新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣2023-2024學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題（含答案解析）

巴楚縣2023-2024學年第一學期第三次月考試卷七年級數(shù)學一、選擇題（共9題，每空3分，總計27分）1.下列各式中不是單項式的是（）A. B.- C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，即可得出答案．【詳解】解：選項A：是數(shù)與字母的積的形式，是單項式；選項B：-是數(shù)字，是單項式；選項C：0是數(shù)字，是單項式；選項D：是數(shù)與字母相除形式，不是單項式．故答案選D．【點睛】本題考查了單項式的概念，熟練掌握單項式的概念并且靈活應用是解題的關鍵．2.關于多項式，下列說法中正確的是（）A.它的系數(shù)是1 B.它的次數(shù)是3C.它的常數(shù)項是1 D.它的項是，b與1【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了多項式項及其次數(shù)的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．【詳解】解：多項式的次數(shù)是3，常數(shù)項是，它的項是，b與，多項式?jīng)]有系數(shù)的說法，∴四個選項中，只有B選項說法正確，符合題意，故選：B．3.下列等式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念進行判斷即可，掌握相關定義是解題的關鍵．【詳解】A．，是一元一次方程，故符合題意；B．，是二元一次方程，故不符合題意；C．，含三個未知數(shù)，不是一元一次方程，故不符合題意；D．，是分式方程，故不符合題意；故選：A．4.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是注意字母和指數(shù)不變，系數(shù)相加．【詳解】解：A、不能合并，故不合題意；B、，故錯誤，不合題意；C、不能合并，故不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．5.解方程，去括號正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則進行判斷即可．【詳解】解：去括號：，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則，注意括號前面為負號時，將括號和負號全部去掉后，括號里面每一項符號要發(fā)生改變．6.方程移項后正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項．【詳解】解：根據(jù)移項的規(guī)則可知：故選：C【點睛】本題考查解一元一次方程--移項．注意移項要變號．7.解方程時，應在方程兩邊（）A.同乘 B.同除以 C.同乘 D.同除以【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，通過把方程兩邊同時除以把未知數(shù)的系數(shù)化為1，據(jù)此可得答案．【詳解】解：，方程兩邊同時除以把系數(shù)化為1得，故選：B．8.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則a，b的值分別是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】本題考查了同類項的定義，根據(jù)同類項可得，，進而可求解，熟記：“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的單項式叫做同類項”是解題的關鍵．【詳解】解：依題意得：，，即：，故選D．9.某校組織師生春游，如果單獨租用45座的客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，且余30個空座位，設全校師生共有x人，則所列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設全校師生共有x人，則需租用45座的客車輛，根據(jù)“如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，且余30個空座位”即可列出方程．詳解】解：設全校師生共有x人，則所列方程為：，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關系，列出方程．二、填空題（共6題，每空4分，總計24分）10.計算：______．【答案】a【解析】【分析】按照合并同類項法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：a【點睛】本題考查了合并同類項，解題關鍵是熟練運用合并同類項法則進行計算．11.多項式是______次______項式．【答案】①.三②.三【解析】【分析】根據(jù)多項式的項、次數(shù)的相關知識解答即可．【詳解】解：多項式是三次三項式．故答案為：①三；②三．【點睛】本題考查了多項式，掌握多項式的相關概念是解題的關鍵．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)，組成該多項式中的單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)．12.解方程（1）（2）其中（1）處依據(jù)是等式的性質(zhì)__（2）處依據(jù)是等式的性質(zhì)_______．【答案】①.1②.2【解析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，據(jù)此可得答案．【詳解】解：把方程兩邊同時減去3可得到，即（1）處依據(jù)是等式的性質(zhì)1，把方程兩邊同時除以2得到，即（2）處依據(jù)是等式的性質(zhì)2，故答案為：1；2．13.若代數(shù)式是關于的一元一次方程，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列式計算即可得解．【詳解】解：方程是關于x一元一次方程，則有：且，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，熟記定義是關鍵．14已知，則__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，將兩邊同時乘以，再代入中計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，代入求值，掌握等式的性質(zhì)變形是解題的關鍵．15.某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，假設安排x名工人加工大齒輪，才能剛好配套．可列方程為________________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套列出方程即可．【詳解】解：設安排x名工人加工大齒輪，則設安排名工人加工小齒輪，由題意得，，故答案為：．三、解答題（共5題，總計49分）16.化簡（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號、合并同類項法則計算是解題的關鍵．（1）找出同類項并合并即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】【小問2詳解】17.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程：（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則以及有理數(shù)混合運算法則是解本題的關鍵．19.一項道路工程，甲隊單獨做9天完成，乙隊單獨做24天完成．現(xiàn)在甲、乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下的工程由乙隊完成，則乙隊還需幾天才能完成？【答案】13天【解析】【分析】設乙隊還需x天才能完成，根據(jù)甲乙兩隊的工作總量為1列出方程，解之即可．【詳解】解：設乙隊還需x天才能完成，由題意可得：，解得：，∴乙隊還需13天才能完成．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是掌握工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系．20.某商場在“十一”黃金周投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）為了促銷，該商場將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結束時全部售完，該商場可獲得利潤多少元？【答案】（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱（2）該商場可獲得利潤4080元【解析】【分析】（1）設該商場購進甲種礦泉水x箱，則購進乙種礦泉水箱，根據(jù)投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水列方程求解即可；（2）根據(jù)題意列算式計算即可．【小問1詳解】解：設該商場購進甲種礦泉水x箱，則購進乙種礦泉水箱．根據(jù)題意，得，解得，∴，答：該商場購進甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱；【小問2詳解】解：根據(jù)題意，得（元）答：該商場可獲得利潤4080元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用、有理數(shù)四則混合運算的應用，理解題意，正確列出方程和算式是解答的關鍵．21.如圖是2023年11月的月歷．（1）如圖1，帶陰影的方框是同一列的連續(xù)三個數(shù)，不改變陰影的方框的大小，可以在月歷中移動方框的位置．①若設方框中最中間的數(shù)為x，則方框最上面的數(shù)為，方框最下面的數(shù)．②在①條件下，若方框里三個數(shù)的和為54，請求出這三個數(shù)．（2）如圖2，帶陰影的框是“z”字型框，判斷其方框中的五個數(shù)的和是否為5的倍數(shù)？若不改變陰影方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，方框中的五個數(shù)的和是否仍為5的倍數(shù)？并說明理由．【答案】（1）①，；②這三個數(shù)是11，18，25；（2）方框中的五個數(shù)的和是5的倍數(shù)；將方框移動，方框中的五個數(shù)的和是否仍為5的倍數(shù)．【解析】【分析】（1）①設三個數(shù)中中間的數(shù)為x，根據(jù)日歷中同一列上下相鄰的數(shù)相隔7表示另外兩個數(shù)即可；②根據(jù)三個數(shù)之和為54列出方程，進而求解即可；（2）根據(jù)圖形分別寫出5個數(shù)，計算即可求解；設“z”字型框中中間的數(shù)為y，根據(jù)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔7表示另外三個數(shù)，根據(jù)整式的加減，進而