2024九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 相似27.3位似（位似圖形）說課稿（新版）新人教版

2024九年級數(shù)學(xué)下冊第27章相似27.3位似（位似圖形）說課稿（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2024九年級數(shù)學(xué)下冊的第27章，第3節(jié)“位似”。教材內(nèi)容主要包括位似圖形的定義、性質(zhì)以及位似變換的應(yīng)用。具體內(nèi)容如下：

1.位似圖形的定義：位似圖形是指形狀相同，大小不同的圖形。它們之間的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。

2.位似圖形的性質(zhì)：位似圖形具有以下性質(zhì)：

a.位似圖形的大小不同，但形狀相同；

b.位似圖形的對應(yīng)邊成比例；

c.位似圖形的對應(yīng)角相等；

d.位似圖形的長度、面積、體積等比例關(guān)系。

3.位似變換的應(yīng)用：位似變換在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如地圖的繪制、圖片的縮放等。通過位似變換，可以將一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，同時保持圖形的形狀和比例關(guān)系不變。

在本節(jié)課中，學(xué)生將通過觀察、思考、動手操作等環(huán)節(jié)，深入理解位似圖形的定義和性質(zhì)，并學(xué)會運用位似變換解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、空間想象和數(shù)據(jù)分析四個方面。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)位似圖形的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠運用邏輯推理能力，理解并證明位似圖形的性質(zhì)，例如對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等等。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑽凰谱儞Q應(yīng)用到實際問題中，如地圖的繪制、圖片的縮放等，通過數(shù)學(xué)建模的方法解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.空間想象：通過觀察和操作位似圖形，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象力，理解和把握位似圖形的形狀和大小關(guān)系，提高空間思維能力。

4.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過位似變換，對圖形的大小、長度、面積等進(jìn)行分析，理解比例關(guān)系，提高數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）位似圖形的定義與性質(zhì)：本節(jié)課的核心內(nèi)容是位似圖形的定義與性質(zhì)，包括對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等等。教師需要有針對性地進(jìn)行講解和強調(diào)，讓學(xué)生深入理解位似圖形的性質(zhì)。

舉例：教師可以展示兩組圖形，一組是形狀相同但大小不同的圖形，另一組是形狀不同但大小相同的圖形。讓學(xué)生通過觀察和對比，總結(jié)出位似圖形的定義與性質(zhì)。

（2）位似變換的應(yīng)用：位似變換在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如地圖的繪制、圖片的縮放等。教師需要講解位似變換的具體方法，讓學(xué)生學(xué)會運用位似變換解決實際問題。

舉例：教師可以給出一個實際的例子，如將一張地圖放大或縮小，讓學(xué)生運用位似變換的知識，解釋地圖放大或縮小的過程。

2.教學(xué)難點：

（1）位似圖形的性質(zhì)理解：位似圖形的性質(zhì)是學(xué)生難以理解的部分，特別是對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等等概念。教師需要采取有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生突破這一難點。

舉例：教師可以通過實際操作，讓學(xué)生親手繪制位似圖形，觀察和總結(jié)位似圖形的性質(zhì)。同時，教師可以運用多媒體手段，如動畫演示，讓學(xué)生更直觀地理解位似圖形的性質(zhì)。

（2）位似變換的應(yīng)用：學(xué)生在運用位似變換解決實際問題時，往往不知道如何下手。教師需要通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用位似變換的方法，突破這一難點。

舉例：教師可以給出一個實際的例子，如將一張圖片進(jìn)行放大或縮小，讓學(xué)生運用位似變換的知識，解釋圖片放大或縮小的過程。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運用位似變換的知識，解決其他實際問題，如設(shè)計圖案、制作模型等。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的投影儀和屏幕，用于展示PPT和教學(xué)動畫；

-白板和記號筆，用于板書和重點標(biāo)注；

-數(shù)學(xué)繪圖工具，如直尺、圓規(guī)、三角板等，用于學(xué)生繪圖實踐；

-計算器，用于計算和驗證學(xué)生作業(yè)。

2.課程平臺：

-學(xué)校的學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS），用于上傳教學(xué)資料、布置作業(yè)和交流；

-數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，提供相關(guān)章節(jié)的教學(xué)視頻和練習(xí)題。

3.信息化資源：

-PPT演示文稿，包含位似圖形的定義、性質(zhì)和位似變換的應(yīng)用；

-教學(xué)動畫和視頻，展示位似變換的過程和實際應(yīng)用案例；

-在線互動工具，如虛擬幾何軟件，讓學(xué)生在線繪制和操作位似圖形。

4.教學(xué)手段：

-小組討論，讓學(xué)生分組討論位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用；

-案例分析，通過分析實際問題引導(dǎo)學(xué)生運用位似變換知識；

-互動式教學(xué)，教師提問和學(xué)生回答，及時反饋和鞏固知識點；

-作業(yè)和練習(xí)，提供針對性的習(xí)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《相似圖形》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過相似圖形的情況？”比如，當(dāng)我們看到一張縮小版的地圖時，我們能夠識別出地圖上的道路和建筑，這是因為我們能夠識別出它們的相似形狀。這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索相似圖形的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解相似圖形的定義。相似圖形是指形狀相同但大小不同的圖形。它們之間的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。相似圖形在數(shù)學(xué)中有著重要的作用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了相似圖形在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)相似圖形的定義和性質(zhì)這兩個重點。對于性質(zhì)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與相似圖形相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示相似圖形的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“相似圖形在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了相似圖形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對相似圖形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：為學(xué)生提供與位似圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“相似之妙：生活中的位似圖形”，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中了解位似圖形的概念和應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)歷史：介紹位似圖形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和重要地位，如相似圖形的起源、發(fā)展及相關(guān)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計與位似圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“相似圖形拼圖游戲”，讓學(xué)生在游戲中加深對位似圖形的理解和記憶。

（4）實際應(yīng)用案例：提供更多實際應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計、地圖制作、圖片處理等，讓學(xué)生了解位似圖形在現(xiàn)實生活中的重要作用。

（5）數(shù)學(xué)論文：推薦一些關(guān)于位似圖形的數(shù)學(xué)論文，讓學(xué)生深入了解位似圖形的理論和應(yīng)用，如“位似圖形在幾何學(xué)中的應(yīng)用”。

2.拓展建議：

（1）學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、學(xué)術(shù)期刊等，查找更多關(guān)于位似圖形的相關(guān)知識，擴大自己的知識面。

（2）學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些與位似圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力。

（3）學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)活動，將位似圖形知識應(yīng)用于實際問題解決中，提高自己的數(shù)學(xué)實踐能力。

（4）學(xué)生可以結(jié)合位似圖形的知識，開展數(shù)學(xué)探究活動，如研究相似圖形的性質(zhì)、探究位似變換的應(yīng)用等。

（5）學(xué)生可以閱讀一些數(shù)學(xué)名著或數(shù)學(xué)家的故事，了解位似圖形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位和作用。板書設(shè)計①位似圖形的定義：

-形狀相同

-大小不同

-對應(yīng)邊成比例

-對應(yīng)角相等

②位似圖形的性質(zhì)：

-相似圖形的邊長比例相同

-相似圖形的面積比例相同

-相似圖形的角度相等

-相似圖形的位置關(guān)系不變

③位似變換的應(yīng)用：

-地圖縮放：根據(jù)比例尺進(jìn)行圖形的放大或縮小

-圖片編輯：調(diào)整圖片大小和形狀

-設(shè)計制圖：在設(shè)計中保持圖形的比例和美觀教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《相似圖形》這一章節(jié)?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我感到自己在教學(xué)方法、策略、管理等方面取得了一些成果，但同時也存在一些不足。

首先，我采用了啟發(fā)式教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提出問題和發(fā)表自己的觀點。這有助于提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。同時，我也通過實際案例和實踐活動，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用相似圖形的概念和性質(zhì)。

然而，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)自己在講解相似圖形的性質(zhì)時，有些學(xué)生仍然感到難以理解。為了改進(jìn)這一點，我計劃在今后的教學(xué)中，通過更多的實際例子和互動式教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解相似圖形的性質(zhì)。

此外，我也注意到有些學(xué)生在課堂上不夠?qū)Ｗⅲ菀鬃呱?。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，我計劃在今后的教學(xué)中，增加一些趣味性和藝術(shù)性的元素，如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。重點題型整理1.題型一：判斷兩個圖形是否為相似圖形

【例題】判斷以下兩個圖形是否為相似圖形：

答案：是相似圖形。因為這兩個圖形的形狀相同，大小不同，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。

2.題型二：計算相似圖形的比例

【例題】已知兩個相似圖形，它們的對應(yīng)邊長分別為10cm和15cm，求這兩個圖形的比例。

答案：比例為10:15，即2:3。

3.題型三：應(yīng)用相似圖形的性質(zhì)解決問題

【例題】一個三角形的面積為10cm2，如果將這個三角形放大2倍，放大后的三角形的面積是多少？

答案：放大后的三角形的面積為10cm2*2=20cm2。

4.題型四：位似圖形的性質(zhì)應(yīng)用

【例題】一個正方形的邊長為10cm，將這個正方形縮小到原來的1/2，縮小后的正方形的邊長是多少？

答案：縮小后的正方形的邊長為10cm*1/2=5cm。

5.題型五：位似變換的應(yīng)用

【例題】一個長方形的長和寬分別為10cm和5cm，將這個長方形放大到原來的2倍，放大后的長方形的面積是多少？

答案：放大后的長方形的面積為(10cm*2)*(5cm*2)=100cm2。課堂1.提問：通過提問，了解學(xué)生對相似圖形的定義、性質(zhì)和位似變換的應(yīng)用的理解程度。及時解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生鞏固知識點。

2.觀察：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與討論的積極性、操作實驗的準(zhǔn)確性等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動手能力。

3.測試：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行一次小測試，檢驗學(xué)生對相似圖形知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

作業(yè)評價：

1.認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，