2.1-整式教材論壇

第二章《整式》教學設計初探漢濱初中高新分校羅賢琴人教版數(shù)學七年級上冊2.1整式教材分析

本章是在學生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎上展開的。單項式既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是本章后面學習合并同類項、整式的加減運算的直接基礎，也是后面學習整式乘除、分式和根式運算、方程及函數(shù)等知識的基礎。

本節(jié)課屬于概念課，從實際生活中的問題引出，在實際問題中逐步歸納單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)、多項式和多項式的次數(shù)等概念，在了解概念的基礎上準確指出一個單項式的系數(shù)及次數(shù)，一個多項式的次數(shù)，內容銜接上循序漸進，學生樂于接受。情境誘導列式表示：1.北京到西安的高鐵每小時行駛300km/h，t小時行駛的路程是多少千米？2.中國黃金原價每克p元，按8折優(yōu)惠出售，現(xiàn)價是多少？3.教室的長方形木門長與寬分別為a、b，則門的面積是多少？周長呢？4.高新公園有一塊正方形草坪為x2平方米，另一塊長方形草坪為21平方米，兩塊草坪共多少平方米？式子300t,0.8p，ab,2a+2b,x2+21各有什么特點？試著給它們分類？自學提綱請認真閱讀課本P56-58頁內容，完成下列任務：1.什么是單項式和多項式？你能分別再舉幾個例子嗎？2.什么是單項式的系數(shù)和次數(shù)？說說單項式x,a2h,-mn,0.8p的次數(shù)和系數(shù).3.你能給0.9b賦予一個實際意義嗎？4.在多項式中，每個單項式叫做多項式的___.不含字母的項，叫做_______.多項式5x2-2x+3有____項，它們是_____________，其中，常數(shù)項是________.5.多項式里,_____________叫做這個多項式的次數(shù).多項式5x2-2x+3的次數(shù)是_____，它是____次____項式.6._______與________統(tǒng)稱整式.變式練習1.下列式子中，

;-1.2h;xy2;2x-y;m;3;a-b.單項式有______________________

多項式有______________________

整式有

_______________________

2.填表：

變式練習

整式

5

πr2

系數(shù)

次數(shù)

項數(shù)

3.如圖，用式子表示圓環(huán)的面積.當R=15cm,r=10cm時，求圓環(huán)的面積（取3.14）變式練習2.1整式的加減（一）教材分析

本節(jié)課的主要內容是：同類項、合并同類項的概念，合并同類項的法則。它是整式的加減這一單元的重點，同時也是后面學習去括號、解方程、解不等式的基礎。課本通過實例列式表示數(shù)量關系，通過對實際問題的解決，類比有理數(shù)的運算，明確了同類項可以合并的道理，明確整式加減的法則及去括號法則，也是對前一章《有理數(shù)》的進一步認識。本節(jié)課的學習需要從數(shù)的運算律入手，遷移到整式。情境誘導列式表示：從西安駕車去北京，在普通路段上行駛的平均速度是120km/h，在隧道路段行駛的平均速度是80km/h，如果在隧道路段行駛的時間是th,那么在普通路段行駛的時間是2th,西安到北京的路程共有多少千米？探究提綱1.運用運算律計算：80×2+240×2=80×（-2）+240×（-2）=2.根據(jù)上題的方法完成下面的運算：80t+240t=（）t80t-240t=（）t5x2+2x2=（）x23ab2-5ab2=（）ab23.仔細觀察，具備什么特點的項可以合并成一項？合并過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著對你的同桌說一說.變式練習1.計算（口答）：2x+3x=4x2-8x2=-5m3n-15m3n=2、找出下列式子中的同類項，并進行合并：（1）4x2+2x+7+3x-8x2-2;（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.3.求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=.4.某商店原有5袋大米，每袋大米xkg．上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋．進貨后這個商店有大米多少千克？如果每袋大米50kg，這個商店有大米多少千克？變式練習若單項式2xmy2與單項式-3x3yn是同類項，則m=_______，n=__________.拓展練習2.1整式的加減（二）教材分析

本節(jié)課學習的主要內容是去括號法則。在有理數(shù)運算中，若算式含有括號，通常先算括號里面的。

而整式運算中，若算式含有括號，通常無法先進行括號內的運算，或先進行括號內整式的運算有時較復雜，因此一般先去括號，這樣能夠使運算更順利、更快捷.因此，學習整式的運算，首先學習去括號。

教科書從章前引言的問題（3）出發(fā)，利用速度、時間和路程的關系，在已知速度和時間的前提下，列出表示路程的式子，結合這個實際例子引出對去括號內容的探討。類比數(shù)的運算，分析去括號前后各項符號的變化情況，得到去括號的符號變化規(guī)律。情境誘導

從西安駕車去北京，普通路段的平均速度是120km/h,隧道路段的平均速度是80km/h,如果通過普通路段需要uh,那么通過隧道路段的時間是(u-0.5)h.于是，普通路段的路程是_____km,隧道路段的路程是______km.因此，這段公路的全長(單位：km)是:____________;普通路段與隧道路段相差（單位：km）___________.探究提綱1.用乘法分配率計算下列各式：120u+80(u-0.5)=120u-80（u-0.5）=2.仔細觀察比較，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？試著對你的同桌說一說.3.利用乘法分配律去括號：+（x+3）與-（x-3）.變式練習1.（口答）：

+（5a-b）=-（3x+b）=-3（a2+2b）=2.化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）（2）（5a-3b）-3（a2-2b）變式練習3.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km／h，水流速度是akm／h.（1）2h后兩船相距多遠？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？變式練習2.1整式的加減（三）教材分析

本課旨在通過探索整式加減運算的法則的過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、概括等能力，提高有條理的思考及語言表達能力。讓學生在探索整式加減運算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進一步挖掘學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，增強“用數(shù)學”的信心。教學中要始終遵循學生主動學習的原則，通過豐富的活動讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程,同時注重培養(yǎng)學生使用規(guī)范的數(shù)學語言進行交流。情境誘導

化簡：（1）（x+y）+（2x-3y）；（2）2（a2-2b2）-3（2a2+b2）探究提綱1.筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.（1）買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花多少錢？（嘗試用不同方法計算）（2）小明比小紅多花多少錢？2.通過上面的探究計算，你能發(fā)現(xiàn)整式加減的運算法則嗎?試著對你的同桌說一說.變式練習1.計算：（1）3xy-4xy-(-2xy)；（2）(3x-2y)+(4x+5y);（3）(3a2-ab+7)-(-4a