2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.1-隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計圖表-專項訓(xùn)練【含答案】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.1-隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計圖表-專項訓(xùn)練一、單項選擇題1．現(xiàn)要完成下列兩項抽樣調(diào)查：①從20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②從某社區(qū)100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，80戶低收入家庭中選出45戶進(jìn)行消費水平調(diào)查．較為合理的抽樣方法是()A．①簡單隨機(jī)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣B．①分層隨機(jī)抽樣，②分層隨機(jī)抽樣C．①分層隨機(jī)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣D．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層隨機(jī)抽樣2．某校高三年級的700名學(xué)生中，男生有385名，女生有315名．從中抽取一個容量為60的樣本，則抽取男生和女生的人數(shù)分別為()A．31，29 B．32，28C．33，27 D．34，263．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件進(jìn)行編號，編號分別為001，002，…，599，600，從中抽取60個樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第5個樣本編號是()A．522 B．324C．535 D．5784．為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時間，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時間均值為9h，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡眠時間均值為8h，方差為0.5，則估計該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時間的方差為()A．0.96 B．0.94C．0.79 D．0.755．要調(diào)查某地區(qū)高中學(xué)生身體素質(zhì)，從高中生中抽取100人進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，根據(jù)測試成績制作頻率分布直方圖如圖，現(xiàn)從成績在[120，140)之間的學(xué)生中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人，應(yīng)從[120，130)間抽取人數(shù)為b，則()A．a(chǎn)＝0.025，b＝2 B．a(chǎn)＝0.025，b＝3C．a(chǎn)＝0.030，b＝4 D．a(chǎn)＝0.030，b＝36．如圖為2018－2021年中國貨物進(jìn)出口總額的條形統(tǒng)計圖，則下列對于進(jìn)出口貿(mào)易額描述錯誤的是()A．從2018年開始，2021年的進(jìn)出口總額增長率最大B．從2018年開始，進(jìn)出口總額逐年增大C．從2018年開始，進(jìn)口總額逐年增大D．從2018年開始，2020年的進(jìn)出口總額增長率最小二、多項選擇題7．2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90min.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．則下列說法正確的是()作業(yè)時間頻數(shù)分布表組別作業(yè)時間/min頻數(shù)A60<t≤708B70<t≤8017C80<t≤90mDt>905初中生每天的書面作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖A．調(diào)查的樣本容量為50B．頻數(shù)分布表中m的值為20C．若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人D．在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144°8．新能源汽車包括純電動汽車、增程式電動汽車、混合動力汽車、燃料電池電動汽車、氫發(fā)動機(jī)汽車等．我國的新能源汽車發(fā)展開始于21世紀(jì)初，近年來發(fā)展迅速，連續(xù)8年產(chǎn)銷量位居世界第一．下面兩圖分別是2017～2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量和占比(占我國汽車年總產(chǎn)量的比例)情況，則()A．2017～2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量逐年增加B．2017～2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量的極差為626.4萬輛C．2022年我國汽車年總產(chǎn)量超過2700萬輛D．2019年我國汽車年總產(chǎn)量低于2018年我國汽車年總產(chǎn)量三、填空題9．從一個容量為m(m≥3，m∈N)的總體中抽取一個容量為3的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是13，則選取分層隨機(jī)抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是10．某市更換了一批便民公共自行車，有綠色和橙黃色兩種顏色，且綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數(shù)量比為2∶1．現(xiàn)在按照分層隨機(jī)抽樣的方法抽取36輛這樣的公共自行車放在某校門口，則其中綠色公共自行車有________輛．11．甲、乙兩班參加了同一學(xué)科的考試，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成績?yōu)?6分，方差為96，乙班的平均成績?yōu)?5分，方差為60，那么甲、乙兩班全部90名學(xué)生的平均成績是________分，方差是________．12．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和乙所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取3%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本量為________；抽取的高中生中近視的人數(shù)為________．13．(多選)小陳為學(xué)校動漫社制作了宣傳片，邀請全班同學(xué)進(jìn)行觀看并給出評分(0～10分)．由于小陳不太好意思直接詢問同學(xué)意見，因此他制作了包含如下兩個問題的調(diào)查問卷：①你的學(xué)號是否為奇數(shù)；②你對視頻的評分是否在5分以上(含5分)．每位同學(xué)完成問卷后不需要填寫答案，只需要填寫回答“是”的個數(shù)．最后經(jīng)統(tǒng)計，有40%的同學(xué)回答了兩個“是”，則下列說法正確的有()A．全班約有60%的同學(xué)對視頻的評分在5分以上B．全班約有80%的同學(xué)對視頻的評分在5分以上C．記全班同學(xué)評分的均值為x，則可估計x在4分到9分之間D．記全班同學(xué)評分的均值為x，則可估計x在3分到8分之間14．某學(xué)校高一、高二、高三共有學(xué)生1900名，為了了解同學(xué)們對學(xué)校關(guān)于對手機(jī)管理的意見，計劃采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從這1900名學(xué)生中抽取一個樣本容量為38的樣本，若從高一、高二、高三抽取的人數(shù)恰好組成一個以23參考答案1．D[①中個體數(shù)量較少，且個體間無明顯差異，故采用簡單隨機(jī)抽樣；②中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消費水平差異明顯，故采用分層隨機(jī)抽樣．故選D.]2．C[由分層隨機(jī)抽樣知，60×385700＝33，60×3153．A[依題意從第6行第6列開始的數(shù)為808(舍去)，436，789(舍去)，535，577，348，994(舍去)，837(舍去)，522，則滿足條件的5個樣本編號為436，535，577，348，522，則第5個編號為522.故選A.]4．B[該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時間的平均數(shù)x＝8001200+800×9＋12001200+800×8＝8.4(h)，該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時間的方差s2＝8001200+800×[1＋(9－8.4)2]＋12001200+800故選B.]5．D[由題圖得10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，所以a＝0.030.在[120，130)之間的學(xué)生為100×10×0.030＝30人，在[130，140)之間的學(xué)生為100×10×0.020＝20人，在[120，140)之間的學(xué)生為50人，又用分層隨機(jī)抽樣的方法在[120，140)之間的學(xué)生中抽取5人，即抽樣比為110所以成績在[120，130)之間的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為30×110＝3，即b6．C[顯然2021年相對于2020年進(jìn)出口總額增量增加特別明顯，故最后一年的增長率最大，A正確；統(tǒng)計圖中的每一年條形圖的高度逐年增加，故B正確；2020年相對于2019的進(jìn)口總額是減少的，故C錯誤；顯然進(jìn)出口總額2021年的增長率最大，而2020年相對于2019年的增量比2019年相對于2018年的增量小，且計算增長率時前者的分母還大，故2020年的增長率一定最小，D正確．故選C.]7．ABC[易知調(diào)查的樣本容量n＝510%易知m＝50－8－17－5＝20，B正確；因為作業(yè)完成的時間超過90分鐘占總體的10%，所以該校1000名學(xué)生作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約有1000×10%＝100人，C正確；在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角θ＝360°×1750故選ABC.]8．BCD[由題圖可知，從2018年到2019年，我國新能源汽車年產(chǎn)量在下降，A錯誤；2017～2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量的極差為705.8－79.4＝626.4(萬輛)，B正確；2022年我國汽車年總產(chǎn)量約為705.80.256≈2757(萬輛)，2019年我國汽車年總產(chǎn)量為124.20.048＝2587.5(萬輛)，2018年我國汽車年總產(chǎn)量為1270.045所以2019年我國汽車年總產(chǎn)量低于2018年我國汽車年總產(chǎn)量，D正確．故選BCD.]9．13[∵隨機(jī)抽樣每個個體被抽到的概率相等，∴選取分層隨機(jī)抽樣抽取樣本時總體中每個個體被抽中的概率仍為110．24[設(shè)放在該校門口的綠色公共自行車的輛數(shù)是x，則x36＝21+2，解得x＝2411．80100[甲、乙兩班全部90名學(xué)生的平均成績是5050+40×76＋4050+40甲、乙兩班全部90名學(xué)生的方差是5090×[96＋(76－80)2]＋4090×[60＋(85－80)2]＝10012．30030[樣本量為(3500＋2000＋4500)×3%＝300.抽取的高中生中近視的人數(shù)為300×2000×50%＝30．]13．BC[全班約有一半的同學(xué)學(xué)號為奇數(shù)，由于學(xué)號是否為奇數(shù)對視頻的評分無關(guān)，因此40%的同學(xué)回