10.4電容器的電容(含教材課后題)2

第十章第四節(jié)電容器的電容考點(diǎn)一：對公式C＝eq\f(Q,U)的理解【技巧與方法】1．C＝eq\f(Q,U)的理解(1)電容器的電容只由電容器本身決定，與電容器所帶電荷量、兩極板間電壓無關(guān)，因此，在分析電荷量、電壓時(shí)電容器電容不變是分析問題的關(guān)鍵點(diǎn)。(2)公式C＝eq\f(ΔQ,ΔU)是公式C＝eq\f(Q,U)的推論，在解有關(guān)電荷量變化或極板間電壓變化的題目中，應(yīng)用C＝eq\f(ΔQ,ΔU)比應(yīng)用C＝eq\f(Q,U)更便捷。解題時(shí)，兩個(gè)公式要靈活應(yīng)用。2．Q-U圖像的理解Q-U圖像是一條過原點(diǎn)的直線，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對值，U為兩板間的電勢差，直線的斜率表示電容大小。因而電容器的電容也可以表示為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增大(或減小)1V所增加(或減少)的電荷量?！纠?】1．關(guān)于電容器和電容的概念，下列說法正確的是（）A．任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大C．某一電容器兩極板的正對面積越小，它的電容就越大D．某一電容器不帶電時(shí)，它的電容是零【針對訓(xùn)練1】一平行板電容器的帶電量，兩極板間的電壓，則它的電容為______F；如果將兩板的帶電量各減少了一半，則兩板電勢差為______V，電容器電容為______F；若將兩板的帶電量減為零，則它的電容將為______F。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）考點(diǎn)二：電容器充、放電過程中I-t圖像形狀的考點(diǎn)【技巧與方法】1．用傳感器觀察電容器的充、放電現(xiàn)象（1）電容器的充、放電過程中，電流都隨時(shí)間越來越小，電路穩(wěn)定時(shí)電流為0。（2）電容器在全部充電(或放電)過程中儲存(或釋放)的電荷量可用I-t圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示。(此處用到微元累積法)（3）電容器的電容可根據(jù)電容器充、放電過程中I-t圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積和電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)兩極板間的電勢差，由C＝eq\f(Q,U)計(jì)算。（4）電容器充、放電過程中的最大電流(一般為I-t圖像中t＝0時(shí)刻的電流)Im＝eq\f(U,R)，其中U是電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)兩極板間的電勢差，R是充電電路(或放電電路)中除電容器外其他通路部分的總電阻。2．電容器充、放電過程中I-t圖像形狀的決定因素(1)圖像面積：根據(jù)Q＝CU可知，圖像的面積由電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)其兩極板間的電勢差和電容器的電容決定。(2)圖像峰值：根據(jù)Im＝eq\f(U,R)可知，圖像的峰值由電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)其兩極板間的電勢差和電路總電阻決定?！纠?】某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室自制一電容器，并用傳感器觀察其充電過程，按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長的時(shí)間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開關(guān)S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，記錄下電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙，該同學(xué)數(shù)出圖線與坐標(biāo)軸所圍成的方格數(shù)為14格。下列說法正確的是（

）A．充滿電后，電容器上極板帶負(fù)電B．充滿電后，電容器所帶的電荷量為C．該同學(xué)在開關(guān)置于1足夠長時(shí)間后，找來電壓傳感器測出電容器兩端的電壓值后進(jìn)一步通過算出了電容器的電容D．保持開關(guān)與2連接且穩(wěn)定的情況下將電容器的間距增大，將有向右流過R的電流【針對訓(xùn)練2】如圖甲所示是觀察電容器放電的電路圖。先使開關(guān)S與1端相連，直流電源E向電容器充電，然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電。傳感器將電流信息輸入計(jì)算機(jī)，有屏幕上顯示的電流隨時(shí)間變化的I－t圖像如圖乙所示，則放電過程中通過電阻R的電荷量約為（

） D．考點(diǎn)三：平行板電容器及其電容考點(diǎn)【技巧與方法】1．平行板電容器動態(tài)分析的兩類題型(1)電容器始終與電源相連，U恒定不變，則有Q＝CU∝C，C∝eq\f(εrS,d)，兩板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)。(2)電容器充完電后與電源斷開，Q恒定不變，則有U＝eq\f(Q,C)∝eq\f(1,C)，C∝eq\f(εrS,d)，場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)∝eq\f(1,εrS)。注意一個(gè)?？嫉膬?nèi)容：E∝eq\f(1,εrS)說明與d無關(guān)。2.C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式類別定義式?jīng)Q定式適用范圍所有電容器，Q∝U，即eq\f(Q,U)＝C不變，反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了平行板電容器電容的決定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)，即電容的大小可以由Q、U來量度，但決定因素是電容器本身，如平行板電容器的εr、S、d等因素【例3】探究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，忽略漏電產(chǎn)生的影響，下列判斷正確的是(

)A．平行板正對面積減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小B．靜電計(jì)可以用電壓表替代C．平行板間距減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小D．靜電計(jì)測量的是平行板電容器所帶電荷量【針對訓(xùn)練3】一平行板電容器，充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷，電荷足夠小，固定在P點(diǎn)，如圖所示。若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線位置，則下列說法正確的是（）A．靜電計(jì)指針偏角變小 B．兩極板間的場強(qiáng)不變C．P點(diǎn)的電勢不變 D．在P點(diǎn)的正電荷的電勢能變大考點(diǎn)達(dá)標(biāo)一、單選題1．關(guān)于電容器和電容的概念，下列說法正確的是（）A．任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大C．某一電容器兩極板的正對面積越小，它的電容就越大D．某一電容器不帶電時(shí)，它的電容是零2．如圖，A、B為平行板電容器的極板，兩板分別與電源正負(fù)極相連，將B板緩慢向下移動，關(guān)于電容器的電容C和板間電場強(qiáng)度E說法正確的是（）A．C增大，E增大 B．C增大，E減小C．C減小，E增大 D．C減小，E減小3．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室自制一電容器，并用傳感器觀察其充電過程，按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長的時(shí)間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開關(guān)S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，記錄下電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙，該同學(xué)數(shù)出圖線與坐標(biāo)軸所圍成的方格數(shù)為14格。下列說法正確的是（

）A．充滿電后，電容器上極板帶負(fù)電B．充滿電后，電容器所帶的電荷量為C．該同學(xué)在開關(guān)置于1足夠長時(shí)間后，找來電壓傳感器測出電容器兩端的電壓值后進(jìn)一步通過算出了電容器的電容D．保持開關(guān)與2連接且穩(wěn)定的情況下將電容器的間距增大，將有向右流過R的電流4．如圖所示，電容器的兩極板始終和電源相連，若將兩極板間的距離增大，那么（

）A．無電流流動B．有電流流動，方向從a順時(shí)針流向bC．有電流流動，方向從b逆時(shí)針流向aD．無法判斷5．如圖甲所示是觀察電容器放電的電路圖。先使開關(guān)S與1端相連，直流電源E向電容器充電，然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電。傳感器將電流信息輸入計(jì)算機(jī)，有屏幕上顯示的電流隨時(shí)間變化的I－t圖像如圖乙所示，則放電過程中通過電阻R的電荷量約為（

）A． B． C． D．6．探究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，忽略漏電產(chǎn)生的影響，下列判斷正確的是(

)A．平行板正對面積減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小B．靜電計(jì)可以用電壓表替代C．平行板間距減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小D．靜電計(jì)測量的是平行板電容器所帶電荷量7．一平行板電容器兩極板間距離為，極板正對面積為，對此電容器充電后再與電源斷開．當(dāng)只增加兩板間距離時(shí)，電容器兩極板間的（）A．電場強(qiáng)度減小，電勢差變大 B．電場強(qiáng)度減小，電勢差減小C．電場強(qiáng)度不變，電勢差變大 D．電場強(qiáng)度不變，電勢差不變二、多選題8．如圖所示，用靜電計(jì)測量帶電的平行板電容器兩極板(相互正對)間的電勢差時(shí)，保持平行板電容器兩極板距離不變，若把B極板向上移動少許，則（

）A．電容器的電容不變B．兩極板間的電場強(qiáng)度變大C．靜電計(jì)的張角增大D．兩極板所帶的電荷量增大9．一平行板電容器，充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷，電荷足夠小，固定在P點(diǎn)，如圖所示。若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線位置，則下列說法正確的是（）A．靜電計(jì)指針偏角變小 B．兩極板間的場強(qiáng)不變C．P點(diǎn)的電勢不變 D．在P點(diǎn)的正電荷的電勢能變大10．如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電荷量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)。以E表示兩極板間的場強(qiáng)，U表示電容器的電壓，表示P點(diǎn)的電勢，Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能。若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（）A．U變小 B．E不變C．Ep變大 D．變大三、填空題11．一平行板電容器的帶電量，兩極板間的電壓，則它的電容為______F；如果將兩板的帶電量各減少了一半，則兩板電勢差為______V，電容器電容為______F；若將兩板的帶電量減為零，則它的電容將為______F。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）12．如圖所示，平行板電容器板間距離d=10cm，與一個(gè)直流電源相連，電源電壓為10V，N板接地，取大地電勢為零，兩板間有一點(diǎn)P，P點(diǎn)距M板5cm，把開關(guān)閉合給電容器充電，然后再斷開，P點(diǎn)場強(qiáng)大小為________，電勢為____________，若把N板向下移動10cm，則P點(diǎn)場強(qiáng)大小為________，電勢為_________。四、解答題13．如圖所示，有一固定電容器的電容為，額定電壓為，求：（1）該電容器在額定電壓下充電完成后所帶的電荷量；（2）若實(shí)際電壓降到時(shí)，電容器的電容和所帶電荷量將如何變化？14．如圖所示，兩塊平行金屬板A、B相隔6cm。分別接在36V的直流電源的正負(fù)極上。點(diǎn)C在兩板間且到板A的距離為2cm，正極板A接地。（1）求A、B兩板間的場強(qiáng)。（2）求C、A之間的電勢差UCA。（3）將一個(gè)電荷量為q=2×108C的粒子從C點(diǎn)移到A板，求這個(gè)過電場力做的功。15．如圖所示，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，電容為C，極板間距離為d．在兩極板間有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)．先給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)停止充電．重力加速度為g．求：（1）充電完畢后，電容器正極板所帶的電荷量為多少？（2）再給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)停止充電，求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量．16．用電流傳感器觀察電容器的放電過程，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時(shí)間變化的It圖像。按照圖甲所示連接電路。電源用直流8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個(gè)過程可在短時(shí)間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的It圖像（圖乙）。一位同學(xué)得到的It圖像如圖丙所示，電源電壓是8V（已知電流I=）。（1）在圖丙中畫一個(gè)豎立的狹長矩形（在圖丙的最左邊），結(jié)合vt圖的相關(guān)知識，解釋圖像面積的意義？（2）怎樣根據(jù)It圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？（3）如果要測繪充電時(shí)的It圖像，請把圖丁中電路圖補(bǔ)充完整；得到的It圖像畫出來。教材課后題1．有人用圖描述某電容器充電時(shí)，其電荷量、電壓、電容之間的相互關(guān)系，請判斷它們的正誤，并說明理由。A．B．C．

D．2．有一充電的電容器，兩板間的電壓為3V，所帶電荷量為4.5×10－4C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？3．心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫器的設(shè)備，通過一個(gè)充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個(gè)電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復(fù)正常跳動。如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫