2.5 有理數(shù)的乘方 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案1

浙教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.5有理數(shù)的乘方（1）【教學(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)探索經(jīng)歷有理數(shù)乘方意義的過(guò)程，理解并掌握乘方的意義以及乘方的相關(guān)其他概念，理解冪的符號(hào)法則并會(huì)計(jì)算以及乘方、乘除的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。問(wèn)題從學(xué)生中生成，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納能力以及學(xué)生互相討論、合作交流的能力，除此之外培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3．感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)相應(yīng)的一些數(shù)學(xué)思維，探索精神，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】明確乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、理解底數(shù)、指數(shù)、和冪三個(gè)概念，并會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2、理解并靈活運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、新知引入師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了有理數(shù)的一些運(yùn)算，現(xiàn)在請(qǐng)你們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題？生：60師：你們?cè)趺催@么快就算出了答案？生：可以把加法轉(zhuǎn)化為乘法，改成30*2師：根據(jù)乘法的意義，我們可以把這個(gè)冗長(zhǎng)的式子簡(jiǎn)單化，那我如果把加號(hào)改成乘號(hào)，你能不能也給這個(gè)式子減減肥呢？生：……師：同學(xué)們有些困惑，那我們來(lái)回憶一下，在小學(xué)的時(shí)候，我們學(xué)習(xí)過(guò)正方形的面積公式是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是2，它的面積怎么求？生：2*2,師：我們還可以寫(xiě)作生：2的平方師：小學(xué)的時(shí)候我們還學(xué)習(xí)過(guò)立方體的體積，如果告訴你，棱長(zhǎng)為2，體積怎么求？生：2*2*2也可以寫(xiě)成2的立方師：那類(lèi)比我們小學(xué)的內(nèi)容，你們能不能?chē)L試著寫(xiě)寫(xiě)？生：下面一個(gè)2，右上角寫(xiě)個(gè)30師：厲害，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)頭加法改乘法，學(xué)生體會(huì)到其中的方便性，就會(huì)思考這么多相同的數(shù)相乘有沒(méi)有簡(jiǎn)單的寫(xiě)法，產(chǎn)生求知欲。再類(lèi)比小學(xué)的知識(shí)，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)平方和立方，因此從小學(xué)過(guò)渡，學(xué)生不會(huì)產(chǎn)生這是一個(gè)全新的知識(shí)的想法，不會(huì)抗拒。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本48頁(yè)，按照要求自學(xué)書(shū)中的內(nèi)容（大約2分鐘）現(xiàn)在請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)從書(shū)中了解到了哪些知識(shí)？生：求幾個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方N個(gè)a相乘，寫(xiě)作a右上角有個(gè)n，a是底數(shù)，n是指數(shù)，他的結(jié)果叫做冪師：a在前面這個(gè)乘法式子中指什么？生：相同的因數(shù)師：n指的又是什么？生：相同因數(shù)的個(gè)數(shù)師：非常棒，那你們還學(xué)到了什么？生：它讀作a的n次方或者a的n次冪師：所以我們開(kāi)頭所寫(xiě)的讀做什么？生：2的30次方師：那單獨(dú)的數(shù)或字母，它的指數(shù)是？生：一次師：閱讀的非常仔細(xì)，這里我們需要注意單獨(dú)的數(shù)或字母的指數(shù)是1，我們通常省略不寫(xiě)A的平方我們也叫做a的2次方，a的立方我們也叫做a的3次方設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生帶著好奇心自學(xué)書(shū)中的內(nèi)容，由學(xué)生自己說(shuō)出從書(shū)本上學(xué)習(xí)到的內(nèi)容，如有不對(duì)或者遺漏的地方可以由老師及時(shí)補(bǔ)充更正，學(xué)生的印象會(huì)更加的深刻。師：你們對(duì)本節(jié)知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在就來(lái)檢測(cè)一下填空師：同學(xué)們都很酷，順利的完成了填空，看來(lái)大家已經(jīng)初步掌握概念，現(xiàn)在請(qǐng)你們獨(dú)立完成下列問(wèn)題由學(xué)生展示他們的結(jié)果師：哪一位同學(xué)是對(duì)的？為什么？生：-3是一個(gè)整體作為底數(shù)，4個(gè)-3相乘，所以我們要加括號(hào)師：很好，-3整體作為底數(shù)因此要加括號(hào)，如果沒(méi)有加會(huì)怎么樣？生：負(fù)的3的4次師：這時(shí)候他的底數(shù)是多少？生：3師：所以是3的4次方前面添一個(gè)負(fù)，他讀作3的4次方的相反數(shù)那我們?cè)賮?lái)看，5個(gè)三分之四相乘需要加括號(hào)嗎？學(xué)生來(lái)講解，教師說(shuō)明加括號(hào)的時(shí)候是乘積的形式，如果不加括號(hào)則是4的5次方除以3是一個(gè)商的形式，兩者不同師：現(xiàn)在請(qǐng)你們快速搶答，，，師：第一個(gè)表示的意義是？第二個(gè)怎么讀？生：負(fù)2的平方，2的平方的相反數(shù)師：第三個(gè)表示的意義？第四個(gè)呢？生：二分之一的平方，1的平方除以2設(shè)計(jì)意圖：錯(cuò)誤從學(xué)生中來(lái)，學(xué)生產(chǎn)生了錯(cuò)誤就會(huì)更加急迫的想要知道錯(cuò)誤的原因，提高聽(tīng)課效率，教師需要適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生能夠理解問(wèn)題的本質(zhì)師：看來(lái)這些計(jì)算題過(guò)于簡(jiǎn)單，那現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出本子，完成例1計(jì)算學(xué)生完成，并展示他們的答案，若有不同意見(jiàn)及時(shí)指出師：負(fù)1的2016次等于多少？生：1師：為什么？生：底數(shù)是負(fù)的，他表示2016個(gè)負(fù)1相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，所以結(jié)果是正的，然后1乘1乘1……，結(jié)果為1師：回答的很完整，那負(fù)1的2017次呢？生：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，結(jié)果是負(fù)，所以是負(fù)1師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下黑板上的式子，以及剛剛說(shuō)的兩個(gè)例子，從上往下看，從左往右看，底數(shù)，指數(shù)和結(jié)果的符號(hào)有什么隱秘的關(guān)系嗎？學(xué)生討論生：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)，指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果符號(hào)為負(fù)，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果符號(hào)是正當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，指數(shù)是任意的，都為正設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算，回顧乘方的概念，并設(shè)計(jì)題目的排版，學(xué)生能夠輕松的從當(dāng)中了解到他們之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出我們需要讓他們掌握的結(jié)論，但是不是從我們的口中說(shuō)出，學(xué)生更有成就感。師：同學(xué)們真是有一雙火眼金睛，你們也有些累了，我們來(lái)做一個(gè)活動(dòng)學(xué)生組內(nèi)討論，并說(shuō)明他們是如何考慮的？第一個(gè)問(wèn)題：若學(xué)生能結(jié)合前面的表格進(jìn)行說(shuō)明，教師最后作總結(jié)；若學(xué)生不能夠通過(guò)表格進(jìn)行討論則需要進(jìn)行引導(dǎo)，觀察我們前面所總結(jié)的第二個(gè)問(wèn)題：師：怎么考慮？生：負(fù)數(shù)比正數(shù)小，選負(fù)數(shù)，指數(shù)選大的奇數(shù)師：那負(fù)的二分之一的3次和負(fù)2的三次怎么選生：底數(shù)要選小的負(fù)數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)活動(dòng)鞏固今天所有的概念，若有學(xué)生在某方面還有薄弱的地方在這個(gè)地方體現(xiàn)，并及時(shí)講解，鞏固不熟悉的知識(shí)，為后面做提高題打基礎(chǔ)。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加減乘除，還記得他們的運(yùn)算順序嗎？生：先乘除再加減師：有括號(hào)怎么辦？生：先算括號(hào)師：那今天我們又學(xué)習(xí)了乘方，他們的運(yùn)算順序是怎樣的呢？生：先算乘方這里講解的題目從學(xué)生中生成，再前面的活動(dòng)中已有些式子，中間可以用乘號(hào)或除號(hào)進(jìn)行連接，然后跟學(xué)生一起計(jì)算，歸納出五種運(yùn)算的運(yùn)算順序。（歸納完以后出示下一張PPT）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成例2（學(xué)生獨(dú)立完成后，教師展示，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算順序）設(shè)計(jì)意圖：題目由學(xué)生中生成，學(xué)生可以感受到題目是隨機(jī)的，會(huì)更加有興趣，也體現(xiàn)了以生為本的課堂。歸納以后再讓學(xué)生練習(xí)，學(xué)生會(huì)知道步驟，若還有學(xué)生不太清楚運(yùn)算順序，可以再展示環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)言的時(shí)候進(jìn)行鞏固師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容圍繞著這個(gè)進(jìn)行，那現(xiàn)在請(qǐng)你們通過(guò)它回顧今天所學(xué)的知識(shí)學(xué)生來(lái)總結(jié)，不斷補(bǔ)充，將整堂課進(jìn)行回顧設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生看到這種形式的式子就能想到乘方的相關(guān)概念，鞏固這節(jié)的知識(shí)師：老師看到大家眼里還意猶未盡，讓我們向更高的山峰攀爬給一點(diǎn)時(shí)間，再進(jìn)行討論第一題：學(xué)生可能會(huì)寫(xiě)（-2）的3次，讓其他學(xué)生來(lái)糾錯(cuò)，若沒(méi)有出現(xiàn)這樣的寫(xiě)法就追問(wèn)它為什么不可以把16表