2.3速度和加速度課件42(魯科版必修1)

一、平均速度和瞬時(shí)速度的理解1.平均速度（1）反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，它與一段位移或一段時(shí)間相對(duì)應(yīng).（2）在變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小跟選定的時(shí)間或位移有關(guān)，不同時(shí)間段內(nèi)或不同位移上的平均速度一般不同.因此必須指明求出的平均速度是對(duì)應(yīng)哪段時(shí)間內(nèi)或哪段位移內(nèi)的平均速度，不指明對(duì)應(yīng)過程的平均速度是沒有意義的.(3)在變速直線運(yùn)動(dòng)中，兩段相等時(shí)間內(nèi)的平均速度或兩段相等位移內(nèi)的平均速度，一般不相等.（4）平均速度是矢量，其大小可由公式求出，其方向與一段時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同.2.瞬時(shí)速度（1）瞬時(shí)速度精確地描述了物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向，是矢量，一般情況下所提到的速度都是指瞬時(shí)速度.（2）瞬時(shí)速度與某一時(shí)刻或某一位置相對(duì)應(yīng)，即對(duì)應(yīng)于某一狀態(tài).（3）瞬時(shí)速率是指瞬時(shí)速度的大小，簡(jiǎn)稱速率，它是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.3.兩者的關(guān)系（1）當(dāng)位移足夠小或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為瞬時(shí)速度就等于平均速度.（2）在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等.（1）瞬時(shí)速度的大小和方向與平均速度的大小和方向無必然聯(lián)系.（2）在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，瞬時(shí)速度與平均速度相同，但在其他運(yùn)動(dòng)中，兩者一般是不相同的.【典例1】（2011·三明高一檢測(cè)）劉翔在廣州亞運(yùn)會(huì)實(shí)現(xiàn)三連冠后，為迅速提高其成績，孫海平教練分析了劉翔訓(xùn)練中跑110米欄全程的錄像帶，測(cè)得：他在前7s跑了51m，7s末到7.1s末跑了0.89m，跑到終點(diǎn)共用了13.09s，則下列說法錯(cuò)誤的是A.全過程的平均速度為8.40m/sB.前7s的平均速度為7.29m/sC.在7s末的瞬時(shí)速度約為8.9m/sD.無法估計(jì)7s末的瞬時(shí)速度

【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：（1）平均速度等于位移與時(shí)間的比值.（2）當(dāng)位移或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為瞬時(shí)速度就等于平均速度.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選D.由平均速度的定義計(jì)算后判斷A、B選項(xiàng)正確.從7s到7.1s僅有較短時(shí)間0.1s，這段時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于7s末的瞬時(shí)速度，C正確，D錯(cuò)誤.【規(guī)律方法】平均速度的求解方法（1）平均速度是過程量，計(jì)算平均速度時(shí)，必須明確所求的是哪一段時(shí)間或哪一段位移的平均速度.（2）明確所研究過程的初末位置，求該過程的位移.（3）利用平均速度的定義求其大小，最后明確平均速度的方向即為位移的方向.【變式訓(xùn)練】關(guān)于平均速度、瞬時(shí)速度敘述正確的是()A.勻速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的比值，既是平均速度又是瞬時(shí)速度B.路程與時(shí)間的比值等于平均速度C.對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)不同時(shí)間段內(nèi)平均速度一定不相等D.平均速度和瞬時(shí)速度都能精確地描述變速運(yùn)動(dòng)【解析】選A.勻速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度不變，所以其平均速度等于瞬時(shí)速度，A正確.平均速度等于位移與時(shí)間的比值，B錯(cuò).對(duì)變速運(yùn)動(dòng)不同時(shí)間段內(nèi)平均速度也可能相等，C錯(cuò).平均速度只能粗略地描述變速運(yùn)動(dòng)，而瞬時(shí)速度能精確地描述變速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò).二、理解加速度a與速度v、速度變化量Δv的關(guān)系1.速度v、速度變化量Δv及加速度a的比較2.在直線運(yùn)動(dòng)中，如何判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)s-t圖象，看隨著時(shí)間的推移，圖象斜率的絕對(duì)值如何變化，若越來越大，則做加速運(yùn)動(dòng)，反之則做減速運(yùn)動(dòng).（2）根據(jù)加速度方向與速度方向間的關(guān)系判斷，加速度方向和速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；加速度方向和速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng).這個(gè)判斷依據(jù)與加速度的正負(fù)、大小變化無關(guān).（1）加速度a的大小與速度v的大小、速度的變化量Δv的大小無直接聯(lián)系，v大或Δv大，a不一定大.（2）a=是加速度的定義式，加速度a僅在量值上等于不是由決定的，不能說a與Δv成正比，a與Δt成反比.【典例2】一個(gè)足球以10m/s的速度沿正東方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員飛起一腳，足球以20m/s的速度向正西方向飛去，運(yùn)動(dòng)員與足球的作用時(shí)間為0.1s，求足球速度的變化量、足球獲得的加速度.

【解題指導(dǎo)】求解時(shí)，速度是矢量，矢量的運(yùn)算不能用代數(shù)運(yùn)算.【標(biāo)準(zhǔn)解答】規(guī)定正東為正方向，則v0=10m/s，vt=-20m/s.此過程足球速度的變化量Δv=vt-v0=-20m/s-10m/s=-30m/s，“-”號(hào)表示速度變化量的方向與正方向相反，即向正西.足球獲得加速度a=m/s2=-300m/s2，“-”號(hào)表示加速度的方向與正方向相反，即向正西.答案:速度的變化量大小為30m/s，方向向正西加速度的大小為300m/s2，方向向正西【規(guī)律方法】利用定義式求加速度的解題技巧雖然運(yùn)用加速度定義式求加速度比較基本，但如果不注重細(xì)節(jié)，往往會(huì)導(dǎo)致求解錯(cuò)誤.其正確的方法如下：（1）明確初末位置或初末時(shí)刻，進(jìn)而明確初末速度.（2）選擇正方向，將初末速度含著方向符號(hào)代入加速度定義式進(jìn)行求解.（3）加速度是矢量，明確其方向.（4）注意一點(diǎn)，利用加速度定義式求解的加速度一定是該過程的平均加速度，只有速度均勻變化時(shí)，平均加速度才等于瞬時(shí)加速度.【互動(dòng)探究】若以例題解答中相反方向?yàn)檎较颍笞闱颢@得的加速度，并與例題的結(jié)果進(jìn)行比較分析，判斷加速度的大小和方向與選擇的正方向有關(guān)嗎？【解析】規(guī)定正西為正方向，足球獲得的加速度

m/s2=300m/s2加速度為正，表示方向與正方向相同，即向正西.將結(jié)果與例題結(jié)果比較可以看出，當(dāng)選取的正方向不同時(shí)，答案的表達(dá)形式有變化，但加速度的大小和方向的實(shí)際結(jié)果不變，即加速度的大小和方向與選擇的正方向無關(guān).答案:加速度大小為300m/s2，方向向正西加速度的大小和方向與選擇的正方向無關(guān)

【變式備選】在下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的描述中，不可能的情況是（a≠0）()A.物體的加速度在增大，而速度卻在減小B.物體速度為零時(shí)加速度卻不為零C.物體的加速度始終不變，速度也始終不變D.物體的速度變化越來越慢，加速度越來越小【解析】選C.加速度增大，物體可能做減速運(yùn)動(dòng)，速度在減小，A可能.加速度和速度沒有直接關(guān)系，速度為零時(shí)但速度可能正在變化，加速度不為零，B可能.因?yàn)榧铀俣萢≠0，所以速度一定發(fā)生改變，C不可能.物體的速度變化越來越慢，說明加速度越來越小，D正確.故不可能的是C.速度、速率、平均速度和平均速率的辨析1.速度是矢量，它描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和運(yùn)動(dòng)方向.也可以表述為：描述質(zhì)點(diǎn)空間位置改變的快慢和位置改變的方向.它有平均速度和瞬時(shí)速度之分，平均速度是質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移和發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值；瞬時(shí)速度是指質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某一位置的速度.2.速率是標(biāo)量，它只描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢.平均速率是質(zhì)點(diǎn)通過路程和通過這段路程所用時(shí)間的比值，它與平均速度的大小是兩個(gè)不同的物理量.由于一般情況下質(zhì)點(diǎn)的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般要大于平均速度的大小，只有單向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速率才等于平均速度的大小.瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小，簡(jiǎn)稱為速率.3.平均速度=平均速率=【典例】汽車沿直線從甲地開往乙地.（1）若在前一半路程的平均速度為v1,后一半路程的平均速度為v2,則汽車全程的平均速度為多少？（2）若汽車在全程所用時(shí)間的前一半時(shí)間的平均速度為v1,后一半時(shí)間的平均速度為v2,則全程的平均速度為多少？（3）若v1≠v2,兩種情況下的平均速度哪個(gè)大？

【解題指導(dǎo)】求平均速度時(shí)，要明確對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移，即是哪一個(gè)過程的平均速度.【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）設(shè)甲、乙兩地的距離為s,前一半路程所用時(shí)間為t1,后一半路程所用時(shí)間為t2,根據(jù)平均速度的定義式：則有又：解得:(2)設(shè)全程所用時(shí)間為t,前一半時(shí)間的位移為s1=v1·后一半時(shí)間的位移為s2=v2·由平均速度的定義式得：(3)兩平均速度求差有：由于v1≠v2，所以有即后一種情況的平均速度較大.答案:(1)(2)(3)后一種情況下的平均速度較大對(duì)加速度理解不清導(dǎo)致錯(cuò)誤關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是A.速度變化越大,加速度就越大B.速度變化越快,加速度就越大C.只要加速度的方向保持不變,速度的方向也保持不變D.只要加速度的大小不斷變小,速度的大小也不斷變小【正確解答】根據(jù)a=Δv/Δt可知，Δv/Δt越大，即速度變化得越快，加速度就越大.所以，B對(duì)，A錯(cuò).速度的方向與a無關(guān)，所以C錯(cuò).速度變大還是變小取決于速度和加速度的方向，與加速度的大小變化無關(guān)，所以D錯(cuò).正確答案:B【易錯(cuò)分析】在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：1.下列關(guān)于速度的說法中，正確的是()A.速度是描述物體位置變化的物理量B.速度是描述物體位置變化大小的物理量C.速度是描述物體位置變化快慢的物理量D.速度是描述物體運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間關(guān)系的物理量【解析】選C.速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,即描述物體位置變化快慢的物理量，故C正確，A、B、D均錯(cuò).2.下列關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度的說法，正確的是()A.平均速度是矢量，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B.平均速度的大小又稱為平均速率C.瞬時(shí)速度方向與平均速度方向總是相同D.瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某一位置【解析】選D.平均速度是矢量，方向與位移方向相同，A錯(cuò).平均速度的大小與平均速率是兩個(gè)不同的物理量，B錯(cuò).瞬時(shí)速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向，與平均速度的方向不一定相同，C錯(cuò).瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，D正確.3.(2011·廈門高一檢測(cè)）如圖所示為某校學(xué)生開展無線電定位“搜狐”比賽，甲、乙兩人從O點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)搜到狐貍，兩人的搜狐路徑已在圖中標(biāo)出，則()A.甲的平均速度大于乙的平均速度B.甲的平均速度小于乙的平均速度C.兩人運(yùn)動(dòng)的平均速度相等D.甲的位移大于乙的位移【解析】選C.甲乙的位移相同，所用時(shí)間相同，由知平均速度相同，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.4.（2011·徐州高一檢測(cè)）下列關(guān)于加速度的說法,正確的是()A.速度越大，加速度越大B.速度變化越大，加速度越大C.速度變化越快，加速度越大D.加速度的方向和速度的方向一定相同【解析】選C.加速度表示物體速度變化快慢，其大小與速度的大小、速度的變化量的大小無必然聯(lián)系，僅等于速度的變化率，A、B錯(cuò)，C正確.加速度的方向與速度變化的方向相同，和速度的方向不一定相同，D錯(cuò).5.一物體以初速度1.5m/s沿光滑斜面上滑，2s末物體沿斜面下滑，速度大小為1m/s，求物體的加速度.【解析】取物體的初速度方向?yàn)檎?，物體的末速度與初速度的方向相反，為負(fù)值，所以加速度a=m/s2=-1.25m/s2,負(fù)號(hào)“-”表示加速度與初速度方向相反，即沿斜面向下.處理一條直線上的矢量加減運(yùn)算時(shí)必須先規(guī)定正方向，矢量的方向用正、負(fù)號(hào)表示;計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)號(hào)必須要加以說明.一、選擇題（本題包括6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一個(gè)選項(xiàng)正確）1.（2011·哈爾濱高一檢測(cè)）我國運(yùn)動(dòng)員劉翔獲得廣州亞運(yùn)會(huì)110米跨欄冠軍，成績是13秒09，在男子110米跨欄中奪得金牌，再次向世人證明了他是亞洲第一飛人.劉翔之所以能夠取得冠軍，取決于他在110米欄比賽中()A.某時(shí)刻的瞬時(shí)速度大B.撞線時(shí)的瞬時(shí)速度大C.平均速度大D.任何時(shí)刻的速度都大【解析】選C.劉翔在110米欄比賽中取得冠軍，說明他跑完110米的位移用時(shí)最短，由速度公式v=知他的平均速度最大，但并不表明他在某時(shí)刻的速度一定就大，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.2.(2011·衡水高一檢測(cè)）下面列舉的幾種速度中，指瞬時(shí)速度的是()A.某同學(xué)百米賽跑的速度是9m/sB.汽車以60km/h的速度通過秦嶺終南山公路隧道C.汽車速度計(jì)指示的速度是90km/hD.子彈在槍管里的速度是400m/s【解析】選C.根據(jù)平均速度對(duì)應(yīng)的是時(shí)間和位移，由于百米賽道、隧道和槍管都是一段位移，所以指的都是平均速度，A、B、D錯(cuò).而汽車速度計(jì)顯示的是每個(gè)瞬時(shí)的速度，故C正確.

3.如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象，對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.AB段表示車靜止B.BC段發(fā)生的位移大小大于CD段發(fā)生的位移大小C.CD段運(yùn)動(dòng)方向和BC段運(yùn)動(dòng)方向相反D.CD段運(yùn)動(dòng)速度大小大于BC段運(yùn)動(dòng)速度大小【解析】選A、C、D.s-t圖象中，斜率的大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示速度方向，故A、C、D對(duì)，B錯(cuò).4.一物體的加速度方向始終與速度方向相同，但加速度在逐漸減小，則關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)描述正確的是()A.物體始終做加速運(yùn)動(dòng)B.物體始終做減速運(yùn)動(dòng)C.物體速度減小的越來越慢D.在相同時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量越來越大【解析】選A.因加速度與速度方向始終相同，所以物體始終做加速運(yùn)動(dòng)，但由于加速度減小，故物體加速越來越慢，即相同時(shí)間內(nèi)，速度的變化量越來越小，只有A正確.

【方法技巧】有關(guān)加速度辨析題解題技巧要想正確解決有關(guān)加速度的辨析題，必須深刻理解有關(guān)加速度與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，其技巧如下：（1）一個(gè)物體的速度很大，其加速度可能很小，甚至為零；一個(gè)物體的速度很小，其加速度可能很大.（2）只要加速度a的方向和速度v的方向相同，物體的運(yùn)動(dòng)就是加速運(yùn)動(dòng).a不變，則v均勻增加，即為勻加速運(yùn)動(dòng)；a增大，則v增加得越來越快；a減小，則v增加得越來越慢.(3)只要加速度a的方向和速度v的方向相反,物體的運(yùn)動(dòng)就是減速運(yùn)動(dòng).a不變，則v均勻減小，即為勻減速運(yùn)動(dòng)；a增大，則v減小得越來越快；a減小，則v減小得越來越慢.5.物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，已知其加速度恒為3m/s2，那么在任意1s內(nèi)()A.物體的末速度一定等于初速度的3倍B.物體的末速度一定比初速度大3m/sC.物體的末速度一定比前1s末速度大3m/sD.物體的末速度一定比前1s初速度大3m/s【解析】選B、C.在加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度恒為3m/s2，表示每秒速度增加3m/s，即每一秒內(nèi)的末速度比初速度大3m/s，或每秒的末速度比前1s的末速度大3m/s，并不表示末速度一定是初速度的3倍，A錯(cuò)，B、C正確.任意1s末相對(duì)于前1s初經(jīng)過了2s，所以速度增加量應(yīng)為6m/s，D錯(cuò).6.甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線向同一方向（設(shè)為正）運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲的加速度為2m/s2，乙的加速度為-3m/s2，則下列說法中正確的是()A.兩物體都做加速直線運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快B.甲做加速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快C.乙做減速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快D.甲的加速度數(shù)值比乙的大【解析】選C.因?yàn)檫x同一方向?yàn)檎?，且速度都沿正方向，所以a=2m/s2的甲物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=-3m/s2的乙物體則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而a絕對(duì)值越大，速度變化越快，所以A、B錯(cuò)，C正確；加速度的正、負(fù)僅表示方向不表示大小，所以D錯(cuò)，故選C