大學(xué)物理D-07電磁感應(yīng)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第7章電磁感應(yīng)法拉第1第1頁

產(chǎn)生作用產(chǎn)生？法拉第電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)自感互感麥克斯韋兩條假設(shè)渦旋電場(chǎng)位移電流經(jīng)典電磁理論基本方程磁場(chǎng)能量知識(shí)結(jié)構(gòu)2第2頁

一

掌握并能熟練應(yīng)使用方法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判明其方向.二

了解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)本質(zhì).了解有旋電場(chǎng)概念.三了解自感和互感現(xiàn)象,會(huì)計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單導(dǎo)體自感和互感.四了解磁場(chǎng)含有能量和磁能密度概念,會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱磁場(chǎng)能量.教學(xué)基本要求3第3頁教學(xué)重點(diǎn)◆掌握磁通量計(jì)算和法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用?！羰炀氄莆談?dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算，了解渦電流應(yīng)用和危害。4第4頁

7.1電磁感應(yīng)定律7.1.0電磁感應(yīng)現(xiàn)象結(jié)論：當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所圍面積磁通量發(fā)生改變時(shí)，不論這種改變是因?yàn)槭裁丛蛩l(fā)，回路中就有電流。這種現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象?；芈分兴霈F(xiàn)電流叫做感應(yīng)電流電磁感應(yīng)swf因?yàn)榇磐扛淖兌l(fā)電動(dòng)勢(shì)，叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)5第5頁

法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），偉大英國物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入.他是電磁理論創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)覺電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)覺電解定律，物質(zhì)抗磁性和順磁性，以及光偏振面在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn).6第6頁

當(dāng)穿過閉合回路所圍面積磁通量發(fā)生改變時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間改變率負(fù)值.7.1.1法拉第電磁感應(yīng)定律國際單位制中k=1負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通改變單位:1V=1Wb/sSwf-27第7頁NS++++++勻速8第8頁

1）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）2）若閉合回路電阻為R，感應(yīng)電流為時(shí)間內(nèi)，流過回路電荷9第9頁

說明：中負(fù)號(hào)物理意義要求：②感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與回路繞行方向一致；相反時(shí)，。①回路繞行方向與回路正法線方向成右手螺旋關(guān)系；即，式中負(fù)號(hào)可依上述要求判斷方向，是楞次定律數(shù)學(xué)表示式。舉例說明：回路繞行方向10第10頁

11第11頁

楞次(1804-1865)：生于德國俄國物理學(xué)家和地球物理學(xué)家。于1833年11月發(fā)表了含有以后被稱為楞次定律論文，文中提出了一個(gè)能確定感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向規(guī)則(即楞次定律)。7.1.2楞次定律NS敘述：閉合回路中感應(yīng)電流方向總是企圖使感應(yīng)電流本身所產(chǎn)生經(jīng)過回路面積磁通量，去賠償或者妨礙引發(fā)感應(yīng)電流磁通量改變。說明：楞次定律看上去似乎感應(yīng)電流有自己主觀意識(shí)：總是反抗磁通量改變(十足保守派)。楞次定律swf12第12頁

楞次定律NS敘述：閉合回路中感應(yīng)電流方向總是企圖使感應(yīng)電流本身所產(chǎn)生經(jīng)過回路面積磁通量，去賠償或者妨礙引發(fā)感應(yīng)電流磁通量改變。（向里）改變（增加）（向外）++++++（向外）（逆時(shí)針）13第13頁

NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向14第14頁

以磁鐵插入線圈為例：感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)妨礙磁鐵運(yùn)動(dòng)。有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有能量消耗，起源何處？起源于插入時(shí)外力作功。若不是阻撓它相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而是促進(jìn)其相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若只須開始用力將磁鐵插入，以后，磁鐵將會(huì)越來越快地運(yùn)動(dòng)下去。即可用微小功取得無限大機(jī)械能，顯然，這不符合能量守恒定律！機(jī)械能焦耳熱15第15頁楞次定律應(yīng)用：磁懸浮列車制動(dòng)。當(dāng)列車需要停下來而減速時(shí)，鋼軌內(nèi)側(cè)線圈由原先電動(dòng)機(jī)作用（輸出動(dòng)力）變成發(fā)電機(jī)作用（產(chǎn)生電流），即列車上磁鐵極性以一定速度交替經(jīng)過這些線圈時(shí)，在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律，這些感應(yīng)電流磁通量反抗經(jīng)過其中磁通量改變，產(chǎn)生完全相反電磁阻力。斥力吸引力鋼軌內(nèi)側(cè)電磁線圈16第16頁練習(xí)：如圖導(dǎo)體框內(nèi)有沒有感應(yīng)電流？若有，方向怎樣？①靜止②以運(yùn)動(dòng)③以運(yùn)動(dòng)④以紙面向里運(yùn)動(dòng)答：產(chǎn)生感應(yīng)電流條件：①導(dǎo)體組成閉合回路；②穿過閉合回路磁通量發(fā)生改變。①靜止：②以運(yùn)動(dòng):③以運(yùn)動(dòng):磁通量降低，增加；方向?yàn)轫槙r(shí)針④以運(yùn)動(dòng):方向?yàn)轫槙r(shí)針17第17頁ExampleArectangularmetallicloopofdimensionsandwandresistanceRmoveswithconstantspeedvtotheright,asshowninFigure31.16a,passingthroughauniformmagneticfieldBdirectedintothepageandextendingadistance3walongthexaxis.Definingxasthepositionoftherightsideoftheloopalongthexaxis,plotasfunctionsofx(a)themagneticfluxthroughtheareaenclosedbytheloop,(b)theinducedmotionalemf,and(c)theexternalappliedforcenecessarytocounterthemagneticforceandkeepvconstant.18第18頁Solution(a)Figure31.16bshowsthefluxthroughtheareaenclosedbytheloopasafunctionx.Beforetheloopentersthefield,thefluxiszero.Astheloopentersthefield,thefluxincreaseslinearlywithpositionuntiltheleftedgeoftheloopisjustinsidethefield.Finally,thefluxthroughtheloopdecreaseslinearlytozeroastheloopleavesthefield.19第19頁(b)Beforetheloopentersthefield,nomotionalemfisinducedinitbecausenofieldispresent(Fig.31.16c).Astherightsideoftheloopentersthefield,themagneticfluxdirectedintothepageincreases.Hence,accordingtoLenz’slaw,theinducedcurrentiscounterclockwisebecauseitmustproduceamagneticfielddirectedoutofthepage.ThemotionalemfBv(fromEq.31.5)arisesfromthemagneticforceexperiencedbychargesintherightsideoftheloop.Whentheloopisentirelyinthefield,thechangeinmagneticfluxiszero,andhencethemotionalemfvanishes.Thishappensbecause,oncetheleftsideoftheloopentersthefield,themotionalemfinducedinitcancelsthemotionalemfpresentintherightsideoftheloop.Astherightsideoftheloopleavesthefield,thefluxinwardbeginstodecrease,aclockwisecurrentisinduced,andtheinducedemfisBlv.Assoonastheleftsideleavesthefield,theemfdecreasestozero.20第20頁(c)TheexternalforcethatmustbeappliedtothelooptomaintainthismotionisplottedinFigure31.16d.Beforetheloopentersthefield,nomagneticforceactsonit;hence,theappliedforcemustbezeroifvisconstant.Whentherightsideoftheloopentersthefield,theappliedforcenecessarytomaintainconstantspeedmustbeequalinmagnitudeandoppositeindirectiontothemagneticforceexertedonthatside:Whentheloopisentirelyinthefield,thefluxthroughtheloopisnotchangingwithtime.Hence,thenetemfinducedintheloopiszero,andthecurrentalsoiszero.Therefore,noexternalforceisneededtomaintainthemotion.Finally,astherightsideleavesthefield,theappliedforcemustbeequalinmagnitudeandoppositeindirectiontothemagneticforceactingontheleftsideoftheloop.Fromthisanalysis,weconcludethatpowerissuppliedonlywhentheloopiseitherenteringorleavingthefield.Furthermore,thisexampleshowsthatthemotionalemfinducedintheloopcanbezeroevenwhenthereismotionthroughthefield!Amotionalemfisinducedonlywhenthemagneticfluxthroughtheloopchangesintime.21第21頁例7-1一長直導(dǎo)線中通有交變電流，式中表示瞬時(shí)電流，電流振幅，角頻率，和是常量。在長直導(dǎo)線旁平行放置一矩形線圈，線圈平面與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)。已知線圈長為，寬為，線圈近長直導(dǎo)線一邊離直導(dǎo)線距離為。求任一瞬時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

解：某一瞬間，距離直導(dǎo)線x處磁感應(yīng)強(qiáng)度為選順時(shí)針方向?yàn)榫匦尉€圈繞行正方向，則經(jīng)過圖中陰影部分磁通量為Example7.122第22頁在該瞬時(shí)t，經(jīng)過整個(gè)線圈磁通量為因?yàn)殡娏麟S時(shí)間改變，經(jīng)過線圈磁通量也隨時(shí)間改變，故線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按余弦規(guī)律改變，其方向也隨余弦值正負(fù)作順、逆時(shí)針轉(zhuǎn)向改變。23第23頁

7.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)

穩(wěn)恒磁場(chǎng)中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積改變、取向改變等動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)改變感生電動(dòng)勢(shì)

依：分成兩種電動(dòng)勢(shì)：①～即不變，導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)～動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；②～即不變，導(dǎo)體不動(dòng)，而磁場(chǎng)改變產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)～感生電動(dòng)勢(shì)。24第24頁電源電動(dòng)勢(shì)25第25頁

電動(dòng)勢(shì)+-I閉合電路總電動(dòng)勢(shì):非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度.26第26頁

7.2.1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)Swf-5zSwf-1++++++勻速NS27第27頁

怎么解釋動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)呢？+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長為

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力場(chǎng)起源洛倫茲力---++平衡時(shí)swf28第28頁

充當(dāng)非靜電力只是載流子所受總磁場(chǎng)力一個(gè)分力洛侖茲力不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功矛盾？思索：+洛侖茲力充當(dāng)非靜電力29第29頁

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算（兩種方法）(2)由法拉第定律求假如回路不閉合，需加輔助線使其閉合。大小和方向可分別確定。(1)由電動(dòng)勢(shì)定義求30第30頁例9-2

如圖已知銅棒OA長L=50m,處于方向垂直紙面向內(nèi)均勻磁場(chǎng)（B=0.01T)中，沿逆時(shí)針方向繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速率ω=100πrad/s,求銅棒中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小及方向。假如是半徑為50cm銅盤以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤中心和邊緣之間電勢(shì)差。Example7-231第31頁由此可得金屬棒上總電動(dòng)勢(shì)為在銅棒上距O點(diǎn)為處取線元，其方向沿O指向A，其運(yùn)動(dòng)速度大小為。解:顯然、、相互垂直，所以上動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為由圖可知，方向由A指向O，此即電動(dòng)勢(shì)方向32第32頁解法二：設(shè)銅棒在Δt時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度Δθ。則這段時(shí)間內(nèi)銅棒所切割磁感應(yīng)線數(shù)等于它所掃過扇形面積內(nèi)所經(jīng)過磁通量，即所以，銅棒中電動(dòng)勢(shì)為結(jié)果與上一解法完全相同假如是銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)，等效于無數(shù)銅棒并聯(lián)，所以，銅盤中心與邊緣電勢(shì)差仍為0.39V。此為一個(gè)簡(jiǎn)易發(fā)電機(jī)模型。33第33頁例9-3

如圖，長直導(dǎo)線中電流為I=10A，在其附近有一長為l=0.2m金屬棒MN，以速度v=2m/s平行于導(dǎo)線做勻速運(yùn)動(dòng)，假如靠近導(dǎo)線一端M

距離導(dǎo)線為a=0.1m，求金屬棒中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：金屬棒上取長度元dx，每一dx處磁場(chǎng)可看作均勻所以，dx小段上動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為總動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為Example7-334第34頁2．如圖所表示，無限長直導(dǎo)線AB中電流為i，矩形導(dǎo)線框abcd與長直導(dǎo)線共面，且ad//AB，dc邊固定，ab邊緣da及cb以速度無摩擦地勻速平動(dòng)，設(shè)線框自感忽略不計(jì)，t=0時(shí)，ab邊與dc邊重合。(1)如i=I0，I0為常量，求ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？(2)如i=I0cos

t，求線框中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：經(jīng)過線圈abcd磁通量Example7.4電動(dòng)勢(shì)35第35頁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向由b指向a，即a點(diǎn)為高電勢(shì)。36第36頁解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)dxxl0l1ab37第37頁(2)如i=I0cos

t，求線框中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)完38第38頁

7.2.2感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)1.當(dāng)一段相對(duì)靜止導(dǎo)體或?qū)w回路處于隨時(shí)間改變磁場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)。試驗(yàn)發(fā)覺：這個(gè)感生電動(dòng)勢(shì)大小、方向與導(dǎo)體種類和性質(zhì)無關(guān)，僅由改變磁場(chǎng)本身引發(fā)。Maxwell敏銳地感覺到感生電動(dòng)勢(shì)現(xiàn)象預(yù)示著相關(guān)電磁場(chǎng)新效應(yīng)。39第39頁

2.產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力？問題：(1)是不是洛侖茲力？～不是洛侖茲力(2)會(huì)是什么力？電荷受力∵感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過程中，不存在∴不是洛侖茲力，不是靜電力，只可能是一個(gè)新型電場(chǎng)力。靜電場(chǎng)(庫侖力)運(yùn)動(dòng)電荷(洛侖茲力)40第40頁

為了解釋組成感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力起源，引入感生電場(chǎng)(渦旋電場(chǎng)）。它起源于磁場(chǎng)改變，并提供產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力。麥克斯韋假設(shè)：不論空間有沒有導(dǎo)體或?qū)w回路及介質(zhì)存在，改變磁場(chǎng)在其周圍空間總是要激發(fā)一個(gè)電場(chǎng)。這電場(chǎng)叫做渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)。感生電場(chǎng)施于導(dǎo)體中電荷力組成感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力。3.感生電場(chǎng)電場(chǎng)從起源區(qū)分：靜電電荷激發(fā)場(chǎng)～靜電場(chǎng)改變磁場(chǎng)激發(fā)場(chǎng)～感生電場(chǎng)41第41頁

感生電場(chǎng)E感即為產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力場(chǎng)。某一閉合回路所產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)為

又由法拉第電磁感應(yīng)定律

得VNS此式明確反應(yīng)出改變磁場(chǎng)能激發(fā)電場(chǎng)。因?yàn)槊嬖猟S法線方向與回路繞行成右手螺旋關(guān)系，式中負(fù)號(hào)給出E線繞行和所圍方向成左手螺旋關(guān)系。42第42頁

感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)和均對(duì)電荷有力作用.感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)對(duì)比靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)

靜電場(chǎng)由電荷產(chǎn)生；感生電場(chǎng)是由改變磁場(chǎng)產(chǎn)生.43第43頁

感應(yīng)電流不但能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處于改變磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)感應(yīng)電流,叫做渦電流,簡(jiǎn)稱渦流.應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).7.2.3渦電流感應(yīng)淬火44第44頁因?yàn)榇髩K金屬電阻普通較小，導(dǎo)體中渦電流能夠很大，在導(dǎo)體中產(chǎn)生大量焦耳熱，此即感應(yīng)加熱原理。渦電流產(chǎn)生焦耳熱與外加電流頻率平方成正比。當(dāng)交變電流頻率高達(dá)幾百甚至幾十千赫茲時(shí)，導(dǎo)體中渦電流將產(chǎn)生大量焦耳熱可利用。渦電流利用：1.渦流冶煉金屬2.電動(dòng)阻尼器3.電磁灶應(yīng)用：4.電磁感應(yīng)加熱抽真空渦流加熱視頻145第45頁渦電流危害：因?yàn)闇u旋電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生焦耳-楞次熱，所以將有能量損失。為防止能量損失，常將發(fā)電機(jī)和變壓器鐵芯做成層狀，用薄層絕緣材料把各層隔開，以降低損失?！儔浩麒F芯中渦電流46第46頁2.電磁爐工作原理可用來進(jìn)行煮、炸、煎、蒸、炒等各種烹調(diào)操作。特點(diǎn)：效率高、體積小、重量輕、噪音小、省電節(jié)能、不污染環(huán)境、安全衛(wèi)生，烹飪時(shí)加熱均勻、能很好地保持食物色、香、味和營養(yǎng)素，47第47頁電磁爐與煤氣爐等其它灶具熱效率比較圖（以2升水從25度燒至100度計(jì)算）爐具時(shí)間耗電（氣）量消費(fèi)金額效率電磁爐6.7分鐘

0.202度0.13元98%煤氣爐8分鐘

0.04千克0.24元50%電

爐12分鐘0.354度0.23元47%家庭電磁爐快捷省電經(jīng)濟(jì)節(jié)單價(jià)0.656.00.653.260.1348第48頁

電磁爐是采取磁場(chǎng)感應(yīng)渦流加熱原理，它利用電流經(jīng)過線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)內(nèi)之磁力經(jīng)過含鐵質(zhì)鍋底部時(shí)，即會(huì)產(chǎn)生無數(shù)之小渦流，使鍋體本身自行高速發(fā)燒，然后再加熱于鍋內(nèi)食物。電磁爐工作時(shí)產(chǎn)生電磁波，完全被線圈底部屏蔽層和頂板上含鐵質(zhì)鍋所吸收，不會(huì)泄漏，

IN49第49頁其工作過程以下：電流電壓經(jīng)過整流器轉(zhuǎn)換為直流電，又經(jīng)高頻電力轉(zhuǎn)換裝置使直流電變?yōu)槌鲆纛l高頻交流電，將高頻交流電加在扁平空心螺旋狀感應(yīng)加熱線圈上，由此產(chǎn)生高頻交變磁場(chǎng)。其磁力線穿透灶臺(tái)陶瓷臺(tái)板而作用于金屬鍋。在烹飪鍋體內(nèi)因電磁感應(yīng)就有強(qiáng)大渦流產(chǎn)生。渦流克服鍋體內(nèi)阻流動(dòng)時(shí)完成電能向熱能轉(zhuǎn)換，所產(chǎn)生焦耳熱就是烹調(diào)熱源。思索是否適合鋁、銅為材料之容器、鍋？50第50頁

電磁阻尼渦電流在磁場(chǎng)中所受到安培力——電磁阻尼阻尼擺演示51第51頁

應(yīng)用電磁驅(qū)動(dòng)視頻轉(zhuǎn)速計(jì)52第52頁

7.3自感、互感和磁場(chǎng)中能量53第53頁

1.自感現(xiàn)象因?yàn)榛芈分须娏鞲淖?，引發(fā)穿過回路包圍面積磁通變化，從而在回路本身中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。自感電動(dòng)勢(shì)7.3.1自感自感應(yīng)用與危害54第54頁

由疊加原理：磁鏈：自感系數(shù)：定義：某回路自感，在數(shù)值上等于通有單位電流時(shí)，穿過回路全磁通?！c回路形狀、大小、匝數(shù)及周圍介質(zhì)磁導(dǎo)率相關(guān)。由畢-薩定律：2.自感系數(shù)(1)定義：55第55頁

(2)物理意義由法拉第定律若為常數(shù)描述線圈電磁慣性大小；～基本電器元件。一定,線圈妨礙改變能力越強(qiáng)。當(dāng)時(shí)，

物理意義：L單位：亨利（H）愣次定律數(shù)學(xué)表示式慣用：56第56頁

(3)計(jì)算：求L步驟(與求電容C類似)設(shè)分布求例1如圖長直密繞螺線管,已知,求其自感.（忽略邊緣效應(yīng)）解先設(shè)電流

I

依據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B.57第57頁

（普通情況可用下式測(cè)量自感）4）自感應(yīng)用穩(wěn)流,LC諧振電路,濾波電路,感應(yīng)圈等.58第58頁

例9-7

由兩個(gè)“無限長”同軸圓筒狀導(dǎo)體所組成電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為磁介質(zhì)，電纜中沿內(nèi)圓筒和外圓筒流過電流大小相等而方向相反。設(shè)內(nèi)外圓筒半徑分別為和，求電纜單位長度自感。

解：應(yīng)用安培環(huán)路定理，可知在內(nèi)圓筒之內(nèi)以及外圓筒之外空間中磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零。在內(nèi)外兩圓筒之間，離開軸線距離為處磁感應(yīng)強(qiáng)度為59第59頁在內(nèi)外圓筒之間，取如圖所表示截面。60第60頁例9-8

試分析有自感電路中電流改變。解：因?yàn)榫€圈中自感存在，當(dāng)電路中電流改變時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)。依據(jù)楞次定律，自感電動(dòng)勢(shì)總是要反抗電路中電流改變。即自感現(xiàn)象含有使電路中保持原有電流不變特征，它使電路在接通和斷開時(shí)，電路中電流不能突變，要經(jīng)歷一個(gè)短暫過程才能到達(dá)穩(wěn)定。下面以RL電路中接通和斷開后短暫過程中電流改變?yōu)槔M(jìn)行說明61第61頁如圖電路中，S1閉合而S2斷開時(shí)，RL電路接通電源后，因?yàn)樽愿凶饔?，電流增大過程中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)，它與電源電動(dòng)勢(shì)共同決定電路中電流大小，即分離變量起始條件：62第62頁這就是RL電路接通電源后電路中電流增加規(guī)律，能夠看出電路接通后電路中電流不是一下子就到達(dá)穩(wěn)定值，而是由零逐步增大到這一最大值，與無自感相比，有一個(gè)時(shí)間延遲。能夠看出當(dāng)即經(jīng)L/R時(shí)間電流到達(dá)穩(wěn)定值63%63第63頁稱為RL電路時(shí)間常數(shù)或弛豫時(shí)間,衡量自感電路中電流改變快慢物理量。當(dāng)上述電路中電流到達(dá)穩(wěn)定值后，快速閉合S2而斷開S1，則因?yàn)樽愿凶饔茫娐分须娏鞑粫?huì)快速減為零。設(shè)快速閉合S2而斷開S1后某一瞬間電路中電流和自感電動(dòng)勢(shì)分別為初始條件：64第64頁這就是RL電路斷開電源后電路中電流衰變規(guī)律，能夠看出電路接通后電路中電流逐步減小，經(jīng)后，電流降為原來37%。上面電路中，斷開S1后如不接通S2，因?yàn)殚_關(guān)兩接頭之間空氣隙電阻很大，電流將驟然降為零。dI/dt將會(huì)很大，使得電路中自感電動(dòng)勢(shì)很大，常使電鍵兩端出現(xiàn)電火花，甚至出現(xiàn)電弧。在強(qiáng)電流電路或含有鐵磁性物質(zhì)電路中尤為顯著。為防止出現(xiàn)事故，常采取逐步增加電阻方法斷開電路。65第65頁

在電流回路中所產(chǎn)生磁通量在電流回路中所產(chǎn)生磁通量

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)相關(guān)（無鐵磁質(zhì)時(shí)為常量）.注意1）互感系數(shù)（理論可證實(shí)）7.3.2互感66第66頁

(2)物理意義當(dāng)一個(gè)回路中電流改變率為一個(gè)單位時(shí)，在相鄰另一回路中引發(fā)互感電動(dòng)勢(shì)絕對(duì)值?！诙N定義式M單位與L相同：亨利（H）M值通慣用試驗(yàn)方法測(cè)定，一些較簡(jiǎn)單可用計(jì)算方法求得。67第67頁

問：以下幾個(gè)情況互感是否改變？1）線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3）線框繞OC軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4）直導(dǎo)線中電流改變.OC68第68頁

(3)計(jì)算得設(shè)I1

I1磁場(chǎng)分布穿過回路2例(P222例3)兩同軸長直密繞螺線管互感如圖7-24所表示，有兩個(gè)長度均為，半徑分別為r1和r2(且r1＜r2)，匝數(shù)分別為N1和N2同軸長直密繞螺線管。試計(jì)算它們互感。解：設(shè)內(nèi)管r1通電流I169第69頁

穿過外管磁通量：同理：設(shè)外管r2通電流I270第70頁

穿過內(nèi)管磁通量：71第71頁

兩螺線管共軸，且：完全耦合兩螺線管軸相互垂直，：不耦合普通情況：（）耦合系數(shù)，取決于兩線圈相對(duì)位置及繞法。72第72頁

7.3.3磁場(chǎng)能量在電容器充電過程中，外力克服靜電力作功，將非靜電力能→電能。當(dāng)極板電壓為U時(shí)，電容器儲(chǔ)存電能為：電場(chǎng)能量密度～電場(chǎng)中單位體積內(nèi)能量在電流激發(fā)磁場(chǎng)過程中，也是要供給能量，所以磁場(chǎng)也應(yīng)含有能量。能夠仿照研究靜電場(chǎng)能量方法來討論磁場(chǎng)能量．1.自感磁能73第73頁

以自感電路為例，推導(dǎo)磁場(chǎng)能量表示式。當(dāng)K接通時(shí)設(shè)：有一長為，橫截面為S,匝數(shù)為N，自感為L長直螺線管。電源內(nèi)阻及螺線管直流電阻不計(jì)。在I↗過程中，L內(nèi)產(chǎn)生與電源電動(dòng)勢(shì)ε反向自感電動(dòng)勢(shì)：由歐姆定律：同乘Idt，在0～t內(nèi)積分：74第74頁

物理意義：0～t時(shí)間間隔內(nèi)電源ε所作功，即ε提供能量0～t時(shí)間內(nèi)電源ε反抗自感電動(dòng)勢(shì)所作功0～t時(shí)間內(nèi)回路電阻R所放出焦耳熱結(jié)論：電流在線圈內(nèi)建立磁場(chǎng)過程中，電源供給能量分成兩個(gè)部分：一部分轉(zhuǎn)換為熱能，另一部分則轉(zhuǎn)換成線圈內(nèi)磁場(chǎng)能量。即，電源ε反抗自感電動(dòng)勢(shì)所作功在建立磁場(chǎng)過程中轉(zhuǎn)換成線圈內(nèi)磁場(chǎng)能量，儲(chǔ)存在螺線管內(nèi)。自感磁能：75第75頁

對(duì)長直螺線管：可推廣到普通情況磁場(chǎng)能量密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)磁場(chǎng)能量。磁場(chǎng)能量：各向同性均勻介質(zhì):2.磁場(chǎng)能量76第76頁

電容器儲(chǔ)能自感線圈儲(chǔ)能電場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度能量法求能量法求電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量3.電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量比較77第77頁

例同軸電纜磁能和自感如圖7-31所表示，同軸電纜中金屬芯線半徑為R1，共軸金屬圓筒半徑為R2，中間充以磁導(dǎo)率為μ磁介質(zhì)。若芯線與圓筒分別和電池兩極相接，芯線與圓筒上電流大小相等、方向相反。設(shè)可略去金屬芯線內(nèi)磁場(chǎng)，求此同軸電纜芯線與圓筒之間單位長度上磁能和自感。例78第78頁解：如圖,由題意知，同軸電纜芯線內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度可視為零。取單位長度體積元：由安培環(huán)路定理：在芯線與圓筒之間r處附近，磁場(chǎng)能量密度為:79第79頁單位長度同軸電纜磁場(chǎng)能量為：?jiǎn)挝婚L度同軸電纜自感為：80第80頁7.4麥克斯韋方程組十九世紀(jì)前，人們認(rèn)為電和磁互不相關(guān)。1820年，丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)覺了電流磁效應(yīng)。1831年，英國物理學(xué)家法拉第發(fā)覺了電磁感應(yīng)現(xiàn)象?！淖兇艌?chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。提出：改變電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)？電場(chǎng)和磁場(chǎng)能否統(tǒng)一？1864年，英國物理學(xué)家麥克斯韋提出了“渦旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假說?？偨Y(jié)出描寫電磁場(chǎng)一組完整方程式～麥克斯韋方程組。預(yù)言：電磁波存在，其在真空速度與光速相同。1887年，德國物理學(xué)家赫茲從試驗(yàn)中證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于電磁波預(yù)言。81第81頁麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家.經(jīng)典電磁理論奠基人,氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場(chǎng)和位移電流概念,建立了經(jīng)典電磁理論,并預(yù)言了以光速傳輸電磁波存在.在氣體動(dòng)理論方面,他還提出了氣體分子按速率分布統(tǒng)計(jì)規(guī)律.82第82頁1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作基礎(chǔ)上，提出完整電磁場(chǎng)理論，他主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波存在，并計(jì)算出電磁波速度（即光速）.1887年赫茲試驗(yàn)證實(shí)了他預(yù)言,麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和當(dāng)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了遼闊前景.

(真空中)83第83頁++++I（以L為邊做任意曲面S

）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中,安培環(huán)路定理1.位移電流、全電流安培環(huán)路定理84第84頁麥克斯韋假設(shè)電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間改變率.

位移電流密度+++++IIAB85第85頁

位移電流密度位移電流經(jīng)過電場(chǎng)中某一截面位移電流等于經(jīng)過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間改變率.+++++全電流86第86頁++++全電流1）全電流是連續(xù)；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；3）傳導(dǎo)電