新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

巴楚縣2023-2024學(xué)年第一學(xué)期第三次月考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共9題，每空3分，總計(jì)27分）1.下列各式中不是單項(xiàng)式的是（）A. B.- C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)A：是數(shù)與字母的積的形式，是單項(xiàng)式；選項(xiàng)B：-是數(shù)字，是單項(xiàng)式；選項(xiàng)C：0是數(shù)字，是單項(xiàng)式；選項(xiàng)D：是數(shù)與字母相除形式，不是單項(xiàng)式．故答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，熟練掌握單項(xiàng)式的概念并且靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2.關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法中正確的是（）A.它的系數(shù)是1 B.它的次數(shù)是3C.它的常數(shù)項(xiàng)是1 D.它的項(xiàng)是，b與1【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式項(xiàng)及其次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是，它的項(xiàng)是，b與，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的說法，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)說法正確，符合題意，故選：B．3.下列等式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念進(jìn)行判斷即可，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】A．，是一元一次方程，故符合題意；B．，是二元一次方程，故不符合題意；C．，含三個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故不符合題意；D．，是分式方程，故不符合題意；故選：A．4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是注意字母和指數(shù)不變，系數(shù)相加．【詳解】解：A、不能合并，故不合題意；B、，故錯(cuò)誤，不合題意；C、不能合并，故不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．5.解方程，去括號(hào)正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：去括號(hào)：，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將括號(hào)和負(fù)號(hào)全部去掉后，括號(hào)里面每一項(xiàng)符號(hào)要發(fā)生改變．6.方程移項(xiàng)后正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)移項(xiàng)的規(guī)則可知：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程--移項(xiàng)．注意移項(xiàng)要變號(hào)．7.解方程時(shí)，應(yīng)在方程兩邊（）A.同乘 B.同除以 C.同乘 D.同除以【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，通過把方程兩邊同時(shí)除以把未知數(shù)的系數(shù)化為1，據(jù)此可得答案．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)除以把系數(shù)化為1得，故選：B．8.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，則a，b的值分別是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)可得，，進(jìn)而可求解，熟記：“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意得：，，即：，故選D．9.某校組織師生春游，如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座的客車，可少租一輛，且余30個(gè)空座位，設(shè)全校師生共有x人，則所列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)全校師生共有x人，則需租用45座的客車輛，根據(jù)“如果單獨(dú)租用60座的客車，可少租一輛，且余30個(gè)空座位”即可列出方程．詳解】解：設(shè)全校師生共有x人，則所列方程為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（共6題，每空4分，總計(jì)24分）10.計(jì)算：______．【答案】a【解析】【分析】按照合并同類項(xiàng)法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算．11.多項(xiàng)式是______次______項(xiàng)式．【答案】①.三②.三【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】解：多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式．故答案為：①三；②三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，組成該多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)．12.解方程（1）（2）其中（1）處依據(jù)是等式的性質(zhì)__（2）處依據(jù)是等式的性質(zhì)_______．【答案】①.1②.2【解析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，據(jù)此可得答案．【詳解】解：把方程兩邊同時(shí)減去3可得到，即（1）處依據(jù)是等式的性質(zhì)1，把方程兩邊同時(shí)除以2得到，即（2）處依據(jù)是等式的性質(zhì)2，故答案為：1；2．13.若代數(shù)式是關(guān)于的一元一次方程，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：方程是關(guān)于x一元一次方程，則有：且，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，熟記定義是關(guān)鍵．14已知，則__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，將兩邊同時(shí)乘以，再代入中計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，代入求值，掌握等式的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．15.某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)．已知3個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，假設(shè)安排x名工人加工大齒輪，才能剛好配套．可列方程為________________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有人，再利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套列出方程即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人加工大齒輪，則設(shè)安排名工人加工小齒輪，由題意得，，故答案為：．三、解答題（共5題，總計(jì)49分）16.化簡（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）找出同類項(xiàng)并合并即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】【小問2詳解】17.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程：（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則以及有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.一項(xiàng)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)做9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，則乙隊(duì)還需幾天才能完成？【答案】13天【解析】【分析】設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成，根據(jù)甲乙兩隊(duì)的工作總量為1列出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成，由題意可得：，解得：，∴乙隊(duì)還需13天才能完成．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系．20.某商場在“十一”黃金周投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）為了促銷，該商場將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結(jié)束時(shí)全部售完，該商場可獲得利潤多少元？【答案】（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱（2）該商場可獲得利潤4080元【解析】【分析】（1）設(shè)該商場購進(jìn)甲種礦泉水x箱，則購進(jìn)乙種礦泉水箱，根據(jù)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水列方程求解即可；（2）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：設(shè)該商場購進(jìn)甲種礦泉水x箱，則購進(jìn)乙種礦泉水箱．根據(jù)題意，得，解得，∴，答：該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱；【小問2詳解】解：根據(jù)題意，得（元）答：該商場可獲得利潤4080元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．21.如圖是2023年11月的月歷．（1）如圖1，帶陰影的方框是同一列的連續(xù)三個(gè)數(shù)，不改變陰影的方框的大小，可以在月歷中移動(dòng)方框的位置．①若設(shè)方框中最中間的數(shù)為x，則方框最上面的數(shù)為，方框最下面的數(shù)．②在①條件下，若方框里三個(gè)數(shù)的和為54，請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù)．（2）如圖2，帶陰影的框是“z”字型框，判斷其方框中的五個(gè)數(shù)的和是否為5的倍數(shù)？若不改變陰影方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，方框中的五個(gè)數(shù)的和是否仍為5的倍數(shù)？并說明理由．【答案】（1）①，；②這三個(gè)數(shù)是11，18，25；（2）方框中的五個(gè)數(shù)的和是5的倍數(shù)；將方框移動(dòng)，方框中的五個(gè)數(shù)的和是否仍為5的倍數(shù)．【解析】【分析】（1）①設(shè)三個(gè)數(shù)中中間的數(shù)為x，根據(jù)日歷中同一列上下相鄰的數(shù)相隔7表示另外兩個(gè)數(shù)即可；②根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為54列出方程，進(jìn)而求解即可；（2）根據(jù)圖形分別寫出5個(gè)數(shù)，計(jì)算即可求解；設(shè)“z”字型框中中間的數(shù)為y，根據(jù)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔7表示另外三個(gè)數(shù)，根據(jù)整式的加減，進(jìn)而