2.3 第2課時 有理數(shù)的加法運算律 北師大版七年級數(shù)學上冊課件

第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)加法的運算律新課引入在小學里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律，例如5+3.5=3.5+5；還滿足結(jié)合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將5、3.5和2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？合作探究(1)任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分

別填入下列

和〇內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：

+和+；(2)

任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分

別填入下列、〇和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：

（+）+

和+（+）.你能發(fā)現(xiàn)什么？(-3)55(-3)(-2)36(-2)36有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.有理數(shù)加法的運算律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a.2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c).有理數(shù)加法的運算律一特別提示(1)交換加數(shù)的位置時，注意不能漏掉加數(shù)的符號；(2)在有理數(shù)的加法運算中，交換律與結(jié)合律經(jīng)常同時使用.另外，由于數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)，a、b、c除了可以表示正數(shù)和零外，還可以表示負數(shù).(3)多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中幾個數(shù)相加，使計算簡化.【例1】計算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).解：(1)

(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.【例1】計算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).解：(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+[(-7)+7.3]=(-4)+0.3=-3.7.有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用二【例2】10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3,-0.5，1.5，3,-1,0,-2.5.問這10筐蘋果總共重多少？解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4.30×10+4

=304(千克）.答：這10筐蘋果總共重304千克.回顧例1、例2的解答，思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運算簡便？在計算多個數(shù)相加時，要善于運用加法運算律的技巧：①相反數(shù)結(jié)合；②湊整的數(shù)結(jié)合；③同分母的數(shù)結(jié)合；④整數(shù)結(jié)合，小數(shù)結(jié)合；⑤正數(shù)結(jié)合，負數(shù)結(jié)合；⑥帶分數(shù)相加時，可先將整數(shù)部分和分數(shù)部分分開相加，再把結(jié)果相加.隨堂練習1.計算：(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)+(+1.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[(+1.5)+(-8.5)]+(+7.3)運用了(

)A．加法的交換律B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律D．以上都不對C

C

4.5袋大米，以每袋50千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重記錄如下（單位：千克）：+0.5，-0.2，0，-0.3，+0.3，則這5袋大米共超過或不足多少千克？總質(zhì)量為多少？解：(+0.5)+(-0.2)+0+(-0.3)+(+0.3)

=[(+0.5)+(-0.2)]+0+[(-0.3)+(+0.3)]

=0.3+0+0

=0.3，

50×5+0.3=250+0.3=250.3(千克)．答：這5袋大米共超過0.3千克，總質(zhì)量為250.3千克．課堂小結(jié)有理數(shù)簡便運算的技巧1.同號：把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合相加．2.湊整：把和