中利用角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數和是解題的關鍵.14、1【分析】由中,,得,結合正方形的面積公式,得+=,進而即可得到答案.【詳解】∵中,,∴,∵=,=,=,∴+=,∵,,∴6+8=1,故答案是:1.【點睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積,掌握勾股定理,是解題的關鍵.15、(3,5

).【分析】根據有序數對確定點的位置,可得答案.【詳解】解:在電影院中,若將電影票上“7排4號”記作(7,4),,那么”3排5號”應記作(3,5),

故答案為:(3,5

).【點睛】本題考查了坐標確定位置,利用有序數對確定位置注意排在前,號在后.16、140°或80°【分析】分別討論40°為頂角和底角的情況,求出即可.【詳解】①當40°為頂角時,則這個等腰三角形的頂角的外角的度數為180-40=140°,②當40°為底角時,頂角為=100°,則這個等腰三角形的頂角的外角的度數為180-100=80°,故答案為140°或80°.【點睛】本題是對等腰三角形角度轉換的考查,分類討論是解決本題的關鍵.17、25或7【解析】試題解析:①長為3的邊是直角邊,長為4的邊是斜邊時:第三邊長的平方為:②長為3、4的邊都是直角邊時:第三邊長的平方為:綜上,第三邊長的平方為:25或7.故答案為25或7.18、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可.【詳解】由題意得:x+1≠0,解得x≠﹣1.故答案為:x≠﹣1.【點睛】本題考查分式有意義的條件,關鍵在于熟練掌握基礎知識.三、解答題(共66分)19、;函數圖像與y軸交點的坐標為(0,6)【分析】根據題意設出函數關系式,把時,y=1;當x=1時,y=1代入y與x間的函數關系式便可求出未知數的值,從而求出其解析式;再令,即可求出點的坐標.【詳解】解:∵與成反比例,與成正比例,∴設,,其中都是非零常數又,所以當x=1時,y=1;當x=1時,y=-1.∴,解得∴令,得.∴函數圖像與y軸交點的坐標為(0,6).【點睛】此題比較簡單,考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式,是中學階段的重點.解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件:正比例函數y=kx的定義條件是:k為常數且k≠0,自變量次數為1和反比例函數解析式的一般式y(tǒng)=(k≠0)中,特別注意不要忽略k≠0這個條件.20、AD=BE,AD⊥BE【分析】根據△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,可證明△ACD≌△BCE,進而得到AD=BE,∠CAD=∠CBE,再根據對頂角相等,即可得到∠AFB=∠ACB=90°.【詳解】解:AD=BE,AD⊥BE,理由如下:∵△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=BE,∠CAD=∠CBE,∵∠ADC=∠BDF∴∠AFB=∠ACB=90°,∴AD⊥BE∴AD=BE,AD⊥BE.【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質,解題的關鍵是充分利用已知條件,熟練掌握全等三角形的判定定理.21、量出DE的長就等于AB的長,理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明△ABC和△DEC全等,再根據全等三角形對應邊相等解答.【詳解】量出DE的長就等于AB的長,理由如下:在△ABC和△DEC中,,∴△ABC≌△DEC(SAS),∴AB=DE.【點睛】本題考查了全等三角形的應用,熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵.22、小芳的速度是50米/分鐘.【分析】設小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據路程÷速度=時間,列出方程,再求解即可.【詳解】設小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據題意得:,解得:x=50,經檢驗x=50是原方程的解,答:小芳的速度是50米/分鐘.23、證明見解析【分析】先求出∠BAC的度數,進而得出∠BAD,因為∠BAD=40°=∠ADE,由“內錯角相等,兩直線平行”即可判斷.【詳解】證明:在中,,平分,【點睛】本題考查角的運算,角平分線的性質定理以及平行線的判定,掌握角平分線的性質是解題的關鍵.24、(1)25;(2)這組初賽成績數據的平均數是1.61.;眾數是1.65;中位數是1.1;(3)初賽成績?yōu)?.65m的運動員能進入復賽.【詳解】試題分析:(1)、用整體1減去其它所占的百分比,即可求出a的值;(2)、根據平均數、眾數和中位數的定義分別進行解答即可;(3)、根據中位數的意義可直接判斷出能否進入復賽.試題解析:(1)、根據題意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%;則a的值是25;(2)、觀察條形統(tǒng)計圖得:=1.61;∵在這組數據中,1.65出現了6次,出現的次數最多,∴這組數據的眾數是1.65;將這組數據從小到大排列為,其中處于中間的兩個數都是1.1,則這組數據的中位數是1.1.(3)、能;∵共有20個人,中位數是第10、11個數的

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