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2.3一元二次方程的應(yīng)用(2)浙教版八年級(jí)下第二章例1如圖甲,有一張長40cm,寬25cm的長方形硬紙片,裁去角上四個(gè)小正方形之后,折成如圖乙所示的無蓋紙盒.若紙盒的底面積是450cm2,那么紙盒的高是多少?解:設(shè)高為xcm,可列方程為(40-2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.5經(jīng)檢驗(yàn):x=27.5不符合實(shí)際,舍去.答:紙盒的高為5cm.取一張長與寬之比為5:2的長方形紙板,剪去四個(gè)邊長為5cm的小正方形,并用它做一個(gè)無蓋的長方體形狀的包裝盒。要使包裝盒的容積為200cm3(紙板的厚度略去不計(jì)),問這張長方形紙板的長與寬分別為多少cm?鞏固練習(xí)設(shè)長為5x,寬為2x,得:5(5x-10)(2x-10)=200例2某中學(xué)為美化校園,準(zhǔn)備在長32m,寬20m的長方形場(chǎng)地上,修筑若干條筆直等寬道路,余下部分作草坪,下面請(qǐng)同學(xué)們共同參與圖紙?jiān)O(shè)計(jì),要求草坪面積為540m2求出設(shè)計(jì)方案中道路的寬分別為多少米?3220答:道路寬為1米。1.若設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖,草坪總面積540m2解:設(shè)道路寬為m,則草坪的長為m,寬為m,由題意得:解得(不合題意舍去)分析:利用“圖形經(jīng)過平移”,它的面積大小不會(huì)改變的道理,把縱橫兩條路平移一下2.設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖,草坪總面積540m2答:道路寬為2米.3220解:設(shè)道路的寬為米,根據(jù)題意得,化簡(jiǎn),得解得1=2,2=50(不合題意舍去)3.設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖,草坪總面積540m23220解:設(shè)道路寬為m,則草坪的長為m,寬為m,由題意得:4.若把方案2中的道路由直路改為斜路,那么道路的寬又是多少米?(列出方程,不用求解)3220鞏固練習(xí)1.要在一個(gè)長為30米、寬為20米的矩形花園中開辟如圖所示的小道,剩余的地方種植花草.若種植的花草的面積為532米2,則x的值為________米.2.如圖,要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?
3.如圖,在△ABC中,∠B=90o.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm
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