高二數(shù)學(xué)數(shù)列1省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件

北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章《數(shù)列》小結(jié)與復(fù)習(xí)法門高中姚連省制作1/24一教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：⑴深入了解數(shù)列基礎(chǔ)知識和方法，能清楚地構(gòu)思處理問題方案；⑵深入學(xué)習(xí)有條理地、清楚地表示數(shù)學(xué)問題，提升邏輯思維能力；⑶加強對等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)了解，提升“知三求二”熟練程度；⑷在了解基礎(chǔ)上深入熟練地構(gòu)建數(shù)列模型處理實際問題。2、過程與方法：⑴經(jīng)過實例，發(fā)展對處理詳細問題過程與步驟進行分析能力；⑵經(jīng)過獨立思索、合作交流、自主探究過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)列基礎(chǔ)知識能力；⑶在處理詳細問題過程中更深入地感受數(shù)列問題中蘊含思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀：⑴經(jīng)過詳細實例，感受和體會數(shù)列在處理詳細問題中意義和作用，認識數(shù)列知識主要性；⑵感受并認識數(shù)列知識主要作用，形成自覺地將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合思想；⑶在處理實際問題過程中形成和發(fā)展正確價值觀二、教學(xué)重點

1.系統(tǒng)化本章知識結(jié)構(gòu)；2.提升對幾個常見類型認識；3.優(yōu)化解題思緒和解題方法，提升數(shù)學(xué)表示能力。教學(xué)難點解題思緒和解題方法優(yōu)化。三、教學(xué)方法：探究歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程2/24知識結(jié)構(gòu)數(shù)列數(shù)列應(yīng)用數(shù)列求和等比數(shù)列前n項和公式性質(zhì)定義等差數(shù)列通項公式遞推公式數(shù)列概念通項公式前n項和公式性質(zhì)定義通項公式3/24知識歸納1.數(shù)列概念:(1)按一定次序排成列數(shù)稱為數(shù)列．(2)表示方法主要有：通項公式法，遞推公式法，前n項和法,和圖像法等．(圖像是自變量取正整數(shù)一些孤立點)2.等差數(shù)列:(1)定義：an+1-an=常數(shù)(2)通項公式：an=a1+(n-1)d推廣：an=am+(n-m)d(3)前n項和公式:(4)性質(zhì)：①若m+n=p+q,則am+an=ap+aq②若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列

③等差數(shù)列{an}任意等距離項組成數(shù)列仍為等差數(shù)列4/243.等比數(shù)列:(1)定義：an+1/an=常數(shù)(2)通項公式：an=a1qn-1推廣：an=amqn-m(3)前n項和公式:(4)性質(zhì)：①若m+n=p+q,則aman=apaq②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列

③等比數(shù)列{an}任意等距離項組成數(shù)列仍為等比數(shù)列4.數(shù)列求和:慣用求和方法:裂項求和、分組求和、錯位相減、倒序相加5/24例1依據(jù)數(shù)列前幾項,寫出以下數(shù)列一個通項公式：求通項6/247/24累差法或累積法求解8/24例4(1)設(shè)數(shù)列前n項和求通項公式.設(shè)數(shù)列前項和，即則9/24換元法10/24性質(zhì)應(yīng)用

已知等差數(shù)列中任意兩項，能夠求出其它元素．這里應(yīng)用是方程組思想．例510272411/24例6在等比數(shù)列中，（1）若則（2）若則（4）若則（3）已知求305032412/24例7已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a2=50,a5=6.25,設(shè)

bn=log2an.(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;(2)求數(shù)列{bn}前n項和;(3)求數(shù)列{bn}中最大值.解∴數(shù)列{bn}為公差是-1等差數(shù)列13/24(2)∵{bn}為等差數(shù)列(3)∵{bn}為遞減等差數(shù)列∴n=1時,bn取得最大值,最大值為log2514/24數(shù)列求和例8等差數(shù)列{an}中,a1=13,S3=S11,求Sn15/2416/2417/24例10函數(shù)且組成一個數(shù)列，又.

（1）求數(shù)列通項公式；（2）比較與1大小.解(1)f(1)=a1+a2+a3+…+an=n2

∴an=n2-(n-1)2=2n-118/2419/24數(shù)列應(yīng)用例1購置一件售價為5000元商品,采取分期付款方法,每期付款數(shù)相同,購置后1個月付款一次,過1個月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.假如月利率為0.8%,每個月利息按復(fù)利計算(上月利息計入下月本金),那么每期應(yīng)付款多少元?(準(zhǔn)確到1元)解:設(shè)每期應(yīng)付款x元,則第一期與到最終一期付款所生利息之和為x(1+1.008)11元;第二期與到最終一期付款所生利息之和為x(1+1.008)10元;……第十一期與到最終一期付款所生利息之和為x(1+1.008)元;第十二期付款已沒有利息問題,即為x元.20/24所以各期付款連同利息之和為又所購商品售價及其利息之和為5000×1.00812于是有答:每期應(yīng)付款約439元.21/24小結(jié)1.等差數(shù)列基本公式在數(shù)列中占用主要地位,應(yīng)用要從公式正向、逆向、變式等多角度去思索.2.等比數(shù)列前n項和公式要分兩種情況,公比等于1和公比不等于1,而公比等于1情況最輕易忽略.3.等差數(shù)列和等比數(shù)列中,經(jīng)常要依據(jù)條件列方程(組)求解,注意用方程思想、消元思想及整體代換思想分析問題和處理問題.4.數(shù)列滲透力很強,它和函數(shù)、方程、三角、不等式等知識相互聯(lián)絡(luò),優(yōu)化組合.解題是必須深刻體會蘊藏在數(shù)列概念和方法中數(shù)學(xué)思想,如函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化等.22/24課堂小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.第二章“數(shù)列”一章知識和方法概括性回顧與思索.2.利用中經(jīng)典例題探究。布置作業(yè)：書本復(fù)習(xí)參考題一A組13、14B組5五、教學(xué)反思：23/24；/幣管家ysh59zvb點什么口號，讓宮里那些人認為你是被他人指示就行了。”“噫！”還真是夠缺德。慕容凌娢想說什么，但又怕夏樺不帶自己去了，只好接過瓶子。打開一看，是一粒藥。“這個真假……發(fā)作快嗎？”“挺快，而且味道不難吃。”“你吃過？”慕容凌娢俯到瓶口聞了聞這粒藥，確實沒有什么農(nóng)藥，毒藥之類氣息。“沒有。不過這是我自己做，我知道效果好不好?！薄澳氵€做毒藥？”“不能叫做毒藥。”夏樺一本正經(jīng)說道，“我可是個正規(guī)煉丹師?！薄芭?，那你身為煉藥師，有木有煉出長生不老仙丹？”“有?！薄罢妫俊蹦饺萘鑺误@得呆毛一怔。“天真?！毕臉鍩o奈搖搖頭，小聲說道，“就是因為這個時代有那么多像你一樣天真人，我才有錢可賺?！薄澳憔筒幌胫┰交厝?？”慕容凌娢問?！安幌?，這里比我那個時代好多了?！薄啊疫€是想回家，回那個有空調(diào)，WIFI，手機，冰箱，無籽西瓜年代”慕容凌娢話鋒一轉(zhuǎn)，“話說大叔，你是哪個世紀(jì)？”“為了預(yù)防有些人在知道未來事情之后穿越回自己年代后試圖更改歷史，晴穿會組員不能透漏自己過去所在時代?！毕臉逋蝗蛔兊煤車绤枺斑@是規(guī)矩?！薄耙?guī)矩是人定……”“但不是普通人能改。”“那請問這些規(guī)矩是哪位不普通人定？”慕容凌娢以為那位大佬有些多慮了。明明穿越回去都是很困難事情，何談改變歷史?！扒绱?chuàng)始人?！薄凹{尼？我一直認為晴穿會是你創(chuàng)建。”慕容凌娢貌似又發(fā)覺了什么不得了大事?！拔矣心敲磪柡?？”夏樺反問道。“有啊?！蹦饺萘鑺物@得很給面子?！霸捳f晴穿會創(chuàng)始人是誰？叫什么名字？”“不知道?？傊甏芫眠h，姓名都沒有留下。”“都能夠用久遠來形容了……晴穿會有幾百年歷史？”慕容凌娢感覺這實在是不可思議，“話說再怎么歷史悠久也不能不統(tǒng)計創(chuàng)始人名字啊?！薄按_實奇怪，但不是咱們需要操心事?！薄耙矊?。”到進了皇宮之后，慕容凌娢不敢再多說話。寢宮內(nèi)，慕容凌娢再次跪倒在皇帝面前，心情可比上次好多了，她想象著自己已經(jīng)成功偷出靈石，然后回到21世紀(jì)賣自己順走古董，甚至開始計劃要怎樣花那些那些不義之財?；实壅诳匆槐緯?，至