人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

最新人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一單元四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和－另一個數(shù)（2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運算。3、關(guān)于“0”的運算（1）、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤（2）、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a（3）、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a（4）、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0（5）、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（８）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。a－a=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是１a÷a=１（a不為0）５、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。６、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。７、一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第三單元運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b=b＋a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算3、乘法分配律：（１）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c（2）兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c。（3）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。（4）兩個數(shù)的差除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。４、乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋a=a×（99＋1）a×b－a=a×（b－1）④類型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100＋2）=a×100－a×1=a×100＋a×2５、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。６、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（乘）或者縮?。ǔ裕┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。三、簡便計算1．連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起）②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2．連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26＋74）②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如1２6-（26＋74）=1２6-26-743．加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-784．連乘的簡便計算：看見25就去找4，看見125就去找8；使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等5．連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)1、常見乘法計算：25×4＝100125×8＝10002、加法交換律簡算例子：3、加法結(jié)合律簡算例子：50＋98＋50488＋40＋60＝50＋50＋98＝488＋（40＋60）＝100＋98＝488＋100＝198＝5884、乘法交換律簡算例子：5、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝560099×125×8＝99×（125×8）＝99×1000＝990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65＋28＋35＋7225×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100＋100＝100×1000＝200＝100000８、乘法分配律簡算例子：（1）、分解式（2）、合并式（3）、特殊125×（40＋4）135×12—135×299×256＋256＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝99×256＋256×1＝1000＋100＝135×10＝256×（99＋1）＝1100＝1350＝256×100＝25600（4）、特殊2（5）、特殊3（6）、特殊445×10299×2635×8＋35×6—4×35＝45×（100＋2）＝（100—1）×26＝35×（8＋6—4）＝45×100＋45×2＝100×26—1×26＝35×10=4500＋90＝2600—26＝350=4590＝2574９、連續(xù)減法簡便運算例子：528—65—35528—89—128528—（150＋128）=528—（65＋35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=25010、連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=3211、其它簡便運算例子：256—58＋44250÷8×4=256＋44—58=250×4÷8=300—58=1000÷812、有關(guān)簡算的拓展：102×38－38×2125×25×32125×883.25＋1.98＋10.32－1.9837×96＋37×3＋370.6＋0.4-0.6＋0.438×99＋99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000??的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之