專題7 可能性（統(tǒng)計(jì)與概率）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假專項(xiàng)提升（蘇教版）

專題7可能性（統(tǒng)計(jì)與概率）1、摸球游戲中的可能性。有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的?？梢杂谩耙欢ā薄翱赡堋薄安豢赡堋钡仍~語(yǔ)來(lái)描述事件發(fā)生的可能性。2、摸牌游戲中的可能性大小。有些事件的發(fā)生是不確定的，不確定事件的發(fā)生存在著可能性的大小。根據(jù)事件的基本條件（如上面紅桃牌和黑桃牌的數(shù)量）的趨向性，基本條件多的，發(fā)生的可能性大一些，基本條件少的，發(fā)生的可能性小一些?？傮w上說(shuō)，數(shù)量上相差越大，發(fā)生的可能性大小差別越大。一、選擇題1．（2022上·江蘇鹽城·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)正方體的六個(gè)面分別寫上1、2、3、4、5、6，小紅和小麗各拋30次，朝上的數(shù)大于3算小紅贏，小于3算小麗贏。這個(gè)游戲規(guī)則（

）。A．不公平 B．公平 C．無(wú)法確定2．（2022上·江蘇連云港·四年級(jí)統(tǒng)考期末）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（

），指針停在白色區(qū)域的可能性最小。A． B． C．3．（2021上·江蘇蘇州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）朱濤做了一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，他任意拋40次，結(jié)果各數(shù)字朝上的情況如下圖。如果他重新拋40次，你認(rèn)為“4”朝上的情況是（

）。A．次數(shù)最多 B．次數(shù)最少 C．無(wú)法確定4．（2022上·廣西欽州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）從下面4張撲克牌中任意摸出一張，下面的說(shuō)法正確的是（

）。

A．摸到紅桃的可能性比摸到方塊的可能性大B．摸到紅桃的可能性比摸到方塊的可能性小C．摸到紅桃的可能性與摸到方塊的可能性相等5．（2022上·甘肅隴南·四年級(jí)統(tǒng)考期末）正方體的6個(gè)面涂上不同顏色，兩人輪流拋投正方體，約定紅面朝上甲得1分，黃面朝上乙得1分。選擇下面（

）正方體最公平。A．2面涂紅色、2面涂綠色、2面涂藍(lán)色B．3面涂紅色、2面涂綠色、1面涂黃色 C．2面涂紅色、2面涂綠色、2面涂黃色6．（2021上·江蘇無(wú)錫·四年級(jí)?？计谀﹥扇溯喠鲾S小正方體，約定紅面朝上算甲贏1分，黃面朝上算乙贏1分。用下面哪組正方體擲是最公平的？（

）A．1紅2藍(lán)2綠1黃 B．2紅1綠3黃 C．1紅3藍(lán)2黃二、填空題7．（2022上·江蘇淮安·四年級(jí)?？计谥校┐永镉?個(gè)白球和2個(gè)紅球。摸完不放回，至少要摸出（）個(gè)球才能保證有1個(gè)紅球，至少要摸出（）個(gè)球才能保證有1個(gè)白球。8．（2022上·江蘇鹽城·四年級(jí)統(tǒng)考期末）將數(shù)字卡片1～9打亂次序反扣在桌上，從中任意摸出一張，摸出（）的可能性大。（填“單數(shù)”或“雙數(shù)”）9．（2022上·江蘇常州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）小麗和小紅玩擲骰子游戲，骰子的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6，根據(jù)落下時(shí)朝上面的數(shù)決定誰(shuí)贏誰(shuí)輸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩個(gè)公平的游戲規(guī)則。規(guī)則一：（）規(guī)則二：（）10．（2022上·海南省直轄縣級(jí)單位·四年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，袋子里放了黑、白兩種顏色的球，仔細(xì)觀察并填空。（1）摸后放回，每次摸到（）球的可能性大一些。（2）一次至少摸出（）個(gè)球，才能保證其中一定有一個(gè)白球。11．分別從下面三個(gè)盒子里任意摸出一個(gè)球，從第①個(gè)盒子里摸出的（）是白球，從第②個(gè)盒子里摸出的（）是白球，從第③個(gè)盒子里摸出的（）是白球。12．（2022上·江蘇鹽城·四年級(jí)統(tǒng)考期末）口袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球。（1）從中任意摸1個(gè)球，那么摸到（）球的可能性大；（2）如果要使摸到紅球和黃球的可能性相等，要往口袋里再放（）個(gè)紅球；（3）至少一次性摸出（）個(gè)球，才能保證有一個(gè)是紅球。三、連線題13．連一連。四、作圖題14．在每個(gè)圓盤上按要求涂色。①使圖（1）轉(zhuǎn)到黑色的大，轉(zhuǎn)到白色的小。②使圖（2）轉(zhuǎn)到白色的大，轉(zhuǎn)到黑色的小。③使圖（3）轉(zhuǎn)到白色和黑色的同樣大。五、解答題15．下表是從糖果罐中拿糖果的情況。（摸出一個(gè)后再放回）種類記錄次數(shù)草莓口味正正正正20蘋果口味正5菠蘿口味正正10（1）摸糖果實(shí)驗(yàn)共摸了多少次？（2）從活動(dòng)結(jié)果判斷，（

）口味的糖果可能最多，（

）口味的糖果可能比較少。16．盒子里有除顏色外形狀大小完全相同的球，如下圖。如果任意摸出2個(gè)球，可能會(huì)出現(xiàn)哪些結(jié)果？17．（2022上·江蘇揚(yáng)州·四年級(jí)校考期末）在一個(gè)正方體的6個(gè)面上寫“1”“2”和“3”。3個(gè)面上寫“1”、2個(gè)面上寫“2”、1個(gè)面上寫“3”。把這個(gè)正方體任意拋出，落下后哪個(gè)數(shù)朝上的可能性最大，哪個(gè)數(shù)朝上的可能性最?。?8．在口袋里放進(jìn)紅、藍(lán)兩種鉛筆共8枝。任意摸一枝，記錄下顏色放回。摸了43次，有27次摸到了紅鉛筆，16次摸到了藍(lán)鉛筆，口袋里什么顏色的鉛筆多？19．爸爸、媽媽和天天手中藏了2?；?粒堅(jiān)果，每人試著猜出所有人手中堅(jiān)果的總粒數(shù)，猜對(duì)了就算贏。你知道哪些數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)比較多？三人手中堅(jiān)果的總粒數(shù)可能是多少？20．（2021上·山西臨汾·四年級(jí)統(tǒng)考期末）小明和小剛做了一個(gè)正方體，6個(gè)面分別寫上1~6，他們把這個(gè)正方體任意拋40次，結(jié)果各數(shù)朝上的情況如下圖：（1）算出6朝上的次數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）從圖中可以看出，（

）朝上的次數(shù)最多，（

）朝上的次數(shù)最少；（3）如果把正方體再拋40次，你認(rèn)為“1”朝上的情況會(huì)怎樣？在合適的答案下面畫“√”；次數(shù)最多次數(shù)最少無(wú)法確定（4）如果規(guī)定朝上的數(shù)大于3算小明贏，小于3算小剛贏，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，可以怎樣修改規(guī)則？參考答案1．A【分析】1、2、3、4、5、6中大于3的數(shù)字有4、5、6共3個(gè)，小于3的數(shù)字有1、2共2個(gè)，小紅和小麗各拋30次，朝上的數(shù)大于3的可能性大，朝上的數(shù)小于3的可能性小?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知：這個(gè)游戲規(guī)則不公平。故答案為：A【點(diǎn)睛】游戲規(guī)則是否公平的關(guān)鍵是看游戲的各方出現(xiàn)的可能性是否相同。2．C【分析】轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)盤。指針可能停在白色區(qū)域，也可能停在黑色區(qū)域，三個(gè)轉(zhuǎn)盤中白色區(qū)域最小的那個(gè)，指針停在白色區(qū)域的可能性最小?！驹斀狻坑^察三個(gè)轉(zhuǎn)盤，選項(xiàng)C中白色區(qū)域最小。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪個(gè)轉(zhuǎn)盤白色的區(qū)域最小，指針停在白色區(qū)域的可能性最小。3．C【分析】正方體有6個(gè)面，每個(gè)面的大小相等，且正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，拋擲這個(gè)正方體，所以有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：如果他重新拋40次，“1”“2”“3”“4”“5”“6”都有可能朝上，所以“4”朝上的情況無(wú)法確定。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)可能性的大小知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。4．A【分析】從下面4張撲克牌中任意摸出一張，可能摸出紅桃，也可能摸出方塊，紅桃的張數(shù)多于方塊的張數(shù)，摸到紅桃的可能性大，摸到方塊的可能性小?！驹斀狻棵郊t桃的可能性比摸到方塊的可能性大。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種花色的牌多，摸到哪種牌的可能性就大。5．C【分析】看游戲規(guī)則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機(jī)會(huì)，如果機(jī)會(huì)是均等的，那就公平，否則，則不公平?！驹斀狻緼．紅色有2面，沒有黃色面，紅面朝上的可能性大于黃面朝上的可能性，不公平。B．紅色有3面，黃色有1面，紅面朝上的可能性大于黃面朝上的可能性，不公平。

C．紅色和黃色都是2面，紅面朝上的可能性等于黃面朝上的可能性，公平。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了可能性知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握可能性的相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。6．A【分析】小正方體的6個(gè)面中，有紅面、藍(lán)面、綠面、黃面，把小正方體拋出去后，數(shù)量多的顏色出現(xiàn)的可能性最大，數(shù)量少的顏色出現(xiàn)的可能性最小?！驹斀狻緼．把小正方體拋出去后，可能紅面朝上，也可能黃面朝上，也可能藍(lán)面朝上，也可能綠面朝上，紅面和黃面數(shù)量一樣，紅面和黃面出現(xiàn)的可能性大小相等；B．把小正方體拋出去后，可能紅面朝上，也可能黃面朝上，也可能綠面朝上，黃面的數(shù)量大于紅面數(shù)量，出現(xiàn)黃面的可能性比出現(xiàn)紅面的可能性大；C．把小正方體拋出去后，可能紅面朝上，也可能黃面朝上，也可能藍(lán)面朝上，黃面的數(shù)量大于紅面數(shù)量，出現(xiàn)黃面的可能性比出現(xiàn)紅面的可能性大。故答案為：A【點(diǎn)睛】游戲規(guī)則是否公平的關(guān)鍵是看游戲的各方出現(xiàn)的可能性是否相同。7．63【分析】要想保證有1個(gè)紅球，最壞的情況是把所有的白球都摸出去了，再摸一個(gè)球，一定是紅球，則至少要摸出（5＋1）個(gè)球。要想保證有1個(gè)白球，最壞的情況是把所有的紅球都摸出去，再摸一個(gè)球，一定是白球，則至少要摸出（2＋1）個(gè)球?！驹斀狻?＋1＝6（個(gè)）2＋1＝3（個(gè)）至少要摸出6個(gè)球才能保證有1個(gè)紅球，至少要摸出3個(gè)球才能保證有1個(gè)白球。【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，要想保證摸出一種球，至少把另一種球都摸出去，再多摸一個(gè)球。8．單數(shù)【分析】有些事件的發(fā)生是不確定的，不確定事件發(fā)生的可能性有大小，可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，數(shù)量相對(duì)多的發(fā)生的可能性就大，數(shù)量相對(duì)少的發(fā)生的可能性就小?！驹斀狻?～9這9個(gè)數(shù)字中，單數(shù)有1、3、5、7、9，有5個(gè)，雙數(shù)有2、4、6、8，有4個(gè)，單數(shù)比雙數(shù)多，所以根據(jù)“數(shù)量相對(duì)多的發(fā)生的可能性就大，數(shù)量相對(duì)少的發(fā)生的可能性就小”可得，摸出單數(shù)的可能性大。【點(diǎn)睛】解答這道題的關(guān)鍵是理解可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，數(shù)量相對(duì)多的發(fā)生的可能性就大，數(shù)量相對(duì)少的發(fā)生的可能性就小。9．1－3小麗贏，4－6小紅贏。單數(shù)小麗贏，雙數(shù)小紅贏?！痉治觥恳?guī)則一：朝上的數(shù)1－3小麗贏，4－6小紅贏；1－3有1、2、3三種可能，4－6有4、5、6三種可能，雙方的機(jī)會(huì)是均等的，所以說(shuō)這個(gè)游戲規(guī)則公平；規(guī)則二：朝上的數(shù)是單數(shù)算小麗贏，是雙數(shù)算小紅贏；雙數(shù)有：2、4、6共3個(gè)，單數(shù)有1、3、5共3個(gè)，雙方的機(jī)會(huì)是均等的，所以說(shuō)這個(gè)游戲規(guī)公平。【詳解】根據(jù)分析可知：規(guī)則一：1－3小麗贏，4－6小紅贏。規(guī)則二：?jiǎn)螖?shù)小麗贏，雙數(shù)小紅贏?！军c(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性，根據(jù)雙方獲勝的可能性大小進(jìn)行解答。10．（1）黑（2）4【分析】根據(jù)兩種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大；根據(jù)最不利原則，假設(shè)前3個(gè)摸到的全是黑球，則至少摸4個(gè)球，才能保證有一個(gè)白球。【詳解】（1）摸后放回，每次摸到黑球的可能性大一些。（2）一次至少摸出4個(gè)球，才能保證其中一定有一個(gè)白球?！军c(diǎn)睛】此題考查了可能性解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用以及抽屜原理，解決抽屜原理關(guān)鍵是從最差情況考慮。11．不可能一定可能【分析】第①個(gè)盒子只有2個(gè)紅球，那么一定是摸到紅球，不可能摸到白球；第②個(gè)盒子只有2個(gè)白球，那么一定是摸到白球；第③個(gè)盒子有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，那么可能摸到白球，也可能摸到紅球；【詳解】根據(jù)分析可知：從三個(gè)盒子里任意摸出一個(gè)球，從第①個(gè)盒子里摸出的不可能是白球，從第②個(gè)盒子里摸出的一定是白球，從第③個(gè)盒子里摸出的可能是白球?！军c(diǎn)睛】“一定”和“不可能”表示確定事件；“可能”表示不確定事件；結(jié)合題目數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可。12．（1）黃（2）2（3）6【分析】只要總情況數(shù)不變，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相等，那么它們的可能性就相等，如果沒有包含該情況就不可能發(fā)生，如果包含的全部是該情況就一定能發(fā)生?！驹斀狻浚?）5個(gè)＞3個(gè)，則從中任意摸1個(gè)球，那么摸到黃球的可能性大；（2）5－3＝2（個(gè)），如果要使摸到紅球和黃球的可能性相等，要往口袋里再放2個(gè)紅球；（3）5個(gè)黃球＋1個(gè)紅球＝6個(gè)球，至少一次性摸出6個(gè)球，才能保證有一個(gè)是紅球。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)可能性的大小知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。13．見詳解【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)盒子里面全是黑球，每次摸到的一定是黑球；第二個(gè)盒子里面全是白球，每次摸到的一定是白球；第三個(gè)盒子里面有5個(gè)黑球和1個(gè)白球，摸到黑球的可能性很大，會(huì)偶爾摸到白球；第四個(gè)盒子里面3個(gè)白球和3個(gè)黑球，所以摸到黑球和白球的可能性差不多。據(jù)此連線如下?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小的知識(shí)點(diǎn)，可以自己嘗試操作一下，更容易理解。14．見詳解【分析】（1）要使轉(zhuǎn)到黑色的大，轉(zhuǎn)到白色的小，只要涂黑色部分多于涂白色的部分即可；（2）要使轉(zhuǎn)到白色的大，轉(zhuǎn)到黑色的小，只要涂白色部分多于涂黑色的部分即可；（3）要使轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到白色和黑色的同樣大，只要涂白色部分和涂黑色的部分一樣多即可?！驹斀狻堪匆笸可缦拢骸军c(diǎn)睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相同，那么它們的可能性就相等。15．（1）35次（2）草莓；蘋果【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)中每種口味出現(xiàn)的次數(shù)可以直接計(jì)算出摸了多少次；然后根據(jù)三種口味出現(xiàn)的次數(shù)的多少，確定哪種口味的糖果可能最多，哪種口味的糖果可能最少?！驹斀狻浚?）20＋5＋10＝25＋10＝35（次）答：摸糖果實(shí)驗(yàn)共摸了35次。（2）20＞10＞5所以草莓口味的糖果可能最多，蘋果口味的糖果可能比較少?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵就是準(zhǔn)確分析題干的信息。16．4種結(jié)果，分別是黃紅、紅紅、紅白、黃白【分析】運(yùn)用列舉法找出可能出現(xiàn)兩個(gè)球的顏色有多少種情況即可求解?！驹斀狻咳我饷?個(gè)球，可能會(huì)出現(xiàn)黃紅、紅紅、紅白、黃白4種結(jié)果。【點(diǎn)睛】列舉找出各種可能性，注意要按照一定的順序，不要重復(fù)。17．落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小?！痉治觥恳?yàn)閷憽?”的面數(shù)最多，所以拋起這個(gè)正方體，落下后，“1”朝上的可能性最大；寫“3”的面數(shù)最少，所以拋起這個(gè)正方體，落下后，“3”朝上的可能性最小；據(jù)此解答?！驹斀狻看穑?個(gè)面上寫“1”，1個(gè)面上寫“3”，所以落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。【點(diǎn)睛】本題可以不用求出每?jī)煞N數(shù)字出現(xiàn)的可能性，可以直接根據(jù)每種數(shù)字個(gè)數(shù)的多少直接判斷比較簡(jiǎn)潔。18．紅顏色【分析】袋子里有幾種顏色的鉛筆，摸到的可能性就有幾種；摸到哪種顏色鉛筆的次數(shù)越多，說(shuō)明袋子里這種顏色鉛筆的數(shù)量可能越多，摸到這種顏色鉛筆的可能性越大；摸到哪種顏色鉛筆的次數(shù)越少，說(shuō)明袋子里這種顏色鉛筆的數(shù)量可能越少，摸到這種顏色鉛筆的可能性越小，據(jù)此解答?！驹斀狻?7次＞16次，摸到紅鉛筆的次數(shù)較多。答：口袋里紅顏色的鉛筆多。【點(diǎn)睛】本題主要考查事件發(fā)生的可能性，掌握判斷事件發(fā)生可能性大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。19．8和7出現(xiàn)的次數(shù)比較多；三人手中堅(jiān)果的總粒數(shù)可能是9顆、8顆、7顆和6顆?！痉治觥坑捎谌齻€(gè)人手中藏了2?；?粒堅(jiān)果，要猜堅(jiān)果的總粒數(shù)，要猜想可能的情況有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分別求和得9、8、7、6，即可得到三人手中堅(jiān)果得總粒數(shù)；其中8和7會(huì)出現(xiàn)的次數(shù)比較多，因?yàn)閮蓚€(gè)人藏3顆，一個(gè)人藏2顆和兩個(gè)人藏2顆，一個(gè)人藏1顆的可能性比全部藏2顆或全部藏3顆的可能性大?！驹斀狻堪凑瞻?/p>