(高清版)GB∕T 38879-2020 顆粒 粒度分析 彩色圖像分析法

ICS19.120GB/T38879—2020顆粒粒度分析彩色圖像分析法國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì) 12規(guī)范性引用文件 13術(shù)語(yǔ)和定義 1 3 35.1總則 35.2采集 3 46.1總則 46.2圖像預(yù)處理 46.3顆粒圖像分割 46.4粒度測(cè)量與計(jì)算 56.5顆粒的分類(lèi) 67校準(zhǔn)和溯源 6 7附錄A(資料性附錄)基于彩色圖像進(jìn)行顆粒粒度分析的典型步驟流程圖 8附錄B(資料性附錄)圖像處理常用的顏色空間以及之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 9附錄C(資料性附錄)基于模糊C均值聚類(lèi)的彩色圖像分割算法基本原理和步驟 附錄D(資料性附錄)在CIELAB顏色空間下進(jìn)行顆粒彩色圖像分割過(guò)程及結(jié)果示例 IⅢGB/T38879—2020本標(biāo)準(zhǔn)按照GB/T1.1—2009給出的規(guī)則起草。本標(biāo)準(zhǔn)由全國(guó)顆粒表征與分檢及篩網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)(SAC/TC168)提出并歸口。GB/T38879—2020圖像法已成為顆粒分析的主要方法之一，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)圖像法一般基于顆粒的灰度圖像進(jìn)行閾值分割，從二值化的顆粒圖像中提取粒度等信息。相比于顆粒的灰度圖像，彩色圖像蘊(yùn)含更豐富的顏色和紋理等信息，有助于顆粒的分割與識(shí)別，因此本標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)顆粒彩色圖像進(jìn)行顆粒粒度分析，旨在對(duì)顆粒彩色圖像的獲取、處理及其適用范圍提供指導(dǎo)。1GB/T38879—2020顆粒粒度分析彩色圖像分析法本標(biāo)準(zhǔn)適用于圖像法粒度粒形分析儀、顯微鏡、掃描儀或相機(jī)等彩色圖像采集設(shè)備對(duì)顆粒粒度的測(cè)定。2規(guī)范性引用文件下列文件對(duì)于本文件的應(yīng)用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本文GB/T15445.1粒度分析結(jié)果的表述第1部分：圖形表征GB/T21649.1—2008粒度分析圖像分析法第1部分：靜態(tài)圖像分析法3術(shù)語(yǔ)和定義下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于本文件。3.1表示顏色的三維空間。注2:改寫(xiě)GB/T5698—2001,定義4.57。3.2顏色的三屬性之一。[GB/T5698—2001,定義5.7]3.3顏色三屬性之一。3.4用以估價(jià)純彩色在整個(gè)視覺(jué)中的成分的視覺(jué)屬性。[GB/T5698—2001,定義5.10]2GB/T38879—20203.5在視場(chǎng)上同時(shí)或相繼出現(xiàn)兩個(gè)部分時(shí)的外觀上差別的估計(jì)。對(duì)比包括亮度對(duì)比、明度對(duì)比和色對(duì)注：在粒度分析中為組成顆粒對(duì)象的前景像素與顆粒鄰近區(qū)域的背景像素之間、或不同顆粒對(duì)象像素之間的明度或色彩差異。[GB/T5698—2001,定義5.33]3.6描述不同色彩分量在圖像中所占比例的圖。3.7對(duì)彩色圖像各分量圖的基于矩的顏色特征表示。3.8圖像中像素之間或分割出來(lái)的多個(gè)目標(biāo)之間的相互空間位置或相對(duì)方向關(guān)系。3.9基于包含多像素點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得的特征信息。3.10性準(zhǔn)則。3.11將物像從背景中區(qū)分出來(lái)設(shè)置的灰度等級(jí)。[GB/T21649.1—2008,定義3.1.13]3.12將物理或抽象對(duì)象的集合分成由類(lèi)似的對(duì)象組成的多個(gè)類(lèi)的過(guò)程。注：在顆粒彩色圖像粒度分析中一般基于色彩特征進(jìn)行聚類(lèi)。3.13根據(jù)目標(biāo)對(duì)象邊緣像素點(diǎn)灰度階躍變化來(lái)確定輪廓的過(guò)程。3.14注：一系列的測(cè)試框構(gòu)成總的測(cè)試區(qū)域。[GB/T21649.1—2008,定義3.1.2]3.15度量圖像中像素點(diǎn)在某種特征信息上的近似程度。3GB/T38879—20203.16畸變distortion物體所成的像相對(duì)于物體本身而言的失真現(xiàn)象。圖像數(shù)據(jù)中的不必要的或多余的干擾信息。3.18系統(tǒng)在不確定性的擾動(dòng)下仍能維持其性能的能力。3.19[GB/T21649.1—2008,定義3.1.6]3.20勒讓德慣性橢圓Legendreellipseofinertia注2:改寫(xiě)GB/T15445.6—2014,定義8.1.2。3.21勒讓德慣性橢圓的短軸長(zhǎng)度與長(zhǎng)軸長(zhǎng)度之比。長(zhǎng)寬比aspectratio費(fèi)雷特最短直徑和費(fèi)雷特最長(zhǎng)直徑之比。[GB/T15445.6—2014,定義8.1.3]4樣品準(zhǔn)備不同的彩色顆粒樣品有不同的制備方法或行業(yè)要求，應(yīng)遵照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行樣品制備，保證從原始樣品上選擇的測(cè)試或分析樣品具有代表性。樣品制備應(yīng)將顆粒物充分分散，盡量避免輪廓的重疊，選擇適當(dāng)?shù)墓庠磸?qiáng)弱使顆粒物界限足夠清晰。使用彩色圖像采集設(shè)備來(lái)獲取顆粒彩色圖像并測(cè)量顆粒粒度時(shí)，在遵循儀器設(shè)備相關(guān)操作規(guī)范的圖像采集的要求如下：4GB/T38879—2020b)采集設(shè)備安裝完成后，對(duì)不同光學(xué)倍率下計(jì)量標(biāo)尺和像素之間進(jìn)行換算，得出相關(guān)系數(shù)并保存。在正式測(cè)量時(shí)，根據(jù)實(shí)際測(cè)量倍數(shù)完成相應(yīng)設(shè)置。c)獲取圖像時(shí)，調(diào)整光圈以避免過(guò)度曝光或曝光不足，選擇合適的濾波片和偏振角度，得到滿(mǎn)意的對(duì)比度和飽和度，進(jìn)而得到清晰的圖像。d)在圖像中選擇可識(shí)別的顆粒，盡可能提取測(cè)試框中的全部顆粒。e)在每幅圖像中選擇相當(dāng)數(shù)量且不重復(fù)的測(cè)試框，測(cè)試過(guò)程中，操作條件不能更改。6圖像處理與分析6.1總則基于彩色圖像分析方法進(jìn)行粒度分析的先決條件是充分理解和利用圖像的信息，應(yīng)考慮到圖像處理過(guò)程每一步驟的可靠性，顆粒彩色圖像處理與分析主要包括顆粒彩色圖像預(yù)處理、圖像分割以及顆粒圖像粒徑測(cè)量等。基于彩色圖像進(jìn)行顆粒粒度分析的典型步驟流程圖參見(jiàn)附錄A。6.2圖像預(yù)處理6.2.1彩色圖像預(yù)處理包括幾何校正、濾波去噪、對(duì)比度增強(qiáng)等過(guò)程。只要測(cè)量結(jié)果符合要求，可根據(jù)需要選用具體的圖像預(yù)處理操作。6.2.2原始圖像存在局部畸變時(shí)需要進(jìn)行圖像幾何校正，使原始圖像上顆粒的幾何位置、形狀和尺寸等特征與其對(duì)應(yīng)的樣品參照物相一致。如果儀器設(shè)備出廠時(shí)已經(jīng)過(guò)幾何校正，使用中與出廠設(shè)置一致時(shí)則不需要再進(jìn)行幾何校正，廠家提供相應(yīng)校正方法的，采用儀器設(shè)備廠家提供的校正方法。6.2.3圖集采集過(guò)程中應(yīng)根據(jù)噪聲來(lái)源和性質(zhì)，采取不同的對(duì)策來(lái)抑制噪聲的強(qiáng)度，同時(shí)選擇合適的濾波算法來(lái)提取更為真實(shí)的輪廓邊緣信息，盡量避免濾波帶來(lái)的失真。6.2.4為了將顆粒對(duì)象與其背景區(qū)域分割開(kāi)來(lái)，充分的對(duì)比度對(duì)于顆粒目標(biāo)識(shí)別和尺寸測(cè)量都是至關(guān)重要的。允許采用圖像增強(qiáng)算法在分割前增強(qiáng)圖像對(duì)比度。6.3顆粒圖像分割在圖像分割中，原始顆粒圖像像素點(diǎn)根據(jù)相應(yīng)特征被分為背景像素和隸屬于彩色顆粒的目標(biāo)像素集。顆粒彩色圖像的分割應(yīng)考慮但不限于色彩特征，其他如空間關(guān)系特征、紋理特征和形狀特征等也可同時(shí)作為分割的依據(jù)。顆粒彩色圖像孔洞的填充、小區(qū)域的去除可以看作圖像分割的附加過(guò)程。彩色圖像分割、分析方法往往依賴(lài)于一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，需要預(yù)先對(duì)顆粒彩色圖像分析方法的魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證。如果這些參數(shù)是由用戶(hù)設(shè)置的，則應(yīng)基于待分析顆粒彩色圖像進(jìn)行多次驗(yàn)證性試驗(yàn)，檢查參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，以確保參數(shù)的微小變化不會(huì)影響最終的粒度分析結(jié)果。色彩特征是在彩色圖像處理中應(yīng)用最廣泛的視覺(jué)特征，也是顆粒彩色圖像首要考慮的圖像特征。色彩特征對(duì)圖像本身的尺寸、方向和視角的依賴(lài)性較小，具有較高的魯棒性。提取圖像的色彩特征時(shí)，應(yīng)選擇合適的顏色空間，以利于顆粒彩色圖像的分割。圖像處理常用的顏色空間以及之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系參見(jiàn)附錄B。如有需要，在色彩特征的基礎(chǔ)上，可結(jié)合像素點(diǎn)的空間關(guān)系特征或多像素點(diǎn)區(qū)域的紋理特征，采用5GB/T38879—2020相應(yīng)的量化方法將多種特征信息表達(dá)為向量的形式，作為分割的依據(jù)。6.3.3彩色圖像分割方法彩色圖像分割方法主要分為以下幾大類(lèi)：——基于聚類(lèi)的分割方法；——基于邊緣檢測(cè)的分割方法。應(yīng)針對(duì)實(shí)際顆粒圖像特征選擇合適的分割理論模型和處理算法，或綜合多種分割思想的優(yōu)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)彩色顆粒準(zhǔn)確分割識(shí)別。注：典型彩色圖像分割思想相關(guān)文件見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6]和[7]。在顆粒彩色圖像中目標(biāo)顆粒與背景占據(jù)不同的灰度級(jí)范圍，具有較強(qiáng)灰度對(duì)比度的情況下，可將彩色圖像灰度化后基于灰度圖像進(jìn)行閾值分割。如果根據(jù)灰度圖像無(wú)法準(zhǔn)確地將顆粒與背景分割，則應(yīng)基于顏色空間某單分量圖像的閾值分割，或者聯(lián)合多分量圖像的閾值分割。閾值分割不能滿(mǎn)足要求時(shí)，宜考慮基于顏色空間聚類(lèi)的圖像分割方法，此時(shí)應(yīng)注意選擇最佳的聚類(lèi)數(shù)目和初始聚類(lèi)中心。在聚類(lèi)相似度判據(jù)中可綜合考慮圖像色彩特征、空間關(guān)系特征和紋理特征等。基于模糊C均值聚類(lèi)的彩色圖像分割算法基本原理和步驟參見(jiàn)附錄C。在CIELAB顏色空間下進(jìn)行顆粒圖像分割的示例參見(jiàn)附錄D。分割結(jié)果可按照顏色信息分成不同的圖層，以用于進(jìn)一步粒度測(cè)量也可以采用邊緣檢測(cè)算子對(duì)顆粒彩色圖像進(jìn)行分割，可組合各分量圖像上的邊緣檢測(cè)結(jié)果，或者將圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)當(dāng)作顏色空間中的一個(gè)矢量，然后利用矢量空間的特性進(jìn)行邊緣檢測(cè)。顆粒彩色圖像分析法可以利用色彩和空間信息，對(duì)粘連顆粒的彩色圖像進(jìn)行一定程度的分割和識(shí)別，若依然存在緊密重疊團(tuán)聚顆粒或顏色較近的粘連顆粒圖像，可采用自動(dòng)和手動(dòng)方式進(jìn)行分割，以確保準(zhǔn)確可靠地分割粘連顆粒。6.3.5顆粒孔洞填充和小區(qū)域去除顆粒彩色圖像分割處理后的圖像中可能會(huì)存在孔洞或噪聲像素點(diǎn)組成的小區(qū)域。具有一定透明度的顆粒在成像過(guò)程中將形成亮斑，會(huì)導(dǎo)致圖像處理后存在孔洞，顆?？锥磻?yīng)進(jìn)行填充。噪聲像素點(diǎn)造成的小區(qū)域，一般來(lái)說(shuō)明顯小于被測(cè)顆粒尺寸。小區(qū)域應(yīng)予以去除。6.4粒度測(cè)量與計(jì)算對(duì)于已分割出來(lái)的顆粒圖像，粒度測(cè)量與計(jì)算應(yīng)以像素為基本單位進(jìn)行逐個(gè)計(jì)數(shù)，獲得的直接測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)包括：a)每一顆粒的投影面積A;;b)每一顆粒的費(fèi)雷特最長(zhǎng)直徑xFmax,;c)每一顆粒的費(fèi)雷特最短直徑xFmin,;;d)每一顆粒的勒讓德慣性橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度xLmax,i;e)每一顆粒的勒讓德慣性橢圓的短軸長(zhǎng)度xLmin.i。顆粒粒度分析的參數(shù)應(yīng)包括顆粒的面積等效直徑xA,,長(zhǎng)寬比AR和橢圓率ER。在最終給出粒度定量分析結(jié)果報(bào)告前，宜將像素轉(zhuǎn)換成實(shí)際的尺寸，便于定量顆粒的面積等效直徑xA.;按照式(1)進(jìn)行計(jì)算：6GB/T38879—2020式中：A;———顆粒的投影面積，單位為平方微米(μm2)。顆粒的長(zhǎng)寬比AR按照式(2)進(jìn)行計(jì)算：式中：Fmax,i——顆粒的費(fèi)雷特最長(zhǎng)直徑，單位為微米(μm);XFmin,i——顆粒的費(fèi)雷特最短直徑，單位為微米(μm)。顆粒的橢圓率ER按照式(3)進(jìn)行計(jì)算：式中：…………(2)…………(3)xLmax.——顆粒的勒讓德慣性橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度，單位為微米(μm);假設(shè)某顆粒群中，粒徑為x;的顆粒數(shù)目為n,顆粒的數(shù)目統(tǒng)計(jì)平均粒徑xm和方差S2由式(4)和式(5)給出：……(5)從同一幅顆粒彩色圖像的不同測(cè)量區(qū)域中獲取的顆粒統(tǒng)計(jì)平均粒徑和方差經(jīng)過(guò)方差分析和F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)在給定的顯著性水平范圍內(nèi)，見(jiàn)GB/T21649.1—2008附錄E。6.5顆粒的分類(lèi)基于顆粒的粒徑大小、顆粒圖像的顏色直方圖、顏色矩或紋理特征等，根據(jù)待測(cè)顆粒樣品本身的特征來(lái)決定分類(lèi)的依據(jù)和類(lèi)別。分為不同類(lèi)別之后，應(yīng)分別計(jì)算每個(gè)類(lèi)別的粒度信息。7校準(zhǔn)和溯源7.1所有測(cè)量結(jié)果應(yīng)溯源至相應(yīng)的國(guó)家計(jì)量基標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)定像素與實(shí)際大小比例尺時(shí)，最終結(jié)果應(yīng)將像素轉(zhuǎn)換成SI單位(如納米、微米、毫米)。7.2可使用粒度標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，在與常規(guī)分析相同的照明、對(duì)比度等條件下進(jìn)行設(shè)備校準(zhǔn)。7.3使用粒度標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)校準(zhǔn)設(shè)備時(shí)，從彩色圖像采集設(shè)備中獲取的相應(yīng)顆粒彩色圖像的粒徑應(yīng)盡量涵蓋整個(gè)圖像分析測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量粒徑范圍，建議用系統(tǒng)可測(cè)量最大、最小粒徑和與平均粒徑相近的粒度標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)。7.4顆粒與背景之間應(yīng)具有較高的色彩對(duì)比度。7.5控制圖像中顆粒的分散度，顆粒間盡可能避免粘連現(xiàn)象。7GB/T38879—20208測(cè)試報(bào)告8.1測(cè)試報(bào)告應(yīng)包括但不限于以下內(nèi)容：a)樣品3)顆粒彩色圖像采集設(shè)備名稱(chēng)。b)圖像分析2)圖像預(yù)處理方法；3)顏色空間；4)圖像分割算法類(lèi)型，輸入?yún)?shù)設(shè)置；5)算法應(yīng)用試驗(yàn)環(huán)境、軟件配置；6)測(cè)量日期和時(shí)間。c)測(cè)量結(jié)果1)根據(jù)測(cè)量需求，可對(duì)所有顆?；蚍诸?lèi)后不同類(lèi)別的顆粒分別獲得以下結(jié)果：——數(shù)目統(tǒng)計(jì)平均粒徑；——數(shù)目統(tǒng)計(jì)平均粒徑的方差。2)測(cè)量結(jié)果可包括每一個(gè)顆粒的測(cè)量結(jié)果：—-顆粒序號(hào)；——顆粒長(zhǎng)寬比；——其他信息。8.2按照GB/T15445.1規(guī)定以列表法和粒度分布直方圖等圖示法表征顆粒的粒度測(cè)量結(jié)果。8.3所有在本標(biāo)準(zhǔn)中未規(guī)范的操作步驟或?qū)y(cè)量結(jié)果存在影響的因素應(yīng)在測(cè)試報(bào)告中聲明。8(資料性附錄)基于彩色圖像進(jìn)行顆粒粒度分析的典型步驟流程圖圖A.1給出了彩色圖像分析法典型步驟流程圖。彩色圖像獲取彩色圖像獲取幾何校正圖像對(duì)比度增強(qiáng)紋理特征特征信息提取形狀特征相似度計(jì)算迭代更新分割算法日標(biāo)函數(shù)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化邊緣檢測(cè)和顆粒識(shí)別測(cè)量與計(jì)算測(cè)試報(bào)告圖像濾波去噪圖像分割顏色特征空間特征圖A.1彩色圖像分析法的流程圖GB/T38879—2020(資料性附錄)圖像處理常用的顏色空間以及之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系B.1RGB顏色空間RGB顏色空間是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)最為重要和常見(jiàn)的顏色模型，它可以用三維的笛卡爾坐標(biāo)系表示，如圖B.1所示，以紅、綠、藍(lán)三種基本色為基礎(chǔ)，進(jìn)行不同程度的疊加生成不同的顏色。表B.1為RGB顏色立方體中8種常見(jiàn)的顏色，分別位于立方體8個(gè)頂點(diǎn)。當(dāng)處理彩色圖像時(shí)，使用RGB顏色空間并不是很有效，因?yàn)榧t綠藍(lán)三種顏色成分之間密切相關(guān)，每種成分均會(huì)隨著明度的變化而相應(yīng)的改變，在RGB顏色立方體中生成任何一種顏色，三個(gè)RGB分量都需要占用相同的帶寬，這就使得每個(gè)RGB顏色分量的幀緩沖需要同樣的像素深度和現(xiàn)實(shí)分辨率。RGB顏色空間的另一個(gè)缺點(diǎn)是空間均勻性差，不能將兩種顏色之間的色差形象的表示為色彩空間上兩點(diǎn)之間距離。圖B.1三維笛卡爾坐標(biāo)系表示的RGB顏色空間表B.1RGB顏色空間8種常見(jiàn)顏色顏色分量正常范圍白黃青綠品紅紅藍(lán)黑R0000G0000B0000B.2CIELAB顏色空間CIELAB顏色空間是由國(guó)際照明委員會(huì)為了準(zhǔn)確描述人眼可見(jiàn)的所有顏色而提出的一種色彩模型，它是一種基于生理特征并且與設(shè)備無(wú)關(guān)的均勻顏色空間，由明度分量(L*)和包含色彩信息的分量(a*,b*)三要素構(gòu)成，通過(guò)以數(shù)字化形式直接使用顏色空間的幾何距離來(lái)實(shí)現(xiàn)不同顏色之間的對(duì)比，并且直觀地描述了人眼的視覺(jué)感知，可以有效地應(yīng)用于測(cè)量微小色差。其顏色空間模型如圖B.2所示。9GB/T38879—2020說(shuō)明：L*——明度分量，用于表示像素的明度，表示從純黑到純白，取值范圍[0,100];a*——色彩信息分量之一，表示從綠色到紅色，取值范圍[-128,127];b*——色彩信息分量之一，表示從藍(lán)色到黃色，取值范圍[-128,127]。圖B.2CIELAB顏色空間模型示意圖RGB顏色空間不能直接轉(zhuǎn)換為CIELAB顏色空間，需要借助XYZ顏色空間，把RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到XYZ顏色空間，之后再把XYZ顏色空間轉(zhuǎn)換CIELAB顏色空間，如式(B.1)所示。……(B.1)XYZ顏色空間到CIELAB顏色空間的轉(zhuǎn)換參考式(B.2)～式(B.5):…………(B.2)…………(B.3)…………(B.4)其中：一般情況下，X,、Y,、Z,分別為0.950456、1.0和1.088754。(明暗強(qiáng)度)]和HSV[(Hue(色調(diào))、Saturation(飽和度)、Value(明暗程度)]顏色空間被設(shè)計(jì)接近于人眼的顏色感知和解釋的方式，色調(diào)H與飽和度S包含的色度信息與人類(lèi)色彩感知的范圍密切聯(lián)系，并且色度信息與明度分量相互獨(dú)立。采用雙六角錐模型顯示的HSI顏色空間如圖B.3a)所示，采用單六角錐模型顯示的HSV顏色空間如圖B.3b)所示。GB/T38879—2020圖B.3HSI和HSV顏色空間示意圖HSV和HSI顏色空間本質(zhì)上是同屬性的顏色空間，兩者差異在于明度分量(I和V)的計(jì)算方式。式(B.6)～式(B.9)表示出了RGB顏色空間到HSI顏色空間的轉(zhuǎn)換計(jì)算過(guò)程：…………(B.6)…………(B.7)…………(B.8)……(B.9)式(B.10)～式(B.15)表示出了RGB顏色空間到HSV顏色空間的轉(zhuǎn)換計(jì)算過(guò)程：Cmax=max(R,G,B)…………(B.10)Cmin=min(R,G,B)…………(B.11)…………(B.13)V=Cmax…………(B.14)S=(Cmax—Cmin)/Cmax…………(B.15)HSI顏色空間適合傳統(tǒng)的彩色圖像處理函數(shù)，如卷積、均化、顏色直方圖等，可以通過(guò)處理明度值來(lái)實(shí)現(xiàn)這些操作，明度I對(duì)R、G、B值的依賴(lài)程度是一樣的。HSV顏色空間適合處理色度和飽和度，它使得飽和度具有更大的動(dòng)態(tài)取值范圍。GB/T38879—2020(資料性附錄)基于模糊C均值聚類(lèi)的彩色圖像分割算法基本原理和步驟聚類(lèi)分析是利用數(shù)學(xué)的方法將研究樣本對(duì)象自動(dòng)分類(lèi)的過(guò)程，是多元統(tǒng)計(jì)分析的一種，也是無(wú)監(jiān)督模式識(shí)別的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、圖像處理、數(shù)據(jù)分析以及模糊規(guī)則處理等眾多領(lǐng)域。模糊C均值(FCM)聚類(lèi)算法是最為典型的聚類(lèi)分析算法，是在普通C均值聚類(lèi)算法的基礎(chǔ)上為每個(gè)數(shù)據(jù)歸屬引入了模糊隸屬度的概念，普通C均值算法對(duì)于數(shù)據(jù)的劃分是硬性的，而模糊C均值則是一種柔性的模糊劃分，在模糊集理論上建立了樣本數(shù)據(jù)對(duì)類(lèi)別的不確定性描述，更符合客觀世界亦此亦彼的特性。FCM算法是一種基于劃分的聚類(lèi)算法，核心思想就是使得被劃分到同一簇的對(duì)象之間相似度最大，而不同簇之間的相似度最小。聚類(lèi)分析的數(shù)學(xué)描述假設(shè)X={x?,x?,…,xn}是待聚類(lèi)的樣本集，其中n為樣本個(gè)數(shù)，聚類(lèi)分析就是將此n個(gè)樣本對(duì)象劃分成c個(gè)類(lèi)別X?,X?,…,X。,并使得X?,X?,…,X。滿(mǎn)足式(C.1)和式(C.2):X?UX?U…UX.=X…………(C.1)X;nX;=0,1≤i≠j≤c…………(C.2)從上述條件可以看出，樣本集中的每一個(gè)樣本最多并且只可能屬于某一個(gè)類(lèi)，這是一種硬聚類(lèi)分析方法，把每個(gè)待識(shí)別的對(duì)象嚴(yán)格的劃分某類(lèi)中，具有“非此即彼”的性質(zhì)，采用隸屬度函數(shù)u;來(lái)表示一個(gè)樣本對(duì)象x;隸屬于子集X,的程度關(guān)系，在硬聚類(lèi)分析中隸屬度只有0和1兩個(gè)值，劃分的界限是明確的。模糊集理論把隸屬度函數(shù)值u;;從{0,1}二值擴(kuò)展到[0,1]區(qū)間，從而為聚類(lèi)思想引入了模糊度概念，模糊隸屬度函數(shù)滿(mǎn)足式(C.3):…………(C.3)FCM算法通過(guò)計(jì)算每個(gè)聚類(lèi)的中心v;(i=1,2,…,c)和隸屬度函數(shù)u;組成的模糊隸屬度矩陣U=[u;;]cxn,根據(jù)最大隸屬原則確定每個(gè)樣本點(diǎn)最終被分配至哪個(gè)類(lèi)。FCM聚類(lèi)算法基于隸屬度的目標(biāo)函數(shù)形式由式(C.4)給出：…………(C.4)其中，m為加權(quán)指數(shù)(平滑指數(shù)),m≥1。d(x;,v)表示第j個(gè)樣本點(diǎn)與第i個(gè)聚類(lèi)中心之間的歐式距一般采用拉格朗日乘子法來(lái)最小化FCM聚類(lèi)算法的目標(biāo)函數(shù)，引入約束條件構(gòu)建式(C.5)所示新從而求得目標(biāo)函數(shù)聚類(lèi)中心v;和隸屬度u的更新公式如式(C.6)和式(C.7)所示：FCM聚類(lèi)具體算法流程如下：…………(C.6)…………(C.7)初始化：選取算法迭代停止閾值ε,設(shè)置算法最大迭代次數(shù)T;GB/T38879—2020步驟1:用值在[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬矩陣U,使其滿(mǎn)足式(C.3)的約束條件；步驟2:根據(jù)式(C.6)計(jì)算c個(gè)聚類(lèi)中心v;(i=1,2,…,c);步驟3:由式(C.4)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。此時(shí)如果算法迭代次數(shù)大于T,或它相對(duì)上次目標(biāo)函數(shù)值的改變量小于閾值∈,則算法停止；步驟4:否則，用式(C.7)計(jì)算新的隸屬度矩陣U,返回步驟2。FCM聚類(lèi)算法也可以先初始化聚類(lèi)中心，然后再執(zhí)行迭代過(guò)程。由于需要確保算法最終收斂于最優(yōu)解，而算法的性能依賴(lài)于初始聚類(lèi)中心的選擇，因此可以根據(jù)其他快速的算法確定初始聚類(lèi)中心，或者每次使用不同的初始聚類(lèi)中心多次運(yùn)行該算法。GB/T38879—2020(資料性附錄)在CIELAB顏色空間下進(jìn)行顆粒彩色圖像分割過(guò)程及結(jié)果示例本附錄給出了采用偏光顯微鏡和圖像法粒度粒形分析儀獲得的典型顆粒彩色圖像及其分割過(guò)程和結(jié)果示例。按照本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的顆粒樣品制備、圖像采集的基本要求，和相關(guān)巖心樣品制備方法(參見(jiàn)GB/T29172—2012和SY/T5913—2004),獲得一張巖心顆粒的顯微偏振彩色圖像，如圖D.1a)所示。傳統(tǒng)方式先將彩色圖像進(jìn)行灰度化形成灰度圖像[見(jiàn)圖D.1b]],再對(duì)灰度圖像進(jìn)行閾值分割獲得和圖D.1d)所示?；诟戒汣所述的模糊C均值聚類(lèi)分割思想，首先將巖心顆粒彩色圖像轉(zhuǎn)換至CIELAB顏色空進(jìn)行FCM聚類(lèi)分割，聚類(lèi)分割結(jié)果如圖D.1e)所示。a)巖心顆粒原