2021屆決勝新高考·名校交流高三9月聯(lián)考卷 數(shù)學(xué)（試題+解析）【高斯課堂】數(shù)學(xué) 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

2021屆決勝新高考·名校交流高三9月聯(lián)考卷數(shù)學(xué)（試題+解析）【高斯課堂】數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模為（）A.1B.1C.0D.無(wú)法確定3.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3+a7=12，則數(shù)列的公差d為（）A.2B.3C.4D.54.已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+a21（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥15.若函數(shù)y=2x24x+3在區(qū)間（1，+∞）上的最小值為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.m＜1B.m＞1C.m≤1D.m≥16.設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，下列四個(gè)命題中，正確的是（）A.若m⊥α，n⊥α，則m∥nB.若m⊥α，m⊥β，則α∥βC.若α∥β，m⊥α，則m⊥βD.若m∥α，n∥α，則m∥n7.設(shè)點(diǎn)P是橢圓x2/4+y2/3=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是（）A.[2，4]B.[3，4]C.[4，6]D.[6，8]8.已知函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f(x)的導(dǎo)數(shù)為（）A.1/(x2+1)B.2x/(x2+1)C.2x/(x2+1)2D.1/x2+19.在三角形ABC中，若sinA+sinB+sinC=4/3，則三角形ABC的面積最大值為（）A.4/3B.3/4C.1D.210.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=2an+1（n∈N），則數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）A.2n21B.2n2+nC.2n2nD.2n2+n1二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，則向量a與向量b的夾角θ的正切值為_(kāi)_____。12.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+3，若f(x)在區(qū)間[1，3]上的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____。13.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3=8，則數(shù)列的公比q為_(kāi)_____。14.若直線(xiàn)y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_____。15.設(shè)函數(shù)g(x)=e^xx1，則g(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的最小值為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1（a為常數(shù)），討論f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性。17.（本小題共12分）設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=2an+1（n∈N），求證：數(shù)列{an+1/an}是等比一、選擇題1.A2.A3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.D二、填空題11.112.213.214.k∈(1,1)15.0三、解答題16.解：當(dāng)a≥0時(shí)，f(x)在區(qū)間（∞，a/2）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（a/2，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增。17.證明：由題意知，an+1=2an+1，所以an+1/an=2+1/an，又因?yàn)閍1=1，所以1/a1=1，所以數(shù)列{1/an}是首項(xiàng)為1，公比為1/2的等比數(shù)列，因此數(shù)列{an+1/an}是首項(xiàng)為3，公比為1/2的等比數(shù)列。1.集合與函數(shù)：考查集合的交集、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的最值問(wèn)題。2.復(fù)數(shù)：考查復(fù)數(shù)的模及其運(yùn)算。3.數(shù)列：考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式。4.平面幾何：考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、向量的夾角與模的計(jì)算。5.解析幾何：考查橢圓的幾何性質(zhì)、直線(xiàn)與圓的切線(xiàn)問(wèn)題。6.微積分：考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、極值問(wèn)題。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如數(shù)列的通項(xiàng)公式、函數(shù)的性質(zhì)、平面幾何的基本概念等。例如，第1題考查集合的交集運(yùn)算，第3題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.填空題：考查學(xué)生對(duì)公式、定理的記憶和應(yīng)用能力。如第11題考查向量的夾角公式，第13題考查等比數(shù)列的公