(高清版)GB∕T 17989.4-2020 控制圖 第4部分：累積和控制圖

代替GB/Z4887—2006第4部分：累積和控制圖國家市場監(jiān)督管理總局國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會控制圖第4部分：累積和控制圖北京市朝陽區(qū)和平里西街甲2號(100029)北京市西城區(qū)三里河北街16號(100045)2020年3月第一版版權(quán)專有侵權(quán)必究I 引言 V 12規(guī)范性引用文件 13術(shù)語和定義、縮略語和符號 1 13.2縮略語 2 2 3 4 46.1過程 46.2觀測值的折線圖 46.3單值控制圖 6 66.5累積和圖的構(gòu)建 66.6累積和圖的解釋 76.7曼哈頓圖 7基于累積和的判定 7.1判定準(zhǔn)則的需求 7.2判定基礎(chǔ) 7.3判定準(zhǔn)則的有效性度量 8累積和圖判定方案類型 8.2截頂V型模板 8.3可替代的設(shè)計(jì)方法 8.4半拋物線V型模板 8.5扁平鼻V型模板 8.6完整V型模板 8.8表格化累積和圖 219過程和質(zhì)量控制的累積和方法 239.1擬檢測變化的類型 239.2目標(biāo)值的選擇 9.3位置監(jiān)控的累積和圖設(shè)計(jì)方案 259.4波動監(jiān)控的累積和圖設(shè)計(jì)方案 Ⅱ9.5特殊情形 9.6離散數(shù)據(jù)的累積和圖 40附錄A(資料性附錄)馮諾依曼方法 46附錄B(資料性附錄)表格化累積和圖示例 47附錄C(資料性附錄)階躍變化的變點(diǎn)估計(jì) Ⅲ 第4部分：累積和控制圖：的累積和判定方法(見第7章和第8章，GB/Z4887—2006的第4章);●用等同采用國際標(biāo)準(zhǔn)的GB/T3358.1代替ISO3534-1(見第3章);●用等同采用國際標(biāo)準(zhǔn)的GB/T3358.2代替ISO3534-2(見第3章);●增加引用了GB/T17989.1(見第3章)。示例中遺漏的步驟1;示例中遺漏的步驟1;中遺漏的步驟1和步驟3;V以是微觀操作數(shù)據(jù)(例如，針對單個過程參數(shù)和產(chǎn)品特征進(jìn)行控制的停工待料和曠工)。數(shù)據(jù)可以表示和圖類似，EWMA圖同樣可靈敏地檢測過程的小偏移。EWMA圖將在本系列標(biāo)準(zhǔn)的另一部分予以1控制圖第4部分：累積和控制圖下列文件對于本文件的應(yīng)用是必不可少的。凡是注日期的引GB/T3358.1統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號第1部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語與用于概率的術(shù)語(GB/T3358.1—GB/T3358.2統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號第2部分：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)(GB/T3358.2—2009,ISO3534-2:2006,GB/T17989.1控制圖第1部分：通用指南(GB/T17989.1—2020,ISO7870-1:2014,MOD)GB/T3358.1、GB/T3358.2和GB/T17989.1界定的以及下列術(shù)語和定義適用于本文件。TF,f2F,f《截頂V型模板>截頂V型模板斜臂的斜率。H,hH,h<截頂V型模板>截頂V型模板在基準(zhǔn)值處高度的一半。LEWMA:指數(shù)加權(quán)移動平均(exponentiallyweiFIR:快速初始響應(yīng)(fastinitLCL:下控制限(lowercontrollimit)RV:參照值(referencevalue)C,:前導(dǎo)點(diǎn)和失控點(diǎn)之間累積和值的差3f:標(biāo)準(zhǔn)化參照偏移h:標(biāo)準(zhǔn)化判定區(qū)間k:子組數(shù)量n:子組大小R:子組極差的平均值r:前導(dǎo)點(diǎn)和失控點(diǎn)之間繪制的點(diǎn)子數(shù)Tm:發(fā)生率的參照值或目標(biāo)值x:子組均值的平均值41)水平線表示目標(biāo)值或參照值；步驟3將步驟2中得到的數(shù)值逐步求和。然后，將這些求和繪制成一個累積和圖。步驟4為了達(dá)到最佳視覺效果，在繪制的點(diǎn)子之間繪制一個不寬于a)為橫坐標(biāo)選擇合適的標(biāo)繪時間間隔，同時，令縱坐標(biāo)的同一間隔等于2o(如果繪制均值累積9,16,11,12,16,7,13,12,13,11,12,8,8,11,14,8,6,14,4,13,3,9,75a)電機(jī)電壓的簡單圖b)單值的常規(guī)控制圖c)累積和圖6圖1b)甚至比圖1a)的啟示更少。實(shí)際上b)沒有連續(xù)7個或更多的間隔都是向上或向下的；c)沒有連續(xù)7個點(diǎn)都落在中心線上方或下方。顯示了一種意義明確的模式。最優(yōu)的擬合結(jié)果(目測)表明過程水平發(fā)生了4個變化，具體變化分別發(fā)生在第10號、第18號和第31號電機(jī)的位置。注意第4章指出，向上(向下)曲線表示該數(shù)值比基準(zhǔn)值高(低),而水平線則表示過程處于基準(zhǔn)值上。因此，可以看出該過程僅在第11號～第18號電機(jī)之間的短暫時間內(nèi)處于目標(biāo)值。和第33號電機(jī)以后的類似，第1號～第10號電機(jī)以高電壓運(yùn)行，而第19號～第32號電機(jī)之間的過程則以低電壓化。這直接對改善電壓性能保持在10V水平上的一致性提出了一些問題。例如，如何使32號電動機(jī)的構(gòu)建特征與33號不同?或者，在該點(diǎn)的試驗(yàn)齒輪校準(zhǔn)中發(fā)生了什么問題?這與偏移、人員或批次變值減去參照值10,記錄在表1第3(和7)列中。步驟3對表1的第3(和7)列中的數(shù)值逐步累加，并將結(jié)果記錄在第4(和8)列中。按觀測值(電機(jī))編號，在圖1c)中繪制第4(和8)列數(shù)值，注意第5章步驟4和步驟57電壓值—10累積和電動機(jī)編號電壓值電壓值—10累積和19329374526767489888688604如表2第2列所示，假設(shè)前18個電機(jī)電壓，按順序依次為10,10,10,13,13,13,10,10,10,9,9,9,10,10,10,8,8,8,而參照值仍為108表2用來描述累積和圖基本解釋的虛擬電機(jī)數(shù)據(jù)電動機(jī)編號累積和電動機(jī)編號累積和200900930094050607088089080所得累積和圖，如圖2所示。圖2虛擬電機(jī)電壓數(shù)據(jù)的累積和圖通過對比表2第2列中的實(shí)際電壓值與圖2中的累積和圖，可以看出：a)電機(jī)1號～3號、7號～9號和13號～15號全部在參照值10V上，它們?nèi)衫鄯e和圖的水平線來表示。同時注意，該水平線的縱坐標(biāo)刻度與這些電機(jī)的實(shí)際電壓沒有關(guān)系，而與先前電機(jī)的性能相關(guān)。b)電機(jī)4號～6號的電壓比參照值高13V,而且這些電機(jī)由累積和圖中向上的斜線來表示。顯然，這些電機(jī)的電壓值沒有變異，使問題變得簡單。如果數(shù)據(jù)存在噪聲，則根據(jù)一段特定的斜c)同理，對電機(jī)9號～12號。9d)對電機(jī)16號～18號。綜上，累積和圖2中不同的斜線段表明：———電機(jī)1號～3號、7號～9號和13號～15號的電壓恒為10V;——電機(jī)4號～6號的電壓恒為13V;——電機(jī)9號～12號的電壓恒為9V;——電機(jī)16號～18號的電壓恒為8V。通過回溯上述“無噪聲”數(shù)據(jù)，這些結(jié)論是明顯的。但對表1第2列和第6列中的真實(shí)“噪聲”數(shù)據(jù)，結(jié)論就沒有那么明顯了。6.6.3使用真實(shí)數(shù)據(jù)的解釋a)電機(jī)1號～10號的平均電壓水平要比參照電壓值高。該計(jì)算值可根據(jù)斜線段算出，見式(2)。b)同理，對電機(jī)11號～18號，平均電壓值=10V,因?yàn)閷?yīng)的線段是水平的。c)對電機(jī)19號～31號。d)對電機(jī)32號～40號。綜上，累積和圖能計(jì)算與實(shí)際工藝性能相匹配的可變周期移動平均值。相對于常用的、標(biāo)準(zhǔn)的、預(yù)定不變的移動平均方法，這是一個相當(dāng)大的進(jìn)步。結(jié)果的整體估計(jì)見表3。作為上述累積和斜率與平均電壓之間關(guān)聯(lián)關(guān)系計(jì)算方法的替代，對累積和圖的每個恒定水平部分，可以簡單計(jì)算局部移動平均值。例如，對電機(jī)1號～10號，可以計(jì)算：表3可變移動平均周期的電機(jī)平均電值電機(jī)電機(jī)平均電壓值電機(jī)電機(jī)平均電壓值1號～10號19號～31號11號～18號32號～40號這種使用單個電壓值的方法有時候會得出與斜率方法稍有差異的結(jié)果。這是因?yàn)槭褂靡粭l直線段示方法。作為與圖1c)中累積和數(shù)據(jù)和圖1a)中原始噪聲數(shù)據(jù)的對比，其結(jié)果如圖3所示。電機(jī)數(shù)差異作為判定基礎(chǔ)，而不是其每十五分鐘的差異。潛在變異的合適度量依賴于需要檢測信號的何種相反，當(dāng)發(fā)生一個實(shí)際變化時，ARL的理想值是1;這時，采集下一個樣本時就可以檢測到該變化。長ARL(很少誤警)ARL=無窮短ARL(快速檢測)負(fù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差。圖4給出了常規(guī)控制圖在正態(tài)分布下的描述。下控制限。通過計(jì)算1/0.00135=741,容易將其轉(zhuǎn)化為平均鏈長(ARL)。換言之，可以預(yù)期，每741次在考慮雙側(cè)控制限時，過程均值處于目標(biāo)值時，ARL值減半，其值為1/(0.00135+0.00135)假定過程均值向上控制限偏移1倍標(biāo)準(zhǔn)差。預(yù)期會有2.28%的觀測值處于上控制限之上。那么,對該單邊控制限，上控制限(UCL)ARL變?yōu)?/0.0228=44。換言之，對均值的1倍標(biāo)準(zhǔn)差偏移，每44次觀測平均發(fā)出一個偏移信號。在考慮雙側(cè)控制限時，當(dāng)過程均值遠(yuǎn)離下控制限(LCL)4倍標(biāo)準(zhǔn)差時，預(yù)期只有0.0032%的觀測值低于LCL。正如1/(0.000032+0.0228)對單側(cè)控制限ARL的計(jì)算沒有實(shí)質(zhì)影響，對于均值1倍標(biāo)隨著均值偏移的增加使用累積和圖的最簡單判定準(zhǔn)則體現(xiàn)在V型模板上。V型模板有4種稍有不同的模板類型，但它a)截頂V型模板；b)半拋物線V型模板；c)扁平鼻V型模板；d)完全V型模板。8.2截頂V型模板圖5介紹了一種通用截頂V型模板。它包括一個基點(diǎn)，在圖中記為O。從基點(diǎn)出發(fā)的兩條垂線OB和OC,其長度均為5oe(即H=5oe)。這兩條線被稱為判定區(qū)間。兩條傾斜臂BA、CD稱為判定AA判定線E判定線D10倍觀測區(qū)間判定區(qū)間基點(diǎn)CB0觀測值圖6具有特定內(nèi)在變異(標(biāo)準(zhǔn)差=0.2)過程特征的實(shí)際尺寸V型模板圖7介紹了一個受控過程與兩個失控過程。在受控過程中，沒有檢測出顯著偏離目標(biāo)值的偏移。實(shí)際均值的評估。這不僅為過程恢復(fù)到目標(biāo)值需要的校正幅度提供指南，而且對查明在第1個觀測發(fā)圖7c)表示過程均值顯著高于目標(biāo)值。直到第14個觀測，這才被視為顯著變化。從圖中可以看圖7檢測過程均值顯著變化的截頂V型模板的使用介紹樣本序號根據(jù)繪制變量的標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)誤差，圖8所給出尺寸的通用截頂V型模板之平均鏈長(ARL)的性質(zhì)列于表6之中。將累積和ARL與控制圖國際公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)方法的兩種判定準(zhǔn)則進(jìn)行對比。這兩種規(guī)則是：——休哈特準(zhǔn)則1:有1個點(diǎn)子距離中心線超出±3倍標(biāo)準(zhǔn)差，即行動限或控制限；———休哈特準(zhǔn)則2:連續(xù)2個點(diǎn)子距離中心線超出±2倍標(biāo)準(zhǔn)差，即警戒限。檢測偏移的ARL檢測偏移的ARL圖8對通用截頂V型模板與休哈特控制圖，平均鏈長關(guān)于相對目標(biāo)值偏移的變化曲線對比圖偏移(以σ。為單位)帶行動限的休哈特控制圖同時帶有行動限與警戒限的休哈特控制圖0 從圖8和表6,可以得出如下結(jié)論：a)累積和控制圖的受控平均鏈長L。(零偏移的ARL)長于帶行動限的休哈特控制圖，而同時帶有行動限和警戒限的休哈特控制圖的受控平均鏈長則遠(yuǎn)小于累積和c)對于超過2o。的偏移，同時使用行動和警戒準(zhǔn)則的常規(guī)控制圖比累積和圖的響應(yīng)更快。對于其他大小的偏移，則使用不同的h和f。此外，可以選用與截頂V型模板結(jié)構(gòu)或形狀不同的其他V型在8.4和8.5討論。其次，附加鏈長準(zhǔn)則經(jīng)常與休哈特控制圖一起使用。包括“7個連續(xù)的點(diǎn)子同時出現(xiàn)在均值的一性。表6和圖8所展示的ARL表是基于如下3個假設(shè)的：值處的ARL值，但對均值大偏移情形的ARL幾乎沒有影響。反之，如果輕標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)偏差經(jīng)常根據(jù)繪制累積和圖使用的相同觀測樣本來估計(jì)。10%或更大的誤差并不少正自相關(guān)傾向于減小ARL,而負(fù)相關(guān)則增大ARL。(以σ。真值為單位)平均鏈長(ARL)σ。高估10%σ。低估10%表8給出了標(biāo)準(zhǔn)截頂V型模板與上述替代設(shè)計(jì)方法的性能比較。(以g,真值為單位)(如表9所定義)(h=5;f=0.5和h=2.05;f=1.3)表8(續(xù))(以σe真值為單位)(如表9所定義)h=2.05;f=1.3)截頂V型模板8.4半拋物線V型模板選擇參數(shù)h=5和f=0.5的通用、標(biāo)準(zhǔn)或截頂V型模板?？梢赃x擇截頂V型模板h與f參數(shù)的圖9所示半拋物線V型模板的基礎(chǔ)是圖5的通用截頂V型模板。然而，在靠近窄端的5個觀測區(qū)與基點(diǎn)的距離J(觀測區(qū)間J)012345在J處V型模板的半個寬度(以σe為單位)Y處V型模板的半個寬度=1.25+2.00J—0.15J2b)從誤警率和在0.5倍標(biāo)準(zhǔn)差以上的均值偏移報(bào)警兩個方面來講，半拋物線V型模板都不如標(biāo)準(zhǔn)的快速初始響應(yīng)截頂V型模板。上述特點(diǎn)體現(xiàn)在表8中，在均值偏移方面，對不同的累積和判定準(zhǔn)則，各自的平均鏈長(ARL)8.5扁平鼻V型模板際中是有用的，大偏移要求響應(yīng)更快。這通過兩個或兩個以上截頂V型模板的疊加實(shí)現(xiàn)。圖10所示的扁平鼻V型模板就是把h=2.05和f=1.5的截頂V型模板，疊加到h=5和f=0.5的標(biāo)準(zhǔn)截頂V型模板上得到的。表8說明，在廣泛的偏移范圍內(nèi)，扁平鼻V型模板幾乎與半拋物線V型模板具有同圖10扁平鼻V型模板8.6完整V型模板圖11表明判定線交于頂點(diǎn)O。這意味著完全V型模板不再有基點(diǎn)，將頂點(diǎn)O置于累積和圖上，使得感興趣的最新觀測點(diǎn)到頂點(diǎn)O之間有一段距離OA。OA稱為前導(dǎo)距離d。與已討論的標(biāo)準(zhǔn)截頂V快速初始響應(yīng)(FIR)的累積和圖旨在減小想要檢測的均值偏移的平均鏈長(ARL),同時受控平均表8之第2列與第5列的ARL比較表明，在均值偏移的整個變動范圍(在0.5o。偏移時，反應(yīng)鏈長表8同時表明，與半拋物線V型模板和扁平鼻V型模板相比，快速初始響應(yīng)方案對偏移的響應(yīng)更觀測值一(目標(biāo)值+foe)觀測值一(目標(biāo)值一fo.)步驟1建立累積和參數(shù)：a)建立判定區(qū)間h。b)建立判定線斜率f。c)設(shè)定目標(biāo)值T。步驟2計(jì)算累積和基準(zhǔn)：計(jì)算(T+fog)與(T-foe)。g)觀測值一(T+foe)。步驟5輸入數(shù)據(jù)：果累積和觸及或超出判定邊界ho,則顯示向上偏移。果累積和在某一點(diǎn)變?yōu)檎?，將其重置?,并從0繼續(xù)累積求和，該方法的一個例子在表10給出，而表格化方法的另一個表10表格化累積和方案的例子觀測值—11累積和(上)觀測值一9累積和(下)00累積和值為0,過程均值在目標(biāo)值處00000030300000十1000注1:目標(biāo)值=T=10;σ.=2;h=5;f=0.5。注2:第2列=觀測值一(T+foc)=觀測值一(10+1)=觀測值—11。注3:第3列=觀測值一(T—foc)=觀測值一(10-1)=觀測值一9。在設(shè)計(jì)監(jiān)控工藝參數(shù)或者產(chǎn)品特征的累積和系統(tǒng)時，宜考慮重要檢測參數(shù)或整來避免。消除擺動的更詳細(xì)討論見9.3.1之步驟13c)。例如標(biāo)稱值或公差中間值。它們源于工程中應(yīng)用的規(guī)范文件或圖紙。如果累積和圖應(yīng)用于非制造業(yè)，給定目標(biāo)值可能是某些性能水平，例如，一個公司某部門中處理一張發(fā)票的預(yù)期時間或者每月預(yù)算措施就是修改目標(biāo)值。這通常發(fā)生在評估新水平如何由最新數(shù)據(jù)確定、且使之作為新目標(biāo)值的時候。6.確定目標(biāo)值T否是11.是否可控?步驟1確定累積和控制圖的研究對象步驟2確定子組大小如果以工藝參數(shù)作為選定的累積和監(jiān)控對象，最合適的子組大小通常為1。這是因?yàn)閰?shù)(例如，步驟3選擇累積和控制圖方案表11關(guān)于子組均值的標(biāo)準(zhǔn)累積和方案hfhf注1:在實(shí)際偏移為0時，CS1方案給出的平均鏈長L。介注2:在實(shí)際偏移為0時，CS2方案給出的平均鏈長L。介于140～20對單個觀測(子組大小=1),σe表示標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)子組大小大于1時，σ。表示均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。一旦選定CS1方案或CS2方案，下一個是重要偏移大小的確定。表12提供了三種典型的偏移水平。根據(jù)擬檢測的均值偏移，h和f的值可以從表11中讀(以σ,為單位)長(ARL)。在對此特別感興趣時，讀者宜檢查相對目標(biāo)值特定偏移的鏈長分布，了解范圍。對單個觀測(子組大小=1),σ。表示標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)子組大小大于1時，σ。表示均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在步驟8中描述。步驟4收集試用期數(shù)據(jù)施。這在步驟5和步驟6中描述。步驟5估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差σ子組大小n"子組大小n"27384956注：在子組大小超過10時，使用其他方法估計(jì)子組標(biāo)準(zhǔn)差會更有當(dāng)n>10時，d?值存在?？蓞⒄誈B/T17989.2或其他教科書或標(biāo)準(zhǔn)。步驟6確定目標(biāo)值T如表14所示。如果子組大小為1,則用單值x代替x,并將單值x填入表中；表14累積和計(jì)算列表x累積和值C圖13累積和坐標(biāo)紙示例步驟8建立累積和模板8.2.1描述了標(biāo)準(zhǔn)累積和模板的幾何形狀，圖5介紹了模板的組成和如何標(biāo)注刻度。而h、f和σb)計(jì)算F=foe。步驟9計(jì)算試用數(shù)據(jù)累積和利用步驟6確定的目標(biāo)值和類似于表14的表格，計(jì)算試用數(shù)據(jù)的累積和值。步驟10繪制試用數(shù)據(jù)累積和圖步驟11檢查試用數(shù)據(jù)累積和圖是否發(fā)生失控步驟12識別并消除特殊原因a)通則修訂。如果只觀測到一個失控點(diǎn)，且其原因已圓滿處理，則先前指派的目標(biāo)值和d)未能識別的特殊原因步驟13繼續(xù)使用累積和控制圖進(jìn)行過程監(jiān)控V)將步驟Ⅲ)計(jì)算的累積和差值除以步驟iV)統(tǒng)計(jì)的繪制點(diǎn)子個數(shù)，計(jì)算累積和圖的一個局部一個切實(shí)可行的解決辦法是使過程調(diào)整低于100%的隱含偏移。該縮小百分比被稱為“抗擺動因75%時效果非常好。因此建議，至少在初始階段，設(shè)定調(diào)整量為計(jì)算所得偏移的75%。圖14相對目標(biāo)偏移查詢圖的示例如圖14中所示的查詢圖可以用一種結(jié)合抗擺動因子的方式繪制。如果有很多人參與操作累積和c)當(dāng)偏移具有9.3.1之步驟3給定的大小L。時，指定預(yù)期的ARL;d)當(dāng)偏移為0時，指定預(yù)期的ARL,即確定誤警率L?;g)f的值也可以根據(jù)△的計(jì)算值從圖15中讀出；圖15模板參數(shù)截面圖如果子組大小為1,采用的度量宜為相繼樣本結(jié)果之間的極差。步驟1確定累積和圖的監(jiān)控對象參照9.3.1之步驟1。步驟2確定子組大小參照9.3.2之步驟2。步驟3選擇極差累積和方案號。表16介紹了這些標(biāo)準(zhǔn)方案的性能差異。子組大小hfhf23456789注1:當(dāng)過程在期望波動水平運(yùn)行時，CS1方案給出的平均鏈長L。介于600～100注2:當(dāng)過程在期望波動水平運(yùn)行時，CS2方案給出的平均鏈長L。介于150～21選擇CS1方案和CS2方案其中之一。宜采用與子組均值方案選擇相同的選擇準(zhǔn)則。當(dāng)沒有變化步驟4收集試用期數(shù)據(jù)步驟5根據(jù)試用期數(shù)據(jù)估計(jì)R使用9.3.1之步驟5的方法，計(jì)算R。步驟6確定目標(biāo)值Td?可以查閱表13,其值依賴于所選用子組的大小。子組大小2R3R4R5R6R8RR注：表格數(shù)值為平均鏈長(ARLs)。讀者宜知道，檢測一個實(shí)際變化的實(shí)際鏈長是會變化的，于平均鏈長(ARL)。在對此特別感興趣時，讀者宜檢查相對目標(biāo)值特定偏移的鏈長分布，來了解可能經(jīng)歷的鏈長期望范圍。步驟7建立累積和工具子組大小a子組大小a263845步驟8建立累積和模板使用步驟3選定的h和f,計(jì)算：步驟9計(jì)算試用數(shù)據(jù)累積和利用步驟6確定的目標(biāo)值和類似于表14的表格，計(jì)算試用數(shù)據(jù)的極差累積和值。步驟10繪制試用數(shù)據(jù)累積和圖如9.3.1之步驟7和步驟10所述，將極差累積和繪制在極差累積和坐標(biāo)紙上。步驟11檢查試用數(shù)據(jù)累積和圖是否發(fā)生失控步驟12識別并消除特殊原因步驟13繼續(xù)進(jìn)行持續(xù)控制圖監(jiān)控差目標(biāo)值也宜重新評估到一個新的更低水平。然后，在繼續(xù)繪制控制圖之前，極差累積和圖宜重置設(shè)置抗擺動因子為75%,對過程波動進(jìn)行調(diào)整。步驟3選取標(biāo)準(zhǔn)差累計(jì)和方案表18為標(biāo)準(zhǔn)差監(jiān)控累積和方案的典型要求，明確提出了一套標(biāo)準(zhǔn)方案。本表提供了兩種基本方短，即CS2方案。CS2方案會比CS1方案多發(fā)出幾個虛警信號，但檢測重要變化的速度比對應(yīng)的CS1方案稍快。表19介紹了這些標(biāo)準(zhǔn)方案的性能差異。選擇CS1方案和CS2方案其中之一。宜采用與子組均值方案選擇相同的選擇準(zhǔn)則。當(dāng)沒有變化驟5中描述。子組大小hfhf23456789注1:當(dāng)過程在期望波動水平運(yùn)行時，CS1方案給出的平均鏈長L。介于700～100注2:當(dāng)過程在期望波動水平運(yùn)行時，CS2方案給出的平均鏈長L。介于150～20子組大小23456表19(續(xù))子組大小8注：表格數(shù)值為平均鏈長(ARLs)。讀者宜知道，檢測一個實(shí)際變化的實(shí)際鏈長是會變化的，于平均鏈長(ARL)。在對此特別感興趣時，讀者宜檢查相對目標(biāo)值特定偏移的鏈長分布，來了解可能經(jīng)歷的鏈長期望范圍。步驟5根據(jù)試用期數(shù)據(jù)估計(jì)σ。方法如下：a)對每個子組，計(jì)算子組標(biāo)準(zhǔn)差(s);b)計(jì)算平均子組標(biāo)準(zhǔn)差(5)。估計(jì)子組標(biāo)準(zhǔn)差o=5/c?,其中，c?值可以從表20中讀出。步驟6確定目標(biāo)值T方法如下：a)給定值在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量或過程控制中，設(shè)定目標(biāo)子組標(biāo)準(zhǔn)差的最常用方法，如后續(xù)b)所述。然而，在有些場合c4值可以從表20讀出。b)基于性能的值根據(jù)試用期獲得的數(shù)據(jù)，設(shè)置目標(biāo)子組標(biāo)準(zhǔn)差等于s。表20估計(jì)子組標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)c?子組大小n"28394567當(dāng)n>20時，c,值存在，可參照GB/T17989.2或者其他教科書步驟7建立累積和工具建立一個累積和表(或添加到已有的累積和表中),并發(fā)展累積和坐標(biāo)紙。繪制子組標(biāo)準(zhǔn)差累積和的累積和坐標(biāo)紙可能需要一個與監(jiān)控過程均值不同的刻度。合適的刻度，可以利用下面的計(jì)算，上下修約至最近的適當(dāng)值來得到。子組標(biāo)準(zhǔn)差的累積和刻度間隔是ao。,其中，a可查閱表21。步驟8建立累積和模板使用步驟3選定的h和f,計(jì)算：使用H和F的計(jì)算值來構(gòu)造模板，并按照累積和坐標(biāo)紙選定的刻度來標(biāo)注模板。表21子組標(biāo)準(zhǔn)差累積和坐標(biāo)紙的刻度系數(shù)子組大小a子組大小a子組大小a236489.5.1大的組間變異在某些情況下，允許將一些均值的組間變異視為隨機(jī)變異的一部分變得很重要。其中一個例子是累積和圖檢測的均值微小波動，但沒有計(jì)劃去消除它們。為防止累積和持續(xù)顯示失控狀態(tài)，這些微小波動宜在變異估計(jì)中考慮。計(jì)算組間均值標(biāo)準(zhǔn)差(稱為均值標(biāo)準(zhǔn)誤差)s。微小波動可能來自于試用期數(shù)據(jù)，或者數(shù)據(jù)具有變異代表性的一些其他階段。在標(biāo)注累積和坐標(biāo)紙和模板的刻度時，使用s值，而不是先前均值設(shè)置時使用的σe。附錄A提供了一種有助于識別該方法適用性的方法。該程序宜具有在累積和圖中，實(shí)現(xiàn)減少小且可能“虛假”的失控信號數(shù)當(dāng)?shù)馁|(zhì)量控制。9.5.2一次一個觀測的數(shù)據(jù)累積和圖監(jiān)控的一些主體，會根據(jù)它們一次一個觀測的特征產(chǎn)生數(shù)據(jù)，而且該數(shù)據(jù)的任何分組打算所采取的方法宜設(shè)置子組大小為1,然后按照9.3標(biāo)出的步驟和它們的附注，設(shè)置子組大小為1,即均值目標(biāo)值宜根據(jù)試用期階段數(shù)據(jù)確定的T=x給出，或采用數(shù)據(jù)移動極差確定的R給出，或設(shè)置為T=1.128o,這時要求標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)給定。盡管子組大小是1,有關(guān)極差的有效子組大小是2。相關(guān)系數(shù)在-1～1變化，與零顯著不同的一個值的閾值依賴于在研究中使用多少個數(shù)據(jù)點(diǎn)。如果表22相關(guān)系數(shù)臨界范圍“成對”數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)相關(guān)系數(shù)的臨界范圍士0.37在0.05顯著性水平上(雙側(cè))。1)子組均值偏離目標(biāo)值超過±2oe;或2)單個觀測值偏離目標(biāo)值超過±2o。如果連續(xù)兩個結(jié)果超出警戒限，把這兩個值都添加到累積和計(jì)算中。這幾乎總是導(dǎo)致一個失控泊松模型的有效性取決于事件的獨(dú)立性和它們發(fā)生率處于一個穩(wěn)定的平均頻率(在沒有特殊原因在9.3和9.4中，正態(tài)分布數(shù)據(jù)的平均鏈長(ARLs),可根據(jù)均值為0和方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的離散數(shù)據(jù)的累積和方案是根據(jù)數(shù)據(jù)的分布類型和兩個參數(shù)—基準(zhǔn)值K和判定區(qū)間H,唯一確定2)對各種適當(dāng)均值偏移信號響應(yīng)的快速測定。b)基準(zhǔn)值K的選擇應(yīng)以信號要表征的均值具體偏移為基礎(chǔ)。一個適當(dāng)?shù)腒值是在受控均值和步驟1確定事件的實(shí)際平均發(fā)生率m和標(biāo)準(zhǔn)差0e。步驟2選擇參照發(fā)生率或目標(biāo)發(fā)生率Tm,通常取為m的值。步驟3確定最合適的判定準(zhǔn)則來選擇累積和方案。首選方案是：在平均鏈長具有至少1000的目目標(biāo)事件率THKHK7.0°或8.0表23(續(xù))目標(biāo)事件率THKHK注1:在目標(biāo)水平處，CS1方案給出的平均鏈長通常介于1000～2000個觀測之間。在目標(biāo)水出的平均鏈長通常介于200～400個觀測之注2:對Tm<1,推薦刻度作為一個提醒，單個觀測值包含孤立的有限信息。確定發(fā)生一個事件需要的平均觀測次數(shù)，即1/Tm。為繪圖和采用其為累積和圖的水平間隔，將該值修約到一個方便的整數(shù)。按照與水平刻注3:根據(jù)優(yōu)先數(shù)系的R10系列選擇一直到10的Tm值，該系列在每10個一組的連續(xù)輸入之注4:對從10～25的Tm,采用等間距的值，以便插值。該區(qū)域的中間方案可由H和K的同時線性插值，并修約為整數(shù)得到。最好采用相同方式，同時修約H和H的較低取值給出的平均鏈長L。略小于1000;其較高值給出的L。接近200步驟4確定H和K的值a)當(dāng)0.1≤Tm≤25.0時，在表23中選擇與Tm最接近的值。對介于10.0～25.0的Tm值，采用b)當(dāng)Tm>25.0時，參照9.3有關(guān)正態(tài)分布的適當(dāng)表格，泊松分布近似為正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差相應(yīng)的平均鏈長約為1500。對H=24.0和K=28.0的泊松變量，其真實(shí)平均鏈長為1085。平均鏈長步驟5構(gòu)造和使用V型模板與累積和表步驟6對從名義上感興趣的偏移，使用表24,評估選定方案的平均鏈長性能步驟1確定事件的實(shí)際平均發(fā)生率和標(biāo)準(zhǔn)差。步驟2參照平均發(fā)生率Tm=4.0。步驟3使用CS1方案。步驟4在表23中找到T,=4.0,查表得到H=8.0,K=6.0。步驟5a)繪制累積和，構(gòu)造和使用V型模板(H=8.0,F=步驟6根據(jù)H=8.0,K=6.0,從表24檢索到其方案的性能如表24之第26行所示。當(dāng)過程在目HKTT52表24(續(xù))HKT52注：本表考慮均值向上移動。呼叫可按照接聽時間是否超過10min,或響鈴6次以內(nèi)應(yīng)答與否對通話情況分類。a)具有固定的試驗(yàn)次數(shù)n;由于兩個二項(xiàng)分布參數(shù)n(常對應(yīng)于樣本量)和p(具有關(guān)注屬性的項(xiàng)目比例)的取值范圍廣泛，對——情形1:當(dāng)T,<0.1(即，目標(biāo)比例或參照比例低于10%)時，使用具有Tm=np的泊松變量的步驟1確定事件的實(shí)際平均發(fā)生率和標(biāo)準(zhǔn)差。步驟2設(shè)n=20和p=0.025,因此，步驟3使用CS1方案。步驟5b)制表并構(gòu)建一個累積和表(H=3.0,K=1.5)。步驟6根據(jù)H=3.0,K=1.5,從表24檢索到其方案的性能如表24之第13行所示。當(dāng)過程處于9.6.2.3情形2:Tm>20——基于正態(tài)分布的方案H=h×√nT,(1一Tp) (6)K=nTp+[f×√nT,(1-T?)] (7)F=f×√nT,(1-T,) (8)步驟1確定事件的實(shí)際平均發(fā)生率和標(biāo)準(zhǔn)差。步驟3使用修正方案。步驟4H=h×√nT,(1-T,)=5×√80×0.3(1-0.3)≈20.0K=nT,+[f×√nT,(1-Tp)]=80×0.3+[0.5×√80×0.3(1-0.F=f×√nT,(1-Tp)=0.5×√80×0.3(1-0步驟5b)制表并構(gòu)建一個表格化累積和(H=20.0,K=26.0)。步驟6當(dāng)過程處于目標(biāo)值水平，平均鏈長(L。)近似為930。然而，如果比率p升高到0.35,則平均鏈長會降至10。(資料性附錄)馮諾依曼方法當(dāng)建立一個以數(shù)據(jù)展示為目的的累積和圖時，變異測量程序的選擇，在很大程度上取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)、抽樣方法和可能的計(jì)算便利。然而，宜