數(shù)學(xué)為理解而教

數(shù)學(xué)為“理解”而教xueshu

數(shù)學(xué)，常常讓人覺(jué)得是單調(diào)、枯燥；是不容置疑的一堆“真理”，象高掛在天上那個(gè)冰冷的月亮一樣，拒人于千里之外。

如果能展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“溫情”的一面，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式，讓學(xué)生穿越歷史和思維的限制，獲得超越知識(shí)的價(jià)值認(rèn)同，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情懷，這是數(shù)學(xué)學(xué)科深層次的教育價(jià)值和意義所在。剛開(kāi)學(xué)一周，我就發(fā)現(xiàn)自己已深深愛(ài)上數(shù)學(xué)老師了！因?yàn)樵趷?ài)的人面前，智商基本為零。高考結(jié)束后，我的第一個(gè)念頭是，從此不再和數(shù)學(xué)打交道了。38歲生日前一天，我從噩夢(mèng)中醒來(lái)，心狂跳不止，剛才又夢(mèng)見(jiàn)數(shù)學(xué)考試了。水池有一個(gè)進(jìn)水管，5小時(shí)可以注滿，池底有一個(gè)出水管，8小時(shí)可以放完滿池的水。如果同時(shí)打開(kāi)出水管和進(jìn)水管，那么多少小時(shí)可以把空池注滿？呸，神經(jīng)吧，你到底是想注水還是想放水？……對(duì)我來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是瘡疤，數(shù)學(xué)是淚痕，數(shù)學(xué)是老寒腿，數(shù)學(xué)是類風(fēng)濕，數(shù)學(xué)是股骨頭壞死，數(shù)學(xué)是心肌缺血，數(shù)學(xué)是中風(fēng)……當(dāng)數(shù)學(xué)是災(zāi)難時(shí)，它什么都是，就不是數(shù)學(xué)?！抻涝恫贿^(guò)如此》老外是怎么做的？21×131×3=320×10=20010×1=1020×3=60=273

21×13632732137260+10=70數(shù)形結(jié)合的思想近一段時(shí)間不斷在追問(wèn)自己的幾個(gè)問(wèn)題？1、數(shù)學(xué)教學(xué)的意義和價(jià)值何在？2、教學(xué)有法，但無(wú)定法！那么這個(gè)法，究竟是什么？也即是說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)的“道”在哪里？數(shù)學(xué)教學(xué)的意義和價(jià)值何在？數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的意義和價(jià)值何在？

始終不能忘記自己為何出發(fā)的？“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”數(shù)學(xué)教學(xué)的意義和價(jià)值何在？“四基”與“四能”！十個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；“四基”基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四能”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力提出問(wèn)題的能力解決問(wèn)題的能力應(yīng)用問(wèn)題的能力人們通過(guò)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；

通過(guò)推理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；

通過(guò)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，溝通了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。

比如，由數(shù)量抽象到數(shù)，由數(shù)量關(guān)系抽象到方程、函數(shù)（如正反比例）等；通過(guò)推理計(jì)算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中。抽象思想推理思想模型思想符號(hào)化思想分類思想集合思想對(duì)應(yīng)思想有限與無(wú)限思想變中有不變的思想公理化思想歸納思想類比推理演繹推理化歸思想變換思想數(shù)形結(jié)合思想代換思想逐步逼近思想簡(jiǎn)化思想量化思想方程思想函數(shù)思想優(yōu)化思想隨機(jī)思想統(tǒng)計(jì)思想基本思想你現(xiàn)在是不是也會(huì)感到茫然、迷茫和不知所措！你現(xiàn)在是不是也會(huì)感到數(shù)學(xué)呀數(shù)學(xué)，你好討厭？你現(xiàn)在是不是也會(huì)感到自己有些墮入無(wú)邊黑暗中不能自拔？所以，算了吧！什么思想、方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、良好的數(shù)學(xué)教育、不同的人得到不同的發(fā)展，我做不到。我只抓兩條基本知識(shí)和基本技能，看得見(jiàn)摸得著，可量化！然而，在現(xiàn)實(shí)中是否還有路徑能夠?qū)崿F(xiàn)那些理想？如果有，是什么？路在何方？經(jīng)歷過(guò)程促進(jìn)理解數(shù)學(xué)：為理解而教從一道試題談起：

食堂有3噸大米，每天吃掉這些大米的1/9，（）天吃完。理解：解釋新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、問(wèn)題

舊的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)一、經(jīng)驗(yàn)：知識(shí)生長(zhǎng)的肥沃土壤1.“經(jīng)驗(yàn)”是“四基”的基礎(chǔ)2.“經(jīng)驗(yàn)”的作用是“解釋”3.回到“經(jīng)驗(yàn)”：數(shù)學(xué)理解的有效方法：①借助直觀（實(shí)物、圖片、語(yǔ)言）：讓抽象的概念有具體意義的支撐（例：3的倍數(shù)特征）②回到原始（例：9加幾）③創(chuàng)設(shè)情境：情境的意義與價(jià)值是什么？什么是好的情境？（例：同分母分?jǐn)?shù)加減法）二、結(jié)果：“過(guò)程”的自然產(chǎn)物1、結(jié)果要與過(guò)程相統(tǒng)一。2、結(jié)果不能由權(quán)威來(lái)灌輸。課堂上教師要做些什么事？學(xué)生怎樣才樂(lè)于思考、勇于表達(dá)？什么是安全的課堂？尊重學(xué)生個(gè)性化的結(jié)論。

3、“嚴(yán)格”的“不理解”不如“不嚴(yán)格”的“理解”總結(jié)一下：學(xué)生掌握知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生展開(kāi)實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、抽象、概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。仍需說(shuō)明的幾點(diǎn)：1、知識(shí)不是一次學(xué)會(huì)的！2、知識(shí)的理解、掌握、運(yùn)用是有一個(gè)過(guò)程的。那就是：生---熟---精--