2024年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬押題試題（原卷版）

2024年中考模擬押題預測數(shù)學試題注意事項:1.本試卷總分120分,考試時間150分鐘．2.答題前,考生務(wù)必將學校、姓名、準考證號填在答題卡相應位置上.3.答選擇題時,每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑;答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,答在本試卷上無效．4.考試結(jié)束,監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2024 D.-20242.計算的結(jié)果為（）A. B. C. D.3.如圖，該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.為了加強中小學生的安全意識，某校開展“防溺水”知識競賽．來自不同年級的名參賽同學的得分情況如表所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）成績/分人數(shù)/人A.分，分 B.分，分 C.分，分 D.分，分5.一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，A，B，C，D是上的點，，與交于點E，，，，的半徑為（）A.6 B. C.5 D.7.如圖，在四邊形中，，，與的平分線交于點，若，，則四邊形的周長為（）A.38 B.40 C.44 D.568.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)和圖象分別為直線，，過點1,0作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，，依次進行下去，則點的坐標為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．9.分解因式：__．10.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．11.分式方程的解為__________．12.某數(shù)學興趣小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復試驗，多次試驗后獲得如下數(shù)據(jù)：重復試驗次數(shù)10501005001000釘尖朝上次數(shù)51536200400由此可以估計任意拋擲一次圖釘，釘尖朝上的概率約為______．（結(jié)果精確到0.1）13.若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大，則這個多邊形的邊數(shù)為______．14.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接，若的面積為3，則k的值為______．15.如圖，與是以原點為位似中心的位似圖形，且相似比為，點的坐標為，則點的坐標為______．16.如圖，正方形ABCD的邊長為12，⊙B的半徑為6，點P是⊙B上一個動點，則的最小值為_________．三、解答題：本題共11小題，共102分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.計算：．18.解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．19.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有一個，它的各個頂點都在格點上．（1）求的各邊長；（2）是直角三角形嗎？為什么？20.在平面直角坐標系中，已知點，我們將點M橫、縱坐標都乘以，得到點，同時給出如下定義：對于直線，若滿足點N在直線上，則稱點M為直線的“反炫點”．（1）已知直線，①判斷點是不是直線的“反炫點”，并說明理由；②若點B是直線上一點，同時也是直線的“反炫點”，求出點B的坐標；（2）點是直線的反炫點，當時，求a的取值范圍．21.為了增強青少年的法律意識，呵護未成年人健康成長，某學校展開了法律知識競賽活動，并從七、八年級分別隨機抽取了40名參賽學生，對他們的成績進行了整理、描述和分析．①抽取七、八年級參賽學生成績統(tǒng)計圖如下（不完整）：說明：A：；B：；C：；D：；②抽取八年級參賽學生的成績等級為“C”的分數(shù)為：70，71，71，72，73，74，75，76，77，77，78，80，81，82，84．③抽取七、八年級參賽學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七73.57484八73.5_______85根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）八年級這40名學生成績的中位數(shù)是_______；（3）在這次競賽中，小明和小亮均得了75分，但小明成績在其所在年級排名更靠前，可知小明是_______（填“七”或“八”）年級的學生；（4）該校七年級有720名學生，八年級有800名學生，若該校決定對于競賽成績不低于85分的學生授予“法治先鋒”稱號，則請估計七、八年級獲得“法治先鋒”稱號的學生共有多少人？22.如圖，中，為邊上一點，為延長線上一點，且．過作，交的延長線于點．（1）求證：；（2）當時，判斷四邊形的形狀，并說明理由．23.如圖，是的直徑，垂直于弦于點E，且交于點D，F(xiàn)是延長線上一點，若．（1）求證，是的一條切線；（2）若，，求的長．24.綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量建筑物的高度．如圖，建筑物前有個斜坡，已知在同一條水平直線上．某學習小組在處測得廣告牌底部的仰角為，沿坡面向上走到處測得廣告牌頂部的仰角為，廣告牌．（1）求點到地面距離的長；（2）設(shè)建筑物的高度為（單位：）；①用含有的式子表示線段的長（結(jié)果保留根號）；②求建筑物的高度（取取1.7，結(jié)果取整數(shù)）25.為了緩解大氣污染，貴陽市公交公司決定將某一條線路上的柴油公交車替換為新能源公交車，計劃購買A型和B型兩種新能源公交車共10輛．若購買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需180萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需195萬元．（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元；（2）預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次，若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過360萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案，哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?26.閱讀下面材料：我遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形中，點E、F分別為、邊上的點，，連接，求證：．我是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．他的方法是將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到（如圖2），此時即是．請回答：在圖2中，的度數(shù)是．參考我得到的結(jié)論和思考問題的方法，解決下列問題：（1）如圖3，在直角梯形中，，，，E是上一點，若，，求長度．（2）如圖4，中，，，以為邊作正方形，連接．當時，線段有最大值，并求出的最大值．27.如圖，拋物線與x軸交于、兩點，與y軸交于點，點P是拋物線上的動點．（1）求該拋物線的