2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2.3 整式的加減

2整式的加減第3課時整式的加減1．通過題意列出式子，會用整式加減的運算法則進(jìn)行整式加減運算，并能說明其中的算理。2．通過對整式的加減的探索，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及表達(dá)能力，體會整式的應(yīng)用價值。重點難點1．合并同類項的法則是什么？舊知回顧合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變2．去括號的法則是什么？括號前是“＋”，把括號和它前面的“＋”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“－”，把括號和它前面的“－”去掉后，原括號里各項的符號都要改變情境導(dǎo)入問題做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？帶領(lǐng)學(xué)生玩數(shù)字游戲。按照下面的步驟做：(1)任意寫一個兩位數(shù)；(2)交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；(3)寫出這兩個數(shù)的和。重復(fù)幾次，看看誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么共同規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？為什么？如果將第(3)步改為相減呢？游戲?qū)胄∶鞒斯财嚨匠抢锏臅曩I書，小明上車時，發(fā)現(xiàn)車上已有(3a－b)人，車到中途站時，有(2a－3)人下車，但又上來若干人，這時公共汽車上共有(8a－5b)人，則中途有多少人上車？你能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決這個實際問題嗎？懸念式導(dǎo)入1．請同學(xué)們閱讀教材91－92頁，思考并回答下列問題：按照下面的步驟做一做：①任意寫一個兩位數(shù)；②交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；③求這兩個數(shù)的和。如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為10a＋b。交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是10b＋a，這兩個數(shù)相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后思考以下問題：規(guī)律是它們的差為百位數(shù)字與個位數(shù)字的差的99倍，對任意一個三位數(shù)都成立兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？合并同類項及去括號運算，先去括號再合并同類項問題1：在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？去括號和合并同類項的綜合問題2：整式的加減運算的實質(zhì)是什么？小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．整式加減運算的一般步驟：如果遇到括號要先去括號，再合并同類項。2．整式加減運算的注意事項：(1)兩個整式相減時，減數(shù)一般先要用括號括起來。(2)整式加減的最后結(jié)果中：①不能含有同類項，即要合并到不能再合并為止；②不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。知識點1：整式的加減(重點)一化：利用整式加減運算法則將整式化簡；二代：把已知字母或某個整式的值代入化簡后的式子；三計算：依據(jù)有理數(shù)的運算法則進(jìn)行計算。知識點2：整式化簡求值的步驟(重難點)【題型一】整式的加減運算例1：化簡：(1)(7m2n－5m)－(4m2n－5m)；(2)2x2－

5x－(

x－3)＋2x2。}{解：(1)原式＝7m2n－5m－4m2n＋5m＝3m2n。(2)原式＝2x2－5x＋其中x，y滿足(x－2)2＋|y＋3|＝0。因為(x－2)2＋|y＋3|＝0，且(x－2)2≥0，|y＋3|≥0，所以x－2＝0，y＋3＝0，所以x＝2，y＝－3，所以原式＝－2×22＋(－3)2＝－2×4＋9＝1。例3：如圖，從邊長為(a＋5)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，求長方形的面積?！绢}型二】整式加減的應(yīng)用解：由拼圖可知，長方形的長為(a＋5)＋(a＋1)＝(2a＋6)cm，寬為(a＋5)－(a＋1)＝4cm，所以長方形的面積為(2a＋6)×4＝(8a＋24)cm2。例4：一名同學(xué)做一道題，“已知兩個多項式A、B，計算A＋B”時，他誤將A＋B看成A－B，求得結(jié)果是9x2－2x＋7，若B＝x2＋3x－2，求出A＋B的正確答案。解：A＝9x2－2x＋7＋x2＋3x－2＝10x2＋x＋5，所以A＋B＝10x2＋x＋5＋x2＋3x－2＝11x2＋4x＋3。例5：已知代數(shù)式A＝x2＋xy－2y，B＝2x2－2xy＋x－1。(1)求2A－B；(2)若2A－B的值與x的取值無關(guān)，求y的值。【題型三】整式加減運算中的無關(guān)型問題(拓展)解：(1)2A－B＝2(x2＋xy－2y)－(2x2－2xy＋x－1)＝2x2＋2xy－4y－2x2＋2xy－x＋1＝4xy－x－4y＋1。(2)2A－B＝4xy－x－4y＋1＝（4y－1）x－4y＋1，因為2A－B的值與x的取值