七年級數(shù)學(xué)北師大版（上冊）5.5應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演課件

第5節(jié)應(yīng)用一元一次方程—“希望工程”義演第五章一元一次方程1．通過分析復(fù)雜問題的已知量和未知量之間的等量關(guān)系，從而建立方程模型解決實(shí)際問題．2．掌握應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟．學(xué)習(xí)目標(biāo)希望工程是由團(tuán)中央、中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月發(fā)起并組織實(shí)施的一項(xiàng)社會公益事業(yè)。其宗旨是建設(shè)希望小學(xué)，資助貧困地區(qū)失學(xué)兒童繼續(xù)學(xué)業(yè)，改善地區(qū)的辦學(xué)條件，促進(jìn)貧困地區(qū)基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。新課導(dǎo)入工程問題知識點(diǎn)一某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元。成人票與兒童票各售出多少張？上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？票票款成人票數(shù)＋學(xué)生票數(shù)＝成人票款＋學(xué)生票款＝①②1000張6950元①②探究新知1000-350=6505x+8(1000－x)=6950學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：因此，售出成人票____張，學(xué)生票___張。__________________350650350x5x1000－x8(1000－x)設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：成人票8元/張學(xué)生票5元/張方法一學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元根據(jù)等量關(guān)系①，可列出方程：_______________________因此，售出成人票____張，學(xué)生票___張。17501750÷5=3501000-350=650650350設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：y6950－y解得y=____成人票8元/張學(xué)生票5元/張方法二如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？想一想成人票數(shù)＋學(xué)生票數(shù)＝成人票款＋學(xué)生票款＝1000張6930元①②6950元不符合題意，所以售出1000張票款不可能是6930元。5x+(1000－x)8=693032設(shè)售出的學(xué)生票為x張，根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：解得x=356用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？實(shí)際問題抽象尋找等量關(guān)系驗(yàn)證數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）數(shù)學(xué)問題的解（一元一次方程的解）解方程解釋實(shí)際問題的解例1

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，那么兩人合作多少小時(shí)完成？思考：甲每小時(shí)完成全部工作的______；乙每小時(shí)完成全部工作的_______；甲x小時(shí)完成全部工作的_______；乙x小時(shí)完成全部工作的_______.典例分析總結(jié)：1.基本關(guān)系式：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，

工作時(shí)間＝，工作效率＝.2.當(dāng)問題中總工作量未知而又不求總工作量時(shí)，要把總工作量看作整體1.3．常見的等量關(guān)系為：總工作量＝各部分工作量之和．4．找等量關(guān)系的方法與行程問題相類似，一般有如下規(guī)律：在工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量中，如果甲量已知，從乙量設(shè)元，那么就從丙量找等量關(guān)系列方程．例2

小彬用172元錢買了兩種書，共10本，單價(jià)分別為18元、10元。每種書小彬各買了多少本？等量關(guān)系：單價(jià)為10元的書的數(shù)量+單價(jià)為18元書的數(shù)量=10本單價(jià)為10元的書花的錢+單價(jià)為18元書花的錢=172元有兩種等量關(guān)系，則可有兩種列方程的方法。典例分析解：設(shè)買了單價(jià)為18元的書x本，則買了單價(jià)為10元的書為(10－x)本，根據(jù)題意得：18x+10

(10－x)=172解得x=9故10－x=1答：小彬買了18元的書9本，10元的書1本。方法一解：設(shè)買單價(jià)為18元的書花的錢為x元，則買了單價(jià)為10元的書花的錢是(172－x)元，根據(jù)題意得：解得x=162故162÷18=9，(172－162)÷10=1答：小彬買了18元的書9本，10元的書1本。方法二配套問題知識點(diǎn)二1.調(diào)配問題包括調(diào)動和配套兩種問題．2.調(diào)動問題：指從甲處調(diào)一些人(或物)到乙處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，或從第三方調(diào)入一些人(或物)到甲、乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系；其基本的等量關(guān)系為：甲人(或物)數(shù)＋乙人(或物)數(shù)＝總?cè)?或物)數(shù)．例2

學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍．應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？原有人數(shù)增加人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲處23x23＋x乙處1720－x17＋(20－x)分析：此類問題多用列表法找等量關(guān)系．設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，列表如下：典例分析解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20－x)人，

根據(jù)題意，得×(23＋x)＝17＋(20－x)，

解得x＝17.20－x＝3.答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．

總結(jié)：

配套問題，已知總?cè)藬?shù)，分成幾部分分別從事不同項(xiàng)目，各項(xiàng)目數(shù)量之間的比例符合總體要求．關(guān)鍵是弄清配套雙方的數(shù)量關(guān)系．計(jì)費(fèi)問題知識點(diǎn)三例3

某市上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方案，用戶可任選其一：A為計(jì)時(shí)制——1元/h；B為包月制——80元/月，此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費(fèi)0.1元/h.(1)某用戶每月上網(wǎng)40h，選哪種方式比較合算？(2)某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選哪種方式比較合算？

解：(1)如果用戶每月上網(wǎng)40h，A計(jì)時(shí)制：40×(0.1＋1)＝44(元)，B包月制：80＋40×0.1＝84(元)，44<84，故選A計(jì)時(shí)制比較合算．(2)設(shè)用戶用100元上網(wǎng)，A計(jì)時(shí)制可上網(wǎng)xh，B包月制可上網(wǎng)yh，解得x＝≈91，80＋0.1y＝100，解得y＝200.91<200，故選B包月制比較合算．1.41人參加運(yùn)土勞動，有30根扁擔(dān)，安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？若設(shè)有x人挑土，則可列方程為(

)A．2x－(30－x)＝41

B.＋(41－x)＝30C．x＋＝30D．30－x＝41－x課堂練習(xí)C2.某車間有28名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，則所列方程正確的是(

)A．12x＝18(28－x)B．18x＝12(28－x)C．2×12x＝18(28－x)D．2×18x＝12(28－x)C某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為(

)A.

B.C.

D.3C某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過3千米都需付7元車費(fèi))，超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計(jì)算)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，那么x的最大值是(

)A．11B．8C．7D．54B5.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每