河南省正陽縣第二高級中學學年高二下期理科數學測試題

高二下期理科數學周練十五一.選擇題：1.設復數z滿足（為虛數單位）,則＝()A.2＋3B．2－3 C．3＋2 D．3－22．在平面直角坐標系中,由所表示的區(qū)域記為A,由區(qū)域A及拋物線成的公共區(qū)域記為B,隨機往區(qū)域A內投一個點M,則點M落在區(qū)域B內的概率（）A． B. C. D.3.若,則n=（ ）A. 5 B. 6 C. 5或2 D. 5或64.設隨機變量服從正態(tài)分布,若,則c=()A.1 B.2 C.3 D.4 5.（x+﹣2）5展開式中常數項為（）A．-252 B．252 C．160 D．﹣1606.某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節(jié)假期）值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位員工中的甲不值28日,乙不值30日,則不同的安排方法共有()A.30種B.36種C.42種D.48種7.使得,則正實數的取值范圍是A. B.C. D.8.已知P為橢圓C：上一點,為它的左右焦點,則的周長為（）A.4B.5C.6D.29.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點,過F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A、B兩點,直線l2與C交于D、E兩點,則|AB|+|DE|的最小值為A．16 B．14 C．12 D．1010.已知雙曲線C:,過點P（3,6）的直線l與C相交于A,B兩點,且AB的中點為N（12,15）,則雙曲線C的離心率為（）A．2 B． C． D．11.設點是橢圓上一點,分別是橢圓的左,右焦點,是△的內心,若△與△的面積和是△面積的2倍,則該橢圓的離心率是12.已知函數若存在x0使得成立,則實數a的值為（）A． B． C．D．二.填空題：13.已知x=0是函數的極小值點,則實數a的取值范圍是__________14、有6名乒乓球運動員分別來自3個不同國家,每一個國家2人,他們排成一排,列隊上場,要求同一國家的人不能相鄰,那么不同的排法有15.在△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝30°,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,若以A、B為焦點,且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則eq\f(1,e1)＋eq\f(1,e2)的值為____．16.下列命題正確的是．（寫出所有正確命題的序號）①已知,“且”是“”的充分條件；②已知平面向量,“且”是“”的必要不充分條件；③已知,“”是“”的充分不必要條件；④命題：“,使且”的否定為：“,都有且”三.解答題：17.已知命題p：方程在區(qū)間[0,1]上有解,命題q：對于,不等式cosx+sinx>a恒成立.若命題為真命題,為假命題,求實數a的取值范圍.18.如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,在線段上。(1)若D為AA1中點,求證：平面B1CD平面B1C1D；(2)若二面角B1—DC—C1的大小為60°,求AD的長．19.某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;方案甲：員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為．第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結束．若中獎,則通過拋一枚質地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定：若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎；若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元；若未中獎,則所獲獎金為0元．方案乙：員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元．(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列；(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算？20.如圖,橢圓的離心率為,x軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與y軸的交點為M,過坐標原點O的直線l與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交于點D,E。(1)求、的方程；(2)求證：MA⊥MB；(3)記△MAB,△MDE的面積分別為,若,求的最小值．21.已知函數．（Ⅰ）若曲線在點處的切線方程與直線垂直,求的值；（Ⅱ）若在上為單調遞減函數,求的取值范圍；（Ⅲ）設,求證：．22.在平面直角坐標系中,將圓上每一個點的橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?得到曲線.（Ⅰ）求曲線的參數方程；（Ⅱ）以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,在兩坐標系中取相同的單位長度,射線與圓和曲線分別交于點,求的最大值.23.（本小題滿分10分）已知函數（）（Ⅰ）當時,解不等式；（Ⅱ）若對任意實數,的最大值恒為,求證：對任意正數,當時,.1-6.BCDBAC7-12.BCABAD13.14.24015.16.①③17.1