高三物理選修3-4復(fù)習(xí)成長訓(xùn)練27

主動(dòng)成長夯基達(dá)標(biāo)1.關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)中的回復(fù)力，下列說法正確的是（）A.一定是恒力B.可以是方向不變而大小變化的力C.可以是大小不變而方向變化的力D.一定是變力思路解析：由簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力F=-kx知：回復(fù)力大小時(shí)刻發(fā)生變化；由于做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體是在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力始終指向平衡位置，故其方向做周期性變化.答案：D2.一個(gè)彈簧振子總能量為E，如果簡諧振動(dòng)的振幅增加為原來的2倍，重物質(zhì)量增加為原來的4倍，是總能量變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.2倍B.4倍C.D.思路解析：彈簧振子總能量為動(dòng)能和勢(shì)能之和，當(dāng)彈簧振子運(yùn)動(dòng)到最大位移處時(shí)，總能量等于其勢(shì)能，如振幅增加到原來的2倍時(shí)，勢(shì)能增加為原來的4倍，即總能量為原來的4倍；而質(zhì)量增加不會(huì)影響到振子的總能量.答案：B3.關(guān)于振動(dòng)物體的平衡位置，下列說法正確的是（）A.加速度改變方向的位置B.回復(fù)力為零的位置C.速度最大的位置D.加速度最大的位置思路解析：簡諧運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)物體在平衡位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng).當(dāng)振動(dòng)物體在平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，回復(fù)力的加速度為零，速度最大.答案：ABC4.一個(gè)彈簧振子振動(dòng)過程中的某段時(shí)間內(nèi)，其加速度數(shù)值越來越大，即在這段時(shí)間內(nèi)（）A.振子的速度越來越大B.振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)C.振子的彈性勢(shì)能越來越大D.振子的速度方向與位移方向相反思路解析：在彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程中回復(fù)力、加速度、彈性勢(shì)能均隨位移的增大而增大，速度、動(dòng)能隨位移的增大而減小.某段時(shí)間內(nèi)加速度數(shù)值增大，可見位移增大，物體在遠(yuǎn)離平衡位置，速度方向與位移方向相同，速度正在減小，彈性勢(shì)能增大.答案：C5.卡車在平直道路上行駛，卡車車廂裝滿貨物，由于路面不是很平，車廂發(fā)生上下振動(dòng)，貨物也隨車廂上下振動(dòng)但不脫離車廂底板，假如貨物上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移圖象如圖11-3-5所示，在圖象上取a、b、c、d四點(diǎn)，貨物對(duì)車廂底板的壓力小于貨物的重力的是（）圖11-3-5A.aB.bC.cD.d思路解析：貨物在振動(dòng)過程中，合外力始終指向平衡位置，在平衡位置處加速度為0，壓力大小等于重力；在a點(diǎn)，加速度向下，mg-F=ma,F=mg-ma,則F小于重力；在c點(diǎn)，加速度向上，F(xiàn)-mg=ma,F大于重力.答案：A6.如圖11-3-6所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計(jì)，板上放一重物，用手將重物往下壓，然后將手撤去，則重物被彈離之前的運(yùn)動(dòng)情況是（）圖11-3-6A.加速度一定增大B.加速度一直減小C.加速度先減小后增大D.加速度先增大后減小思路解析：豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧運(yùn)動(dòng)，但它們的平衡位置不是彈簧原長的自由端，而是將彈簧壓縮（或伸長）一段長度后的平衡位置，因此從這一位置再將彈簧壓縮（或伸長）以后放手，它的加速度是先減小，到達(dá)平衡位置以后再增大.答案：C7.如圖11-3-7所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于（）圖11-3-7A.0B.kxC.D.思路解析：當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，振動(dòng)物體的加速度大小為,由于物體A所受回復(fù)力由靜摩擦力提供，所以Ff=ma=答案：D8.如圖11-3-8所示，一物體自某一高度處自由下落，恰好落在直立于地面的輕彈簧上的a點(diǎn)處，到b點(diǎn)處彈簧被壓縮到最短，并又將物體彈回.設(shè)彈簧始終處于彈性形變范圍內(nèi)，以下判斷正確的是（）圖11-3-8A.物體從a下降到b的過程中，動(dòng)能不斷變小B.物體從b上升到a的過程中，動(dòng)能不斷變大C.物體從a下降到b，以及從b上升到a的過程中，動(dòng)能都是先增大后減小D.物體在b點(diǎn)時(shí)，所受合力不為零思路解析：物體在壓縮彈簧過程中，速度最大的位置在合力為零的位置，此位置在ab之間，由上升和下降過程的對(duì)稱性可知A、B均錯(cuò)，C、D項(xiàng)正確.答案：CD9.甲、乙兩彈簧振子質(zhì)量相等，彈簧也相同，其振動(dòng)圖象如圖11-3-9所示，則它們振動(dòng)的機(jī)械能大小關(guān)系是E甲____________E乙（填“＞”“=”或“＜”）；振動(dòng)頻率的大小關(guān)系是f甲____________f乙；在0—4s內(nèi)，甲的加速度正向最大的時(shí)刻是___________，乙的速度正向最大的時(shí)刻是___________.圖11-3-9思路解析：想象甲、乙兩彈簧振子沿x軸振動(dòng)，O為其平衡位置，則聯(lián)系圖象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E甲＞E乙；甲的周期大于乙的周期，故有f甲＜f乙.聯(lián)系甲彈簧振子在第一周期內(nèi)沿x軸的振動(dòng)情形可知，在3s時(shí)刻，甲正在負(fù)向極端位置，彈簧伸長最長，故此刻有最大的正向加速度.當(dāng)物體通過平衡位置時(shí)速度最大，聯(lián)系乙彈簧振子沿x軸振動(dòng)的前兩個(gè)全振動(dòng)的情景，由圖象知乙在1s、3s末兩個(gè)時(shí)刻沿x軸正向通過平衡位置，故這兩時(shí)刻有正向最大速度.答案：＞＜3s1s、3s10.如圖11-3-10所示，彈簧一端固定在天花板上，另一端連一質(zhì)量為m的物體，先托住物體使彈簧沒有發(fā)生形變，然后將物體無初速度釋放而做簡諧運(yùn)動(dòng)，在物體從開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中物體的重力勢(shì)能___________，彈性勢(shì)能___________，動(dòng)能____________________，而總的機(jī)械能___________.圖11-3-10思路解析：固定在天花板上的彈簧做簡諧運(yùn)動(dòng)，選地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，物體從開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)這一過程中，物體離地面的距離不斷減小，則重力勢(shì)能不斷減小，彈簧的長度變長，因此，彈性勢(shì)能不斷增大.物體向下運(yùn)動(dòng)過程中，速度先增大后減小，故動(dòng)能也是先增大后減小，但總機(jī)械能不變.答案：減小增大先增大后減小不變11.如圖11-3-11所示，質(zhì)量為m的物塊A放在木板B上，而B固定在豎直彈簧上，若使A隨B一起沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)而始終不脫離，則充當(dāng)A的回復(fù)力的是_________________，當(dāng)A的速度達(dá)到最大值時(shí)，A對(duì)B的壓力大小為___________.圖11-3-11思路解析：對(duì)A受力分析，它受到重力和B對(duì)它的支持力.即A的回復(fù)力是由重力和支持力的合力提供的.答案：重力和支持力的合力mg12.已知彈簧振子的質(zhì)量是2kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí)受到的回復(fù)力是4N，求：當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí)，受到的回復(fù)力的大小和方向以及加速度的大小和方向.解：由F=kx，當(dāng)彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)x1=2cm時(shí)，其回復(fù)力F1=4N，則.當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)x2=4cm時(shí)，受到的回復(fù)力應(yīng)向左，大小F2=kx2=2×4N=8N.由牛頓第二定律知加速度方向也向左，大小=4m/s2.答案：8N，方向向左4m/s2,方向向左13.如圖11-3-12所示，一質(zhì)量為M的無底木箱放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B，ma=mb=m.剪斷A、B間的細(xì)線后，A正好做簡諧運(yùn)動(dòng).則當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為多大？圖11-3-12解：未剪斷細(xì)線前，彈簧彈力F1=2mg,剪斷細(xì)線后瞬間A物體受力為向上的彈力F1=2mg和向下的重力mg，故其加速度a1=（F1-mg）/m=g,方向向上.由簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，當(dāng)A物體做簡諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，加速度a2=g、方向向下，此時(shí)彈簧彈力為零，則木箱對(duì)地面壓力FN=Mg.答案：Mg走近高考14.（經(jīng)典回放）圖11-3-13為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此可知（）圖11-3-13A.在t1時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最大B.在t2時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最小C.在t3時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最小D.在t4時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最大思路解析：在t1、t3時(shí)刻，振子位于最大位移處，速度最小，動(dòng)能最小，所受彈力最大；t2、t4時(shí)刻，振子位于平衡位置，速度最大，動(dòng)能最大，彈力最小，故正確選項(xiàng)為B.答案：B15.如圖11-3-14所示，A、B兩物體組成彈簧振子，在振動(dòng)過程中，A、B始終保持相對(duì)靜止，圖11-3-15中能正確反映振動(dòng)過程中A所受摩擦力Ff與振子的位移x關(guān)系的圖線應(yīng)為（）圖11-3-14圖11-3-15思路解析：在振動(dòng)過程中A、B始終保持相對(duì)靜止，可以把A、B看成整體，設(shè)A、B的質(zhì)量為ma、mb，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有（mA+mB）a=-kx,,A受摩擦力Ff=mAa=,所以Ff與位移的關(guān)系是答案：C16.一個(gè)振子在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)2.5s，第一次到達(dá)位置P，又經(jīng)過2s后，第二次經(jīng)過位置P，那么再經(jīng)過____________s后，它第三次到達(dá)P點(diǎn).思路解析：振子的振動(dòng)有兩種可能性，第一種由O點(diǎn)直接向P運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，由題意知P→M（最大位移處）所用時(shí)間為1s，所以=（1+2.5）s,所以周期T=14s；第三次到P的時(shí)間t=T-2s=12s.第二種可能是振子先到N再向右到P，如圖3所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，由O直接到P點(diǎn)的時(shí)間為，所以振子第三次到P點(diǎn)的時(shí)間t=2.5s+=2.67s.振子的運(yùn)動(dòng)情況由于題中沒有說明，所以應(yīng)注意多解的情況.答案：12或2.6717.(2006年江蘇高考，9)如圖11-3-16所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連.在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上作往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），并保持相對(duì)靜止.則下列說法正確的是（）圖11-3-16A.A和B均作簡諧運(yùn)動(dòng)B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D.B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功思路解析：A選項(xiàng)，因AB保持相對(duì)靜止，所以AB可看作整體，AB所受到的回復(fù)力f=-kx(k為彈簧勁度系數(shù)，x為AB對(duì)平衡位置的位移)，故A和B均做簡諧運(yùn)動(dòng)，A正確.B選項(xiàng)，由牛頓第二定律，,對(duì)A則有，f=mAa=,故B正確.C選項(xiàng)，B對(duì)A的靜摩擦力與A對(duì)B的靜摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力，A、B做簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，在兩力的方向上均發(fā)生位移，故兩力分別對(duì)兩物體A、B做功，故C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)，因當(dāng)AB向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做正功，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B做負(fù)功；當(dāng)A、B遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做負(fù)功，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B做正功，故D錯(cuò)誤.答案：AB沁園春·雪