運動電荷在磁場中受到的力

1.（2009·廣東高考）帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用.下列表述正確的是（）A.洛倫茲力對帶電粒子做功B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C.洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向【解析】選B.帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力始終與其運動方向垂直，故洛倫茲力不會對帶電粒子做功，即不改變帶電粒子的動能，也不改變帶電粒子的速度大小，只改變其速度方向，A、D錯，B對.據(jù)F=qvB知,洛倫茲力大小與帶電粒子的速度大小有關(guān)，C錯.2.關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.F、B、v三者必定均保持垂直B.F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【解析】選B.本題考查公式F=qvB中各物理量的關(guān)系.由左手定則可知F⊥B,F⊥v,B與v可以不垂直,故B正確，A、C、D錯誤.3.有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是（）A.通電直導(dǎo)線在勻強磁場中一定受到安培力的作用B.安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C.帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功D.通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行【解析】選B.導(dǎo)線與磁場平行時不受安培力，A錯.洛倫茲力始終與速度方向垂直，始終不做功，C錯.通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向始終與磁場垂直，D錯.4.（2010·福建師大附中高二檢測）如圖所示,一個帶正電的物體,從固定的粗糙斜面頂端沿斜面滑到底端時的速度為v,若加上一個垂直紙面向外的勻強磁場,則物體沿斜面滑到底端時的速度（）A.變小B.變大C.不變D.不能確定【解析】選B.加上勻強磁場后,物體向下運動時受到一個垂直斜面向上的洛倫茲力,物體對斜面的壓力變小,所受摩擦力變小,克服摩擦力做功減少,由動能定理知,加上磁場后,物體到達(dá)斜面底端時的動能變大,速度變大,B正確.5.（2010·宿遷高二檢測）湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子.如圖所示，把電子射線管（陰極射線管）放在蹄形磁鐵的兩極之間，可以觀察到電子束偏轉(zhuǎn)的方向是（）A．向上B．向下C．向左D．向右【解析】選B.電子束由負(fù)極向正極運動，帶負(fù)電，電子束運動范圍內(nèi)的磁場由N極指向S極，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向向下.6.某處地磁場的方向水平且由南向北，大小為1.2×10-4T，一速度為5×105m/s，帶電量為+2e的粒子豎直向下飛入磁場.磁場作用于粒子的力的大小是多少？粒子將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？【解析】由洛倫茲力公式得F=qvB=2×1.6×10-19×5×105×1.2×10-4N=1.92×10-17N由左手定則可判斷洛倫茲力向東，故粒子將向東偏轉(zhuǎn).答案：1.92×10-17N向東偏轉(zhuǎn)疑難名師點撥【典例1】（2009·廣東高考）如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強度為B的勻強磁場中.質(zhì)量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑.在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是A.滑塊受到的摩擦力不變B.滑塊到達(dá)地面時的動能與B的大小無關(guān)C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D.B很大時，滑塊可能靜止于斜面上【思路點撥】求解此題應(yīng)把握以下三點：【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.據(jù)左手定則可知，滑塊受到垂直斜面向下的洛倫茲力，C對.隨著滑塊速度的變化，洛倫茲力大小變化，它對斜面的壓力大小發(fā)生變化，故滑塊受到的摩擦力大小發(fā)生變化，A錯.B越大，滑塊受到的洛倫茲力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，據(jù)動能定理，滑塊到達(dá)地面時的動能就越小，B錯.由于開始滑塊不受洛倫茲力時就能下滑，故B再大，滑塊也不可能靜止在斜面上,D錯.【變式訓(xùn)練】（2010·泰安高二檢測）如圖所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜止于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強磁場．現(xiàn)用水平恒力F拉乙物塊，使甲、乙無相對滑動地一起水平向左加速運動．在加速運動階段（）A．乙物塊與地板之間的摩擦力不斷減小B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大C．甲、乙兩物塊間的摩擦力大小不變D．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小【解析】選D.甲、乙無相對滑動地一起水平向左加速運動時，甲所受洛倫茲力逐漸增大，所以乙對地面的壓力逐漸增大，由f=μN知，乙物塊與地板之間的摩擦力不斷增大，所以A錯誤;由F-f=(m甲+m乙)a，可知a逐漸減小，又由f甲乙=m甲a可知f甲乙逐漸減小，B、C錯誤，D正確.【典例2】（2010·金溪高二檢測）關(guān)于電荷所受電場力和洛倫茲力，正確的說法是A．電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用B．電荷在電場中一定受電場力作用C．電荷所受電場力一定與該處電場方向一致D．電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場方向垂直【思路點撥】電場力和洛倫茲力是兩種不同的力，本題考查這兩種力在產(chǎn)生條件和方向上的不同點.【自主解答】選B.只有運動電荷在磁場中的運動方向與磁場不平行時，帶電粒子才受到洛倫茲力作用，若電荷靜止或者電荷的運動方向與磁場平行時，都不受洛倫茲力作用，A錯誤.電荷在電場中一定受到電場力作用，B正確.正電荷受到的電場力方向與該處電場方向一致，負(fù)電荷受到的電場力方向與該處電場方向相反，C錯誤.電荷所受的洛倫茲力方向一定與磁場方向垂直，也與速度方向垂直，但B與v不一定垂直，D錯誤.【變式訓(xùn)練】關(guān)于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是（）A.電荷只要處在電場中，就會受到電場力，而電荷靜止在磁場中，有可能受到洛倫茲力B.電場力對放在電場中的電荷一定會做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷卻不會做功C.電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場線和磁感線上D.只有運動的電荷在磁場中才會受到洛倫茲力的作用【解析】選D.靜止在磁場中的電荷不可能受到洛倫茲力，所以A錯；盡管電場力對電荷可以做功，但如果電荷在電場中不動或沿等勢面移動，則電場力做功為零，因此B也錯；洛倫茲力的方向與磁感線及運動方向垂直，故C錯；所以只有D是正確的.【典例3】質(zhì)量為0.1g的小物塊，帶有5×10-4C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.5T的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離開斜面（設(shè)斜面足夠長，g=10m/s2）問：（1）物塊帶電性質(zhì)？（2）物塊離開斜面時的速度為多少？（3）物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？【思路點撥】解答本題時，可按以下思路分析：【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）由左手定則可知物塊帶負(fù)電荷.（2）當(dāng)物塊離開斜面時，物塊對斜面壓力為0，受力如圖所示，則：qvB-mgcos30°=0,解得v=3.46m/s.（3）由動能定理得：mgsin30°·L=mv2,解得物塊在斜面上滑行的最大距離L=1.2m.

考題感知初探1.（2010·龍港高二檢測）在以下幾幅圖中，洛倫茲力的方向判斷不正確的是（）【解析】選C.根據(jù)左手定則可知A、B正確，C項帶電粒子速度方向與磁場方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，故C錯誤，D中帶電粒子帶負(fù)電，應(yīng)用左手定則時應(yīng)讓四指指向v的反方向，D正確.2.（2010·長沙高二檢測）對F=qvBsinθ的理解，下列說法正確的是（）A．當(dāng)θ=0°時，電荷的運動方向與磁感應(yīng)強度方向垂直B．θ角是電荷的運動方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角C．θ角是指運動電荷進(jìn)入磁場時速度與水平方向的夾角D．θ角是指運動電荷進(jìn)入磁場時速度與豎直方向的夾角【解析】選B.公式F=qvBsinθ中的θ角是指電荷的運動方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角，B正確，C、D均錯誤，當(dāng)θ=0°時，電荷的運動方向與磁感應(yīng)強度方向平行，A錯誤.3.（2010·長春外國語學(xué)校高二檢測）帶電為+q的粒子在勻強磁場中運動，下面說法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把+q改為-q，且速度反向大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D．粒子只受到洛倫茲力作用，其運動的動能可能增大【解析】選B.洛倫茲力與qvB及v、B的夾角都有關(guān)，A錯誤，根據(jù)左手定則可知，若僅將正電荷變?yōu)樨?fù)電荷，洛倫茲力反向，若僅將速度反向，洛倫茲力也反向，若這兩種變化同時進(jìn)行，洛倫茲力方向不變，B正確，洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，但磁場方向不一定與電荷運動方向垂直，C錯誤，若粒子只受到洛倫茲力作用，其運動的動能一定不變，故D錯誤.4.（2010·南京高二檢測）以下說法正確的是（）A.電荷處于磁場中一定受到洛倫茲力B.運動電荷在磁場中一定受到洛倫茲力C.洛倫茲力對運動電荷一定不做功D.洛倫茲力可以改變運動電荷的速度大小【解析】選C.只有運動電荷的速度方向與磁場不平行時，運動電荷才會受到洛倫茲力的作用，且洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，對運動電荷永不做功，故A、B、D錯誤，C正確.5.（2010·杭州高二檢測）每時每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場可以改變射線中大多數(shù)帶電粒子的運動方向，使它們不能到達(dá)地面，這對地球上的生命有十分重要的意義.假設(shè)有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來,在地磁場的作用下,它將（）A.向東偏轉(zhuǎn)B.向南偏轉(zhuǎn)C.向西偏轉(zhuǎn)D.向北偏轉(zhuǎn)【解析】選A.赤道附近的地磁場方向水平向北,一個帶正電的射線粒子豎直向下運動時,據(jù)左手定則可以確定,它受到水平向東的洛倫茲力,故它向東偏轉(zhuǎn),A正確.知能提升作業(yè)1.（5分）關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面的說法正確的是

（）A.安培力和洛倫茲力是性質(zhì)完全不同的兩種力B.安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場對運動電荷的作用力C.安培力和洛倫茲力，二者是等價的D.安培力對通電導(dǎo)體能做功，但洛倫茲力對運動電荷不能做功【解析】選B、D.安培力和洛倫茲力在本質(zhì)上都是磁場對運動電荷的作用力，故A錯誤，B正確.安培力和洛倫茲力雖然本質(zhì)相同，但安培力對導(dǎo)體能做功而洛倫茲力對運動電荷不能做功，故C錯誤，D正確.2.（5分）關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法正確的是（）A.帶電粒子沿電場線射入，電場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加B.帶電粒子垂直于電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C.帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定不變D.不管帶電粒子怎樣進(jìn)入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變【解析】選D.帶電粒子在電場中受到的電場力F=qE，只與電場有關(guān)，與粒子的運動狀態(tài)無關(guān)，功的正負(fù)由θ角（力與位移方向的夾角）決定，對選項A，只有粒子帶正電時才成立，A錯誤.垂直射入勻強電場的帶電粒子，不管帶電性質(zhì)如何，電場力都會做正功，動能增加，B錯.帶電粒子沿磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運動，洛倫茲力不做功，C錯.不管帶電粒子怎樣進(jìn)入磁場，由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對帶電粒子始終不做功，粒子動能不變，D正確.3.（2010·湛江高二檢測）（5分）如圖所示，一陰極射線管，左側(cè)不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導(dǎo)線AB時，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡向下彎曲，則（）A.導(dǎo)線中的電流從A到BB.導(dǎo)線中的電流從B到AC.若要使電子束的徑跡向上彎曲，可以改變AB中的電流方向來實現(xiàn)D.電子束的徑跡與AB中的電流方向無關(guān)【解析】選B、C.電子在通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中運動，無論直導(dǎo)線中的電流方向如何，電子的運動速度都是和磁感應(yīng)強度的方向垂直.根據(jù)左手定則，由于是負(fù)電荷，四指應(yīng)指向左方，根據(jù)電子的偏轉(zhuǎn)方向可以確定磁感應(yīng)強度的方向為垂直紙面向里.根據(jù)安培定則，導(dǎo)線中的電流方向為B到A.如果導(dǎo)線中的電流方向相反，則其產(chǎn)生磁場方向也相反，會影響到電子的偏轉(zhuǎn)方向，所以本題的正確選項是B、C.4.（2010·吉林高二檢測）（5分）設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,如圖所示,已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下,從靜止開始自A點沿曲線ACB運動,到達(dá)B點時速度為零,C點是運動的最低點,忽略重力,以下說法正確的是()A.離子必帶正電荷B.A點和B點位于同一高度C.離子在C點時速度最大D.離子到達(dá)B點時,將沿原曲線返回A點【解析】選A、B、C.離子一開始向下運動,說明電場力方向向下,離子帶正電,A對;在A與B點離子的動能相等,據(jù)動能定理,電場力不做功,A、B電勢相等，故A、B位于同一高度，B對；運動軌跡上的各點，電勢差UAC最大，據(jù)動能定理，離子到達(dá)C點時的動能最大，速度最大，C對.離子到達(dá)B點后又向下運動且向右偏轉(zhuǎn),故它不會沿原曲線返回A點,D錯.5.（2010·蕪湖高二檢測）（5分）勻強磁場中一個運動的帶電粒子，受到洛倫茲力F的方向如圖所示，則該粒子所帶電性和運動方向可能是()A.粒子帶負(fù)電，向下運動B.粒子帶正電，向左運動C.粒子帶負(fù)電，向上運動D.粒子帶正電，向右運動【解析】選A.根據(jù)左手定則，讓磁感線穿過掌心，拇指指向F的方向，可判斷出四指向上，這樣存在兩種可能：粒子帶正電向上運動或粒子帶負(fù)電向下運動，故A正確，C錯誤.而粒子左右運動所受洛倫茲力方向向上或向下，與題意不符,故B、D錯誤，故正確答案是A.6.（5分）如圖所示，勻強電場的方向豎直向上，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是()A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Gb最小【解析】選B.由于a靜止,Ga=qE,電場力向上,帶正電荷，由左手定則可知,b受洛倫茲力方向向上,Gb=qE+qvB.c受洛倫茲力方向向下,Gc+qvB=qE,由此可知,Gb>Ga>Gc,故B正確.7.（9分）有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球停在絕緣平面上，并處在磁感應(yīng)強度為B方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，為了使小球飄離平面，勻強磁場在紙面內(nèi)移動的最小速度應(yīng)為多少？方向如何？【解析】當(dāng)磁場向左運動時，相當(dāng)于小球向右運動，帶正電的小球所受的洛倫茲力方向向上，當(dāng)其與重力平衡時，小球即將飄離平面.設(shè)此時速度為v，則由力的平衡有：qvB=mg，則v=，磁場應(yīng)水平向左平移.答案：水平向左8.（11分）如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量為+q，小球可在棒上滑動，將此棒豎直放在正交的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是E，磁感應(yīng)強度是B，小球與棒的動摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落具有最大加速度時的速度和所能達(dá)到的最大速度.【解析】小球向下運動時,洛倫茲力水平向右,電場力向左,當(dāng)此二力平衡時,小球的加速度最大,設(shè)此時速度為v,則qvB=qE,故v=.小球達(dá)到最大速度vm時,mg=μN.其中N=qvmB-qE，所以mg=μ(qvmB-qE)答案：教師精品題庫1.一個長直螺線管中,通有大小和方向都隨時間變化的交變電流,把一個帶電粒子沿管軸射入管中,則粒子將在管中（）A.做勻速圓周運動B.沿軸線來回振動C.做勻加速直線運動D.做勻速直線運動【解析】選D.雖然螺線管中的電流在變化,但沿管軸的磁感線始終是一條直線,粒子的射入方向與磁場方向平行,故始終不受洛倫茲力的作用,所以粒子應(yīng)做勻速直線運動.2.下列說法正確的是（）A.電荷在磁場中一定受洛倫茲力的作用B.運動電荷所受洛倫茲力的方向一定與粒子的運動方向垂直，但不一定與磁場的方向垂直C.洛倫茲力對運動電荷不做功D.如果把+q改為-q且速度方向、大小不變，則洛倫茲力的大小均不變【解析】選C、D.電荷在磁場中運動，且運動方向與磁場方向不平行時，才受洛倫茲力，故A項錯；洛倫茲力的方向垂直于電荷運動方向和磁場方向決定的平面，但電荷運動方向不一定與磁場方向垂直，所以B選項錯；洛倫茲力只改變電荷的速度方向不改變速度的大小，對運動電荷不做功，C項正確；+q改為-q且速度反向時由F=qvB知大小不變,由左手定則可知方向反向.D正確.3.長直導(dǎo)線AB附近，有一帶正電的小球，用絕緣絲線懸掛在M點，當(dāng)導(dǎo)線AB通以如圖所示的恒定電流時，下列說法正確的是（）A.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線AB垂直且指向紙里B.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線