2024高考物理一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)三十電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用含解析魯科版

PAGE12-電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分,1～4題為單選題,5～8題為多選題)1.如圖為無(wú)線充電技術(shù)中運(yùn)用的受電線圈示意圖,線圈匝數(shù)為n,面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi),勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1勻稱增加到B2,則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差(φa-φb) ()A.恒為nSB.從0勻稱變更到nSC.恒為-nSD.從0勻稱變更到-nS【解析】選C。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知電勢(shì)差大小為E=nB2-B1t2-t1S;依據(jù)楞次定律可知b點(diǎn)電勢(shì)較高,故(φ2.如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一根彎成45°角的金屬線POQ,其所在平面與磁場(chǎng)垂直,長(zhǎng)直導(dǎo)線MN與金屬線緊密接觸,起始時(shí)OA=l0,且MN⊥OQ,全部導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻均為r,MN水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,使MN勻速運(yùn)動(dòng)的外力為F,則外力F隨時(shí)間變更的規(guī)律圖象正確的是下列圖中的 ()【解析】選C。經(jīng)過(guò)時(shí)間t,MN到O點(diǎn)的距離為l0+vt,直導(dǎo)線在回路中的長(zhǎng)度也為l0+vt,此時(shí)直導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B(l0+vt)v,整個(gè)回路的電阻為R=(2+2)(l0+vt)r,回路中的電流I=ER=B(l0+vt)v(2+2)(l0+vt)r=Bv3.如圖1所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌(足夠長(zhǎng))固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=20cm,左端接有阻值為R=1Ω的電阻,放在軌道上靜止的一導(dǎo)體桿MN與兩軌道垂直,整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T。導(dǎo)體桿受到沿軌道方向的拉力F做勻加速運(yùn)動(dòng),測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示。導(dǎo)體桿及兩軌道的電阻均可忽視不計(jì),導(dǎo)體桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與軌道垂直且兩端與軌道保持良好接觸,A.20m/s2,0.5kg B.20C.10m/s2,0.5kg D.10【解析】選D。導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),用v表示其速度,t表示時(shí)間,則有v=at①,桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv②,閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=ER③,桿受到的安培力大小為FA=BIL④,依據(jù)牛頓其次定律,有F-FA=ma⑤,聯(lián)立以上各式,得F=ma+B2L2aRt⑥,由圖線上取兩點(diǎn)代入⑥式,可解得a=10m4.如圖所示,有一個(gè)邊界為正三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,邊長(zhǎng)為a,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面對(duì)里。一個(gè)矩形導(dǎo)線框長(zhǎng)為32a,寬為a2,導(dǎo)線框平行于紙面沿著磁場(chǎng)區(qū)域的軸線勻速穿越磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的逆時(shí)針方向?yàn)檎较?以導(dǎo)線框起先進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為t=0時(shí)刻【解析】選D。由右手定則可知,線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程與離開磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反,故A錯(cuò)誤;由圖示可知,線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)的一段時(shí)間內(nèi),線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度L不變,電流I=ER=BLvR大小不變,在線框右邊的部分穿出磁場(chǎng)過(guò)程中,切割磁感線的有效長(zhǎng)度L減小,感應(yīng)電流減小,右邊完全離開磁場(chǎng)后,左邊完全進(jìn)入磁場(chǎng),然后左邊切割磁感線,感應(yīng)電流反向,此后一段時(shí)間內(nèi),切割磁感線的有效長(zhǎng)度L不變,感應(yīng)電流大小不變,線框左邊離開磁場(chǎng)過(guò)程中,切割磁感線的有效長(zhǎng)度L減小,感應(yīng)電流減小,故B、C錯(cuò)誤5.如圖所示,豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放,進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R,與導(dǎo)軌接觸良好,其余電阻不計(jì),重力加速度為g。金屬桿 ()A.剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下B.穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C.穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgdD.釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度h可能小于m【解析】選B、C。金屬桿在磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ之間運(yùn)動(dòng)時(shí),做加速運(yùn)動(dòng),因此金屬桿在磁場(chǎng)Ⅰ中要做減速運(yùn)動(dòng),才能保證進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)和進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)速度相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;畫出穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ和在兩磁場(chǎng)之間的v-t圖象,能夠直觀反映出穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,選項(xiàng)B正確;進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等,表明金屬桿穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ到進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ之前動(dòng)能沒有變更,削減的重力勢(shì)能E勢(shì)=2mgd變成了焦耳熱,再穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅱ過(guò)程跟穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ狀況完全相同,產(chǎn)生的焦耳熱還等于2mgd,總的熱量為4mgd,選項(xiàng)C正確;由于在進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ前,金屬桿做自由落體運(yùn)動(dòng),末速度為v末=2gh,在剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),安培力B2L2R·2gh>mg才能保證金屬桿做減速運(yùn)動(dòng),化簡(jiǎn)得6.(2024·廊坊模擬)一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),線框平面與磁場(chǎng)垂直,線框的右邊緊貼著磁場(chǎng)邊界,如圖甲所示。t=0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力,讓線框從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)磁場(chǎng),外力F隨時(shí)間t變更的圖象如圖乙所示。已知線框質(zhì)量m=1kg、電阻R=1 ()A.線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為1mB.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為22TC.線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,通過(guò)線框的電荷量為22D.線框邊長(zhǎng)為1【解析】選A、B、C。t=0時(shí),線框初速度為零,故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,力F為線框所受合外力,由牛頓其次定律可知,線框的加速度a=1m/s2,A項(xiàng)正確;由圖象知,t=1.0s時(shí),線框剛好離開磁場(chǎng),由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知線框的邊長(zhǎng)為0.5m,D項(xiàng)錯(cuò);線框的末速度v=at=1m/s,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,回路中電流I=ER,安培力F安=BIL,由牛頓其次定律有F-F安=ma,聯(lián)立解得B=22T,B正確;q=Δ7.(2024·濰坊模擬)如圖所示,同一豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框a、b的邊長(zhǎng)均為l,電阻均為R,質(zhì)量分別為2m和m。它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端,在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于豎直面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。起先時(shí),線框b的上邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界重合,線框a的下邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界的距離為l?，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放,當(dāng)線框b全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),a、b兩個(gè)線框起先做勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦和空氣阻力,重力加速度為g, ()A.a、b兩個(gè)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2B.線框a從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊離開磁場(chǎng)所用時(shí)間為3C.從起先運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,線框a所產(chǎn)生的焦耳熱為mglD.從起先運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,兩線框共克服安培力做功為2mgl【解析】選B、C。設(shè)兩線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,此時(shí)輕繩上的張力大小為FT,對(duì)a,有FT=2mg-BIl,對(duì)b,有FT=mg,又I=ER,E=Blv,聯(lián)立解得v=mgRB2l2,故A錯(cuò)誤;線框a進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中以速度v勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)線框a完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框b的上邊剛好到達(dá)磁場(chǎng)的上邊界,線框b出磁場(chǎng)過(guò)程也以速度v運(yùn)動(dòng),當(dāng)線框b完全出磁場(chǎng)時(shí),線框a的下邊剛好到達(dá)磁場(chǎng)的下邊界,線框a出磁場(chǎng)過(guò)程也以速度v勻速運(yùn)動(dòng),則線框a從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間t=3lv=3B2l3mgR,故B正確;從起先運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,設(shè)線框a產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由功能關(guān)系有2mgl-FTl=Q,解得Q=mgl,故C正確;從起先運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,設(shè)兩線框共克服安培力做的功為W,此過(guò)程中左、右兩線框分別向上、向下運(yùn)動(dòng)2l的距離,對(duì)這一過(guò)程,由能量守恒定律得4mgl=2mgl+8.如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ水平放置,它們的電阻可以忽視不計(jì)。在M和P之間接有阻值為R=3.0Ω的定值電阻,導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)l=0.5m。其電阻不計(jì),且與導(dǎo)軌接觸良好,整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T?，F(xiàn)施加一個(gè)拉力使ab以v=10A.導(dǎo)體棒ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2.0VB.電路中的電流I=0.5C.導(dǎo)體棒ab所受安培力方向向右D.拉力做功的功率為43【解析】選A、D。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=Blv=0.4×0.5×10V=2V,故A正確;電路電流:I=ER=2V3Ω=23A,故B錯(cuò)誤;由右手定則可知,感應(yīng)電流由b流向a,由左手定則可知,安培力水平向左,故C錯(cuò)誤;ab受到的安培力:F安培=BIl=0.4×23×0.5N=215N,ab勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件可得:F=F安培=215N,拉力的功率:P=Fv=215×10【加固訓(xùn)練】如圖所示,虛線兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反,電阻為R的導(dǎo)線彎成頂角為90°,半徑為r的兩個(gè)扇形組成的回路,O為圓心,整個(gè)回路可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。若由圖示的位置起先沿順時(shí)針方向以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),則在一個(gè)周期內(nèi)電路消耗的電能為 ()A.πB2ωC.4πB2ω【解析】選C。從圖示位置起先計(jì)時(shí),在一個(gè)周期T內(nèi),在0～T4、T2～34T內(nèi)沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,在T4～T2,34T～T內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生,在T4～T2,34T～T內(nèi)線框產(chǎn)生的總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=4×12Br2ω=2Br2ω,則在一周期內(nèi)電路釋放的電能為Q=E二、計(jì)算題(14分,需寫出規(guī)范的解題步驟)9.如圖甲所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l=0.4m,左端用導(dǎo)線連接,ab為金屬棒,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。勻稱變更的磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的變更狀況如圖乙所示,金屬棒ab接入電路的電阻R為1Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。t=0時(shí)刻,ab棒從導(dǎo)軌最左端以v=1m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),求1【解析】1s末與t=0時(shí)刻相比,Φ的變更有兩個(gè)緣由,一是B的變更,二是金屬棒和導(dǎo)軌所圍面積S的變更,明顯這兩個(gè)因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi),所以有E=ΔΦΔt=Δ又ΔBΔt在1s末,B=2T,S=lvt=0.4×1×1m所以1s末,E=ΔBΔtS+Bl此時(shí)回路中的電流I=ER=依據(jù)楞次定律與右手定則可推斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,金屬棒ab受到的安培力大小為F=BIl=2×1.6×0.4N=1.28N,方向向左。答案:1.6A,逆時(shí)針方向1.28【加固訓(xùn)練】如圖所示,兩根光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。起先時(shí),導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端,當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒隨之起先運(yùn)動(dòng),同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力,并很快達(dá)到恒定速度,此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。(1)求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2;(2)為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),阻力最大不能超過(guò)多少?【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=BL(v1-v2)由閉合電路歐姆定律得I=E安培力F=BIL=B速度恒定時(shí),有B2解得v2=v1-fR(2)最大阻力fm=B答案:(1)v1-fRB210.(10分)如圖所示,導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過(guò)一正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒,ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),如圖所示關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變更的圖象正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向,安培力向左為正方向) ()【解析】選A。由E=BLv可知,導(dǎo)體棒由b運(yùn)動(dòng)到ac過(guò)程中,切割磁感線的有效長(zhǎng)度L勻稱增大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E勻稱增大,由歐姆定律可知,感應(yīng)電流I勻稱增大,由右手定則可知,感應(yīng)電流方向由M到N,由左手定則可知,導(dǎo)體棒所受安培力水平向左,大小不斷增大,故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。11.(20分)如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ=30°角且固定,導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)=2.0m,電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端接一個(gè)阻值為R0的定值電阻,在c、N之間接有電阻箱。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽視的金屬棒MN從圖示位置由靜止起先釋放,金屬棒下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)一切摩擦。變更電阻箱的阻值R,測(cè)定金屬棒的最大速度vm,得到vm-R的關(guān)系如圖乙所示。若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),重力加速度g取10(1)求金屬棒的質(zhì)量m和定值電阻R0的阻值;(2)當(dāng)電阻箱R取3.5Ω,且金屬棒的加速度為3m/s2時(shí),【解析】(1)金屬棒以最大速度vm下滑時(shí),依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=BLvm由閉合電路的歐姆定律得E=I(R+R0)當(dāng)金屬棒以最大速度下滑時(shí),有mgsinθ=BIL聯(lián)立解得vm=mgsinθB2由vm-R圖線可知mgsinθB2L解得m=0.8kg,R0=0.5(2)設(shè)金屬棒下滑的速度為v,依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E′=BLv由閉合電路的歐姆定律得E′=I(R+R0)當(dāng)金屬棒下滑的加速度為3m/s2依據(jù)牛頓其次定律得mgsinθ-BIL=ma解得v=1.6答案:(1)0.8kg0.5Ω(2)【加固訓(xùn)練】如圖所示,虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖,其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖車廂。在緩沖車的底板上,沿車的軸線固定著兩個(gè)光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN。緩沖車的底部,安裝電磁鐵(圖中未畫出),能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌內(nèi)