五年2024-2025高考物理真題專題點(diǎn)撥-專題07動(dòng)量含解析

PAGEPAGE13專題07動(dòng)量【2024年】1.（2024·新課標(biāo)Ⅰ）行駛中的汽車假如發(fā)生猛烈碰撞，車內(nèi)的平安氣囊會(huì)被彈出并瞬間充溢氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于平安氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是（）A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.削減了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變更量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積【答案】D【解析】因平安氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機(jī)單位面積的受力大小，故A錯(cuò)誤；有無(wú)平安氣囊司機(jī)初動(dòng)量和末動(dòng)量均相同，所以動(dòng)量的變更量也相同，故B錯(cuò)誤；因有平安氣囊的存在，司機(jī)和平安氣囊接觸后會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，不能全部轉(zhuǎn)化成汽車的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槠桨矚饽页錃夂竺娣e增大，司機(jī)的受力面積也增大，在司機(jī)擠壓氣囊作用過(guò)程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時(shí)間，故D正確。故選D。2.（2024·新課標(biāo)Ⅱ）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過(guò)8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg【答案】BC【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)員和物塊的質(zhì)量分別為、規(guī)定運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，運(yùn)動(dòng)員起先時(shí)靜止，第一次將物塊推出后，運(yùn)動(dòng)員和物塊的速度大小分別為、，則依據(jù)動(dòng)量守恒定律，解得。物塊與彈性擋板撞擊后，運(yùn)動(dòng)方向與運(yùn)動(dòng)員同向，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員再次推出物塊，解得。第3次推出后，，解得：依次類推，第8次推出后，運(yùn)動(dòng)員的速度依據(jù)題意可知，解得第7次運(yùn)動(dòng)員的速度肯定小于，則，解得綜上所述，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量滿意，AD錯(cuò)誤，BC正確。故選BC。3.（2024·新課標(biāo)Ⅲ）甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同始終線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變更如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能為（）A.3J B.4J C.5J D.6J【答案】A【解析】由v-t圖可知，碰前甲、乙的速度分別為，；碰后甲、乙的速度分別為，，甲、乙兩物塊碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒得解得，則損失的機(jī)械能為，解得，故選A?！?024年】1．（2024·江蘇卷）質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽視滑板與地面間的摩擦．小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時(shí)的速度大小為v，此時(shí)滑板的速度大小為_________。A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)滑板的速度為，小孩和滑板動(dòng)量守恒得：，解得：，故B正確。2．（2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試勝利，這標(biāo)記著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次試驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×105kg D．1.6×106kg【答案】B【解析】設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在s時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為，依據(jù)動(dòng)量定理，，可知，在1s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量，故本題選B?！?024年】1.（2024年全國(guó)Ⅰ卷）高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的均加速直線運(yùn)動(dòng)，在啟動(dòng)階段列車的動(dòng)能（）A.與它所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間成正比B.與它的位移成正比C.與它的速度成正比D.與它的動(dòng)量成正比【答案】B【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能、動(dòng)量及其相關(guān)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)。依據(jù)初速度為零勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在啟動(dòng)階段，列車的速度與時(shí)間成正比，即v=at，由動(dòng)能公式Ek=EQ\f(1,2)mv2，可知列車動(dòng)能與速度的二次方成正比，與時(shí)間的二次方成正比，AC錯(cuò)誤；由v2=2ax，可知列車動(dòng)能與位移x成正比，B正確；由動(dòng)量公式p=mv，可知列車動(dòng)能Ek=EQ\f(1,2)mv2，即與列車的動(dòng)量二次方成正比，D錯(cuò)誤。2.（2024年全國(guó)II卷）高空墜物極易對(duì)行人造成損害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為（）A.10NB.102NC.103ND.104N【答案】C【解析】本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動(dòng)能定理或者機(jī)械能守恒求落地時(shí)的速度，并利用動(dòng)量定理求力的大小。設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動(dòng)能定理可知：，解得：落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動(dòng)量定理可知：，解得：，依據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103N，故C正確。3.（2024年全國(guó)Ⅲ卷）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板旁邊，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止起先運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽視。下列說(shuō)法正確的是A.a的質(zhì)量比b的大B.在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C.在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D.在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等【答案】BD【解析】依據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動(dòng)，微粒b向上加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。對(duì)微粒a，由牛頓其次定律，qE=maaa，對(duì)微粒b，由牛頓其次定律，qE=mbab，聯(lián)立解得：>，由此式可以得出a的質(zhì)量比b小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a、b兩微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，依據(jù)動(dòng)能定理，在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b大，選項(xiàng)B正確；由于在t時(shí)刻兩微粒經(jīng)過(guò)同一水平面，電勢(shì)相等，電荷量大小相等，符號(hào)相反，所以在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于a微粒受到的電場(chǎng)力（合外力）等于b微粒受到的電場(chǎng)力（合外力），依據(jù)動(dòng)量定理，在t時(shí)刻，a微粒的動(dòng)量等于b微粒，選項(xiàng)D正確。4.（2024年天津卷）質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動(dòng)，則木塊最終速度的大小是__________m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為4.5×103N，則子彈射入木塊的深度為_______m?！敬鸢浮?1).20(2).0.2【解析】依據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒求解兩木塊最終速度的大?。灰罁?jù)能量守恒定律求出子彈射入木塊的深度；依據(jù)動(dòng)量守恒定律可得，解得；系統(tǒng)減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為克服阻力產(chǎn)生的內(nèi)能，故有，解得；【2024年】1．【2024·新課標(biāo)Ⅰ卷】將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為（噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽視）A．30 B．5.7×102C．6.0×102 D．6.3×102【答案】A【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量（不含燃?xì)猓閙1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2，依據(jù)動(dòng)量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的動(dòng)量為：p=m1v1=m2v2=30，所以A正確，BCD錯(cuò)誤。2．【2024·江蘇卷】一小物塊沿斜面對(duì)上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能與位移的關(guān)系圖線是【答案】C【解析】向上滑動(dòng)的過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理：，同理，下滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：，故C正確；ABD錯(cuò)誤．3．【2024·新課標(biāo)Ⅲ卷】A．t=1s時(shí)物塊的速率為1m/sB．t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC．t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD．t=4s時(shí)物塊的速度為零【答案】AB【解析】由動(dòng)量定理有Ft=mv，解得，t=1s時(shí)物塊的速率，A正確；F–t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示沖量，所以t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，B正確；t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，C錯(cuò)誤；t=4s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，速度不為零，D錯(cuò)誤。4．【2024·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透亮座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變B．在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變【答案】B【解析】機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能時(shí)刻發(fā)生變更，則機(jī)械能在變更，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)對(duì)乘客受力分析，依據(jù)牛頓其次定律有：，座椅對(duì)他的支持力，故B正確；乘客隨座艙轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，動(dòng)量不變，是所受合力的沖量為零，重力的沖量，故C錯(cuò)誤；乘客重力的瞬時(shí)功率，其中θ為線速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的重力和線速度的大小不變，但θ在變更，所以乘客重力的瞬時(shí)功率在不斷變更，故D錯(cuò)誤。5．【2024·江蘇卷】如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽視一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過(guò)程中（A）A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mg（B）A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于mg（C）彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下（D）彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgL【答案】AB【解析】A球動(dòng)能最大時(shí)，速度最大，受合外力為零，以ABC整體為探討對(duì)象，在豎直方向：向下的重力3mg，向上的B、C兩球受地面的支持力FN，即2FN=3mg，所以B、C受到地面的支持力等于mg，故B正確；A的動(dòng)能達(dá)到最大前，有向下的加速度，所以整體向下的合力小于3mg，故B、C受到地面的支持力小于mg，所以A正確；當(dāng)A下降至最低點(diǎn)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，此時(shí)A的加速度向上，故C錯(cuò)誤；彈簧的最大彈性勢(shì)能等于A球下降至最低點(diǎn)時(shí)削減的重力勢(shì)能，即，所以D錯(cuò)誤．6．【2024·江蘇卷】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同始終線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1m/s和2m/s．求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比．【答案】3:2【解析】由動(dòng)量守恒定律得，解得代入數(shù)據(jù)得【2024年】1．【2024·全國(guó)卷Ⅰ】【物理——選修3-5】(2)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算便利起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周勻稱散開．忽視空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(i)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度．35.（2）【答案】(i)ρv0S(ii)eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)【解析】(i)設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S③(ii)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0)④在h高度處，Δt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變更量的大小為Δp＝(Δm)v⑤設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，依據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F＝Mg⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)⑧2．【2024·北京卷】(1)動(dòng)量定理可以表示為Δp＝FΔt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量．在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問(wèn)題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別探討．例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后彈出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如圖1-所示．碰撞過(guò)程中忽視小球所受重力．圖1-a．分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變更Δpx、Δpy；b．分析說(shuō)明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颍?2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)．激光照耀到物體上，在發(fā)生反射、折射和汲取現(xiàn)象的同時(shí)，也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用．光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例，激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒．一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束，若不考慮光的反射和汲取，其中光束①和②穿過(guò)介質(zhì)小球的光路如圖1-所示，圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心，入射時(shí)間束①和②與SO的夾角均為θ，出射時(shí)間束均與SO平行．請(qǐng)?jiān)谙旅鎯煞N狀況下，分析說(shuō)明兩光束因折射對(duì)小球產(chǎn)生的合力的方向．a(chǎn)．光束①和②強(qiáng)度相同；b．光束①比②的強(qiáng)度大.圖1-【答案】(1)a.02mvcosθb．沿y軸負(fù)方向(2)a.沿SO向左b．指向左上方【解析】(1)a.x方向：動(dòng)量變更為Δpx＝mvsinθ－mvsinθ＝0y方向：動(dòng)量變更為Δpy＝mvcosθ－(－mvcosθ)＝2mvcosθ方向沿y軸正方向．b．依據(jù)動(dòng)量定理可知，木板對(duì)小球作用力的方向沿y軸正方向；依據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向．(2)a.僅考慮光的折射，設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)每束光穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n，每個(gè)粒子動(dòng)量的大小為p.這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1＝2npcosθ從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2＝2npp1、p2的方向均沿SO向右依據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝p2－p1＝2np(1－cosθ)>0可知，小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右；依據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的合力的方向沿SO向左．b．建立如圖所示的Oxy直角坐標(biāo)系．x方向：依據(jù)(2)a同理可知，兩光束對(duì)小球的作用力沿x軸負(fù)方向．y方向：設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，光束①穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n1，光束②穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n2，n1>n2.這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1y＝(n1－n2)psinθ從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2y＝0依據(jù)動(dòng)量定理：FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psinθ可知，小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負(fù)方向，依據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的作用力沿y軸正方向．所以兩光束對(duì)小球的合力的方向指向左上方．3.【2024·江蘇卷】(2)已知光速為c，普朗克常數(shù)為h，則頻率為ν的光子的動(dòng)量為________．用該頻率的光垂直照耀平面鏡，光被鏡面全部垂直反射回去，則光子在反射前后動(dòng)量變更量的大小為________．（2）【答案】eq\f(hν,c)2eq\f(hν,c)【解析】因?yàn)楣馑賑＝λν，則λ＝eq\f(c,ν)，所以光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，由于動(dòng)量是矢量，因此若以射向平面鏡時(shí)間子的動(dòng)量方向?yàn)檎较?，即p1＝eq\f(hν,c)，反射后p2＝－eq\f(hν,c)，動(dòng)量的變更量Δp＝p2－p1＝－eq\f(hν,c)－eq\f(hν,c)＝－2eq\f(hν,c)，則光子在反射前后動(dòng)量變更量的大小為2eq\f(hν,c).4．【2024·全國(guó)卷Ⅲ】(2)如圖1-所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為eq\f(3,4)m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)，此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞．重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿意的條件．圖1-【答案】eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)【解析】設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)>μmgl①即μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)②設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋μmgl③設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v′1、v′2，由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv1＝mv′1＋eq\f(3m,4)v′2④eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3m,4)))v′eq\o\al(2,2)⑤聯(lián)立④⑤式解得v′2＝eq\f(8,7)v1⑥由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3m,4)))v′eq\o\al(2,2)≤μeq\f(3m,4)gl⑦聯(lián)立③⑥⑦式，可得μ≥eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)⑧聯(lián)立②⑧式，a與b發(fā)生碰撞、但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)⑨5.【2024·全國(guó)卷Ⅱ】(2)如圖1-所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(i)求斜面體的質(zhì)量；