河南省博愛英才學校2025屆高三數(shù)學10月月考試題文

PAGE5-河南省博愛英才學校2025屆高三數(shù)學10月月考試題文一、選擇題1.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比滿意，則()A. B. C. D.22.將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式為()A. B.C. D.3.在中，，則此三角形為（）A．直角三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形4.已知中，三內角A、B、C成等差數(shù)列，則=（）A.B.C.D..數(shù)列滿意則(

)A.1

B.1999

C.1000

D.-1dA．1B.C.D.37.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前項和為72，則前項和為（）A.63 B.74 C.75 D.848.假如成等比數(shù)列，那么（） B. D.9.若實數(shù)滿意約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.10.制作一個面積為，形態(tài)為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟的(夠用、又耗材最少)是()A．4.6m B．4.8mC．5m D．5.2m11.若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n的值為()．A．4 B．5 C．7 D．812.在數(shù)列中，，設數(shù)列的前n項和為若，對一切正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題13.已知函數(shù)

,且在上單調遞減,則實數(shù)的取值范圍為_________.14.兩等差數(shù)列和,前n項和分別為,且則等于15.銳角中，若，則的取值范圍是__________．16.在下列函數(shù)中，；②；③；④；⑤；⑥；其中最小值為2的函數(shù)是（填入正確命題的序號）三、解答題17.已知數(shù)列的前項和．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求的最大或最小值.18.在中，，且a，b是方程的兩個根，且.；AB的長度.已知函數(shù).若對隨意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,。

1.求月儲蓄(千元)關于月收入(千元)的線性回來方程;2.推斷變量與之間是正相關還是負相關;

3.若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預料該家庭的月儲蓄.

附:線性回來方程中,,

其中,為樣本平均值,線性回來方程也可寫為.21.已知的外接圓的半徑為，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量，且．（1）求角；（2）求的面積S的最大值，并推斷此時的形態(tài)．22.在數(shù)列中,,,,其中.

1.求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

2.求證:在數(shù)列中,對于隨意的,都有.（文數(shù)）答案答案：1——4ACCB5：A解析：可知6:——12CDBACDD13.14.15.16.③④⑤⑥17.答案：(1),當時，（2），所以有最小值，由且得，又，，即最小18.答案：（1）（2）由題設：19.答案：在區(qū)間上恒成立等價于恒成立.則，在區(qū)間上（當時去等號）20.答案：1.由題意知,,,又,,由此可得,,故所求的線性回來方程為.2.由于變量的值隨值的增加而增加,故與之間是正相關.3.將代入回來方程,可以得到該家庭的月儲蓄約為(千元).21.答案：向量，且．（1），．由正弦定理可得：，．由余弦定理：．，．（2）的面積，，．由余弦定理：得．，（當且僅當是取