【第1部分復(fù)習(xí)進(jìn)階】專題05《面積》數(shù)學(xué)三升四銜接講義（學(xué)生版）人教版

人教版數(shù)學(xué)三升四銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題05面積知識互聯(lián)網(wǎng)知識互聯(lián)網(wǎng)知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航知識點(diǎn)一：面積和面積單位1.認(rèn)識面積：物體表面都是有大小的，我們接觸到的封閉圖形也是有大小的，這些物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。2.比較兩個物體或平面圖形面積大小的方法：當(dāng)圖形的面積差異比較大時，可以采用觀察法得出結(jié)論；在無法直接用眼睛判斷面積的大小時，可以用一個小面形做標(biāo)準(zhǔn)來比較，看兩個圖形的面積分別大約含有多少個標(biāo)準(zhǔn)圖形的面積，從而比較出兩個圖形面積的大小。作為標(biāo)準(zhǔn)的小圖形的形狀、大小都要相同。3.常用的面積單位：邊長為1厘米的正方形，面積是1平方厘米，可以寫作lcm2。邊長為1分米的正方形，面積是1平方分米，可以寫作ldm2。邊長為1米的正方形，面積是1平方米，可以寫作lm2。4.常見物體的面積：手指甲的面積：1平方厘米課桌的面積：50平方分米黑板的面積：3平方米教室的面積：50平方米操場的面積：400平方米數(shù)學(xué)書的面積：450平方厘米知識點(diǎn)二：長方形和正方形面積的計算圖

形長

方

形正

方

形面

積長×寬=面積邊長×邊長=面積周

長（長+寬）×2=周長邊長×4=周長邊面積÷長=寬面積÷寬=長周長÷2—長=寬周長÷2—寬=長周長÷4=邊長2.面積相等的長方形，周長不一定相等；周長相等的長方形，面積不一定相等。3.當(dāng)長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積最大。4.當(dāng)一個長方形的長擴(kuò)大m倍，寬擴(kuò)大n倍，面積則擴(kuò)大m×n倍。5.長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。知識點(diǎn)三：面積單位間的進(jìn)率1.面積單位間的進(jìn)率：相鄰兩個常用面積單位間的進(jìn)率是100，即：1.平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=l0000平方厘米2.面積單位間的轉(zhuǎn)化方法：一看：看是高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，還是低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位；二想：想清楚進(jìn)率是多少；三換：大單位換算小單位（乘以的進(jìn)率）

小單位換算大單位（除以進(jìn)率）百分能力達(dá)標(biāo)百分能力達(dá)標(biāo)一、選擇題(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）邊長為5厘米的正方形，面積為（）平方厘米。A．20 B．25 C．102．（2分）（2021三下·博羅期末）一個正方形的邊長是5分米，它的面積是（）平方分米。A．10 B．20 C．253．（2分）（2021三下·茶陵期末）東東家的新房面積是()。A．140平方米 B．140平方分米 C．140平方厘米 D．140米4．（2分）如果一個正方形的邊長乘3，那么它的面積就乘（）。A．3 B．9 C．125．（2分）（2022三下·上思月考）一個長方形的長是8厘米，寬7厘米，從這個長方形中剪出一個最大的正方形的面積是（）。A．56平方厘米 B．49平方厘米 C．64平方厘米二、判斷題(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2022三下·青島期中）一個正方形的周長是16分米，它的面積是16平方分米。（）7．（2分）（2022三下·聊城期中）1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（）8．（2分）教室門的面積大約是2平方米。（）9．（2分）（2022三下·上思月考）一個小會議室的面積大約是6000平方分米。（）10．（2分）（2022三下·上思月考）面積是1平方米的圖形，一定是邊長為1米的正方形。（）三、填空題(共8題；每空1分，共14分)11．（4分）（2022三下·上思月考）500平方分米=平方米12平方米=平方分米4000平方厘米=平方分米9平方分米=平方厘米12．（1分）長方形書桌的面積是1500平方厘米，長是5分米，寬是分米。13．（2分）（2021三下·哈爾濱期末）300平方厘米=平方分米150平方米=平方分米14．（2分）（2021三下·越秀期末）500平方厘米=平方分米2m2=dm215．（1分）（2022三下·上思月考）一輛寬度是8米的灑水車，每分鐘行駛60米，行駛5分鐘，曬水的面積是平方米。16．（1分）（2022三下·聊城期中）如下圖，小文用邊長1dm的正方形紙板測量課桌面的面積。課桌面的面積是平方分米。17．（2分）（2022三下·聊城期中）用一根鐵絲圍成一個長10厘米，寬6厘米的長方形，這個長方形的面積是平方厘米，如果用這根鐵絲圍成一個正方形，則正方形的面積是平方厘米。18．（1分）（2021三下·建鄴期末）如圖，由10個完全一樣的小長方形拼成了一個大長方形，已知小長方形的長是12厘米，則拼成的大長方形的面積是平方厘米。四、解答題(共3題；共14分)19．（6分）（2021三下·商丘期末）計算下面圖形的面積。（1）（3分）（2）（3分）20．（3分）子軒家準(zhǔn)備在客廳地面上鋪上方磚，選擇哪種方磚便宜？便宜多少錢？21．（5分）（2021三下·黃埔期末）張老師家的客廳長8米，寬4米。用邊長是2分米的正方形地磚鋪客廳地面，需要多少塊？五、綜合題(共2題；共18分)22．（10分）計算下面圖形的面積。（1）（1分）S=a×b=×=（平方米）（2）（1分）S=a2=×=（平方分米）（3）（1分）2米=分米S=a×b=×=（平方分米）23．（8分）（2021三下·太原期末）（1）（5分）在方格紙上畫一個和已知長方形周長相等但形狀不同的長方形或正方形（每個小方格都是邊長1厘米的正方形）。（2）（1分）上面兩個圖形的面積分別是平方厘米和平方厘米。（3）（1分）根據(jù)以上計算結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)：周長相等的長方形或正方形，它們的面積。六、應(yīng)用題(共7題；共34分)24．（4分）一個正方形的噴水池的周長是20米，它的邊長是多少？面積是多少平方米？25．（5分）一輛灑水車，每分鐘行駛100米，灑水的寬度是8米。灑水車行駛5分鐘，能給地面上灑水多少？26．（5分）小紅每天堅持鍛煉身體，她繞著小區(qū)里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，這個正方形荷花池的面積是多少？27．（5分）右圖是一塊正方形的園地，中間有一正方形的花壇，周圍是草坪。算出草坪的面積是多少平方米？（單位：米）28．（5分）