2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 相交線與平行線 3 平行線的性質(zhì)第1課時 平行線的性質(zhì)教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第1課時平行線的性質(zhì)教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容來自于北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章“相交線與平行線”的第三節(jié)“平行線的性質(zhì)”（第1課時）。主要內(nèi)容包括：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行線的性質(zhì)：

a.平行線上的任意一對對應(yīng)角相等。

b.平行線之間的夾角相等。

c.平行線可以截斷相交線，使得相交線上的對應(yīng)角相等。

3.平行線的判定：

a.如果兩條直線上的對應(yīng)角相等，那么這兩條直線平行。

b.如果兩條直線之間的夾角相等，那么這兩條直線平行。

c.如果一條直線截斷了另一條直線，使得截線上的對應(yīng)角相等，那么這兩條直線平行。

4.平行線的應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的平行線問題，如建筑設(shè)計、道路規(guī)劃等。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模。通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)運(yùn)用邏輯推理分析問題、解決問題的能力，能夠利用直觀想象感知和理解平行線的性質(zhì)，并能將所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型解決問題。同時，通過小組合作、討論交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識和溝通能力，提高自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是平行線的性質(zhì)。具體重點(diǎn)如下：

（1）理解并掌握平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。

（2）掌握平行線的性質(zhì)：

a.平行線上的任意一對對應(yīng)角相等。

b.平行線之間的夾角相等。

c.平行線可以截斷相交線，使得相交線上的對應(yīng)角相等。

（3）掌握平行線的判定：

a.如果兩條直線上的對應(yīng)角相等，那么這兩條直線平行。

b.如果兩條直線之間的夾角相等，那么這兩條直線平行。

c.如果一條直線截斷了另一條直線，使得截線上的對應(yīng)角相等，那么這兩條直線平行。

（4）能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如建筑設(shè)計、道路規(guī)劃等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于理解和運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行問題的分析和解決。具體難點(diǎn)如下：

（1）理解平行線的定義，特別是“永不相交”的概念。

（2）掌握平行線的性質(zhì)，特別是對應(yīng)角和夾角的概念。

（3）能夠靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行問題的分析和解決，如在實(shí)際問題中找出平行線，并根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題。

（4）能夠正確運(yùn)用平行線的判定方法，特別是通過圖形找出對應(yīng)角和夾角進(jìn)行判定。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動，深入理解平行線的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。同時，教師應(yīng)針對學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，如通過舉例、講解、演練等方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握平行線的性質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的黑板和白板

-投影儀和投影幕

-數(shù)學(xué)教具（如直尺、量角器、平行線模型等）

-學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)冊

2.課程平臺：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)課程在線學(xué)習(xí)平臺（如Moodle、Edmodo等）

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT和教學(xué)課件

-相關(guān)的在線教學(xué)視頻和動畫（如KhanAcademy、Coursera等）

-數(shù)學(xué)題庫和練習(xí)題網(wǎng)站（如ProblemBank、Mathway等）

4.教學(xué)手段：

-小組討論和合作學(xué)習(xí)

-問題引導(dǎo)和啟發(fā)式教學(xué)

-實(shí)物演示和模型操作

-互動式教學(xué)活動和游戲教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“平行線的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“平行線的性質(zhì)”教學(xué)目標(biāo)和“平行線的性質(zhì)”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！捌叫芯€的性質(zhì)”教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“平行線的性質(zhì)”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“相交線與平行線”的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為“平行線的性質(zhì)”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“平行線的性質(zhì)”知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“平行線的性質(zhì)”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“平行線的性質(zhì)”難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“平行線的性質(zhì)”問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“平行線的性質(zhì)”知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對“平行線的性質(zhì)”知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“平行線的性質(zhì)”問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“平行線的性質(zhì)”錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與“平行線的性質(zhì)”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“平行線的性質(zhì)”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“平行線的性質(zhì)”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“平行線的性質(zhì)”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“平行線的性質(zhì)”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《平行線的奇跡》：介紹平行線的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，探索平行線在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域中的重要性。

-《幾何圖形的世界》：通過豐富的圖片和實(shí)例，介紹各種幾何圖形的特點(diǎn)和應(yīng)用，提高學(xué)生對幾何學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)與藝術(shù)》：探討數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-要求學(xué)生課后自主復(fù)習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“平行線的性質(zhì)”，并通過練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，如搜索有關(guān)平行線的應(yīng)用實(shí)例，思考平行線在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究小組，與他人交流學(xué)習(xí)心得，提高數(shù)學(xué)思維能力。

-推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)歷史書籍，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。課堂1.課堂評價：

-通過提問：教師應(yīng)設(shè)計有針對性的問題，了解學(xué)生對“平行線的性質(zhì)”的理解程度。例如，可以提問學(xué)生關(guān)于平行線的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用等方面的問題。

-觀察：教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察他們在課堂活動中的參與程度、合作能力和思維過程。

-測試：可以設(shè)計一些課堂小測驗(yàn)或練習(xí)題，測試學(xué)生對“平行線的性質(zhì)”知識點(diǎn)的掌握情況。

通過上述方式，教師可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”過程中的問題，并采取針對性的教學(xué)措施進(jìn)行解決。

2.作業(yè)評價：

-教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，關(guān)注學(xué)生作業(yè)中的錯誤和不足之處，并及時給予反饋。

-在點(diǎn)評作業(yè)時，教師應(yīng)注重學(xué)生的解題思路、方法和技巧，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

-鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，指出他們在作業(yè)中的亮點(diǎn)和進(jìn)步，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

3.學(xué)生互評：

-鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行相互評價，相互學(xué)習(xí)和借鑒，提高學(xué)生的合作能力和交流能力。

-學(xué)生互評可以針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成等方面進(jìn)行，促進(jìn)學(xué)生之間的互動和交流。

4.家長溝通：

-教師應(yīng)定期與家長進(jìn)行溝通，了解學(xué)生在家庭環(huán)境中的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-向家長介紹學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和進(jìn)步，讓家長了解學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)狀況，共同支持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何的魅力：平行線的秘密》

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)與藝術(shù)：平行線的應(yīng)用》

-視頻資源：《平行線的原理與應(yīng)用》

-視頻資源：《數(shù)學(xué)家的探索：平行線的發(fā)現(xiàn)》

2.拓展要求