陜西省西安市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期2024年自測試卷與參考答案

2024年陜西省西安市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期自測試卷與參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、數(shù)''與人們的生活密切相關(guān)，數(shù)’’是神奇的，也是有規(guī)律的，如：4×1×26=104，6A.688B.704C.768D.784【分析】

本題考查了數(shù)字規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是找到式子中積的個(gè)位數(shù)與前面的兩個(gè)因數(shù)的乘積之間的關(guān)系．

觀察所給的式子，找出積的個(gè)位數(shù)與前面的兩個(gè)因數(shù)的乘積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：觀察所給的式子：4×1×26=104，6×2×46=552，8×3×66=1584，，

可以發(fā)現(xiàn)積的個(gè)位數(shù)與前面的兩個(gè)因數(shù)的乘積相同，2、在?2，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(A.?2B.0C.1D.3【分析】

本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行比較即可求解．

【解答】

解：?2=2，0=0，1=1，3=3，

∵故選A．。3、若關(guān)于x的一元一次不等式組{x?2aA.a≤?2B.a≥?2C.a<?2D.a>?2【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知``同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到’’的原則是解答此題的關(guān)鍵.分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可得出關(guān)于a的不等式，解之即可．

【解答】

解：∵由不等式組{x?2a≤4?3a①4、下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)B.有理數(shù)就是有限小數(shù)和無限小數(shù)的統(tǒng)稱C.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)A、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；B、有理數(shù)就是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱，故原題說法錯(cuò)誤；C、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，故原題說法錯(cuò)誤；D、整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤；。故選：A．。5、下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的是有理數(shù)？A.2B.πC.?D.11答案：C解析：A選項(xiàng)2是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎境蓛蓚€(gè)整數(shù)的比例。B選項(xiàng)π同樣是一個(gè)無理數(shù)，它表示圓周率。C選項(xiàng)?3D選項(xiàng)11也是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)?1不是完全平方數(shù)。因此正確答案是C。6、已知線段AB的長度為8cm，在AB上取一點(diǎn)C，使得AC=3cm。那么BC的長度是多少？A.5cmB.8cmC.11cmD.3cm答案：A解析：根據(jù)題意，AB的總長度是8cm，而AC的長度是3cm。BC的長度可以通過從AB的總長度中減去AC的長度來計(jì)算得到。即BC=AB-AC。接下來我們計(jì)算BC的長度。BC的長度計(jì)算結(jié)果為5cm，因此正確答案是A。這符合我們的解析：BC=AB-AC=8cm-3cm=5cm。7、如果|a|=3，那么a=_______．A.3B.-3C.±3D.±(1/3)

根據(jù)絕對(duì)值的定義，若a=k，則a有兩個(gè)可能的取值：a=對(duì)于本題，已知a=3，a=3a=?故答案為：C.±38、下列說法中，正確的是()A.單項(xiàng)式?2x2y5的系數(shù)是C.單項(xiàng)式?2πxy2A.對(duì)于單項(xiàng)式?2x2y5B.對(duì)于單項(xiàng)式a，當(dāng)沒有明確給出系數(shù)時(shí)，系數(shù)默認(rèn)為1，與選項(xiàng)B中的0不符，故B錯(cuò)誤；C.對(duì)于單項(xiàng)式?2πxy2D.對(duì)于單項(xiàng)式1，它實(shí)際上是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，其系數(shù)也是1，與選項(xiàng)D中的“沒有系數(shù)”不符，故D錯(cuò)誤。故答案為：C.。9、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.?1D.±1設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，它的相反數(shù)為由題意得：x=?x2x=x=0故答案為：A.10、下列各式中，與a?bA.a?+C.a+?A.對(duì)于a?a?+b?B.對(duì)于a?a?+b+C.對(duì)于a+a+?b?D.對(duì)于a+a+?b+故答案為：A。二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、若34的倒數(shù)是x，則x=____________?！敬鸢福航馕觯阂粋€(gè)數(shù)與其倒數(shù)相乘等于1。即34×x2、已知一個(gè)正方形的周長為20厘米，則該正方形的面積為______平方厘米。【答案：25】解析：正方形的四邊長相等，設(shè)邊長為a厘米，則其周長為4a=20厘米。解得a3、計(jì)算：?2答案：?解析：根據(jù)乘方的定義，22表示2乘以自己一次，即2再根據(jù)題目中的負(fù)號(hào)，?22表示224、計(jì)算：?2答案：0解析：首先，根據(jù)絕對(duì)值的定義，?2表示-2的絕對(duì)值，即?然后，進(jìn)行減法運(yùn)算，2?故答案為：0。5、若|a|=3，|b|=2，且a<b，則a-b=_______．答案：?5或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，有：a=3?a=3當(dāng)a=3時(shí)，無論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3時(shí)，需要滿足a<b，則b當(dāng)a=?當(dāng)a=?所以，a?b的可能取值為?5三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。若該商場希望這兩種商品全部售出后，能獲得的利潤不低于750元，問至少應(yīng)購進(jìn)甲種商品多少件？答案：至少應(yīng)購進(jìn)甲種商品50件。解析：設(shè)購進(jìn)甲種商品為x件，那么購進(jìn)乙種商品就是100?甲種商品的利潤為每件20?15=根據(jù)題意，兩種商品全部售出后的總利潤不低于750元，可以列出不等式：5展開不等式得：5合并同類項(xiàng)：?兩邊同時(shí)除以-5（注意，當(dāng)除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要反轉(zhuǎn)）：x由于x代表購進(jìn)甲種商品的數(shù)量，且必須為整數(shù)（不能購進(jìn)非整數(shù)件商品），因此x的最小整數(shù)值為50。所以，至少應(yīng)購進(jìn)甲種商品50件。第二題

題目：已知點(diǎn)A2a+1,3a?5到x答案：解：點(diǎn)A2a+1,3a3a?5=1a點(diǎn)A2a+1,3a2a+1=3a最后，我們需要找出同時(shí)滿足兩個(gè)條件的a的值。通過對(duì)比兩組解，我們發(fā)現(xiàn)只有a=所以，a的值為2。解析：。本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。通過這兩個(gè)關(guān)系，我們可以將題目中的條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程求出a的值。注意，在解絕對(duì)值方程時(shí)，需要分別考慮絕對(duì)值內(nèi)部為正和為負(fù)兩種情況。最后，需要找出同時(shí)滿足兩個(gè)條件的a的值。第三題題目：某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域1個(gè)，黃色區(qū)域2個(gè)，綠色區(qū)域3個(gè)，其余為空白區(qū)域）。甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？答案：甲顧客獲得購物券的總概率為：P獲得購物券甲顧客獲得100元購物券的概率為：P獲得100元甲顧客獲得50元購物券的概率為：P獲得50元甲顧客獲得20元購物券的概率為：P獲得20元解析：獲得購物券的總概率：轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色、黃色、綠色區(qū)域共6個(gè)（紅色1個(gè)，黃色2個(gè)，綠色3個(gè)），這些區(qū)域?qū)?yīng)獲得購物券的情況。因此，甲顧客獲得購物券的總概率為：P獲得購物券獲得100元購物券的概率：紅色區(qū)域只有1個(gè)，對(duì)應(yīng)獲得100元購物券。因此，甲顧客獲得100元購物券的概率為：P獲得100元獲得50元購物券的概率：黃色區(qū)域有2個(gè)，對(duì)應(yīng)獲得50元購物券。因此，甲顧客獲得50元購物券的概率為：P獲得50元獲得20元購物券的概率：綠色區(qū)域有3個(gè)，對(duì)應(yīng)獲得20元購物券。因此，甲顧客獲得20元購物券的概率為：P獲得20元第四題題目：某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域1個(gè)，黃色區(qū)域2個(gè)，綠色區(qū)域3個(gè)，其余為白色區(qū)域）。甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？答案：甲顧客獲得購物券的概率為：P獲得購物券甲顧客獲得100元購物券的概率為：P獲得100元甲顧客獲得50元購物券的概率為：P獲得50元甲顧客獲得20元購物券的概率為：P獲得20元解析：獲得購物券的概率：首先，我們需要確定顧客獲得購物券的總概率。由于轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色、黃色和綠色區(qū)域共6個(gè)，這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)著顧客可以獲得購物券的情況。因此，顧客獲得購物券的概率為這6個(gè)區(qū)域數(shù)除以總區(qū)域數(shù)，即35獲得100元購物券的概率：紅色區(qū)域只有1個(gè)，所以顧客獲得100元購物券的概率為這1個(gè)紅色區(qū)域數(shù)除以總區(qū)域數(shù)，即110獲得50元購物券的概率：黃色區(qū)域有2個(gè)，所以顧客獲得50元購物券的概率為這2個(gè)黃色區(qū)域數(shù)除以總區(qū)域數(shù)，即210，化簡得1獲得20元購物券的概率：綠色區(qū)域有3個(gè)，所以顧客獲得20元購物券的概率為這3個(gè)綠色區(qū)域數(shù)除以總區(qū)域數(shù)，即310第五題題目：某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域1個(gè)，黃色區(qū)域2個(gè)，綠色區(qū)域3個(gè)，其余為空白區(qū)域）。甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？答案：甲顧客獲得購物券的概率為：P獲得購物券甲顧客獲得100元購物券的概率為：P獲得100元甲顧客獲得50元購物券的概率為：P獲得50元甲顧客獲得20元購物券的概率為：P獲得20元解析：獲得購物券的概率：轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色、黃色、綠色區(qū)域共6個(gè)，這些區(qū)域?qū)?yīng)獲得購物券的情況。因此，甲顧客獲得購物券的概率為這6個(gè)區(qū)域占所有區(qū)域的比例，即610獲得100元購物券的概率：紅色區(qū)域只有1個(gè)，對(duì)應(yīng)獲得100元購物券。因此，甲顧客獲得100元購物券的概率為這1個(gè)區(qū)域占所有區(qū)域的比例，即110獲得50元購物券的概率：黃色區(qū)域有2個(gè)，對(duì)應(yīng)獲得50元購物券。因此，甲顧客獲得50元購物券的概率為這2個(gè)區(qū)域占所有區(qū)域的比例，即210獲得20元購物券的概率：綠色區(qū)域有3個(gè)，對(duì)應(yīng)獲得20元購物券。因此，甲顧客獲得20元購物券的概率為這3個(gè)區(qū)域占所有區(qū)域的比例，即310第六題

題目：已知點(diǎn)A2m+1,3n?5到x軸的距離為1答案：解：由于點(diǎn)A2m+1,3n3n?5=1n同樣地，由于點(diǎn)A2m+1,3n2m+1=2m綜上，我們得到四組解：m=12n=解析：。本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，我們可以將題目中的條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于m和n的絕對(duì)值方程，然后分別解這兩個(gè)絕對(duì)值方程，得到m和n的可能值。最后，我們需要考慮所有可能的組合情況，得到最終的答案。第七題題目：已知