熱學期末考試試卷

《拉考》期市考信械期

本

題一、選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代

得

分

號寫在題干前面的括號內。每小題3分，共30分。）

[C]l、一瓶氨氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，且它們均處于平衡狀態(tài),

則它們

A.溫度相同，壓強相同

B.溫度、壓強均不相同

C.溫度相同，但氨氣的壓強大于氮氣的壓強

D.溫度相同，但氫氣的壓強小于氮氣的壓強

解：①分子平均平動動能4=3"，依題意，兩種氣體溫度相同。

②有理想氣體狀態(tài)方程pV="RT,得氣體密度夕=絲，依題意，pool

〃RT〃

[A]2、三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子密度之比為〃.=4：2：1,方

7

均根速率之比而:匹：而=1：2:4,則其壓強之比為PA：PB：PC為

A.1:2:4B.4:2:lC.1:1:1D.4:1:1/4

解：①p=〃kT；②依題意，7；:今Z=1:4:16

[C]3、按照麥克斯韋分子速率分布定律具有最概然速率的分子，其動能為

A.l/2kTB.3/2kTC.kTD.3/2RT

解：①最概然速率丫。=E互；②具有匕的分子的動能是：’勺也=kT

7p

「022'mf

[A]4、有A、B兩容積不同的容器，A中裝有單原子理想氣體，B中裝有雙原子理想氣體。

若兩種氣體的壓強相同，則這兩種氣體的單位體積內的內能（且]和（0]的關系為

A.

解：根據內能公式E啖;RT與理想氣體狀態(tài)方程pV=mT求號

[D]5、關于可逆過程和不可逆過程的判斷：

（1）可逆熱力學過程一定是準靜態(tài)過程

（2）準靜態(tài)過程一定是可逆過程

（3）不可逆過程能就是不能向相反方向進行的過程

（4）凡有摩擦的過程，一定是不可逆過程

以上4種判斷正確的是

A.(1)、(2)、(3)B.(1)、(2)、(4)C.(2)、(4)D.⑴、(4)

解：①根據準靜態(tài)過程及可逆過程定義分析；②凡有摩擦的過程都涉及功熱轉換這一與熱

現(xiàn)象有關的自然宏觀過程，而功熱轉換一定是不可逆過程；只有無摩擦的準靜態(tài)過程才是

可逆過程。

[C]6、設dQ一個微元過程中所吸收的熱，T表示系統(tǒng)的溫度，，華為系統(tǒng)從狀態(tài)1

到2過程中的積分，則熱力學系統(tǒng)的任一兩個平衡狀態(tài)1和2嫡差邑-岳

A.與系統(tǒng)狀態(tài)變化的具體過程有關，由該過程的積分f半決定

B.可用任意過程中的積分，半表示

C.可用任意可逆過程中的積分f半表示

D.可用任意不可逆過程中的積分f半表示

解：§2-號=『半求嫡差時要注意積分路線必須是連接狀態(tài)1、狀態(tài)2兩平衡狀態(tài)的任意

一個可逆過程。因為嫡是狀態(tài)函數(shù)，與過程無關，所以利用這種過程求出的嫡差是原過程

的狀態(tài)1、2之間的嫡差。

[B]7、理想氣經歷如圖所示的abc準靜態(tài)過程，則該系統(tǒng)對外做功A,從外界吸收的熱

量Q和內能的增量E的正負情況

A.E>0,Q>0,A<0B.E>0,Q>0,A>0C.E>0,Q<0,A<0D.E<0,Q<0,A>0

解：①ab是等容過程，因此在這個過程中系統(tǒng)與外界之間沒有做功。在be過程中，系統(tǒng)

體積增加對外做功，故A>0。

②理想氣體的內能是溫度的單值函數(shù)，其等溫線在P-V圖上是雙曲線，且溫度愈高每

條等溫線離開P軸、V軸就愈遠。圖中c點、a點處于不同的等溫線上，因為7；-7；〉0,

所以

[D]8、甲說：由熱力學第一定律可證，任何能等于lo乙說：熱力學第二定律可表示為

效率等于100%的熱機不可能制成。丙說：第一定律可證明任何可逆熱機的效率都等于

l--o丁說：由熱力學第一定律可證明理想氣體可逆卡諾熱機的循環(huán)效率等于上馬。

以上說法正確的是

A.甲、乙、丙、丁全對B.甲、乙、丙、丁全錯C.甲、乙、丁對，丙錯D.乙、丁

對，甲、丙錯

解：效率100%的熱機不違反熱力學第一定律，由此可否定A、C兩項。顯然乙是正確的，

又熱力學第一定律，的一般熱機效率〃=1-幺，而可逆卡諾循環(huán)中有：&=馬則丁正確

Q\Q\I

[A]9、一絕熱容器被隔板分成兩半，一半真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣

體將進行自由膨脹，達到平衡后，則

A.溫度不變，燧增加B.溫度升高，嫡增加C.溫度降低，嫡增加D.溫度不變，嫡不變

解：對溫度變化有

①理想氣體的內能E="±RT,E=E（T）；

〃27

②依題意Q=0,A=0,根據。=AE+A可知，A￡=0

[C]10.兩種理想氣體的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，則它們的內能

A、相同B、不同C、可以相同也可以不同

解：由E=LI，RT知，不同氣體自由度數(shù)不同

2

本題

得分、填空題（每空5分，共25分。）

1、水的定壓比熱為4.2J/g-K.有1kg的水放在有電熱絲的開口桶內，如圖所示.已知

在通電使水從30℃升高到80℃的過程中，電流作功為4.2X105J,那么過程中系統(tǒng)從

外界

吸收的熱量Q=-2.1義105J.

解：如果加熱使水經歷同樣的等壓升溫過程，應有

0，=XE+W'=me（%一力）

可知XE=me（為一幻一臚

現(xiàn)在通電使水經歷等壓升溫過程，則應有

,

Q=\E+W-F,u

二①meITLT）=-2.1X105J

2.寫出下列表達式的含義：

V-,

]73）以表示：速率分布在力一以內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率?；蛘f任一分子速

v\

率恰在V\~^V2區(qū)間隔的兒率；

卜/“）小表示：在平衡態(tài)下，大量分子熱運動速率平方的平均值；

0

3.一氣體分子的質量可以根據該氣體的定體比熱來計算.氨氣的定體比熱”

=0.314kJ-kg-1-K-1,則敘原子的質量〃z=_6.59Xl（）-26kg.（波爾茲曼常量后=1.38

X10-3j/9

4.理想氣體分子的最慨然速率：的物理意義是該理想氣體大多數(shù)分子所處在的速率

它們的質量比空&和內能比圖Q為

5.氫氣和氯氣的壓強、體積和溫度都相等時,

例（He）￡（He）

5/3.（將氫氣視為剛性雙原子分子氣體）

解：由

Af（H2）_M（H2）m（,,=2=l

得__

A/（He）-M（He）mol42,

M（He）

由E（H2）=”弋）2RT和￡（He）=-RT

可2"（He）111a2

E（H）_5M（H）/A/（H）,

得222mo

E（He）-3M（He）/M（He）mol

S￡=勰+⑦、人,均相同）’

.E（H2）=5

一E（He）3'

本題

得分三、計算題（要求寫出主要計算步驟及結果,每小題10分，共30分。）

1.一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程.已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA=300

K,求

（1）氣體在狀態(tài)B、C的溫度；

（2）各過程中氣體對外所作的功；

（3）經過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量（各過程吸熱的代數(shù)和）.

33

解：由圖，PA=300Pa,pB=pc=lQQPa；VA=Vc=lm,V8=3/M.

（1）C-A為等體過程，據方程PA/，=PC/TC

得Tc=TA；pc/pA=100K.

B-C為等壓過程，據方程VB/〃=VC/〃得

K.

TB=TCVB/VC=30QV（m3）

（2）各過程中氣體所作的功分別為

嗎=；（以+為）（%-%）

A—B：=400J.

B—C：嗎=pB（%—％）=200J.

Ci：也=0

（3）整個循環(huán)過程中氣體所作總功為

WW=Wt+W2+W3=200J.

因為循環(huán)過程氣體內能增量為AER,因此該循環(huán)中氣體總吸熱

Q=W+AE=200J.

2.有2X103m3剛性雙原子分子理想氣體，其內能為6.75X102J.

(1)試求氣體的壓強；

(2)設分子總數(shù)為5.4X1022個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度.

(玻爾茲曼常量k=l.38X1023J?K1)

解：(1)設分子數(shù)為

據￡=N(//2)A7及0=0/丹AT

得/?=22/(切=1.35X105Pa

￡5

"N-kT

2

得訪=3E/(5N)=7.5x10-21j

又E^N-kT

2

得T=2E/(5M)=362k

3.氣缸內貯有36g水蒸汽(視為剛性分子理想

氣體)，經循環(huán)過程如圖所示.其中a一

b、c—d為等體過程，力一c為等溫過程，d-a

為等壓過程.試求：

(1)d-a過程中水蒸氣作的功Wda

(2)a-b過程中水蒸氣內能的增量

ab

(3)循環(huán)過程水蒸汽作的凈功K

(4)循環(huán)效率

(注：循環(huán)效率=〃Q,/為循環(huán)過程水蒸汽對外作的凈功，Q為循環(huán)過程水蒸汽吸

收的熱量,1atm=1.013X105Pa

解：水蒸汽的質量436X10'kg

水蒸汽的摩爾質量//=18X10"kg,7=6

(1)A(K-K,)=-5.065X103J

(2)△蜃=(物&)(7/2)R(TLT)

=(7/2)KM-p)=3.039X10'J

Th=—也—=914

(3)K

服=(M/&)R7；ln(匕/%)=1.05X104J

凈功歸叱JWda=5.47X103J

(4)

Ql=Quh+Qhc=^Eah+叱，=4.09X104J

n=W/Ql=13%

本題

得分

。）

15分

，共

步驟

主要

明及

字說

的文

簡要

寫出

要求

題（

證明

脹,

規(guī)律膨

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