新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)第20練 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（含解析）

第20練三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（精練）【A組

在基礎(chǔ)中考查功底】一、單選題1．下列函數(shù)中，在SKIPIF1<0上遞增的偶函數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】對(duì)于A：SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：SKIPIF1<0為偶函數(shù)，但是函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為偶函數(shù)，且SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故D正確；故選：D2．函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用二倍角公式化簡函數(shù)解析式，結(jié)合余弦函數(shù)的周期公式求其周期.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0.故選：D.3．求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用兩角差的余弦公式、輔助角公式化簡SKIPIF1<0，從而求得SKIPIF1<0的最大值.【詳解】SKIPIF1<0所以，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0取得最大值為SKIPIF1<0.故選：A4．若函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則a的值等于（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最大值，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D5．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小順序是（

）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)分別求得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的取值范圍，進(jìn)而得到SKIPIF1<0的大小順序.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：C6．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的一個(gè)可能值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【答案】B【分析】根據(jù)輔助角公式以及三角函數(shù)的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，進(jìn)而可求解.【詳解】由于SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：B7．函數(shù)SKIPIF1<0零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】畫出函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到答案.【詳解】畫出函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象，其中SKIPIF1<0，如圖,由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，兩函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)，綜上，函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，所以，函數(shù)SKIPIF1<0零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3．故選：C.8．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)正余弦函數(shù)的取值范圍，分別求解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再求解交集即可.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0．綜上，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：B.9．已知角SKIPIF1<0為斜三角形的內(nèi)角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的x的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】確定SKIPIF1<0，變換得到SKIPIF1<0，解得答案.【詳解】角SKIPIF1<0為斜三角形的內(nèi)角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：D.10．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最小值為（

）A．5 B．4 C．2 D．1【答案】B【分析】令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，利用基本不等式求解即可.【詳解】令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)取等.故選：B.二、多選題11．下列各式正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和正余弦函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可.【詳解】A中，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以A正確；B中，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以B正確：C中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以C錯(cuò)誤；D中，因?yàn)镾KIPIF1<0，在SKIPIF1<0內(nèi)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以D正確；故選：ABD．12．函數(shù)SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0D．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0【答案】BC【分析】利用二倍角公式及輔助角公式化簡函數(shù)，然后根據(jù)性質(zhì)分別分析即可.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A不正確;由SKIPIF1<0，所以B正確;因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，所以C正確，D不正確，故選：BC.13．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0C．SKIPIF1<0的圖象是軸對(duì)稱圖形D．SKIPIF1<0的圖象是中心對(duì)稱圖形【答案】BC【分析】對(duì)選項(xiàng)A，根據(jù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的周期，故A錯(cuò)誤，對(duì)選項(xiàng)B，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，再結(jié)合周期即可判斷B正確，對(duì)選項(xiàng)C，根據(jù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，即可判斷C正確，對(duì)選項(xiàng)D，根據(jù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，即可判斷D錯(cuò)誤.【詳解】對(duì)選項(xiàng)A，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的周期，故A錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)B，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0為SKIPIF1<0的周期，所以SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故B正確.對(duì)選項(xiàng)C，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，即SKIPIF1<0的圖象是軸對(duì)稱圖形，故C正確.對(duì)選項(xiàng)D，因?yàn)镾KIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤.故選：BC三、填空題14．函數(shù)SKIPIF1<0的最小值是___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)三角函數(shù)的有界性求出最小值.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0取得最小值為1故答案為：115．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)開_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)給定區(qū)間，求出函數(shù)相位的范圍，再利用正弦函數(shù)性質(zhì)求解作答.【詳解】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，所以所求值域?yàn)镾KIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)開_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】求出SKIPIF1<0的解后可得函數(shù)的定義域.【詳解】由題設(shè)可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.17．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為_________________【答案】SKIPIF1<0【分析】化簡函數(shù)解析式，結(jié)合換元法、二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)取得最大值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.18．求f(x)=SKIPIF1<0的定義域___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】將定義域問題轉(zhuǎn)化為求SKIPIF1<0，然后將SKIPIF1<0看成一個(gè)整體，利用余弦函數(shù)的圖象即可得到關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組，求解即可得到函數(shù)SKIPIF1<0的定義域.【詳解】解：要使函數(shù)有意義，則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，由余弦函數(shù)的圖象得，SKIPIF1<0，解得，SKIPIF1<0，故函數(shù)的定義域是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用余弦函數(shù)的圖象解三角不等式，利用三角函數(shù)的圖象求解關(guān)于SKIPIF1<0的正余弦，正切的不等式，是十分重要的，一般的將SKIPIF1<0看做一個(gè)整體，利用函數(shù)的圖象與直線SKIPIF1<0，利用數(shù)形結(jié)合方法求解.當(dāng)然，本題還可以利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于正弦的不等式求解，但此處采用一種通性通法來求解，更具有一般性.19．函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)開_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】用余弦的二倍角公式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.20．滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的x的取值范圍為__________________.【答案】SKIPIF1<0【分析】首先分別求出兩個(gè)不等式的解，之后取公共部分即可得結(jié)果.【詳解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，取公共部分得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)三角形函數(shù)的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有已知三角函數(shù)的取值范圍求角的范圍，屬于基礎(chǔ)題目.21．函數(shù)SKIPIF1<0的值域是______．【答案】SKIPIF1<0【分析】由題可得SKIPIF1<0，然后結(jié)合正弦函數(shù)的值域即得.【詳解】∵SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1．下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷A的正誤，利用二倍角公式結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷B的正誤，利用周期函數(shù)的定義可判斷C的正誤，利用反證法可判斷D的正誤.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：SKIPIF1<0，故其最小正周期為SKIPIF1<0，故A正確.對(duì)于選項(xiàng)B：SKIPIF1<0，所以最小正周期為SKIPIF1<0；對(duì)于選項(xiàng)C：SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是周期函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)D：SKIPIF1<0，假設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0是周期函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，這與SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0矛盾，故SKIPIF1<0不是周期函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：D.2．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的最大值是（

）A．2 B．0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由已知可得SKIPIF1<0.根據(jù)SKIPIF1<0的范圍以及余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得出答案.【詳解】由已知可得，SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)取得最大值SKIPIF1<0.故選：C.3．已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】若SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，由余弦的二倍角公式和輔助角公式化簡SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由誘導(dǎo)公式即可得出答案.【詳解】SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.二、多選題4．已知向量SKIPIF1<0，則（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0可能成立 D．SKIPIF1<0的最大值為3【答案】BC【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積公式即可判斷選項(xiàng)A、B；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則有SKIPIF1<0判斷選項(xiàng)C；將SKIPIF1<0轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題即可求解，判斷選項(xiàng)D.【詳解】對(duì)于A，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；．對(duì)于B，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于C，由選項(xiàng)B可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)于D，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：BC．5．已知SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱C．SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0中心對(duì)稱 D．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0【答案】AB【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性，對(duì)稱性逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可判斷ABC，利用正余弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷D．【詳解】A中，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A正確；B中，由A可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0是函數(shù)的對(duì)稱軸，所以B正確；C中，因?yàn)镾KIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，所以C不正確；D中，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以D不正確，故選：AB．三、填空題6．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為____________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)兩角和與差的正余弦公式展開SKIPIF1<0，即可得出SKIPIF1<0，即可得出答案.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.所以，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)有最大值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.7．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為__________．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】首先求得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間，即可得出最大值．【詳解】SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即在SKIPIF1<0SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．8．方程SKIPIF1<0的解的個(gè)數(shù)是________．【答案】7【分析】根據(jù)題意可知，在同一坐標(biāo)系下分別畫出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象，找出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.【詳解】由正弦函數(shù)值域可得SKIPIF1<0，又因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；所以，分別畫出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象如下圖所示：

根據(jù)圖像并根據(jù)其對(duì)稱性可知，在SKIPIF1<0上兩函數(shù)圖象共有7個(gè)交點(diǎn)；由函數(shù)與方程可知，方程SKIPIF1<0有7個(gè)解.故答案為：79．對(duì)于函數(shù)SKIPIF1<0，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域?yàn)镾KIPIF1<0；②當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，該函數(shù)取得最大值1；③該函數(shù)是以SKIPIF1<0為最小正周期的周期函數(shù)；④當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.上述命題中，假命題的序號(hào)是______.【答案】①②【分析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，利用圖象逐項(xiàng)判斷，可得出合適的選項(xiàng).【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，對(duì)于③，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0為周期函數(shù)，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象（圖中實(shí)線）如下圖所示：

結(jié)合圖形可知，函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，③對(duì)；對(duì)于①，由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，①錯(cuò)；對(duì)于②，由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0，②錯(cuò)；對(duì)于④，由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，④對(duì).故答案為：①②.【C組

在創(chuàng)新中考查思維】一、單選題1．函數(shù)SKIPIF1<0的所有零點(diǎn)之和為（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】令SKIPIF1<0兩個(gè)解為零點(diǎn)，將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)換成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，作圖即可求出零點(diǎn)，且SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，零點(diǎn)也關(guān)于SKIPIF1<0，即可求出所有零點(diǎn)之和.【詳解】令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即為零點(diǎn)，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0，對(duì)稱軸SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的對(duì)稱軸SKIPIF1<0，做出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象如圖所示：顯然，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上各存在一個(gè)零點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在(4,5)上兩函數(shù)必存在一個(gè)交點(diǎn)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個(gè)零點(diǎn)，同理SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在兩個(gè)零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在6個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)镾KIPIF1<0和SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，則SKIPIF1<0零點(diǎn)關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，所以SKIPIF1<0的所有零點(diǎn)之和為SKIPIF1<0.故選：C2．已知SKIPIF1<0，若存在正整數(shù)n，使函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有2023個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a所有可能的值為（

）A．1 B．－1 C．0 D．1或－1【答案】B【分析】根據(jù)題意令SKIPIF1<0分析可得關(guān)于t的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，結(jié)合韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，分類討論SKIPIF1<0的分布，結(jié)合正弦函數(shù)分析判斷.【詳解】令SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，則關(guān)于t的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，設(shè)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則有：1.若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，SKIPIF1<0無實(shí)數(shù)根，故對(duì)任意正整數(shù)n，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，不合題意；2.若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知：SKIPIF1<0無實(shí)數(shù)根，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故對(duì)任意正整數(shù)n，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，不合題意；3.若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故對(duì)任意正整數(shù)n，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，不合題意；4.若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，①對(duì)任意正奇數(shù)n，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，由題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不合題意；②對(duì)任意正偶數(shù)n，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，由題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不合題意；5.若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，①對(duì)任意正奇數(shù)n，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，由題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，符合題意；②對(duì)任意正偶數(shù)n，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，由題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不合題意；綜上所述：當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，符合題意.此時(shí)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B.二、填空題3．已知函數(shù)SK