獨(dú)立性檢驗(yàn)高二數(shù)學(xué)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1．了解分類變量意義．2．了解2×2列聯(lián)表意義．3．了解隨機(jī)變量意義．4．經(jīng)過(guò)對(duì)經(jīng)典案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想和方法．2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)2．3獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想2．4獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用【課標(biāo)要求】第1頁(yè)1．2×2列聯(lián)表意義．(重點(diǎn))2．隨機(jī)變量計(jì)算及應(yīng)用．(重點(diǎn))3．獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想．(難點(diǎn))【關(guān)鍵掃描】

第2頁(yè)自學(xué)導(dǎo)引

BA

B1B2總計(jì)A1aba＋bA2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d第3頁(yè)并將形如此表表格稱為．依據(jù)2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)變量A，B是否獨(dú)立問(wèn)題叫2×2列聯(lián)表．2×2列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)第4頁(yè)當(dāng)χ2≤2.706時(shí)，能夠認(rèn)為變量A，B

；當(dāng)χ2＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B相關(guān)聯(lián)；當(dāng)χ2＞3.841時(shí)，有

把握判定變量A，B相關(guān)聯(lián)；當(dāng)χ2＞6.635時(shí)，有

把握判定變量A，B相關(guān)聯(lián)．經(jīng)過(guò)經(jīng)典案例探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想、方法及其初步應(yīng)用．3．獨(dú)立性判斷方法沒(méi)相關(guān)聯(lián)95%99%第5頁(yè)

有些人說(shuō)：“我們有99%把握認(rèn)為吸煙和患肺癌有關(guān)，是指每100個(gè)吸煙者中就會(huì)有99個(gè)患肺癌．”你認(rèn)為這種觀點(diǎn)正確嗎？為何？提醒觀點(diǎn)不正確.99%把握說(shuō)明是吸煙與患肺癌相關(guān)程度，不是患肺癌百分?jǐn)?shù)．想一想：

第6頁(yè)(1)2×2列聯(lián)表是傳統(tǒng)調(diào)查研究中最慣用方法之一，用于研究?jī)深愖兞恐g是否相互獨(dú)立．它適合用于分析兩類變量之間關(guān)系，是對(duì)兩類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)基礎(chǔ)．(2)使用統(tǒng)計(jì)量作2×2列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，要求表中四個(gè)數(shù)據(jù)普通都要大于5，為此，在選取樣本容量時(shí)一定要注意．(3)表中|ad－bc|越小，兩個(gè)變量之間關(guān)系越弱；|ad－bc|越大，兩個(gè)變量之間關(guān)系越強(qiáng)．名師點(diǎn)睛1．對(duì)2×2列聯(lián)表了解第7頁(yè)第一步：合理選取兩個(gè)變量，且每一個(gè)變量都能夠取兩個(gè)值；第二步：抽取樣本，整理數(shù)據(jù)；第三步：畫出2×2列聯(lián)表．2．制作2×2列聯(lián)表步驟第8頁(yè)3．獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想與反證法思想有相同之處反證法獨(dú)立性檢驗(yàn)要證實(shí)結(jié)論A要確認(rèn)“兩個(gè)變量相關(guān)系”在A不成立前提下進(jìn)行推理假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)變量沒(méi)相關(guān)系”成立，在該假設(shè)下計(jì)算χ2推出矛盾意味著結(jié)論A成立由觀察數(shù)據(jù)計(jì)算得到χ2觀察值k很大，則在一定可信程度上說(shuō)明假設(shè)不合理沒(méi)有找到矛盾，不能對(duì)A下任何結(jié)論，即反證法不成立依據(jù)隨機(jī)變量χ2含義，能夠經(jīng)過(guò)概率P(χ2≥k0)大小來(lái)評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理程度有多大，從而得出“兩個(gè)變量相關(guān)系”這一結(jié)論成立可信程度有多大第9頁(yè)

某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生作一項(xiàng)調(diào)查后發(fā)覺(jué)：在平時(shí)模擬考試中，性格內(nèi)向426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張，性格外向594名學(xué)生中在考前心情擔(dān)心有213人．請(qǐng)作出考前心情擔(dān)心與性格列聯(lián)表．[思緒探索]在2×2列聯(lián)表中，共有兩類變量，每一類變量都有兩個(gè)不一樣取值，然后找出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，列表即可．題型一2×2列聯(lián)表【例1】

第10頁(yè)解作列聯(lián)表以下：性格情況考前心情是否擔(dān)心性格內(nèi)向性格外向累計(jì)考前心情擔(dān)心332213545續(xù)表考前心情不擔(dān)心94381475累計(jì)4265941020規(guī)律方法分清類別是作列聯(lián)表關(guān)鍵步驟．表中排成兩行兩列數(shù)據(jù)是調(diào)查得來(lái)結(jié)果．第11頁(yè)

在一項(xiàng)相關(guān)醫(yī)療保健社會(huì)調(diào)查中，發(fā)覺(jué)調(diào)查男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食為117人，女性中喜歡吃甜食為492人，請(qǐng)作出性別與喜歡吃甜食列聯(lián)表．【訓(xùn)練1】

解作列聯(lián)表以下：喜歡甜食情況性別喜歡甜食不喜歡甜食總計(jì)男117413530女492178670總計(jì)6095911200第12頁(yè)

某聾啞研究機(jī)構(gòu)對(duì)聾、啞關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查，在耳聾657人中有416人啞，而另外不聾680人中有249人啞，你能利用這組數(shù)據(jù)得出對(duì)應(yīng)結(jié)論嗎？[思緒探索]本題屬于獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題，所以，首先要列出2×2列聯(lián)表，再計(jì)算χ2值，經(jīng)過(guò)比較與臨界值大小關(guān)系作出判斷．題型二兩個(gè)變量獨(dú)立性檢驗(yàn)(兩個(gè)事件獨(dú)立)【例2】

第13頁(yè)

依據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到以以下聯(lián)表：是否啞是否聾啞不啞累計(jì)聾416241657不聾249431680累計(jì)6656721337解第14頁(yè)第15頁(yè)

調(diào)查339名50歲以上人吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎情況，獲數(shù)據(jù)以下：(1)判斷吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否相關(guān)？(2)用假設(shè)檢驗(yàn)思想給予證實(shí)．【訓(xùn)練2】

患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134累計(jì)56283339第16頁(yè)第17頁(yè)(12分)某市對(duì)該市一重點(diǎn)中學(xué)年高考上線情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽查244名學(xué)生，得到以下表格：題型三兩個(gè)變量獨(dú)立性檢驗(yàn)(兩個(gè)事件不獨(dú)立)【例3】

語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)綜合科目上線不上線上線不上線上線不上線上線不上線總分上線201人17427178231762517526總分不上線43人3013232024192617總計(jì)20440201432004420143第18頁(yè)試求各科上線與總分上線之間關(guān)系，并求出哪一科目與總分上線關(guān)系最大？(當(dāng)χ2＞10.828時(shí)，有99.9%把握判斷變量A、B相關(guān)聯(lián))審題指導(dǎo)

本題利用χ2公式計(jì)算出χ2值，再利用與臨界值大小關(guān)系來(lái)判斷假設(shè)是否成立，解題時(shí)應(yīng)注意準(zhǔn)確代入數(shù)值并正確計(jì)算，不可錯(cuò)用公式，要準(zhǔn)確敘述結(jié)論．【解題流程】第19頁(yè)第20頁(yè)【題后反思】本題中，我們利用2×2聯(lián)表獨(dú)立假設(shè)分析了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)上線與總分上線是否相關(guān)系．由此告訴我們，學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)總分上線有較大關(guān)聯(lián)關(guān)系，所以我們必須學(xué)好數(shù)學(xué)；其次，本題還告訴我們?cè)鯓永梦覀兯鶎W(xué)習(xí)獨(dú)立性假設(shè)思想方法．來(lái)分析多個(gè)分類變量之間關(guān)系方法．第21頁(yè)【題后反思】本題中，我們利用2×2聯(lián)表獨(dú)立假設(shè)分析了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)上線與總分上線是否相關(guān)系．由此告訴我們，學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)總分上線有較大關(guān)聯(lián)關(guān)系，所以我們必須學(xué)好數(shù)學(xué)；其次，本題還告訴我們?cè)鯓永梦覀兯鶎W(xué)習(xí)獨(dú)立性假設(shè)思想方法．來(lái)分析多個(gè)分類變量之間關(guān)系方法．第22頁(yè)

某推銷商為某保健藥品做廣告，在廣告中宣傳：“在服用該藥品105人中有100人未患A疾病”．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在不服用該藥品418人中僅有18人患A疾病．請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)分析該藥品對(duì)患A疾病是否有效？解將問(wèn)題中數(shù)據(jù)寫成2×2列聯(lián)表：【訓(xùn)練3】

患A疾病情況是否服用該藥品患A疾病不患A疾病累計(jì)服用該藥品5100105不服用該藥品18400418累計(jì)23500523第23頁(yè)第24頁(yè)獨(dú)立性檢驗(yàn)是借助事件相互獨(dú)立思想分析事件間是否存在關(guān)系主要方法，該方法在日常生活、醫(yī)檢、遺傳學(xué)、生產(chǎn)化工等方面有著較為廣泛應(yīng)用．在解答這類問(wèn)題時(shí)常利用χ2公式計(jì)算，并與統(tǒng)計(jì)中三個(gè)值2.706、3.841、6.635對(duì)照，最終做出事物間相關(guān)性判斷．方法技巧獨(dú)立性檢驗(yàn)思想第25頁(yè)

為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有沒(méi)有影響，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下：甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件；甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，510件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件．試用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法分析監(jiān)督員甲對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有沒(méi)有影響．[思緒分析]正確地寫出兩個(gè)分類變量四個(gè)取值，畫出2×2列聯(lián)表是處理問(wèn)題關(guān)鍵，利用χ2公式，計(jì)算χ2值，進(jìn)而與統(tǒng)計(jì)中三個(gè)值比較