高中數學必修2公開課課件-1.3.1.1柱體、錐體、臺體的表面積【課件】

(必修2)第一章空間幾何體1.3.1.1柱體、錐體、臺體的表面積1.3空間幾何體的表面積與體積多面體的平面展開圖

多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開，各個面就可展開在一個平面內，得到一個平面圖形,這個平面圖形叫做該多面體的平面展開圖.復習填空(1)矩形面積公式：__________(2)三角形面積公式：_________

正三角形面積公式：_______(3)圓面積面積公式：_________(4)圓周長公式：_________(5)扇形面積公式：__________(6)梯形面積公式：__________

在初中已經學過正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖的面積與其表面積的關系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形空間問題平面問題多面體的展開圖和表面積

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究幾何體的側面展開圖側面展開圖的構成表面積=側面積+底面積一組平行四邊形一組梯形一組三角形棱柱、棱錐、棱臺的表面積

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側面面積和底面面積之和．h'h'h'

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．因為SB=a，所以因此，四面體S-ABC

的表面積交BC于點D．解：先求的面積，過點S作典型例題BCASaD圓柱的表面積O圓柱的側面展開圖是矩形在初中已經學過圓柱的側面展開圖和表面積，你知道圓柱的側面展開圖的面積與其表面積嗎?圓錐的表面積圓錐的側面展開圖是扇形O

探究已知圓臺的上、下底面半徑分別為r/，r，母線長為，如何求圓臺的側面積？ＳxＢＯＡ圓臺的表面積

圓臺的側面展開圖是扇環(huán)OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積之間關系OO’OO

圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？這種關系是巧合還是存在必然聯系？

例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用１００毫升油漆，涂１００個這樣的花盆需要多少油漆？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：典型例題

例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用１００毫升油漆，涂１００個這樣的花盆需要多少油漆？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：典型例題涂100個花盆需油漆：答：涂100個這樣的花盆約需要1000毫升油漆．設圓臺母線長為，練習1.已知圓臺的上、下底面半徑分別是r、R，且側面積等于兩底面積之和，求圓臺的母線長。解：則故圓臺的母線長為．OO’2.已知圓錐的表面積為３平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑.解:設圓錐底面半徑為，母線長為依題意有又由已知可得從而故底面直徑為把代入上式得練習

已知圓錐的表面積為３平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，ＡＢ為直徑，如何求點A沿側面到達母線SB的中點C的距離的最小值.分析:考慮側面展開圖,在上題條件下,探究小結各面面積之和展