（高二數(shù)學(xué)高分突破）第二章《圓與方程》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）原卷版

（高二數(shù)學(xué)高分突破）第二章《圓與方程》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）原卷版（高二數(shù)學(xué)高分突破）第二章《圓與方程》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）原卷版/（高二數(shù)學(xué)高分突破）第二章《圓與方程》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）原卷版第二章《圓與方程》同步單元必刷卷(培優(yōu)卷)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題,每小題滿分5分,共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,選對(duì)得5分,選錯(cuò)得0分．1．在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,A為直線l：上在第一象限內(nèi)的點(diǎn),,以AB為徑的圓C與直線交于另一點(diǎn).若,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(

)A． B．3 C．3或 D．22．若直線把圓分成長(zhǎng)度為1：2的兩段圓弧,則(

)A． B． C． D．3．已知圓與圓交于兩點(diǎn),則(

)A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)是圓心在原點(diǎn),半徑為的圓上的點(diǎn),且,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為(

)A． B． C． D．5．(已知圓C：,若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線,,切點(diǎn)分別為A,B,則直線過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A． B． C． D．6．漢代初年成書(shū)的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》記載："取大鏡高懸,置水盆于下,則見(jiàn)四鄰矣”．這是中國(guó)古代入民利用平面鏡反射原理的首個(gè)實(shí)例,體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)智慧．在平面直角坐標(biāo)系中,一條光線從點(diǎn)射出,經(jīng)軸反射后的光線所在的直線與圓相切,則反射光線所在直線的斜率為(

)A． B．或1 C．1 D．27．已知實(shí)數(shù)a,b滿足,則的最小值是(

)A．1 B．2 C．4 D．168．已知圓的方程為,直線：恒過(guò)定點(diǎn)A.若一條光線從點(diǎn)A射出,經(jīng)直線上一點(diǎn)M反射后到達(dá)圓C上的一點(diǎn)N,則的最小值為(

)A．6 B．5 C．4 D．3多項(xiàng)選擇題：本題共4小題,每小題滿分5分,共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分,部分選對(duì)得2分,有選錯(cuò)的得0分．9．已知圓C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且被y軸分成兩段,弧長(zhǎng)之比為2∶1,則圓C的方程為(

)A．x2＋2＝ B．x2＋2＝C．2＋y2＝ D．2＋y2＝10．設(shè)直線與圓,則下列結(jié)論正確的為(

)A．可能將的周長(zhǎng)平分B．若圓上存在兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,則的取值范圍為C．若直線與圓交于兩點(diǎn),則面積的最大值為2D．若直線與圓交于兩點(diǎn),則中點(diǎn)的軌跡方程為11．已知圓O：和圓M：相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C是圓M上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則下列說(shuō)法正確的是(

)A．圓M的圓心為,半徑為1B．直線AB的方程為C．線段AB的長(zhǎng)為D．的最大值為612．已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線過(guò)和兩點(diǎn),為直線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線為切點(diǎn),則(

)A．點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離為B．線段長(zhǎng)度的最小值為C．的最小值為D．存在點(diǎn),使得的面積為填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.13．圓心在直線上,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),的圓的方程為．14．已知圓,直線,當(dāng)圓被直線截得的弦長(zhǎng)最短時(shí),直線的方程為.15．已知點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓的切線,切點(diǎn)分別是A,B,則直線AB恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為.16．已知圓,若圓上存在兩點(diǎn)使得為等邊三角形,則的取值范圍為.四、解答題：本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．求a為何值時(shí),兩圓和．(1)外切;(2)內(nèi)切．18．已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,且圓心在直線：上.(1)求圓心為的圓的一般方程;(2)已知,為圓上的點(diǎn),求的最大值和最小值.19．已知：關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),且圓心在y軸上.(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在直線上,過(guò)點(diǎn)M引的兩條切線?,切點(diǎn)分別為A,B.證明：直線恒過(guò)定點(diǎn).20．已知圓與圓恰好有三條公切線,點(diǎn),直線與圓交于點(diǎn)．(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)證明：軸平分．21．在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為：,直線的方程為.(1)當(dāng)時(shí),求直線被圓截得的弦長(zhǎng);(2)當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí),求直線的方程;(3)在(2)的前提下,若為直線上的動(dòng)點(diǎn),且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線上.(1)設(shè)直線l：與圓M交于C,D兩點(diǎn),且,求圓