蘇科版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元長方體和正方體第6課時(shí)長方體和正方體的體積1教案

Page4第6課時(shí)長方體和正方體的體積（1）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16~17頁例9、例10和相關(guān)練習(xí)。【核心素養(yǎng)目標(biāo)】1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、交流、分析和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探究并掌握長方體和正方體的體積公式。2.能運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。3.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握長方體、正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)：運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課1.出示蘿卜切成的（或橡皮泥捏成的）長方體。談話：這個(gè)長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是2厘米。你有辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米嗎?明確：要知道一個(gè)物體的體積是多少立方厘米，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)1立方厘米。也就是說，看它能切成多少個(gè)棱長1厘米的小正方體。演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是12立方厘米。2.設(shè)疑：蘿卜（或橡皮泥）是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該怎樣去求這些物體的體積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起來研究長方體和正方體的體積計(jì)算方法。（板書：長方體和正方體的體積）二、教學(xué)例9出示例9中由1立方厘米的小正方體擺成的長方體。提問：這是一個(gè)用1立方厘米的小正方體擺成的長方體，它的長、寬、高各是多少厘米?擺這個(gè)長方體用了多少個(gè)1立方厘米的小正方體?你是怎樣數(shù)的?再問：這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米?為什么?小結(jié)：一個(gè)物體的體積就是這個(gè)物體中所含有的體積單位的個(gè)數(shù)。像這個(gè)長方體中一共有12個(gè)1立方厘米，它的體積就是12立方厘米。談話，你能像這樣用1立方厘米的小正方體擺出一些長方體，并算出它們的體積各是多少嗎?請同學(xué)們小組合作，按下面的要求開展活動(dòng)。出示活動(dòng)要求：1.四人一組，每人用1立方厘米的正方體擺出一個(gè)長方體，注意使小組內(nèi)同學(xué)擺出的長方體各不相同。2.數(shù)一數(shù)，自己擺出的長方體的長、寬、高各是多少厘米?擺這個(gè)長方體一共用了多少個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積是多少立方厘米?3.把小組里同學(xué)擺出的長方體編號，并將有關(guān)數(shù)據(jù)填在教科書上第16頁的表格里。4.觀察本小組填出的表格，討論：長方體的體積和什么有關(guān)?可能有怎樣的關(guān)系?學(xué)生按要求活動(dòng)，教師參與學(xué)生的小組活動(dòng)，并對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。反饋：你們小組擺出了4個(gè)怎樣的長方體?通過填表和討論，發(fā)現(xiàn)了什么?各小組派兩名代表到投影儀前匯報(bào)本小組同學(xué)操作的過程和結(jié)果，以及發(fā)現(xiàn)了什么，其他小組成員可以補(bǔ)充。（一人負(fù)責(zé)展示擺出的長方體，一人負(fù)責(zé)匯報(bào)有關(guān)的數(shù)據(jù)和本小組的發(fā)現(xiàn)）學(xué)生交流后，板書：長方體的體積＝長×寬×高。三、教學(xué)例101.談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了“長方體的體積＝長×寬×高”的猜想，這一猜想是不是正確呢?還需要進(jìn)一步地進(jìn)行研究。2.出示例10中的三個(gè)長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?3.提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。4.反饋：你是怎樣根據(jù)長方體的長、寬、高，擺出相應(yīng)的長方體的?它們的體積是多少立方厘米?是怎樣算出來的?5.提問：根據(jù)剛才的操作過程，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。指出：這也說明我們在上面提出的猜想是正確的。6.出示如教科書所示的長方體的直觀圖，談話：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎?根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V＝abh。四、教學(xué)正方體的體積計(jì)算方法1.啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點(diǎn)?怎樣求正方體的體積?自己先想一想，再和小組里的同學(xué)交流。讓學(xué)生說一說自己的思考過程和結(jié)果，明確：因?yàn)檎襟w的棱長都相等，所以，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。（板書正方體的體積計(jì)算公式）提問：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積計(jì)算公式可以怎樣表示?根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V＝a·a·a。講解：正方體的體積公式中，a·a·a表示三個(gè)a相乘，像這樣表示三個(gè)a相乘的式子，還可以寫成“a3”，讀作“a的立方”。所以，正方體的體積公式一般寫成：V＝a3。讓學(xué)生自由地讀一讀，寫一寫，并說一說“a3”表示什么。2.完成“練一練”第2題。先讓學(xué)生說一說每一個(gè)式子的意思，再口算出得數(shù)，并交流口算的過程和結(jié)果。五、教學(xué)“試一試”先讓學(xué)生說說長方體包裝盒的長、寬、高分別是多少，正方體包裝盒的棱長是多少，再獨(dú)立完成計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。六、練習(xí)與應(yīng)用1.完成“練一練”第1題。先讓學(xué)生分別說說每個(gè)幾何體的長、寬、高或棱長，再口算出結(jié)果。交流時(shí)，讓學(xué)生說說是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。2.完成練習(xí)四第2題。先讓學(xué)生自主讀題，再說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后列式解答，并組織交流。七、全課總結(jié)提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲和體會(huì)?【板書設(shè)計(jì)】長方體和正方體的體積（1）長方體的體積＝長×寬×高V＝abh正方體的體積＝棱長×