中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第4.2講 一般三角形及其性質(zhì)（題型突破+專(zhuān)題精練）（含解析）

【淘寶店鋪：向陽(yáng)百分百】【淘寶店鋪：向陽(yáng)百分百】→?題型突破←→?專(zhuān)題訓(xùn)練←題型一三角形的三邊關(guān)系1.長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過(guò)比較得到結(jié)論.【詳解】①長(zhǎng)度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為5；②長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；④長(zhǎng)度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5．故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.題型二三角形的內(nèi)角和外角2.如圖，直線(xiàn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得SKIPIF1<0，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到SKIPIF1<0的度數(shù)．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3.一副三角板如圖所示擺放，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．80° B．95° C．100° D．110°【答案】B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得到∠3=∠4=35°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠A=90°-30°=60°，∵∠3=∠1-45°=80°-45°=35°，∴∠3=∠4=35°，∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4.一塊含SKIPIF1<0角的直角三角板和直尺如圖放置，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出∠3=180°-∠1=33°27′，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠4=∠2，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴∠3=180°-∠1=33°27′，∴∠4=∠3+30°=63°27′，∵AB∥CD，

∴∠2=∠4=63°27′，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠3的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】設(shè)AB與EF交于點(diǎn)M，根據(jù)SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)AB與EF交于點(diǎn)M，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，故選：A．．【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6.將一幅直角三角板（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1=∠F=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵SKIPIF1<0，

∴∠1=∠F=45°，

又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴∠B=30°，

∴SKIPIF1<0，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等．7.如圖，已知SKIPIF1<0直線(xiàn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出SKIPIF1<0的度數(shù)即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解答此題的關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單．8.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：由兩直線(xiàn)相交，對(duì)頂角相等可知A正確；由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)為∠2＞∠3，C選項(xiàng)為∠1=∠4+∠5，D選項(xiàng)為∠2＞∠5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．9.如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)G，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．115° D．105°【答案】D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)G作SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0和SKIPIF1<0都是特殊直角三角形，SKIPIF1<0，可以得到SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)G作SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故SKIPIF1<0的度數(shù)是105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線(xiàn)的性質(zhì)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為180°；其中正確作出輔助線(xiàn)是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外角，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外角，∴SKIPIF1<0=∠B+∠A∴∠A=SKIPIF1<0-∠B，SKIPIF1<0∴∠A=60°故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.如圖，a∥b，一塊含45°的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)落在其中一條直線(xiàn)上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．55° D．65°【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠4，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【解析】如圖：∵∠1＝65°，∠1+45°+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣45°﹣65°＝70°，∵a∥b，∴∠4+∠2＝∠3＝70°，∵∠4＝45°，∴∠2＝70°﹣∠4＝70°﹣45°＝25°．故選：A．12.如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足為E，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．90°【答案】B【分析】由題意易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解題的關(guān)鍵．13．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外角，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】∵SKIPIF1<0，∴∠B=SKIPIF1<0∴∠A=180°-∠B-SKIPIF1<0故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和等于180°．14.一副三角板如圖所示擺放，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為_(kāi)_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)三角板的2個(gè)三角形中的特殊角求出即可．【詳解】如圖，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，利用三角形的外角來(lái)求SKIPIF1<0的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D、E分別在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________SKIPI