山東省德州市慶云縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．）1.的算術(shù)平方根是（）A. B. C. D.2.在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.4.如圖所示，下列條件中，能判斷是（）A. B. C. D.5.一把直尺和一個(gè)含，角三角板如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于，兩點(diǎn)，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于，兩點(diǎn)，且，那么的大小為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a2＋1，－3)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則的值為（）A.3 B. C. D.8.若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A. B. C. D.9.健康騎行越來越受到老百姓的喜歡，自行車的示意圖如圖，其中．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為，若，則求的度數(shù)（）A.29° B.32° C.34° D.56°11.如圖，面積為5的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點(diǎn)在數(shù)軸上，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.12.小靜同學(xué)觀察臺(tái)球比賽，從中受到啟發(fā)，抽象成數(shù)學(xué)問題如下：如圖，已知長方形，小球P從出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為，當(dāng)小球P第2024次碰到長方形的邊時(shí)，若不考慮阻力，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．）13.計(jì)算：實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是______．14.如圖，直線相交于，則的度數(shù)為___________．15.生活中常見一種折疊攔道閘，若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需抽象為幾何圖形，如圖，垂直于地面于A，平行于地面，則______．16.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)數(shù)為_____________．17.如圖,∠C=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為______cm2.18.將一副三角板（，，）按如圖放置則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，必有；④，其中正確的有______（填寫序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共78分）19.求下列各式中的x：（1）；（2）.20.如圖，直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為，（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A_____、B_____；（2）將三角形先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到三角形，畫出三角形，并寫出三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．21.定義：若有序數(shù)對(duì)滿足二元一次方程（a，b為不等于0的常數(shù)），則稱為二元一次方程的數(shù)對(duì)解．例如：有序數(shù)對(duì)滿足，則稱為的數(shù)對(duì)解．（1）下列有序數(shù)對(duì)是二元一次方程的數(shù)對(duì)解的是__________．（填序號(hào)）①，②，③．（2）若有序數(shù)對(duì)為方程的一個(gè)數(shù)對(duì)解，且p，q為正整數(shù)，求p，q的值．22.如圖，已知，，．（1）請(qǐng)寫出圖中除和之外的平行線，并說明理由；（2）結(jié)合（1）中所得的結(jié)論，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，事實(shí)上，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求；24問題情境綜合實(shí)踐課上，老師組織七年級(jí)（2）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線，連接，點(diǎn)P是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），，分別平分和，分別交射線于點(diǎn)C，D．探索發(fā)現(xiàn)“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)時(shí)，求證：．（2）不斷改變的度數(shù)，與卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，當(dāng)，則______度，當(dāng)時(shí)，則_______度，（用含x的代數(shù)式表示）操作探究（3）“智慧小組”利用量角器量出和的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無論點(diǎn)P在上的什么位置，與之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，請(qǐng)寫出它們的關(guān)系，并說明理由．25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，．且a、b滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D．連接，，，．（1）求點(diǎn)C，D的坐