第十五章 微專題102　熱力學(xué)定律-2025年高中物理《加練半小時》新教材版

第十五章熱學(xué)微專題102熱力學(xué)定律1．理解熱力學(xué)第一定律中正負(fù)號的含義，并掌握氣體做功的表達(dá)式W＝pΔV。2.熱力學(xué)第二定律強(qiáng)調(diào)的是一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程是不可逆的，意味著“不自發(fā)”或“有其他影響”的非自然過程可以逆向發(fā)生。1．(2024·江蘇南通市高三期中)A、B導(dǎo)熱汽缸，封閉質(zhì)量相同的同種理想氣體，如圖所示，在甲、乙兩個環(huán)境中，兩汽缸內(nèi)氣體體積相同。現(xiàn)將甲、乙兩環(huán)境升高相同的溫度，則A、B汽缸內(nèi)的氣體()A．分子的平均動能相同B．內(nèi)能的增加量不相同C．體積的增加量相同D．吸收的熱量相同答案D解析由甲、乙兩圖可知，A、B兩汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)關(guān)系為pA<pB，氣體體積關(guān)系為VA＝VB，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，可知TA<TB。若將甲、乙兩環(huán)境升高相同的溫度ΔT，依然滿足TA＋ΔT<TB＋ΔT，由于溫度是分子平均動能的標(biāo)志，因此A氣體分子的平均動能小于B氣體分子的平均動能，A錯誤；對一定量的理想氣體，內(nèi)能增加量ΔU∝ΔT，因此A、B汽缸內(nèi)的氣體，升高相同的溫度內(nèi)能增加量相同，B錯誤；A、B汽缸內(nèi)的氣體，均發(fā)生等壓變化，則eq\f(V,TA)＝eq\f(V＋ΔVA,TA＋ΔT)，eq\f(V,TB)＝eq\f(V＋ΔVB,TB＋ΔT)，可得ΔVA＝eq\f(ΔT,TA)V，ΔVB＝eq\f(ΔT,TB)V，C錯誤；A、B汽缸內(nèi)的氣體對外做功WA＝pA·ΔVA＝eq\f(pAV,TA)ΔT，WB＝pB·ΔVB＝eq\f(pBV,TB)ΔT由于eq\f(pAV,TA)＝eq\f(pBV,TB)，因此WA＝WB，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知，A、B汽缸內(nèi)的氣體吸收的熱量相同，D正確。2．(2023·上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)?？?下列說法中正確的是()A．熱量是狀態(tài)量，它是反映物體的內(nèi)能多少的物理量B．物體吸收熱量，其溫度不一定升高C．凡是不違反能量守恒定律的過程都一定能實現(xiàn)D．常溫下一定質(zhì)量的氣體，內(nèi)能增大，壓強(qiáng)一定增大答案B解析熱量是過程量，它是反映傳熱過程中，內(nèi)能轉(zhuǎn)移多少的物理量，故A錯誤；熱量是一種能量，根據(jù)能量守恒定律知物體吸收了熱量(能量)，可能轉(zhuǎn)化為其他能量儲存或釋放，溫度不一定升高，故B正確；不違反能量守恒定律的物理過程不一定可以實現(xiàn)，物理過程還要遵循熱力學(xué)第二定律，故C錯誤；常溫下一定質(zhì)量的氣體，內(nèi)能增大，溫度升高，氣體體積可能增大，壓強(qiáng)不一定增大，故D錯誤。3．(多選)(2023·山東卷·9)一定質(zhì)量的理想氣體，初始溫度為300K，壓強(qiáng)為1×105Pa。經(jīng)等容過程，該氣體吸收400J的熱量后溫度上升100K；若經(jīng)等壓過程，需要吸收600J的熱量才能使氣體溫度上升100K。下列說法正確的是()A．初始狀態(tài)下，氣體的體積為6LB．等壓過程中，氣體對外做功400JC．等壓過程中，氣體體積增加了原體積的eq\f(1,4)D．兩個過程中，氣體的內(nèi)能增加量都為400J答案AD解析設(shè)理想氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1＝p0，V1＝V0，T1＝300K，等容過程為狀態(tài)二p2＝？，V2＝V1＝V0，T2＝400K，等壓過程為狀態(tài)三p3＝p0，V3＝？，T3＝400K，由理想氣體狀態(tài)方程可得，eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)＝eq\f(p3V3,T3)，解得p2＝eq\f(4,3)p0，V3＝eq\f(4,3)V0，等壓過程中，氣體體積增加了原體積的eq\f(1,3)，C錯誤；等容過程中氣體做功為零，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q＝400J，兩個過程的初末溫度相同即內(nèi)能變化相同，因此內(nèi)能增加都為400J，D正確；等壓過程內(nèi)能增加了400J，吸收熱量為600J，由熱力學(xué)第一定律可知氣體對外做功為200J，即做功的大小為W＝p0(eq\f(4,3)V0－V0)＝200J，解得V0＝6L，A正確，B錯誤。4．(2023·江蘇省蘇州實驗中學(xué)?？?一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)如圖所示狀態(tài)變化回到原狀態(tài)，下列說法正確的是()A．A→B溫度升高，壓強(qiáng)變大B．C→A體積減小，壓強(qiáng)不變C．B→C體積不變，氣體從外界吸收熱量D．A→B氣體對外做功大于C→A外界對氣體做功答案D解析A→B為等壓線，A→B溫度升高，壓強(qiáng)不變，即有pA＝pB，故A錯誤；B→C體積不變，壓強(qiáng)變小，有pB>pC，所以C→A體積減小，壓強(qiáng)變大，故B錯誤；B→C體積不變，溫度降低，內(nèi)能減小，所以氣體向外界放出熱量，故C錯誤；A→B過程氣體體積變化等于C→A過程氣體體積變化，但A→B過程氣體平均壓強(qiáng)大于C→A過程氣體平均壓強(qiáng)，所以A→B過程氣體對外做功大于C→A外界對氣體做功，故D正確。5．(2023·江蘇南京市第二十九中學(xué)?？?如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個狀態(tài)變化過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。兩條虛線分別表示狀態(tài)A或C的等溫線。下列說法正確的是()A．氣體在狀態(tài)A的內(nèi)能最大B．氣體在狀態(tài)C的分子平均速率最大C．A到B過程中，氣體對外界做功，吸收熱量D．B到C過程中，外界對氣體做功，內(nèi)能減小答案C解析根據(jù)圖像可知，氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B發(fā)生等壓變化，且體積增大，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知氣體從A到B的溫度升高，因此氣體在狀態(tài)B的溫度大于在狀態(tài)A的溫度，而對于一定量的氣體而言，溫度越高其內(nèi)能越大，則可知氣體在狀態(tài)A的內(nèi)能不是最大，故A錯誤；氣體從B到C發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)減小，則可知其溫度降低，內(nèi)能減小，而等溫線離原點越遠(yuǎn)表示溫度越高，因此可知，狀態(tài)C的溫度最低，氣體分子的平均速率最小，故B錯誤；A到B過程中，氣體發(fā)生等壓變化，且體積變大，則可知氣體對外做功，但B狀態(tài)的溫度高于A狀態(tài)的溫度，即B狀態(tài)的內(nèi)能大于A狀態(tài)的內(nèi)能，從A到B內(nèi)能增加，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體從外界吸收熱量，故C正確；B到C過程中，氣體體積不變，氣體既不對外做功，外界也不對氣體做功，但該過程氣體的溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體向外界放出熱量，故D錯誤。6．(多選)(2023·寧夏中衛(wèi)中學(xué)?？?對于理想氣體，下列說法正確的是()A．絕熱膨脹過程中，氣體的內(nèi)能減少B．等壓膨脹過程中，氣體的內(nèi)能減少C．等容變化過程中，氣體吸收的熱量和內(nèi)能的增加量相同D．氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能一定變大答案AC解析絕熱膨脹過程，即Q＝0，W<0，由熱力第一定律ΔU＝Q＋W，可得ΔU<0，即理想氣體的內(nèi)能減少，故A正確；等壓膨脹過程中，由蓋—呂薩克定律eq\f(V,T)＝C，體積增大，可得溫度升高，則氣體的內(nèi)能增大，故B錯誤；等容變化過程，有W＝0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，可得ΔU＝Q，即氣體吸收的熱量和內(nèi)能的增加量相同，故C正確；氣體在被壓縮的過程，體積變小，即W>0，不能確定溫度如何變化，則氣體分子的平均動能不一定變大，故D錯誤。7.(2023·河北邯鄲市統(tǒng)考)如圖所示，帶有加熱裝置(圖中未畫出)的絕熱汽缸用輕桿固定在天花板上?，F(xiàn)用一個質(zhì)量為m＝1kg，面積為S＝100cm2的絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)。初始時缸內(nèi)溫度為300K，活塞處于平衡狀態(tài)，此時缸內(nèi)氣體處于狀態(tài)A，體積為VA＝600cm3?，F(xiàn)豎直向上緩慢將活塞推動1cm，此時缸內(nèi)氣體處于狀態(tài)B。然后將活塞固定，同時啟動汽缸內(nèi)的加熱裝置，氣體達(dá)到狀態(tài)C，此時壓強(qiáng)pC＝1.6×105Pa。已知氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C，內(nèi)能增加25J，從狀態(tài)B到狀態(tài)C吸收的熱量為12J。已知大氣壓p0＝1.01×105Pa，不計活塞與汽缸之間的摩擦。求：(1)氣體處于狀態(tài)A時的壓強(qiáng)；(2)氣體在狀態(tài)C的溫度TC(結(jié)果保留一位小數(shù))；(3)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中外界對氣體做的功。答案(1)1.0×105Pa(2)400K(3)13J解析(1)由題知VC＝VB＝VA－Δh·S＝600cm3－1×100cm3＝500cm3，氣體處于狀態(tài)A時，對活塞受力分析有mg＋pAS＝p0S，解得pA＝1.0×105Pa(2)根據(jù)題意可知，在A→C過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)，解得TC＝400K(3)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，設(shè)外界對氣體做功為W，氣體內(nèi)能增加量為ΔU1，則ΔU1＝W，從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體體積不變，吸收熱量，內(nèi)能增加ΔU2＝12J，從狀態(tài)A到狀態(tài)C氣體內(nèi)能增加ΔU＝25J，可知氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B外界對氣體做功W＝ΔU1＝ΔU－ΔU2＝13J。8.如圖，某實驗小組為測量一個葫蘆的容積，在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為0.1cm2的均勻透明長塑料管，密封好接口，用氮氣排空內(nèi)部氣體，并用一小段水柱封閉氮氣。外界溫度為300K時，氣柱長度l為10cm；當(dāng)外界溫度緩慢升高到310K時，氣柱長度變?yōu)?0cm。已知外界大氣壓恒為1.0×105Pa，水柱長度不計。(1)求溫度變化過程中氮氣對外界做的功；(2)求葫蘆的容積；(3)試估算被封閉氮氣分子的個數(shù)(保留2位有效數(shù)字)。已知1mol氮氣在1.0×105Pa、273K狀態(tài)下的體積約為22.4L，阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0×1023mol－1。答案(1)0.4J(2)119cm3(3)2.9×1021解析(1)由于水柱的長度不計，故封閉氣體的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)。設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，塑料管的橫截面積為S，初、末態(tài)氣柱的長度分別為l1、l2，氣體對外做的功為W，則有W＝p0S(l2－l1)，解得W＝0.4J(2)設(shè)葫蘆的容積為V，封閉氣體的初、末態(tài)溫度分別為T1、T2，體積分別為V1、V2，根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f