八年級(jí)希望杯

/第十八屆”希望杯“全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二第一試2007年3月18日上午8：30至10：00一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)。題號(hào)12345678910共得答案下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）（A）乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)．（B）推拉窗的活動(dòng)窗扇在滑道上的滑行．（C）空中放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)．（D）籃球運(yùn)動(dòng)員投出的籃球的運(yùn)動(dòng)．2．若=1滿足22-2-=0，則的值是（）（A）0．（B）1．（C）0或1．（D）任意實(shí)數(shù)．3．如圖1，將△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△，若BP=2，則的長為()（A）．（B）．（C）2．（D）3．4．已知是正整數(shù)，方程組的解滿足>0，<0，則的值是（）（A）4．（B）5．（C）6．（D）4，5，6以外的其它正整數(shù)．5．讓k依次取1，2，3,…等自然數(shù)，當(dāng)取到某一個(gè)數(shù)之后，以下四個(gè)代數(shù)式：①k+2；②k2；③2k；④2k就排成一個(gè)不變的大小順序，這個(gè)順序是（）（A）①<②<③<④．（B）②<①<③<④．(C)①<③<②<④．(D)③<②<①<④．6．已知1個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，且兩條對(duì)角線的長度分別是8和10,則順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積是（）（A）40．（B）．（C）20．（D）．7．Letabethelengthofadiagonalofasquare,bandcbethelengthoftwodiagonalsofarhombusrespectively.Ifb:a=a:c,thentheratioofareaofthesquareandrhombusis()（A）1：1．（B）2：．（C）1：．（D）1：2(英漢詞典：length長度；diagonal對(duì)角線；square正方形；rhombus菱形；respectively分別地；ratio比；area面積)8．直角三角形有一條邊長為11，另外兩邊的長是自然數(shù)，則它的周長等于（）．（A）132．（B）121．（C）120．（D）111．9．若三角形三邊的長均能使代數(shù)式是2-9+18的值為零，則此三角形的周長是（）．（A）9或18．（B）12或15．（C）9或15或18．（D）9或12或15或18．10．如圖2，A、B、C、D是四面互相垂直擺放的鏡子，鏡面向內(nèi)，在鏡面D上放了寫有字母“G”的紙片，某人站在M處可以看到鏡面D上的字母G在鏡面A、B、C中的影像，則下列判斷中正確的是（）（A）鏡面A與B中的影像一致．（B）鏡面B與C中的影像一致．（C）鏡面A與C中的影像一致．（D）在鏡面B中的影像是“G”．二、A組填空題（每小題4分，共40分）11．如圖3，在△BMN中，BM=6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、BN、MN上，且四邊形ABCD是平行四邊形，NDC=MDA，則ABCD的周長是．12．如果實(shí)數(shù)ab，且，則的值等于．13．已知=是的立方根，是的相反數(shù)，且=3-7，則的平方根是．14．如圖4，圓柱體飲料瓶的高是12厘米，上、下底面的直徑是6厘米．上底面開有一個(gè)小孔供插吸管用，小孔距離上底面圓心2厘米，則吸管在飲料瓶中的長度最多是=厘米．15．小楊在商店購買了件甲種商品，件乙種商品，共用213元，已知甲種商品每件7元，乙種商品每件19元，則的最大值是．16．是邊長為的等邊三角形。點(diǎn)D在三角形內(nèi)，到邊AB的距離是1，到A點(diǎn)的距離是2，點(diǎn)E和點(diǎn)D關(guān)于邊AB對(duì)稱，點(diǎn)F和點(diǎn)E關(guān)于邊AC對(duì)稱，則點(diǎn)F到BC的距離是．17．如圖5，小華從M點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后，向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)，……，這樣下去，他第一次回到出發(fā)地M時(shí)，行走了米．18．關(guān)于的不等式的所有整數(shù)解的和是．19．已知點(diǎn)（1，2）在反比例函數(shù)所確定的曲線上，并且該反比例函數(shù)和一次函數(shù)在時(shí)的值相等，則等于．20．如圖6，大五邊形由若干個(gè)白色和灰色的多邊形拼接而成，這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內(nèi)角和等于．三、B組填空題（每小題8分，共40分，每一題兩個(gè)空，每空4分）21．解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則=或．22．Letbeafour-digitnumber.Ifisasquareofaninteger,thenA=或．（英漢詞典：four-digitnumber四位數(shù)；square平方、平方數(shù)；integer整數(shù)）23．國家規(guī)定的個(gè)人稿酬納稅辦法是：①不超過800元的不納稅；②超過800元而不超過4000元的，超過800元的部分按14%納稅；③超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人編寫了兩本書，其中一本書的稿酬不超過4000元，第二本書的稿酬比第一本書多700元，兩本書共納稅915元，則兩本書的稿酬分別是=元