263實(shí)際問題與二次函數(shù)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

實(shí)際問題問題與二次函數(shù)—二次函數(shù)應(yīng)用初三梁燕霞第1頁第2頁1.二次函數(shù)解析式常見形式有哪幾個(gè)？2.求函數(shù)解析式慣用什么方法?復(fù)習(xí)待定系數(shù)法普通式:y=ax2+bx+c

頂點(diǎn)式第3頁做：?課堂感悟?P271,21.如圖,二次函數(shù)圖像與直線y=3交于A,B兩點(diǎn)，則AB=

,若直線向上平移1個(gè)單位，則AB距離是

.2.如圖,直線AB⊥y軸于C,交拋物線于點(diǎn)A,B,AB=10,OC=4,則拋物線解析式是

.EF(2,-2)(-2,-2)(0,0)第4頁例:（甘肅慶陽）如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀拱橋，當(dāng)水面在AB時(shí)，拱頂C（拱橋洞最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面寬度增加多少?ABC第5頁

解：由題意建立如圖所表示直角坐標(biāo)系．設(shè)拋物線解析式為y=ax2.∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(2,-2)，∴-2=4a．∴a=-0.5,即拋物線解析式為y=-0.5x2當(dāng)水面下降1m時(shí)，點(diǎn)B縱坐標(biāo)為-3．將y=-3代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-0.5x2得-3=-0.5x2得x2=6得x=±∴此時(shí)水面寬度為2即水面下降1m時(shí)，水面寬度增加了(2-4)米．例:（甘肅慶陽）如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀拱橋，當(dāng)水面在AB時(shí)，拱頂C（拱橋洞最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面寬度增加多少?ABCABC第6頁(04貴陽)如圖，有一拋物線形拱橋，拱頂M距橋面1m，橋拱跨度AB=12m，拱高M(jìn)N=4m。(1)求表示該拱橋拋物線表示式(2)按要求，汽車經(jīng)過橋下時(shí)載貨最高處與橋拱之間距離CD不得小于0.5m?，F(xiàn)有一寬4m，高2.5m(載貨最高處與地面AB距離)平頂運(yùn)貨汽車要經(jīng)過這個(gè)單向拱橋車道。問該汽車能否經(jīng)過？為何？

?課堂感悟?P283第7頁小結(jié)實(shí)際問題二次函數(shù)1.建立平面直角坐標(biāo)系3.求出解析式2.確定點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化利用圖像和性質(zhì)求解關(guān)鍵：“線段—點(diǎn)坐標(biāo)—解析式”轉(zhuǎn)化第8頁小結(jié)處理實(shí)際問題中拋物線步驟：(1)應(yīng)恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系(2)依據(jù)題意找出點(diǎn)坐標(biāo)，求出拋物線解析式.(3)注意：“線段—點(diǎn)坐標(biāo)—解析式”轉(zhuǎn)化點(diǎn)坐標(biāo)易于確定；解析式易求解。第9頁拓展:思索題:一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)離地面高度抵達(dá)最大高度4米，籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？3米8米4米4米0AOBCD第10頁8（4，4）(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵籃圈中心距離地面3米∴此球不能投中如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線頂點(diǎn)，所以可設(shè)這段拋物線對應(yīng)函數(shù)為：3在球出手角度和力度都不變情況下，怎樣才能使球正中籃圈中心？第11頁作業(yè)作業(yè):必做題1.(做在作業(yè)本上)選做題:?課堂感悟?P2812.?課堂感悟