北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第三章 整式及其加減 達標(biāo)測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第三章整式及其加減達標(biāo)測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)班級：_______姓名：________分?jǐn)?shù)：_______一、選擇題(每小題3分，共36分)1.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（）A.3m2＋1B.(3m)2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.下列各式中，與x2y是同類項的是（）A.xy2B.2xyC.－x2yD.3x2y23.在式子a2＋2，eq\f(1,x)，ab2，eq\f(xy,π)，－8x，3中，整式的個數(shù)有（）A.6個B.5個C.4個D.3個在一次炮彈發(fā)射演習(xí)中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)的關(guān)系式為y＝－eq\f(1,5)x2＋10x，當(dāng)飛行時間為10s時炮彈的飛行高度為（）A.40mB.60mC.80mD.100m5.下列各式計算中，正確的是（）A.2m＋2＝4mB.2m2－4m2＝－2m2C.m＋m＝m2D.2m＋3n＝5mn6.去括號等于a－b＋c的是（）A.a－(b＋c)B.a－(b－c)C.a＋(b－c)D.a＋(b＋c)7.李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b－a，則另一邊的長為（）A.7a－bB.2a－bC.4a－bD.8a－2b8.下列說法中正確的是（）A.|a|一定是正數(shù)B.4×104x2的系數(shù)是4C.2a2－3abc－1是三次三項式D.x＋y是一次單項式9.若多項式2x3－8x2＋x－1與多項式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項，則m的值為（）A.2B.－2C.4D.－410.當(dāng)1<a<2時，式子|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1B.1C.3D.－311.如圖是某月的日歷，用形如“十”字型框任意框出5個數(shù).對于這一個月的日歷來說，這5個數(shù)的和不可能是（）A.125B.115C.110D.4012.觀察下列“蜂窩圖”，則第n個圖案中的“”有（）A.(3n＋1)個B.(2n＋1)個C.(3n－1)個D.(2n－1)個二、填空題(每小題4分，共16分)13.若x表示某件物品的原價，則代數(shù)式(1＋10%)x表示的意義是。14.若單項式6amb3與－5abn是同類項，則m＝，n＝。15.根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x＝－2，y＝1時，m的值為。16.以下是小淇做填空題的結(jié)果：－3x2＋(3x－4x2)－(●＋6＋2x2)＝－9x2＋6x－6，已知她的計算結(jié)果是正確的，但“●”處被墨水弄臟看不清了，“●”處應(yīng)是。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)化簡：(1)3x2－6x－x2－3＋4x－2x2－1；(2)(x2y＋xy)＋3(x2y－xy)－4x2y。18.(10分)先化簡，再求值：(1)x2－4x＋5－6＋4x，其中x＝－3；(2)(4x2－2xy＋y2)－3(x2－xy＋5y2)，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2)。19.(10分)已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a＋b|－|b－2|－|c－a|－|2－c|。20.(10分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2。(1)求－A＋B；(2)如果2A－3B＋C＝0，求C。21.(10分)如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝6，以B為圓心，AB長為半徑畫弧與邊BC交于點E，連接DE。若CE＝x。(計算結(jié)果保留π)(1)用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)x＝4時，求圖中陰影部分的面積。22.(10分)已知一個多項式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若該多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值。23.(12分)一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2。(1)用含a的式子表示這個兩位數(shù)；(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除。24.(12分)某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)蘋果，現(xiàn)在A村有蘋果200t，B村有蘋果300t，要將這些蘋果運到C，D兩個冷藏庫。已知C冷藏庫可儲存蘋果240t，D冷藏庫可儲存蘋果260t。從A村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為20元/t和25元/t，從B村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為15元/t和18元/t。設(shè)從A村運往C冷藏庫的蘋果質(zhì)量為xt。(1)請分別求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的費用(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)x＝100時，求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的總費用。25.(12分)觀察下列各式：22－21＝2＝21，23－22＝4＝22，24－23＝8＝23，…(1)仔細觀察：22024－22023＝；(2)探究規(guī)律：根據(jù)以上的觀察、計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；(3)實踐應(yīng)用：計算：21＋22＋23＋…＋2100；(4)深度思考：計算：31＋32＋33＋…＋32024。北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第三章整式及其加減達標(biāo)測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：_______姓名：________分?jǐn)?shù)：_______一、選擇題(每小題3分，共36分)1.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（A）A.3m2＋1B.(3m)2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.下列各式中，與x2y是同類項的是（C）A.xy2B.2xyC.－x2yD.3x2y23.在式子a2＋2，eq\f(1,x)，ab2，eq\f(xy,π)，－8x，3中，整式的個數(shù)有（B）A.6個B.5個C.4個D.3個4.在一次炮彈發(fā)射演習(xí)中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)的關(guān)系式為y＝－eq\f(1,5)x2＋10x，當(dāng)飛行時間為10s時炮彈的飛行高度為（C）A.40mB.60mC.80mD.100m5.下列各式計算中，正確的是（B）A.2m＋2＝4mB.2m2－4m2＝－2m2C.m＋m＝m2D.2m＋3n＝5mn6.去括號等于a－b＋c的是(B)A.a－(b＋c)B.a－(b－c)C.a＋(b－c)D.a＋(b＋c)7.李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b－a，則另一邊的長為（C）A.7a－bB.2a－bC.4a－bD.8a－2b8.下列說法中正確的是（C）A.|a|一定是正數(shù)B.4×104x2的系數(shù)是4C.2a2－3abc－1是三次三項式D.x＋y是一次單項式9.若多項式2x3－8x2＋x－1與多項式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項，則m的值為（C）A.2B.－2C.4D.－410.當(dāng)1<a<2時，式子|a－2|＋|1－a|的值是（B）A.－1B.1C.3D.－311.如圖是某月的日歷，用形如“十”字型框任意框出5個數(shù).對于這一個月的日歷來說，這5個數(shù)的和不可能是（A）A.125B.115C.110D.4012.觀察下列“蜂窩圖”，則第n個圖案中的“”有（A）A.(3n＋1)個B.(2n＋1)個C.(3n－1)個D.(2n－1)個【解析】由圖可知每一個都比前一個多出了3個“”，所以第n個圖案中的“”有4＋3(n－1)＝(3n＋1)個.二、填空題(每小題4分，共16分)13.若x表示某件物品的原價，則代數(shù)式(1＋10%)x表示的意義是該物品價格上漲10%后的售價。14.若單項式6amb3與－5abn是同類項，則m＝1，n＝3。15.根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x＝－2，y＝1時，m的值為3。16.以下是小淇做填空題的結(jié)果：－3x2＋(3x－4x2)－(●＋6＋2x2)＝－9x2＋6x－6，已知她的計算結(jié)果是正確的，但“●”處被墨水弄臟看不清了，“●”處應(yīng)是－3x。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)化簡：(1)3x2－6x－x2－3＋4x－2x2－1；解：原式＝3x2－x2－2x2－6x＋4x－3－1，＝－2x－4。(2)(x2y＋xy)＋3(x2y－xy)－4x2y。解：原式＝x2y＋xy＋3x2y－3xy－4x2y＝－2xy。18.(10分)先化簡，再求值：(1)x2－4x＋5－6＋4x，其中x＝－3；解：原式＝x2－1，當(dāng)x＝－3時，原式＝(－3)2－1＝8。(2)(4x2－2xy＋y2)－3(x2－xy＋5y2)，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2)。解：原式＝4x2－2xy＋y2－3x2＋3xy－15y2＝x2＋xy－14y2，當(dāng)x＝－1，y＝－eq\f(1,2)時，原式＝－2。19.(10分)已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a＋b|－|b－2|－|c－a|－|2－c|。解：根據(jù)圖示，可得b＜a＜0＜c＜2，所以a＋b＜0，b－2＜0，c－a＞0，2－c＞0，則原式＝－(a＋b)＋(b－2)－(c－a)－(2－c)＝－a－b＋b－2－c＋a－2＋c＝－4。20.(10分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2。(1)求－A＋B；(2)如果2A－3B＋C＝0，求C。解：(1)－A＋B＝－(x2－2xy＋y2)＋(x2＋2xy＋y2)＝－x2＋2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝4xy。(2)因為2A－3B＋C＝0，所以C＝3B－2A＝3(x2＋2xy＋y2)－2(x2－2xy＋y2)＝3x2＋6xy＋3y2－2x2＋4xy－2y2＝x2＋10xy＋y2。21.(10分)如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝6，以B為圓心，AB長為半徑畫弧與邊BC交于點E，連接DE。若CE＝x。(計算結(jié)果保留π)(1)用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)x＝4時，求圖中陰影部分的面積。解：(1)S陰影部分＝S長方形－S扇形ABE－S三角形CDE＝6(6＋x)－eq\f(1,4)π×62－eq\f(1,2)×6x＝36＋6x－9π－3x＝3x＋36－9π。(2)當(dāng)x＝4時，原式＝12＋36－9π＝48－9π。答：當(dāng)x＝4時，圖中陰影部分的面積為48－9π。22.(10分)已知一個多項式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若該多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值。解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由該多項式的值與x的取值無關(guān)，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1。(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，當(dāng)a＝－3，b＝1時，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14。23.(12分)一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2。(1)用含a的式子表示這個兩位數(shù)；(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除。解：(1)因為個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，所以十位數(shù)字是a＋2，所以這個兩位數(shù)為10(a＋2)＋a＝11a＋20。(2)新的兩位數(shù)為10a＋a＋2＝11a＋2，(11a＋2)＋(11a＋20)＝22a＋22＝22(a＋1)，因為a＋1為整數(shù)，所以新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除。24.(12分)某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)蘋果，現(xiàn)在A村有蘋果200t，B村有蘋果300t，要將這些蘋果運到C，D兩個冷藏庫。已知C冷藏庫可儲存蘋果240t，D冷藏庫可儲存蘋果260t。從A村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為20元/t和25元/t，從B村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為15元/t和18元/t。設(shè)從A村運往C冷藏庫的蘋果質(zhì)量為xt。(1)請分別求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的費用(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)x＝100時，求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的總費用。解：(1)A村運蘋果去冷藏庫的費用為20x＋25(200－x)＝(－5x＋5000)元，B村運蘋果去冷藏庫的費用為15(240－x)＋18[300－(240－x)]＝(3x＋4680)元。(2)當(dāng)x＝100時，A，B兩村運蘋果去冷藏庫的總費用為－5x＋5000＋3x＋4680＝－2x＋9680＝－2×100＋9680＝9480(元)。答：當(dāng)x＝100時