江蘇省連云港市灌南縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本卷滿分150分，共6頁(yè)，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是()A.6 B.3 C.2 D.112.五多邊形的內(nèi)角和等于()A.360° B.450° C.540° D.720°3.下列運(yùn)算，正確的是（）Aa+2a＝3a2 B.a2?a3＝a6 C.a3+a4＝a12 D.（﹣3a）2＝9a24.下列各等式從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C D.5.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B. C. D.6.如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A.140米 B.150米 C.160米 D.240米7.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，．當(dāng)為（）度時(shí)，與平行．A.16 B.60 C.66 D.1148.觀察等式：；；；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.航空工業(yè)作為“現(xiàn)代工業(yè)之花”，對(duì)航空材料選取有極高的要求．我國(guó)科研人員攻克技術(shù)難題，已經(jīng)能將航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片關(guān)鍵曲面輪廓誤差控制在以內(nèi)．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．10.若是完全平方式，則______．11.___________．12.若的乘積中不含項(xiàng)，則____．13.如圖，給出了直線外一點(diǎn)作已知直線平行線一種方法，它的依據(jù)是_________．14.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于_______．15.如圖，在中，的邊上的高與邊上的高的比值是_____．16.如圖，在中，，，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿著翻折得到，當(dāng)?shù)娜吪c的三邊有一組邊垂直時(shí)，__________．

三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計(jì)算和化簡(jiǎn)：（1）（2）18.已知，求的值．19.因式分解：（1）（2）20.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和直尺畫圖：（1）補(bǔ)全；（2）請(qǐng)?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)D，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；（3）利用格點(diǎn)在圖中畫出邊上的高線；21.如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．（1）求綠化的面積是多少平方米？（用代數(shù)式表示）（2）求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．22.如圖，在中，于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，求及的度數(shù)．23.冪的運(yùn)算性質(zhì)在一定條件下具有可逆性，如，則．（為非負(fù)數(shù)、為非負(fù)整數(shù)）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答下列問題：（1）已知：，求的值．（2）已知：，求的值．24.如圖，是的角平分線，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，垂足為F．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）25.利用整式乘法運(yùn)算法則推導(dǎo)得出：．我們知道因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得．通過觀察可把看作以x為未知數(shù)，a、b、c、d為常數(shù)的二次三項(xiàng)式，此種因式分解是把二次三項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸鈦頊愐淮雾?xiàng)的系數(shù)，分解過程可形象地表述為“豎乘得首、尾，叉乘湊中項(xiàng)”，如圖1，這種分解的方法稱為十字相乘法．例如，將二次三項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)2與常數(shù)項(xiàng)12分別進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸?，如圖2，則．根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）用十字相乘法分解因式：；（2）用十字相乘法分解因式：；（3）結(jié)合本題知識(shí)，分解因式：．26.（1）如圖1，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在四邊形內(nèi)點(diǎn)的位置．則之間的數(shù)量關(guān)系為：_______；（2）如圖2，若將（1）中“點(diǎn)落在四邊形內(nèi)點(diǎn)的位置”變?yōu)椤包c(diǎn)落在四邊形外點(diǎn)的位置”，則此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系為：_________；（3）如圖3，將四邊形紙