2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除12.1 冪的運(yùn)算 3積的乘方教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算3積的乘方教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算3積的乘方。這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)包括同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，以及合并同類項(xiàng)。在教學(xué)過(guò)程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)來(lái)理解和掌握這些新概念。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.同底數(shù)冪的乘法：學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，能夠理解并運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法規(guī)律。

2.冪的乘方：學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的乘方，能夠理解并運(yùn)用冪的乘方規(guī)律。

3.積的乘方：學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的乘方，能夠理解并運(yùn)用積的乘方規(guī)律。

4.合并同類項(xiàng)：學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)，能夠理解并運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則。

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用學(xué)生已有的知識(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)和鞏固同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)的規(guī)則，從而更好地理解和掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容。同時(shí)，教師還可以通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)題的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算和整式的乘除，學(xué)生能夠理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用冪的運(yùn)算和整式的乘除知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生能夠熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算規(guī)律。

舉例：教師可以通過(guò)具體的例子，如2^3*2^2和(2^3)^2，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算規(guī)律。

（2）能夠運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)化。

舉例：教師可以給出具體的表達(dá)式，如3x^2+5x-2x^2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算規(guī)律。

解釋：學(xué)生可能對(duì)冪的乘方與積的乘方之間的聯(lián)系和運(yùn)算規(guī)律感到困惑。教師可以通過(guò)具體的例子和動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)概念。

（2）應(yīng)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則進(jìn)行復(fù)雜表達(dá)式的簡(jiǎn)化。

解釋：學(xué)生可能對(duì)如何正確應(yīng)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則感到困惑，特別是在面對(duì)復(fù)雜的表達(dá)式時(shí)。教師可以通過(guò)逐步引導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的技巧。

（3）解決實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。

解釋：學(xué)生可能對(duì)如何將所學(xué)的冪的運(yùn)算和整式的乘除應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中感到困惑。教師可以通過(guò)提供實(shí)際問(wèn)題的案例和指導(dǎo)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并解決問(wèn)題。

四、教學(xué)過(guò)程與方法

1.導(dǎo)入：通過(guò)復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.講解：通過(guò)具體的例子和動(dòng)畫演示，講解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這個(gè)概念。

3.練習(xí)：提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)化，鞏固所學(xué)的知識(shí)。

4.應(yīng)用：提供一些實(shí)際問(wèn)題的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的冪的運(yùn)算和整式的乘除知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，并解決問(wèn)題。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生鞏固記憶。

6.作業(yè)布置：布置一些相關(guān)的練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算3積的乘方的教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算示例圖示和動(dòng)畫演示，以便于學(xué)生更直觀地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如計(jì)算器、紙牌等，以便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察結(jié)果。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題：準(zhǔn)備一些相關(guān)的練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題的案例，如合并同類項(xiàng)的練習(xí)題和應(yīng)用冪的運(yùn)算和整式的乘除知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的案例，以便于學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。

6.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、例題的展示、練習(xí)題的發(fā)布等，以便于教師進(jìn)行教學(xué)演示和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便于學(xué)生在課后對(duì)本次課程的內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和改進(jìn)教學(xué)方法。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式的乘除》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要將兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)相乘或相除的情況？”（舉例說(shuō)明：如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)，或解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要將表達(dá)式簡(jiǎn)化等）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索整式乘除的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解整式的乘除的基本概念。整式乘除是數(shù)學(xué)中的一種基本運(yùn)算，它包括整式的乘法和除法。整式乘法是將兩個(gè)整式相乘，而整式除法則是將一個(gè)整式除以另一個(gè)整式。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了整式乘除在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。例如，計(jì)算多項(xiàng)式乘法（3x^2+2x*4x^2+5）和除法（12x^3+9x^2/3x）。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)整式乘除和合并同類項(xiàng)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與整式乘除相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示整式乘除的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“整式乘除在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了整式的乘除的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)整式乘除的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算規(guī)律，能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.理解整式乘除的概念和重要性，能夠運(yùn)用整式乘除的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算和解決問(wèn)題。

3.掌握合并同類項(xiàng)的規(guī)則，能夠正確地將復(fù)雜表達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)化。

4.能夠?qū)⑺鶎W(xué)的整式乘除和合并同類項(xiàng)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型并解決問(wèn)題。

5.通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、溝通能力和解決問(wèn)題的能力。

6.提高學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

7.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索精神。

8.學(xué)生能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，積極提問(wèn)和回答問(wèn)題，提高學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與能力。

9.通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，增強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。

10.學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他學(xué)科和日常生活中，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：同底數(shù)冪的乘法

題目：計(jì)算2^3*2^2的結(jié)果。

答案：2^(3+2)=2^5=32

2.題型二：冪的乘方

題目：計(jì)算(2^3)^2的結(jié)果。

答案：(2^3)^2=2^(3*2)=2^6=64

3.題型三：積的乘方

題目：計(jì)算(2^3*3^2)^2的結(jié)果。

答案：(2^3*3^2)^2=(2^3)^2*(3^2)^2=2^6*3^4=64*81=5184

4.題型四：合并同類項(xiàng)

題目：簡(jiǎn)化表達(dá)式3x^2+5x-2x^2。

答案：3x^2+5x-2x^2=(3-2)x^2+5x=x^2+5x

5.題型五：應(yīng)用題

題目：某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，購(gòu)買一個(gè)商品需要支付200元，購(gòu)買兩個(gè)商品需要支付300元。如果小明購(gòu)買了3個(gè)商品，請(qǐng)計(jì)算他需要支付的總金額。

答案：小明購(gòu)買了3個(gè)商品，可以分為兩個(gè)購(gòu)買方案：購(gòu)買兩個(gè)商品需要支付300元，再購(gòu)買一個(gè)商品需要額外支付200元，所以總金額為300+200=500元；或者購(gòu)買三個(gè)商品需要支付400元，所以總金額為400元。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)和回答問(wèn)題的積極性，以及與同學(xué)的互動(dòng)情況，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.小組討論成果展示：評(píng)價(jià)每個(gè)小組在討論過(guò)程中的表現(xiàn)，包括小組成員的參與度、討論的深度和廣度，以及小組對(duì)討論主題的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)整式乘除和合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)價(jià)學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量和速度，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固程度。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況，教師