2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí) 配套問題與工程問題教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)配套問題與工程問題教案（新版）新人教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程的第一課時(shí)。本節(jié)課主要通過配套問題和工程問題來講解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用。教材中提供了兩個(gè)例題，分別是“某車間計(jì)劃生產(chǎn)一批玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)30個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)40個(gè)，問實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)比原計(jì)劃少幾天？”和“一個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃用10天完成一項(xiàng)工程，實(shí)際用了8天完成，問實(shí)際每天完成的工程量是原計(jì)劃的多少百分比？”。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生理解并掌握一元一次方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力解決實(shí)際問題的能力。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過分析實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，找出關(guān)鍵信息，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程建模解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生掌握一元一次方程的運(yùn)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.模型認(rèn)知：讓學(xué)生了解并認(rèn)識一元一次方程模型，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知能力。

6.問題解決：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

本節(jié)課通過以上核心素養(yǎng)目標(biāo)分析，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、實(shí)際問題解決能力和創(chuàng)新精神，使學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)了本章的前幾節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生已經(jīng)對一元一次方程的概念、解法和性質(zhì)有了初步的了解。同時(shí)，學(xué)生也掌握了有理數(shù)的運(yùn)算、解方程的基本方法等基礎(chǔ)知識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣普遍較高，尤其是與實(shí)際生活相關(guān)的問題。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們更傾向于通過實(shí)例和實(shí)際問題來理解和掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到找出關(guān)鍵信息、建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)算等方面的困難。部分學(xué)生可能對一元一次方程的應(yīng)用場景理解不深，難以將理論知識與實(shí)際問題相結(jié)合。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)遇到運(yùn)算錯(cuò)誤或邏輯推理不嚴(yán)密等問題。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的概念、解法和性質(zhì)時(shí)，教師可以通過系統(tǒng)的講解，讓學(xué)生對知識有一個(gè)全面、深入的了解。

（2）討論法：在解決實(shí)際問題時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生共同分析問題、尋找解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。

（3）實(shí)驗(yàn)法：通過設(shè)計(jì)一些實(shí)際的操作活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，從而加深對一元一次方程的理解。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、直觀化，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，可以進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)、解答疑問，提高教學(xué)效果和學(xué)生的參與度。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，可以為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐案例，拓寬學(xué)生的知識視野。

（4）紙質(zhì)教材：紙質(zhì)教材作為輔助教學(xué)材料，可以方便學(xué)生隨時(shí)查閱和復(fù)習(xí)所學(xué)知識。

（5）實(shí)體教具：在講解方程的解法時(shí)，可以使用實(shí)體教具，如線段、圖形等，幫助學(xué)生直觀地理解方程的解法過程。

（6）評價(jià)工具：通過設(shè)計(jì)一些練習(xí)題和測試題，可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對教學(xué)進(jìn)行反饋和調(diào)整。

本節(jié)課運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主動(dòng)性和參與度，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，使學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《實(shí)際問題與一元一次方程》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要分配資源或者安排時(shí)間的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。它是我們解決實(shí)際問題的重要工具。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何使用一元一次方程來解決實(shí)際問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)方程的解法和實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一元一次方程的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對一元一次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。六、知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：

1.一元一次方程的基本概念：了解一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，以及一元一次方程的解的概念。

2.一元一次方程的解法：掌握加減法解一元一次方程的方法，學(xué)會(huì)使用等式的性質(zhì)解方程，以及理解解方程的逆運(yùn)算。

3.一元一次方程的應(yīng)用：能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，并運(yùn)用一元一次方程解決問題，如分配資源、計(jì)算成本等。

4.一元一次方程的解的應(yīng)用：學(xué)會(huì)判斷一元一次方程解的情況，能夠應(yīng)用解的結(jié)果解決實(shí)際問題，如確定物體數(shù)量、計(jì)算時(shí)間等。

5.一元一次方程的建模：理解一元一次方程建模的基本步驟，包括提出問題、建立方程、求解方程、檢驗(yàn)解等。

6.一元一次方程的性質(zhì)：掌握一元一次方程的增減性和不變性，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解方程和判斷方程的解的情況。

7.一元一次方程與實(shí)際問題的結(jié)合：能夠?qū)⒁辉淮畏匠虘?yīng)用到實(shí)際問題中，如生活中的費(fèi)用計(jì)算、時(shí)間規(guī)劃等。七、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解和記憶一元一次方程的相關(guān)知識點(diǎn)，同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)將包括以下幾個(gè)部分：

1.一元一次方程的基本概念：

-標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0

-解的概念：滿足方程的未知數(shù)的值

2.一元一次方程的解法：

-加減法解方程：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡

-等式性質(zhì)：兩邊同時(shí)加減、乘除同一個(gè)數(shù)

3.一元一次方程的應(yīng)用：

-實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程：分配資源、計(jì)算成本

-解的應(yīng)用：確定物體數(shù)量、計(jì)算時(shí)間

4.一元一次方程的建模：

-建模步驟：提出問題、建立方程、求解方程、檢驗(yàn)解

5.一元一次方程的性質(zhì)：

-增減性：兩邊同時(shí)加減，解不變

-不變性：兩邊同時(shí)乘除，解不變

6.一元一次方程與實(shí)際問題的結(jié)合：

-費(fèi)用計(jì)算、時(shí)間規(guī)劃等實(shí)際問題

板書設(shè)計(jì)將采用簡潔明了的字體和符號，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉。同時(shí)，通過使用不同顏色、圖形和線條，增加板書的趣味性和藝術(shù)性，吸引學(xué)生的注意力。在教學(xué)過程中，我將根據(jù)學(xué)生的理解和掌握情況，適時(shí)調(diào)整板書內(nèi)容，以保證教學(xué)效果的最大化。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天上完《實(shí)際問題與一元一次方程》這一節(jié)課后，我進(jìn)行了深刻的教學(xué)反思與總結(jié)。

首先，我感到在教學(xué)方法上，我采用的講授法和討論法相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在理解一元一次方程的基本概念和解法的同時(shí)，能夠通過實(shí)際問題去運(yùn)用和鞏固所學(xué)知識。這種方法有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，大多數(shù)學(xué)生都能積極參與到課堂討論中，這讓我感到欣慰。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足。例如，在講解一元一次方程的解法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在運(yùn)用等式性質(zhì)解方程時(shí)，仍然存在運(yùn)算錯(cuò)誤和邏輯推理不嚴(yán)密的問題。這可能是因?yàn)樗麄儗σ辉淮畏匠痰睦斫獠粔蛏钊耄蛘呤窃诮夥匠痰膶?shí)踐中缺乏足夠的訓(xùn)練。針對這個(gè)問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，讓學(xué)生在掌握解法的同時(shí)，也能熟練運(yùn)用。

此外，我在課堂管理方面也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。在學(xué)生分組討論和實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生過于活躍，討論聲過大，影響了課堂秩序和其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。為了解決這個(gè)問題，我將在今后的課堂上，加強(qiáng)對學(xué)生的紀(jì)律教育，制定明確的課堂規(guī)則，確保每個(gè)學(xué)生都能在一個(gè)安靜、有序的環(huán)境中學(xué)習(xí)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.鞏固練習(xí)：請學(xué)生完成教材P56-P57的練習(xí)題，包括配套問題和工程問題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并檢查答案。

2.實(shí)際問題應(yīng)用：請學(xué)生從生活中選擇一個(gè)實(shí)際問題，用一元一次方程解決，并將解題過程和答案寫在作業(yè)本上。

3.方程建模：請學(xué)生根據(jù)教材P58的例題，自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，并用一元一