七年級數(shù)學下冊第8章一元一次不等式檢測題新版華東師大版

Page1第8章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列不等式中是一元一次不等式的是()A．y＋3≥xB．3－4＜0C．2x2－4≥1D．2－x≤42．若a＞b，則下列各式中肯定成立的是()A．a(chǎn)＋2＜b＋2B．a(chǎn)－2＜b－2C.eq\f(a,2)＞eq\f(b,2)D．－2a＞－2b3．下列各組中的兩個不等式的解相同的是()A．3x＋1＞0與3x＞1B．－2x＞1與x＜－eq\f(1,2)C．3x－1＜2x＋1與5x＜2D．－eq\f(1,2)x＞2與x＞－14．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥－1，,\f(1,2)x＜1))的解在數(shù)軸上表示正確的是(),A),B),C),D)5．已知關于x的方程2x＋4＝m－x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜eq\f(4,3)B．m＞eq\f(4,3)C．m＜4D．m＞46．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1>3x－4，,\f(2,3)－x≥－\f(1,3)))的全部整數(shù)解的和是()A．－1B．0C．1D．27．現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車共10輛，要將46噸抗旱救災物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，則甲種運輸車至少應支配()A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛8．已知關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥b，,2x－a＜2b＋1))的解集為3≤x＜5，則eq\f(b,a)的值是()A．－2B．－eq\f(1,2)C．－4D．－eq\f(1,4)9．小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸的體重為69kg，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍舊著地，后來小寶借來一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．則小寶的體重可能是()A．23.3kgB．23kgC．21.1kgD．19.9kg10．(2024·百色)關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≤0，,2x＋3a＞0))的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是()A．3B．2C．1D.eq\f(2,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．不等式2x＋1＞0的解集是____________．12．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞3，,2x≤4))的解集是1＜x≤2.13．商家花費760元購進某種水果80kg，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避開虧本，售價至少應定為__10__元/kg.14．已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥1，,\f(2＋x,2)＞\f(2x－1,3)))的解集如圖所示(原點沒標出，數(shù)軸的單位長度為1)，則a的值為4.15．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＞a，,2x－4≤0))有解，則a的取值范圍是__a＜3__．16．運行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作．若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是__x＜8__．17．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝m＋8，,2x＋y＝m＋5))的解x、y滿意－1≤x－y＜5，則|2－m|－|m－5|＝－3.18．對于隨意有理數(shù)m、n，定義一種運算：m※n＝mn－m－n＋3，如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.請你依據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是________________________________________________________________________．三、解答題(共66分)19．(8分)解下列不等式．(1)3(2x＋5)＞2(4x＋3);(2)eq\f(x－1,3)－eq\f(2x＋5,4)≥－2.解：x＜eq\f(9,2).在數(shù)軸上表示如下：解：x≤eq\f(5,2).在數(shù)軸上表示如下：20．(8分)x取哪些整數(shù)時，不等式5x＋2＞3(x－1)與eq\f(1,2)x≤2－eq\f(3,2)x都成立？解：聯(lián)立不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2＞3（x－1），①,\f(1,2)x≤2－\f(3,2)x，②))解不等式①，得x＞－eq\f(5,2)，解不等式②，得x≤1，∴不等式組的解集為－eq\f(5,2)＜x≤1.故滿意條件的整數(shù)x有－2，－1，0，1.21．(10分)若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集為3≤x≤4.(1)試求a、b的值；(2)求不等式ax＋b＜0的解集并將其在數(shù)軸上表示出來．解：(1)解不等式2x－b≥0，得x≥eq\f(b,2)，解不等式x＋a≤0，得x≤－a.∵不等式組的解集為3≤x≤4，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)＝3，,－a＝4，))即a＝－4，b＝6.(2)由(1)可知ax＋b＝－4x＋6＜0，解得x＞eq\f(3,2).在數(shù)軸上表示如圖：22．(8分)某小區(qū)要建一塊面積大于48m2，周長小于34m的長方形綠化草地，已知長方形的一邊長為8m，設其鄰邊長為xm，求x的整數(shù)解．解：依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＞48，,2（x＋8）＜34，))解得6＜x＜9.∴x的整數(shù)解為7，8.23．(10分)春平中學要為學?？萍蓟顒有〗M供應試驗器材，支配購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；(2)春平中學確定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？解：(1)設每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元、y元，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋5y＝220，,4x＋6y＝152，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝12.))答：每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元、12元．(2)設購買A型放大鏡a個，依據(jù)題意可得20a＋12(75－a)≤1180，解得a≤35.答：最多可以購買35個A型放大鏡．24．(10分)(2024·聊城)建設中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原支配由公司的甲、乙兩個工程隊從馬路的兩端同時相向施工150天完成．由于特別狀況須要，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲、乙兩隊共完成土方量103.2萬立方．(1)問甲、乙兩隊原支配平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？(2)在抽調(diào)甲隊外援施工的狀況下，為了保證150天完成任務，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務？解：(1)設甲隊原支配平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原支配平均每天的施工土方量為y萬立方，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(150（x＋y）＝120，,110x＋（40＋110）y＝103.2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.42，,y＝0.38.))答：甲隊原支配平均每天的施工土方量為0.42萬立方，乙隊原支配平均每天的施工土方量為0.38萬立方．(2)設乙隊平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時完成任務，依據(jù)題意，得110×0.42＋(40＋110)×(0.38＋a)≥120，解得a≥0.112.答：乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務．25．(12分)某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴峻的公交車，支配購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元；(2)預料在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？解：(1)設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝400，,2x＋y＝350，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝150.))∴購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．(2)設購買A型公交車a輛，則購買B型公交車(10－a)輛．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(100a＋150（10－a）≤1220，,60a＋100（10－a）≥650，))解得eq\f(28,5)≤a≤eq\f(35,4).∵a是整數(shù)，∴a＝6，7，8，則1