北師大版有理數(shù)減法解題策略

北師大版有理數(shù)減法解題策略一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第三節(jié)“有理數(shù)的減法”。這部分內(nèi)容主要包括有理數(shù)減法的基本概念、運(yùn)算法則以及實(shí)際應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：1.有理數(shù)減法的基本概念：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2.有理數(shù)減法的運(yùn)算法則：同號(hào)相減，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相減，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3.有理數(shù)的減法實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的減法運(yùn)算，如計(jì)算購(gòu)物找零、溫度變化等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)減法的基本概念，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則。2.能夠運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算法則。難點(diǎn)：有理數(shù)減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、量角器。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)你在商店購(gòu)物，購(gòu)買了一件商品，價(jià)格為20元，你給了店員50元，求你應(yīng)該找回多少元？2.講解有理數(shù)減法的基本概念：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3.講解有理數(shù)減法的運(yùn)算法則：同號(hào)相減，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相減，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。4.例題講解：請(qǐng)講解上述實(shí)踐情景中的問題，如何運(yùn)用有理數(shù)減法求解？（1）計(jì)算：53=？（2）計(jì)算：7(2)=？（3）計(jì)算：5(2)=？7.板書設(shè)計(jì)：有理數(shù)減法：基本概念：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。運(yùn)算法則：同號(hào)相減：取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相減：取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。8.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題：小明買了3本書，每本書的價(jià)格為20元，他給了書店老板50元，求書店老板應(yīng)該找回多少元？（2）請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題：（1）計(jì)算：85=？（2）計(jì)算：6(3)=？（3）計(jì)算：7(4)=？六、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算法則，并能夠運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題。教師應(yīng)在課后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，針對(duì)學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和拓展延伸，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展延伸：請(qǐng)同學(xué)們思考，有理數(shù)減法在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？如何運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)細(xì)節(jié)1.有理數(shù)減法的基本概念：學(xué)生需要理解并掌握“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”的概念。這是有理數(shù)減法的基礎(chǔ)，也是解決所有有理數(shù)減法問題的關(guān)鍵。2.有理數(shù)減法的運(yùn)算法則：學(xué)生需要熟練掌握同號(hào)相減和異號(hào)相減的規(guī)則，并能夠靈活運(yùn)用這些規(guī)則解決實(shí)際問題。3.實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生需要通過實(shí)際問題，理解并掌握有理數(shù)減法的應(yīng)用，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、教學(xué)難點(diǎn)解析1.有理數(shù)減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法的問題，也不知道如何運(yùn)用有理數(shù)減法的規(guī)則解決實(shí)際問題。2.有理數(shù)減法的運(yùn)算法則的理解：學(xué)生對(duì)于同號(hào)相減和異號(hào)相減的規(guī)則理解不深，容易在實(shí)際應(yīng)用中出錯(cuò)。三、重點(diǎn)細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說(shuō)明1.有理數(shù)減法的基本概念：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法時(shí)，要理解“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”的概念。例如，53可以理解為5+(3)，即加上3的相反數(shù)。這個(gè)概念是所有有理數(shù)減法運(yùn)算的基礎(chǔ)。2.有理數(shù)減法的運(yùn)算法則：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法時(shí)，需要熟練掌握同號(hào)相減和異號(hào)相減的規(guī)則。同號(hào)相減時(shí)，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。例如，53的結(jié)果是2，因?yàn)?和3都是正數(shù)，所以取相同符號(hào)“+”，并把絕對(duì)值5和3相加得到2。異號(hào)相減時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。例如，5(2)的結(jié)果是3，因?yàn)?是負(fù)數(shù)，而(2)是正數(shù)，所以取絕對(duì)值較大的符號(hào)“”，并用5減去2得到3。3.實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，需要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法的問題，然后運(yùn)用有理數(shù)減法的規(guī)則解決問題。例如，在購(gòu)物找零的問題中，學(xué)生需要將找零的問題轉(zhuǎn)化為減法問題，然后運(yùn)用減法規(guī)則計(jì)算出應(yīng)找回的金額。4.有理數(shù)減法的運(yùn)算法則的理解：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法時(shí)，需要深入理解同號(hào)相減和異號(hào)相減的規(guī)則。同號(hào)相減時(shí)，學(xué)生需要理解為什么取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相減時(shí)，學(xué)生需要理解為什么取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算法則時(shí)，教師應(yīng)使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)、有趣，以便激發(fā)學(xué)生的興趣和注意力。在講解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，教師可以使用實(shí)例或故事來(lái)說(shuō)明，使學(xué)生更容易理解和記憶。二、時(shí)間分配教師應(yīng)合理分配時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間理解基本概念和運(yùn)算法則，并有充足的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和應(yīng)用。在講解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以留出一些時(shí)間讓學(xué)生分組討論，以便學(xué)生更好地掌握有理數(shù)減法的應(yīng)用。三、課堂提問教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，通過提問激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。在講解完一個(gè)概念或例題后，教師可以提問學(xué)生是否理解，并請(qǐng)他們解釋或演示。這樣可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高理解力。四、情景導(dǎo)入教師可以使用情景導(dǎo)入的方法，引入本節(jié)課的主題。例如，可以通過講述一個(gè)購(gòu)物找零的實(shí)際情景，