專題6 2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形的縮放及運(yùn)動(dòng)解決問(wèn)題拔高版

小學(xué)數(shù)學(xué)精選習(xí)題2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)方法與技巧專題6圖形的縮放及運(yùn)動(dòng)解決問(wèn)題拔高版一、解答題1．動(dòng)腦思考。（1）如圖，圖形B是把圖形A按（

）的比縮小后得到的，圖形B與圖形A的面積比是（

）。（2）你能得到什么結(jié)論？2．按要求畫圖。（1）畫出圖①繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形②，旋轉(zhuǎn)后的A點(diǎn)所在位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）畫出圖①按2∶1擴(kuò)大后的圖形。3．填一填，畫一畫。（1）已知梯形中點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示為（5，7），若將梯形向右平移5格后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（

）。（2）畫出把三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出長(zhǎng)方形按1∶3縮小后的圖形。（4）畫出將平行四邊形按數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)乘2，第一個(gè)數(shù)不變的圖形。4．按要求填一填，畫一畫。（1）圖形①先向下平移（

）格，再向右平移（

）格，得到圖形②。（2）將圖形①繞，點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）將圖形②放大，使得放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是3∶1。5．操作題。（1）在下面畫出半徑是1.5厘米的半圓，并求出半圓的周長(zhǎng)。（2）按1∶2的比將下圖中的的長(zhǎng)方形縮小，按2∶1的比將三角放大。

6．一張獎(jiǎng)狀長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，笑笑把它的平面圖畫在紙上，平面圖的長(zhǎng)是10厘米，寬是2厘米，笑笑畫得像嗎？7．把一個(gè)長(zhǎng)方形按1∶3的比縮小，縮小后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圖形的面積相差64平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？8．按要求在方格紙上畫圖并完成填空。（1）把圖形①繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）圖形①和旋轉(zhuǎn)后的圖形組合成了一個(gè)新的圖形，畫出這個(gè)組合圖形的對(duì)稱軸。（3）圖形②的圓心在點(diǎn)C的（

）偏（

）（

）°方向上。（4）把圖形②按1∶2的比縮小，畫出縮小后的圖形?？s小后的圖形面積是原來(lái)圖形面積的。9．看圖回答問(wèn)題。（1）將圖形A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形B；（2）畫出圖形B按一定的比放大后的圖形C，你選擇放大的比是（

）∶（

）；（3）放大后的三角形C與原來(lái)三角形B的面積比是（

）∶（

）。10．填一填、畫一畫（下面每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1厘米）。（1）畫出圖①關(guān)于直線CD對(duì)稱的圖形②；（2）點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示為（7，5），則點(diǎn)O用數(shù)對(duì)表示為（

）；畫出圖①繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向上移動(dòng)3格后的圖形③；（3）在方格紙的右下方畫出圖形①按1∶2縮小后的圖形④。11．（1）畫出線段AO、BO分別繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°掃過(guò)的圖形。（2）如果圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1厘米，求出線段AB掃過(guò)部分的面積。12．看圖回答。（1）圖形A如何運(yùn)動(dòng)得到圖形C。（2）圖形B如何運(yùn)動(dòng)得到圖形D。13．畫一畫，算一算。（1）圖①如何變換得到圖②？（2）如果每一小格邊長(zhǎng)為2厘米，圖形②的面積是多少？14．下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米，請(qǐng)根據(jù)要求操作。（1）把圓移到圓心是（16，5）的位置上。（2）將梯形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）梯形的面積是（

）平方厘米。（4）畫一個(gè)與圖中梯形面積相等的平行四邊形。15．（1）以下圖的線段AB為直角邊，在圖中再找一點(diǎn)C依次連接點(diǎn)A、B、C形成一個(gè)等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示可以是（

）、（

）、（

）、（

）。（2）將線段AB先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格，得到線段DE。（3）畫出將線段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的線段，命名為線段EF。在圖中連接點(diǎn)D與點(diǎn)F，得到一個(gè)新圖形，畫出它的對(duì)稱軸。（4）按2∶1的比將三角形DEF放大，并將放大后的圖形畫在點(diǎn)子圖中。

16．操作。（1）B點(diǎn)位置用數(shù)對(duì)表示是（

），A點(diǎn)位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）畫出圖形①繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出圖形②向下平移3格后的圖形。（4）畫出圖形③按2∶1的比（半徑比）擴(kuò)大后的圖形。（5）畫出圖形④以l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。17．操作。

（1）用數(shù)對(duì)表示三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置。A（

）、B（

）、C（

）。（2）把三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。18．看圖回答問(wèn)題。（1）圖形B可以看作圖形A如何運(yùn)動(dòng)得到的？（2）圖形D如何運(yùn)動(dòng)得到圖形C？19．按要求做一做。（1）以圖中的虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形①的另一半。（2）畫出圖形②先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格后的圖形③。（3）在圖中標(biāo)出下列各點(diǎn)，并順次連成封閉圖形④。A（16，3）

B（16，4）

C（18，4）

D（18，2）（4）將圖形④放大，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為2∶1。20．按要求填一填，畫一畫。（1）圖形①先向下平移（

）格，再向右平移（

）格得到圖形②。（2）將圖形①繞點(diǎn)M按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）以直線n為對(duì)稱軸，畫出圖形③的軸對(duì)稱圖形。（4）將圖形②縮小，使得縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是1∶2。21．已知點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為（2，4），按要求填一填，畫一畫。（1）點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為（

），點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示為（

）。（2）將圖形①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）將圖形①先向下平移3格，再向右平移6格。（4）將圖形①放大，使得放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是2∶1。22．如圖，已知點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為（3，1），按要求填一填，畫一畫。（1）點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為（，），點(diǎn)D用數(shù)對(duì)表示為（，）。（2）將圖形①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）將圖形①先向右平移7格，再向上平移2格。（4）將圖形②縮小，使得縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是1∶2。（5）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形③的另一半。23．按要求操作。（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1厘米）（1）如果圖①中A點(diǎn)的位置是（2，7），那么B點(diǎn)的位置是（

）。（2）將圖①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②。（3）若三角形ABC以BC邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)立體圖形，寫出計(jì)算這個(gè)立體圖形體積的算式____________。24．B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，5），看一看，按要求做一做。（1）點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）將原圖繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖②。（3）將原圖按2∶1放大得到圖③。（4）放大后的三角形（圖③）與原來(lái)三角形的面積比是（

）。25．按要求完成下列問(wèn)題。（1）如圖，如果A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（3，7）則C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（，）；把三角形ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（，），把旋轉(zhuǎn)后的三角形畫下來(lái)。（2）以O(shè)點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)半徑為4厘米的圓，并在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形（假設(shè)圖中每小格的長(zhǎng)度為1厘米）。

參考答案1．（1）1∶3；1∶9（2）三角形的面積比是三角形底或高的比的平方。2．（1）圖①繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形②見(jiàn)下圖。旋轉(zhuǎn)后的A點(diǎn)所在位置用數(shù)對(duì)表示是（5，6）。（2）擴(kuò)大后的長(zhǎng)：3×2＝6擴(kuò)大后的寬：2×2＝4畫一個(gè)長(zhǎng)為6、寬為4的長(zhǎng)方形，如下圖。3．（1）（10，7）（2）（3）（4）見(jiàn)詳解4．（1）5；1（2）（3）見(jiàn)詳解5．（1）半圓周長(zhǎng)為：（厘米）畫出半圓為：

由題意可畫出下圖：

6．不像7．72平方厘米8．（1）旋轉(zhuǎn)后的圖形見(jiàn)下圖；旋轉(zhuǎn)后A的位置數(shù)對(duì)表示是（1，2）；（2）見(jiàn)下圖（3）圖形②的圓心在點(diǎn)C的東偏北45°方向上；（4）2×＝1，圖形見(jiàn)下圖；3.14×12÷（3.14×22）＝3.14÷（3.14×4）＝3.14÷12.56＝9．（1）見(jiàn)下圖（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；見(jiàn)下圖；（3）擴(kuò)大后三角形面積：2×4÷2＝8÷2＝4擴(kuò)大前三角形面積：1×2÷2＝2÷2＝1擴(kuò)大后三角形面積∶擴(kuò)大前三角形面積＝4∶110．（1）見(jiàn)下圖；（2）點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示為（7，5），則點(diǎn)O用數(shù)對(duì)表示為（4，1）；見(jiàn)下圖；（3）底：2×＝1（格）；高：4×＝2（格），見(jiàn)下圖11．（1）如圖：（2）3.14×（52－32）×＝3.14×（25－9）×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）答：線段AB掃過(guò)部分的面積是12.56平方厘米。12．（1）先將圖形A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格，即可得到圖形C；（2）先將圖形B繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到圖形D。13．（1）圖①向右平移18格得到A，以MN為對(duì)稱軸畫圖A的軸對(duì)稱圖形B；圖A以左下點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移2格得到圖D，再以直線MN為對(duì)稱軸畫圖D的軸對(duì)稱圖形得到圖C，這樣就得到了圖形②。（2）4×2＝8（厘米）2×2＝4（厘米）8×8－（8÷2）2×3.14＝64－16×3.14＝64－50.24＝13.76（平方厘米）答：圖形②的面積是13.76平方厘米。14．（1）、（2）、（4）（（4）答案不唯一）畫圖如下：（3）＝12÷2＝6（平方厘米）梯形的面積是（6）平方厘米。15．（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）；（2）右；4；下；2；（3）如下圖：（4）如圖：

16．（1）（2，5）；（5，3）（2）~（5）作圖如下：17．（1）A（3，6）；B（1，3）；C（3，3）（2）如下圖：

18．（1）答：圖形B可以看作圖形A先繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一）（2）答：圖形D可以先繞點(diǎn)I逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移2格得到圖形C。（答案不唯一）19．如圖：

20．（1）圖形①先向下平移5格，再向右平移2格得到圖形②。（2）（3）（4）如圖：21．（1）點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為（5，4），點(diǎn)c用數(shù)對(duì)表示為（2，6）。作圖如下：22．由分析可知：（1）點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為（1，6），點(diǎn)D用數(shù)對(duì)表示為（5，8）。（2）（3）（4）（圖形位置不唯一）（5）作圖如下：23．（1）如果圖①中A點(diǎn)的位置是（2，7），那么B點(diǎn)的位置是（6，10）；（2）（3）旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個(gè)半徑是4厘米，高是3厘米的圓錐，計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積的算式：3.14×42×3×。24．（1）點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，2）。（2）將原圖繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖②。作圖如下：（3）2×2＝43×2＝6作圖如下：（4）2×3÷2＝34×6÷2＝1212∶